謝媛媛,梁丙臣,馬得培

(1.海洋石油工程(青島)有限公司,山東 青島 266520; 2.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100; 3.寧德海事局,福建 寧德 352100)

波浪在傳播過程中受到流的影響。順流即波流同向時(shí),波浪被拉長變平; 逆流即波流反向時(shí),波浪被壓縮變陡,波浪產(chǎn)生破碎。當(dāng)波浪由外海傳播至近岸區(qū)時(shí),會(huì)發(fā)生破碎,在破波帶內(nèi)會(huì)形成平行海岸的沿岸流以及垂直于海岸的離岸流,離岸流可以向海延伸出較遠(yuǎn)距離。波浪和水流相互作用的機(jī)理還不十分明確,有必要進(jìn)行深入的研究。

李玉成[1]通過系統(tǒng)分析和實(shí)驗(yàn)得出逆流中規(guī)則波的破碎指標(biāo)能應(yīng)用于不規(guī)則波,并和滕斌、陳兵[2]合作在多功能水池中對(duì)沿不同角度傳播的線性波與均勻流相遇過程中波變形做了系統(tǒng)的觀測(cè)。練繼建[3]從N-S方程出發(fā),引入相應(yīng)的紊流模式,得到波能耗散和波高衰減。吳永勝等[4]從波流運(yùn)動(dòng)的基本方程入手,建立了波浪水流聯(lián)合作用時(shí)邊界層內(nèi)、外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)紊動(dòng)數(shù)學(xué)模型。張洪生[5]利用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù),建立了曲線坐標(biāo)系下緩變水深水域非均勻水流中波浪傳播的數(shù)值模擬模型。張洪生[6]建立了緩變水深水域非均勻水流中波浪傳播的數(shù)值模擬模型。

作者采用波浪模型SWAN模擬波浪在流存在時(shí)的向岸傳播,從模擬中得到在均勻流和非均勻流情況下,近岸波高傳播隨沿岸流和離岸流流速、梯度變化的趨勢(shì)。

1 基本理論

作者采用第三代波浪產(chǎn)生模式SWAN進(jìn)行近岸波浪傳播的模擬。SWAN是一個(gè)基于波作用密度守恒的波浪譜模型,考慮風(fēng)、底摩擦、破波、波波相互作用,適用于海岸、湖泊、河口地區(qū)。SWAN具體介紹參見用戶手冊(cè)(The SWAN team.,SWAN USER MANUL[Z](SWAN Cycle Ш version 40.51AB).Delft University of Technology.2007)及專業(yè)文件(The SWAN team.SWAN TECHNICAL DOCUMENTATION [Z](SWAN Cycle Ш version 40.51AB).Delft University of Technology.2007),現(xiàn)簡要介紹如下: 在流存在的情況下,波浪與流之間存在能量交換,波作用密度守恒而能量密度不守恒,所以SWAN 使用的是波作用平衡方程。SWAN模型主控方程如下:

式中,N為波浪作用譜;cx,cy,cσ,cθ分別是x,y,σ,θ向的空間傳播速度。即左邊第一項(xiàng)為局地變化項(xiàng); 第二、三項(xiàng)代表波作用在地理空間的傳播; 第四項(xiàng)是頻移項(xiàng),主要是由水深和流速的變化產(chǎn)生; 第五項(xiàng)代表由于水深和流而引起的折射。Stot是波作用源匯項(xiàng),包括風(fēng)能輸入Sin、白帽耗散Sds,w、底摩擦Sds,b、破浪Sds,br。

1.1 方程左邊各項(xiàng)表達(dá)式

1.2 方程右邊各源匯項(xiàng)表達(dá)式

式中,Dtot是由波浪破碎引起的單位面積上的能量耗散率;Etot為總波能。

2 模型設(shè)置

計(jì)算域?yàn)橐?guī)則長方形1 500 m×4 500 m,橫向網(wǎng)格數(shù)NC=200,縱向網(wǎng)格數(shù)NR=600。海底等高線平行,坡度為 1∶100,計(jì)算區(qū)域的西面邊界水深為 15 m,入射波高為2 m,入射角度為零。計(jì)算區(qū)域平面如圖1所示。

