席有民 余建祖 謝永奇 高紅霞

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

渦旋微槽流動(dòng)與傳熱特性數(shù)值模擬

席有民 余建祖 謝永奇 高紅霞

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

渦旋微槽散熱器具有傳輸高熱流密度的潛力,在解決航空航天高功率密度器件熱控制方面具有廣泛應(yīng)用前景.在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,采用有限體積法對(duì)不同體積流量和槽道結(jié)構(gòu)的渦旋微槽中的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.對(duì)渦旋微槽流動(dòng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,給出了摩擦因子和 Nu數(shù)沿流動(dòng)方向的變化曲線,并采用場(chǎng)協(xié)同原理對(duì)渦旋微槽強(qiáng)化傳熱的機(jī)理進(jìn)行了探討.計(jì)算得到的微槽平均傳熱系數(shù)和摩擦阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明:渦旋微槽中二次流的出現(xiàn)是渦旋微槽強(qiáng)化傳熱的機(jī)理所在.

渦旋;微槽;有限體積法;傳熱;流動(dòng)

隨著高性能電子芯片的發(fā)展,集成電路的特征尺度:“線寬”迅速減小,對(duì)電子設(shè)備芯片級(jí)高效冷卻技術(shù)的要求越來(lái)越高.自 20世紀(jì) 80年代中期文獻(xiàn)[1]提出“微槽散熱器”以來(lái),微尺度流動(dòng)與傳熱引起了國(guó)際電子學(xué)和傳熱學(xué)界廣泛的研究興趣.文獻(xiàn)[2-4]對(duì)相關(guān)研究進(jìn)展進(jìn)行了很好的總結(jié),但大多數(shù)研究都是針對(duì)平直微槽.

螺旋管以及不同纏繞方式的平面彎曲盤管作為高效強(qiáng)化換熱方式,已成為強(qiáng)化換熱領(lǐng)域備受關(guān)注的研究對(duì)象.而上述結(jié)構(gòu)應(yīng)用于微槽進(jìn)行強(qiáng)化換熱的研究才剛剛起步.作者所在的課題組在文獻(xiàn)[5]中提出一種渦旋微槽結(jié)構(gòu),并采用乙二醇水溶液作為工質(zhì)對(duì)其流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.

實(shí)驗(yàn)研究難度大、成本高且無(wú)法獲得流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布,而數(shù)值模擬可以獲得流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的詳細(xì)信息.因此,本文在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上采用有限體積法對(duì)渦旋微槽的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,對(duì)其流動(dòng)的穩(wěn)定性和強(qiáng)化傳熱機(jī)理進(jìn)行了分析.

1 計(jì)算模型

1.1 微槽幾何模型及實(shí)驗(yàn)研究方法

渦旋微槽實(shí)驗(yàn)件示意圖見(jiàn)圖 1,結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表 1.微槽熱沉基板及微槽上部蓋板材料均為紫銅.實(shí)驗(yàn)對(duì)不同流速、不同熱流密度下微槽的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了研究.通過(guò)對(duì)工質(zhì)流量,工質(zhì)進(jìn)出微槽試件的壓力和溫度,以及微槽壁面溫度等參數(shù)的測(cè)量,得到了微槽的流動(dòng)和傳熱特性.渦旋微槽實(shí)驗(yàn)研究詳見(jiàn)文獻(xiàn)[5].

圖1 渦旋微槽實(shí)驗(yàn)件及分區(qū)示意圖

表 1 渦旋微槽結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 數(shù)值模型及邊界條件

文獻(xiàn)[6-7]的實(shí)驗(yàn)研究表明,流體在彎曲微小通道中流動(dòng)的臨界雷諾數(shù) Rec=1000～1 200,且隨著曲率半徑的減小,Rec也逐漸減小.故假設(shè)流體不可壓縮,對(duì) Re＜1000時(shí),采用完全發(fā)展層流模型;而 Re＞1 000時(shí),采用 RNG(Renormalization Group)k-ε湍流模型,同時(shí)采用增強(qiáng)壁面函數(shù)來(lái)處理流動(dòng)中的粘性底層.與實(shí)驗(yàn)研究相同,流體由外向內(nèi)沿渦旋槽流動(dòng) 4圈由中心流出.進(jìn)出口邊界條件分別采用速度進(jìn)口和壓力出口,流固界面采用無(wú)滑移邊界條件.熱邊界條件采用三面均勻熱流一面絕熱的邊界條件,絕熱面設(shè)定為頂面,即圖 1中渦旋槽基板與蓋板的交界面.

