孟光磊 龔光紅

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院,北京 100191)

證據(jù)源權(quán)重的計算及其在證據(jù)融合中的應(yīng)用

孟光磊 龔光紅

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院,北京 100191)

證據(jù)融合是提高目標識別準確性的有效方法.為了解決高度沖突證據(jù)融合時產(chǎn)生不合理結(jié)果的問題,提出了證據(jù)源權(quán)重的評定原則.引入了證據(jù)距離的概念,根據(jù)證據(jù)源權(quán)重的評定原則,提出了證據(jù)源權(quán)重的計算方法,實現(xiàn)了對各傳感器證據(jù)的按權(quán)相加修正,從而在信息融合之前消除了沖突證據(jù),避免了不合理結(jié)果的產(chǎn)生.為了有效利用先驗知識,提高目標識別的效率,分兩種情況設(shè)計了證據(jù)融合的方案,并進行了融合復雜性分析.分別對兩種證據(jù)融合方案進行了仿真試驗并進行了比較分析,仿真結(jié)果驗證了使用證據(jù)融合進行目標識別的有效性.

傳感器網(wǎng)絡(luò);信息融合;復雜性

近年來使用傳感器網(wǎng)絡(luò)進行信息收集和監(jiān)控成為信息技術(shù)發(fā)展的一種新趨勢.在軍事領(lǐng)域,多種傳感器如合成孔徑雷達(SAR,Synthetic Aperture Radar)、紅外探測器(IRD,In frared Detector)、電子支援測量裝置(ESM,Electrical Support Measures)等,被部署在戰(zhàn)場中用于目標識別和跟蹤.這些傳感器可被安裝于多種作戰(zhàn)或偵察平臺上.每個傳感器可被視為一個證據(jù)源,從這些證據(jù)源中獲得的目標信息具有不確定性,如每個證據(jù)源給出一個候選目標類型的列表,并且每個目標類型都有一個信度值.如何從多個證據(jù)源中獲得信息,從而形成一張精準、實時的戰(zhàn)場視圖,對指揮員做出正確的判斷和決策具有重要意義.

目前,不確定性信息融合技術(shù)的開發(fā)主要基于兩種方法.一種是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法;另一種是證據(jù)理論(DS,Dempster-Shafer)方法.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理,需要滿足很強的假設(shè)條件,而有些條件在動態(tài)戰(zhàn)場環(huán)境信息融合中很難被滿足.證據(jù)理論放寬了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法中對于論域中元素必須互斥和需要先驗條件概率知識的限制,在信息融合的屬性融合方面得到了廣泛的應(yīng)用[1-6].使用傳統(tǒng)的證據(jù)理論進行證據(jù)融合時,存在問題:①認為來自所有傳感器的證據(jù)的信度是相同的,這在某些情況下并不合理;②當存在沖突證據(jù)時會導致不合理推論結(jié)果的產(chǎn)生.文獻[1-2]只考慮了所有證據(jù)信度相同的情況.文獻[3-4]雖然提出了給證據(jù)分配權(quán)重,卻沒有給出權(quán)重的確定方法,而且沒有提出沖突證據(jù)融合時產(chǎn)生不合理結(jié)果的解決方案.本文旨在研究上述問題,并提出基于證據(jù)融合進行目標識別的有效方法.

1 DS理論和沖突證據(jù)融合分析

DS理論定義了一個辨識框架 U,由互斥且窮舉的元素構(gòu)成,問題域空間為 2U.

其中 k的大小反映了證據(jù)沖突程度,系數(shù) 1/(1-k)稱為歸一化因子,它的作用是為了避免在合成時將非零的概率賦給空集.

式(1)在證據(jù)高度沖突時會產(chǎn)生不合理的推理結(jié)果,例如證據(jù) 1,2分別為

運用式(1)對證據(jù) 1,2合成后的結(jié)果為m(A)=m(C)=0,m(B)=1.通過對證據(jù) 1,2分析可發(fā)現(xiàn),B在兩組證據(jù)中的信度都很低,但在融合后的結(jié)果中 B的信度變化為 1,A和 C的信度變化為 0,很明顯這種結(jié)果是不合理的.