圖1 計(jì)算域平面圖Fig.1 Plan sketch

模擬時(shí)先將離岸流設(shè)為零,分別考慮均勻、非均勻沿岸流情況下流速和梯度對(duì)波高傳播的影響,再將沿岸流設(shè)為一常值,分別考慮均勻、非均勻離岸流情況下流速和梯度對(duì)波高傳播的影響。

3 數(shù)值模擬結(jié)果討論

3.1 沿岸流v的影響

3.1.1 均勻沿岸流,流速對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖2。v沒有流速梯度時(shí),在波浪向岸傳播的過程中淺水作用比較明顯。并且和圖 6結(jié)果進(jìn)行比較可以得到,在離岸流和沿岸流都為均勻流時(shí),如果離岸流u=0 m/s,則淺水作用占主導(dǎo)作用。這時(shí)波浪在向岸傳播的過程中,先從周圍中吸收能量波高增加,達(dá)到破碎高度后,波高快速減小到零。當(dāng)v<1.5 m/s時(shí),波高變化連續(xù),流速越大淺水作用越弱,但是影響并不大; 當(dāng)1.5 m/s

圖2 均勻沿岸流時(shí)波高變化Fig.2 Variation of wave height (uniform longshore currents)

3.1.2 非均勻沿岸流,梯度對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖3。梯度的絕對(duì)值越大,初始時(shí)波能隨水深變化越快,周圍環(huán)境從波浪中吸收能量。在傳播過程的中部,波高變化較緩慢,波浪和近岸流能量交換較少。達(dá)到岸邊時(shí)由于水深變淺,波浪破碎,波高快速地減為零。尤其當(dāng)沿岸流較大和較少時(shí),波浪傳播到岸邊時(shí),由于水的粘滯作用,波高略有增加后減小為零。

圖3 非均勻沿岸流時(shí)波高隨水深變化Fig.3 Variation of wave height (non-uniform longshore currents,different gradients)

3.1.3 非均勻沿岸流,入射流速對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖4。梯度相同的情況下,流速大小對(duì)波能傳播基本沒有影響。當(dāng)流有正流速梯度時(shí),波高基本隨水深呈指數(shù)衰減,傳到岸邊時(shí),在地形變淺作用下,波高有一個(gè)稍有增加然后減小的過程,流速越大這個(gè)變化處的水深越大。當(dāng)流有負(fù)流速梯度時(shí),波浪在流、底摩擦等的作用下?lián)p失能量,速度較緩慢,這個(gè)過程大概損失一半波能,到達(dá)破碎水深后剩下的一半波能由于破碎迅速地減小為零。

3.1.4 流速梯度符號(hào)對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖5。在深水處,流速梯度符號(hào)對(duì)波能傳播基本沒有影響; 在淺水處,正流速梯度使波浪損失波能較慢。

沿岸流流速度大小對(duì)波高的向岸傳播影響不大,只是淺水作用稍有差別。沿岸流流速梯度絕對(duì)值越大,波高損失越劇烈。當(dāng)沒有流速梯度并且 1.5 m/s

圖4 沿岸流梯度相同時(shí)波高隨水深變化Fig.4 Variation of wave height (non-uniform longshore currents,identical gradient)

圖5 沿岸流正負(fù)梯度情況下波高變化Fig.5 Variation of wave height (non-uniform longshore currents,different gradient signs)

3.2 離岸流u的影響

3.2.1 均勻離岸流,流速對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖6。均勻流流速絕對(duì)值越大,波能損失越劇烈。離岸流u=0 m/s時(shí),淺水作用較明顯,波浪從深水往淺水傳播時(shí),先吸收能量波高增加,水深變淺使波浪發(fā)生破碎后,波高減小。和上面結(jié)果比較,離岸流不為零時(shí),在傳播的初始階段波能損失較快,波浪將波能傳遞給流。順流時(shí),波高的變化有不連續(xù)點(diǎn)。