1.3 網(wǎng)格劃分與計(jì)算

采用文獻(xiàn)[8-9]對(duì)平直微槽數(shù)值模擬的簡(jiǎn)化處理方法,把計(jì)算域設(shè)定為單個(gè)渦旋槽道.為了對(duì)網(wǎng)格劃分進(jìn)行局部控制以及后處理的方便,把計(jì)算域劃分為 57個(gè)區(qū).分區(qū)后的渦旋微槽計(jì)算域及坐標(biāo)如圖 1所示,原點(diǎn)在渦旋微槽底面,z坐標(biāo)方向由右手螺旋法則確定,即 z正向垂直紙面向外.截面網(wǎng)格單元數(shù)為 20×20γ(γ為深寬比),網(wǎng)格總數(shù)為 20×20γ×846.計(jì)算表明這樣的網(wǎng)格劃分滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)解.

采用 FLUENT 6.2軟件對(duì)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行求解.計(jì)算時(shí)壓力方程采用標(biāo)準(zhǔn)插值格式,動(dòng)量方程和能量方程均采用QUICK插值格式,壓力和速度的解耦采用 SIMPLE算法.

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 渦旋微槽流動(dòng)穩(wěn)定性

流體沿渦旋微槽流動(dòng)的過(guò)程中,微槽曲率逐漸增大.工質(zhì)受曲率效應(yīng)的影響,在離心力作用下產(chǎn)生二次流.二次流沿槽道徑向由中心流向外側(cè)、沿管壁流向內(nèi)側(cè),與主流相重疊.曲率增大使得二次流的強(qiáng)度增加,二次流的結(jié)構(gòu)也變得復(fù)雜.

圖2為試件1在體積流量為 10L/h時(shí)在不同位置截面速度分布矢量圖.θ為由進(jìn)口處開(kāi)始,流過(guò)的角度.定義垂直軸向主流速度的微槽截面速度分量與軸向主流速度分量之比為二次流強(qiáng)度,記為 ψ(本文所考核的面均在 yOz平面).

其中,ux,uy,uz分別為工質(zhì)沿 x,y,z方向的速度分量.

圖2 渦旋微槽沿程截面速度分布

由圖 2可以看出,隨著流動(dòng)的發(fā)展,ψ逐漸增大,即渦旋槽內(nèi)的二次流強(qiáng)度逐漸增大.二次流的結(jié)構(gòu)也由進(jìn)口處簡(jiǎn)單的分層流,逐步過(guò)渡到單對(duì)渦結(jié)構(gòu)、雙對(duì)渦結(jié)構(gòu)直至復(fù)雜的多對(duì)渦結(jié)構(gòu).

圖3為試件 1～3在進(jìn)口流速為 2.6m/s(對(duì)應(yīng)體積流量分別為 10,15和 20L/h),θ=7π時(shí)截面速度分布.由圖 3可知,在相同流速下,隨 γ增大,二次流強(qiáng)度增大,結(jié)構(gòu)也變得愈加復(fù)雜.

數(shù)值計(jì)算結(jié)果還表明,增大微槽體積流量,二次流強(qiáng)度增加,這是由于主流速度增大會(huì)使工質(zhì)所受離心力增大.對(duì)比試件 1和 4,2和 5,3和 6的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)槽寬對(duì)微槽中流動(dòng)穩(wěn)定性的影響較弱.這與所研究槽寬變化幅度較小有關(guān).

圖3 不同深寬比渦旋微槽流動(dòng)穩(wěn)定性

2.2 渦旋微槽沿程流動(dòng)與傳熱特性

對(duì)微槽流動(dòng)與傳熱計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分區(qū)處理,可以了解微槽局部流動(dòng)與傳熱特性.根據(jù)數(shù)值計(jì)算可得到各區(qū)進(jìn)口壓力 pin、出口壓力 pout、流體進(jìn)口平均溫度 Tin、出口平均溫度 Tout以及壁面平均溫度 Tw,應(yīng)用下式可計(jì)算得到各區(qū)的摩擦因子 f、對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h和努塞爾數(shù) Nu.

其中,ρ為工質(zhì)密度;u為工質(zhì)流速;L為所計(jì)算分區(qū)的長(zhǎng)度;qv為工質(zhì)體積流量;c為工質(zhì)比熱,A1,A2分別為所計(jì)算分區(qū)微槽底面和側(cè)面面積,Tf為所計(jì)算分區(qū)工質(zhì)的平均溫度;λ為工質(zhì)熱導(dǎo)率.