文獻[5]認為在多組高度沖突證據(jù)融合過程中產(chǎn)生不合理結(jié)果的原因,多數(shù)情況下是證據(jù)源的不準確造成的.文獻[1]提出了先對證據(jù)源進行樸素平均加權(quán)處理,再運用 DS算法進行融合的思路,取得了比傳統(tǒng) DS算法合理的結(jié)果,但這種將所有證據(jù)源平等看待的想法,通常情況下并不十分合理.因為在實際應(yīng)用中,傳感器受到使用環(huán)境的影響和自身測量范圍與精度的限制,其信度應(yīng)該是不同的.文獻[3-4]根據(jù)經(jīng)驗對證據(jù)源的權(quán)重進行賦值,得到了較為合理的融合結(jié)果,但這種方法依賴主觀經(jīng)驗,不適于在對證據(jù)源信度未知的情況下應(yīng)用.

2 證據(jù)源權(quán)重的計算方法

本文對于證據(jù)源權(quán)重評定的原則是:如果已知某個證據(jù)源 X的信度最高,那么 X的權(quán)重應(yīng)該最大,其他證據(jù)源按照其探測結(jié)果與 X探測結(jié)果的相似程度進行排序,相似程度高的權(quán)重大.如果對于哪個證據(jù)源的信度最大未知,那么按照每個證據(jù)源的探測結(jié)果受其他證據(jù)源探測結(jié)果支持程度的高低進行權(quán)重排序,受支持程度高的權(quán)重大.在介紹具體的證據(jù)源權(quán)重計算方法之前,首先引入證據(jù)距離的概念[6].

定義2 設(shè) m1,m2是辨識框架U的兩個基本概率指派函數(shù),U中含有 N個互斥的元素.那么m1和 m2之間的距離為

若 d(m1,m2)愈大,則 m1和 m2間的差別愈大.d(m1,m2)具有如下性質(zhì):①0≤d(m1,m2)≤1,并且僅當 m1=m2時,d(m1,m2)=0;②d(m1,m2)=d(m2,m1);③d(m1,m2)≤d(m1,m3)+d(m3,m2).

根據(jù)證據(jù)源間的距離公式,可以計算任一證據(jù)源 i同其他證據(jù)源的總距離為

其中,m1,m2分別為由 m1,m2在 2U中所有元素上的取值組成的行向量;D為 2N×2N的矩陣,它的元素為

ξi反映了證據(jù)源 i受其他證據(jù)的支持程度,ξi愈小所受的支持程度愈大.

根據(jù)證據(jù)源權(quán)重的評定原則和證據(jù)距離的度量方法,得到證據(jù)源權(quán)重的計算方法如下:

1)如果已知某一證據(jù)源 j的信度最高,則根據(jù)式(5)計算各證據(jù)源的權(quán)重:

2)如果對哪個證據(jù)源的信度最高未知,則認為具有最小 ξi的證據(jù)源具有最高的信度,然后使用式(5)計算出各證據(jù)源的權(quán)重.

3 證據(jù)融合的方案設(shè)計

對于己方擁有的不同類型的機載傳感器,通常可以判斷其信度孰高孰低,而對于相同類型的機載傳感器,卻難于判斷其信度的比較結(jié)果.為了有效利用先驗知識,提高目標識別的效率,決定分兩種情況分別采用不同的方案實現(xiàn)機載傳感器網(wǎng)絡(luò)信息融合.

方案 1 當對于哪種類型傳感器的信度最高未知時,用如下方法進行傳感器網(wǎng)絡(luò)信息融合.

采用層次化的信息融合方法.每一層中只包含相同類型的傳感器,如果某一層的傳感器數(shù)量較多,還可以繼續(xù)分層.信息融合的過程是:①分別對屬于相同層的傳感器進行信息融合;②根據(jù)其融合結(jié)果,再進行異類傳感器的信息融合.信息融合之前,都要先采用第 2節(jié)中的方法計算證據(jù)源的權(quán)重,對來自于各傳感器的證據(jù)進行按權(quán)相加修正,再使用 DS算法進行 m-1次信息融合(m表示同層傳感器的總數(shù)目),這樣在融合之前就消除了沖突證據(jù),避免了不合理結(jié)果的產(chǎn)生.在確定同層證據(jù)源的權(quán)重時需要對證據(jù)源間的距離進行(m-1)!次運算,所以證據(jù)源權(quán)重的計算復雜性隨著證據(jù)源的個數(shù)成指數(shù)增加.這種信息融合方案的優(yōu)點是僅對同層傳感器進行信息融合,減少了證據(jù)源權(quán)重的計算量,減輕了運算負擔,加快了信息融合的速度.