圖6 離岸流為均勻流時(shí)波高變化Fig.6 Variation of wave height (uniform offshore currents)

3.2.2 非均勻離岸流,梯度對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖7。梯度du越大,波能隨水深變淺損失越緩慢。在順流時(shí),波高隨水深大致呈指數(shù)變化,并且梯度較小時(shí),變化有不連續(xù)點(diǎn)。在逆流時(shí),波能在傳播的初始階段迅速減小到零附近,梯度較大這個(gè)趨勢(shì)會(huì)較緩慢。

圖7 離岸流梯度不同時(shí)波高變化Fig.7 Variation of wave height (non-uniform offshore currents,different gradients)

3.2.3 非均勻沿岸流,入射流速對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖8。順流時(shí)流速越大,波能隨水深變淺損失越劇烈。逆流時(shí),入射流速大于1.0 m/s時(shí),流速愈大,波能隨水深變淺損失越劇烈; 入射小于1.0 m/s時(shí),流速越小波能隨水深變淺損失越劇烈;當(dāng)入射流速在1.0 m/s附近時(shí),淺水效應(yīng)較明顯。

3.2.4 順逆流對(duì)波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖 9。波浪向岸傳播在逆流條件下波高損失較順流時(shí)慢。逆流,波浪受到波浪的擠壓作用變陡,波能損失較慢; 順流,波浪受流的拉伸作用變平坦,波能損失較快。和前面結(jié)果比較得出,順流離岸流速較大時(shí),波高隨水深呈線性變化,且有折點(diǎn)。

離岸流的流速和梯度對(duì)波浪向岸傳播時(shí)的波高變化都有較大的影響。流速愈大,梯度越小,波能損失越劇烈。非均勻逆流入射小于1.0 m/s時(shí),流速越小波能隨水深變淺損失越劇烈。順流時(shí),在一定離岸流流速范圍內(nèi),波高變化會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)。

圖8 離岸流梯度相同時(shí)波高變化Fig.8 Variation of wave height (non-uniform offshore currents,identical gradient)

圖9 順逆流時(shí)波高變化Fig.9 Variation of wave height (concurrent & counter-current)

4 結(jié)論

作者使用 SWAN模型,分別模擬了近岸流系中的沿岸流和離岸流作用下,波浪向岸傳播過程中波高沿途的變化,得到以下結(jié)果: (1)離岸流的流速和梯度對(duì)波浪向岸傳播時(shí)的波高變化都有較大的影響。流速較大時(shí),波高隨水深呈線性變化,并且在中途有一個(gè)變化的折點(diǎn)。(2)沿岸流流速度大小對(duì)波高的向岸傳播影響不大,只是淺水作用稍有差別,流速越小淺水作用越明顯。沿岸流流速梯度絕對(duì)值越大,波高向岸傳播時(shí)損失越劇烈。(3)均勻沿岸流并且1.5 m/s

[1]李玉成.不規(guī)則波在逆流中的破碎[J].港口工程,1993,5: 15-20.

[2]李玉成,騰斌,陳兵.波浪在水流作用下的變形[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,1995,10(2): 173-180.

[3]練繼建,趙子丹.非均勻流動(dòng)中的波能耗散[J].海洋通報(bào),1994,13(1): 15-24.

[4]吳永勝,練繼建,王兆印,等.波浪與水流相互作用模型[J].水利學(xué)報(bào),2002,4: 13-17.

[5]張洪生,丁平興,吳中,等.曲線坐標(biāo)系下非均勻水流中波浪傳播的數(shù)值模擬[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2003,37(8): 1261-1265.

[6]張洪生,趙紅軍,丁平興,等.非均勻水流水域波浪的傳播變形[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2007,39(3): 325-332.