圖4為試件 2在加熱面熱流密度設(shè)定為30W/cm2時(shí)不同工質(zhì)體積流量(10和 20L/h)對(duì)應(yīng)的流動(dòng)與傳熱特性圖.由圖 4可知,在進(jìn)口段 f和 h都逐漸減小,流動(dòng)進(jìn)口段和熱進(jìn)口段效應(yīng)明顯.沿程 h和 Nu變化趨勢(shì)和幅度基本相同.在出口段由于存在渦旋微槽曲率的增加以及可能出現(xiàn)的回流,使得 f和 h表現(xiàn)出復(fù)雜的變化趨勢(shì).由于曲率效應(yīng)引起的流動(dòng)失穩(wěn)使得沿程流動(dòng)與傳熱特性存在一定的波動(dòng),與平直微槽單調(diào)變化的趨勢(shì)有很大不同.

圖4 渦旋微槽沿程流動(dòng)與傳熱特性

2.3 渦旋微槽強(qiáng)化傳熱機(jī)理分析

文獻(xiàn)[5]的實(shí)驗(yàn)研究表明,渦旋微槽的傳熱性能優(yōu)于平直微槽,但實(shí)驗(yàn)研究只能獲得微槽的整體平均傳熱性能,難以揭示其強(qiáng)化傳熱機(jī)理.數(shù)值計(jì)算結(jié)果可獲得微槽沿程的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布,可為分析其強(qiáng)化傳熱機(jī)理提供依據(jù).

文獻(xiàn)[10-11]重新審視對(duì)流換熱物理機(jī)制后,提出了場(chǎng)協(xié)同原理.場(chǎng)協(xié)同原理指出,對(duì)流換熱從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱,流體的運(yùn)動(dòng)起著當(dāng)量熱源作用.對(duì)流換熱的強(qiáng)度取決于當(dāng)量熱源的強(qiáng)度,而當(dāng)量熱源的強(qiáng)度不僅取決于流體與固壁的溫差、流動(dòng)速度、流體熱物理和輸運(yùn)性質(zhì),而且還取決于流體速度矢量與熱流矢量的夾角,即不僅取決于速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、夾角場(chǎng)的絕對(duì)值,還取決于這 3個(gè)標(biāo)量的相互搭配,也即取決于速度場(chǎng)與熱流場(chǎng)的協(xié)同.

平直槽道對(duì)流換熱中大部分區(qū)域的速度矢量與熱流矢量的夾角接近 90°,這是由于熱流方向基本上沿著槽道徑向,而流速則沿著軸向,也就是說(shuō),缺乏徑向流動(dòng)導(dǎo)致協(xié)同角接近 90°.由渦旋微槽流動(dòng)穩(wěn)定性分析可知,渦旋微槽中存在沿微槽徑向流動(dòng)的二次流.因此,二次流的存在必將減小協(xié)同角,改善速度場(chǎng)與熱流場(chǎng)的協(xié)同.

圖5為試件5在體積流量20L/h時(shí)不同位置的溫度分布圖.由圖 5可知,由于渦旋微槽中二次流的存在改善了速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)的協(xié)同,使得渦旋微槽的截面溫度分布發(fā)生了變化.從截面溫度分布圖可以看出,渦旋微槽截面溫度分布不再是規(guī)則的分層分布,而是出現(xiàn)了與二次流相似的旋渦分布.渦旋微槽外側(cè)壁和底面的換熱能力得到大幅提高,溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在渦旋槽內(nèi)側(cè)壁中心區(qū)域.

圖5 不同位置渦旋微槽截面速度分布和溫度分布圖

2.4 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖6為渦旋微槽流動(dòng)及傳熱特性數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)比圖.雖然由于微槽流動(dòng)與傳熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量的難度大,影響因素多,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)較為分散,但由圖 6仍可以看出,渦旋微槽流動(dòng)阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究獲得的主體數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果是一致的,并且隨著體積流量的增加,渦旋微槽中 Re數(shù)增大,流動(dòng)阻力系數(shù)數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差值逐漸減小.傳熱特性的計(jì)算在 Dean數(shù)小于 500的范圍內(nèi)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差較小,Dean數(shù)大于 650時(shí)誤差較大,其原因有待進(jìn)一步研究.