方案 2 當已知某種類型傳感器的信度最高時,采用如下方法進行機載傳感器網(wǎng)絡(luò)信息融合.僅在具有最高信度的那類傳感器中,計算出每個傳感器與其他同類傳感器的證據(jù)總距離 ξi,查詢出具有最小 ξi的傳感器,認為其具有最高的信度.然后根據(jù)第 2節(jié)中的方法 1)計算證據(jù)源權(quán)重.在得到各傳感器的權(quán)重之后,先對來自于各傳感器的證據(jù)進行按權(quán)相加修正,再使用 DS算法對修正后的一致證據(jù)進行 n-1次融合(n表示傳感器的總數(shù)目).

方案 1與方案 2所需進行的證據(jù)融合總次數(shù)相同,都是 n-1次,但方案 2充分利用了先驗知識,其對證據(jù)源權(quán)重的計算量要小于方案 1.

4 仿真示例

為驗證本文設(shè)計方法的有效性,采用仿真方法進行測試.設(shè)識別框架為 U={O1,O2,O3,O4,O5},其中 O1表示殲擊機,O2表示轟炸機,O3表示客機,O4表示導彈,O5表示其他機型.設(shè)機載傳感器網(wǎng)絡(luò)中包含 3種類型的傳感器,分別是ESM,IRD,SAR,每種類型的傳感器又各包含 3個傳感器.各傳感器對于某一未知類型飛行器的判斷結(jié)果如表 1所示.

表 1 各機載傳感器對某一未知類型飛行器的判斷結(jié)果

例 1 假設(shè)對于哪類傳感器的信度最高未知.為便于對仿真結(jié)果進行比較分析,本文采用 3種方法進行機載傳感器信息融合,分別是經(jīng)典 DS算法,文獻[1]方法和本文設(shè)計的方案 1.將同類傳感器置于同一層次,信息融合后的結(jié)果如表 2所示.異類機載傳感器信息融合后的最終目標識別結(jié)果如表 3所示.

從表 2中能夠看出,在同層機載傳感器信息融合過程中,經(jīng)典 DS算法在高度沖突證據(jù)存在的情況下融合結(jié)果不合理;文獻[1]和本文的方法都能得到合理的結(jié)果,但本文的方法考慮了不同傳感器間的權(quán)重差別,更加合理.從表 3能夠看出,最終本文方案 1和文獻[1]的方法都收斂到O1,即判斷目標的類型是殲擊機,而且本文的方法收斂精度更高.在主頻 3.0GHz,內(nèi)存 1GB的電腦上進行編程測試,得到方案 1最終融合結(jié)果的時間為 1.22ms.

表 2 同層機載傳感器信息融合后的結(jié)果

表 3 異類機載傳感器信息融合后的結(jié)果

例 2 如果已知哪類傳感器的信度最高,則運用本文方案 2進行機載傳感器信息融合.假設(shè)已知 3類傳感器的信度排序為ESM＜IRD＜SAR,方案 2進行信息融合后的結(jié)果如表 4所示.

表 4 方案 2每次信息融合后的結(jié)果

表 4中的第 1行表示對經(jīng)過加權(quán)修正后得到的一致證據(jù)進行融合的次數(shù).從表 4中可以看出,當經(jīng)過 8次融合后,目標識別結(jié)果收斂到 O1.在主頻 3.0GHz,內(nèi)存 1GB的電腦上進行編程測試,得到方案 2最終融合結(jié)果的時間為 0.98ms,比方案 1具有更快的收斂速度.

5 結(jié) 論

利用機載傳感器網(wǎng)絡(luò)信息融合進行目標識別是提高目標識別準確性的有效手段.針對高度沖突證據(jù)情況下,DS算法產(chǎn)生不合理融合結(jié)果的問題,提出了證據(jù)源權(quán)重的計算方法,從而通過對原始證據(jù)進行加權(quán)修正,消除了沖突證據(jù),避免了不合理結(jié)果的產(chǎn)生.針對不同類型機載傳感器信度比較結(jié)果已知和未知兩種情況,分別設(shè)計了相應(yīng)的信息融合方案,達到了有效利用先驗知識,提高信息融合效率的目的.仿真示例驗證了本文方法的有效性,而且實時性能好.