圖6 渦旋微槽數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)渦旋微槽流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了研究,得到了不同試件、不同流速和熱流下的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布.對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析表明:①液體工質(zhì)在渦旋微槽中受曲率的影響,流動(dòng)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化.除曲率外,流動(dòng)結(jié)構(gòu)還受工質(zhì)流速、微槽其他結(jié)構(gòu)因素等的影響.②渦旋微槽沿程流動(dòng)與傳熱特性受微槽中二次流的影響表現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律.③渦旋微槽中二次流的出現(xiàn),改善了速度場(chǎng)與熱流場(chǎng)的協(xié)同性,同時(shí)改變了微槽截面的溫度分布,是渦旋微槽強(qiáng)化傳熱的機(jī)理所在.

References)

[1]Tuckerman D B,Pease R FW.High performanceheat sinking for VLSI[J].IEEEElectron Device Letters,1981,2(4):126-129

[2]Palm B.Heat transfer in microchannels[J].Microscale Thermophysical Engineering,2001,5(3):155-175

[3]Obot N T.Toward a better understanding of friction and heat/mass transfer in microchannels:a literature review[J].Microscale Thermophysical Engineering,2002,6(3):155-173

[4]Morini G L.Single-phase convective heat transfer in microchannels:a review ofexperimental results[J].Int JTherm Sci,2004,43(7):631-651

[5]席有民,余建祖,謝永奇,等.渦旋微槽內(nèi)的單相強(qiáng)迫對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2009,35(3):288-291 Xi Youmin,Yu Jianzu,Xie Yongqi,et al.Single-phase forced convective heat transfer in swirl microchannels[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2009,35(3):288-291(in Chinese)

[6]楊衛(wèi)華,程惠爾.層板發(fā)汗冷卻推力室板片流道的調(diào)節(jié)功能試驗(yàn)[J].推進(jìn)技術(shù),2002,23(4):325-328 Yang Weihua,Cheng Huier.Experiment study for platelet slab flow channel control performance of platelet transpiration cooled thrust chamber[J].Journal of Propulsion Technology,2002,23(4):325-328(in Chinese)

[7]楊衛(wèi)華,程惠爾,張志軍.水在小高寬比微小高度矩形彎管中的流動(dòng)特性的試驗(yàn)研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展A輯,2003,18(3):365-371 Yang Weihua,Cheng Huier,Zhang Zhijun.Experimental investigation of flow characteristics for water in curved microchannel with small aspect ratio[J].Journal of Hydrodynamics A,2003,18(3):365-371(in Chinese)

[8]Lee P,Garimella SV.Thermally developing flow and heat transfer in rectangularmicro channels of different aspect ratios[J].Int JHeat Mass Trans,2006,49(17/18):3060-3067

[9]席有民,余建祖,謝永奇,等.矩形微槽乙醇水溶液傳熱特性數(shù)值模擬[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2008,34(6):695-698 Xi Youm in,Yu Jianzu,X ie Yongqi,et al.Numerical simulation of ethanol solution heat transfer in rectangular m icrochannels[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2008,34(6):695-698(in Chinese)

[10]Guo Z Y,Li D Y,Wang B X.A novel concept for convective heat transfer enhancement[J].Int JHeat Mass Transfer,1998,41(14):2221-2225.

[11]Guo Z Y,TaoW Q,Shah R K.The field synergy(coordination)principle and its applications in enhancing single phase convective heat transfer[J].Int JHeat Mass Transfer,2005,48(9):1797-1807

(編 輯 :李 晶)

Numerical simulation of flow and heat transfer in sw irlm icrochannels

Xi Youmin Yu Jianzu Xie Yongqi Gao Hongxia

(Schoolof Aeronautic Science and Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Swirlmicrochannel heat exchanger has the potential to transfer high density thermal flux.It will have great application prospect in solving thermal control problem of aviation and aerospace high power density component.On the basis of experimental research,a numerical simulation of flow and heat transfer in swirl micro channels was conducted.The computation using the finite volume method was performed under different flux for several test sections with different channel structure.The flow stability in the swirl micro channel was analyzed.The variation curves of local friction factor and Nusselt number along flow channel were presented.The enhancing heat transfer in swirl micro channel was discussed with field synergy principle.The calculated mean heat transfer coefficients and flow friction factors were compared with experimental data.The results show that the secondary flow is the mechanics strengthening heat transfer in swirl micrcochannel.

swirling flow;microchannels;finite volume method;heat transfer;flow

V 434+.14

A

1001-5965(2010)11-1369-04

2009-09-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50676007)

席有民(1978-),男,山西臨汾人,博士生,xiym@163.com.