References)

[1]Murphy R R.Dempster-Shafer theory for sensor fusion in autonomousmobile robots[J].IEEE Trans on Robotics and Automation,1998,14(2):197-206

[2]鄧勇,朱振福,鐘山.基于證據(jù)理論的模糊信息融合及其在目標識別中的應(yīng)用[J].航空學報,2005,26(6),754-758 Deng Yong,Zhu Zhenfu,Zhong Shan.Fuzzy information fusion based on evidence theory and its application in target recognition[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2005,26(6):754-758(in Chinese)

[3]李楠,曲長文,蘇峰,等.基于證據(jù)組合理論的多傳感器目標識別算法[J].彈箭與制導學報,2009,29(2),217-220 Li Nan,Qu Changwen,Su Feng,et al.The algorithm of multisensor target identification based on evidence combination theory[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2009,29(2):217-220(in Chinese)

[4]柳毅,高曉光,盧廣山,等.基于加權(quán)證據(jù)組合的多傳感器目標識別[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2003,25(2),1475-1478 Liu Yi,Gao Xiaoguang,Lu Guangshan,et al.Multi-sensor target recognition based on the weighted evidencecombination[J].Systems Engineering and Electronics,2003,25(2):1475-1478(in Chinese)

[5]Haenni R.Comments on about the belief function combination and the conflict management problem[J].Information Fusion,2002(3):149-162

[6]Anne-L J,Dom inic G,Eloi B.A new distance between two bodies of evidence[J].Information Fusion,2001(2):91-101

[7]Jian Yonglin,Wen Dongxiao,Lewis F L,et al.Energy-efficient distributed adaptivemulti-sensor scheduling for target tracking in wirelesssensor networks[J].IEEE Transon Instrumentation and Measurement,2009,58(6):1886-1896

[8]Waske B,Benediktsson JA.Fusion of support vector machines for classification ofmultisensor data[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2007,45(12):3858-3866

[9]Chanussot J,Mauris G,Lambert P.Fuzzy fusion techniques for linear features detection in multi-temporal SAR images[J].IEEE Trans on Geosci Remote Sensing,1999,37(3):1292-1305

[10]Beynon M,Curry B,Morgan P.The Dempster-Shafer theory of evidence:an alternativeapproach tomulticriteria decision modeling[J].Omega,2000(28):37-50

[11]Chiang H,Moses R L,Potter L C.Model-based classification of radar images[J].Information Theory,2000,46(5):1842-1854

[12]Ma B,Lakshmanan S,Hero A O.Simultaneous detection of lane and pavementboundaries using model-based multisensor fusion[J].IEEE Trans on Intelligent Transportation Systems,2000,1(3):135-147

[13]Zhang Lan,Henry Leung,Chan K.Information fusion based smart home control system and itsapplication[J].IEEE Trans on Consumer Electronics,2008,54(3):1157-1165

(編 輯:劉登敏)

Weight coefficients calculation for evidence sources and it's app lication in evidences fusion

Meng Guanglei Gong Guanghong

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Evidences fusion is an effective approach for improving target identification.In order to solve the unreasonable results generated by conflictive evidences,the assessment principle for weight coefficients of evidence sources was proposed.The evidence distance concept was introduced and a calculation method for weight coefficients of evidence sources was proposed according to the assessment principle for weight coefficients of evidence sources.Evidences frommultiple sensors were modified and added with these weight coefficients.Asa result,evidences conflict is dissolved and unreasonable results are avoided.For the purpose of efficiently utilizing the transcendent know ledge and accelerating target identification,two evidence-fusion schemes were designed and the fusion complexation was analyzed.Simulations were carried out to test the two evidence-fusion schemes,and the results verify the validity of the schemes in target identification.

sensor networks;information fusion;complexation

TP 391.9

A

1001-5965(2010)11-1365-04

2009-09-30

總裝備部裝備預研重點基金資助項目(9140A 04040106HT0801)

孟光磊(1982-),男,黑龍江齊齊哈爾人,博士生,mengguanglei@gmail.com.