史步海 孫宗海

(華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510641)

自來(lái)水廠混凝沉淀過(guò)程是自來(lái)水生產(chǎn)凈水處理過(guò)程中一個(gè)重要工藝環(huán)節(jié)，它是實(shí)現(xiàn)自來(lái)水生產(chǎn)自動(dòng)化和保障水質(zhì)品質(zhì)的重要一環(huán)?；炷恋磉^(guò)程是一個(gè)大時(shí)滯的化學(xué)和物理反應(yīng)過(guò)程，其反應(yīng)機(jī)理非常復(fù)雜，不但與原水濁度、溫度、流量、pH值、水中有機(jī)物有關(guān)，還與水的混合方式、反應(yīng)池環(huán)境、水力條件等反應(yīng)條件有關(guān)。所以混凝沉淀過(guò)程是一個(gè)多變量、大時(shí)滯、多擾動(dòng)、非線性過(guò)程。用反應(yīng)機(jī)理建立數(shù)學(xué)模型幾乎是不可能，而且每個(gè)水廠的混凝沉淀反應(yīng)環(huán)境條件不一樣，即使得出某個(gè)數(shù)學(xué)模型，也很難具備一般性。因此，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究建立具高效和可操作性的混凝沉淀過(guò)程模型，以及如何準(zhǔn)確控制混凝劑的投加實(shí)現(xiàn)混凝劑量投加的智能優(yōu)化控制算法，一直是自來(lái)水和自動(dòng)控制行業(yè)人們長(zhǎng)期以來(lái)最為關(guān)心又有待解決的問(wèn)題[1-4]。

1 混凝沉淀的機(jī)理

在原水的懸浮物中其1nm～100nm的微粒屬于膠體的范圍，是自來(lái)水處理中最難沉淀和處理的顆粒。膠體由膠核、吸附層和擴(kuò)散層三部分組成。膠核是膠體粒子的核心，它表面選擇吸附了一層帶電荷的離子(電位離子)。因此在其周圍吸附了大量的異號(hào)離子(反離子層)，反離子的電荷總量和電位離子的電荷總量相等，但符號(hào)相反，這樣在膠核的周圍介質(zhì)的相間區(qū)域就形成了較穩(wěn)定的所謂雙電層。這也是膠體微粒具有布朗運(yùn)動(dòng)特征，微小顆粒在水中穩(wěn)定的原因之一。水分子每時(shí)每刻都在作無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，大量的水分子從各個(gè)方向撞擊水中的顆粒。如果顆粒粒徑較大，每一時(shí)刻來(lái)自水分子撞擊力在各個(gè)方向保持平衡，因此，顆粒在重力作用下將會(huì)發(fā)生自然沉降。如果顆粒粒徑較小，顆粒在每一時(shí)刻來(lái)自水分子撞擊力在各個(gè)方向不平衡，同時(shí)微小顆粒重力較小，顆粒在水分子撞擊力作用下作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，如無(wú)外界力量干預(yù)，它們?cè)谒w中不會(huì)沉降，處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。這也是水處理混凝沉淀過(guò)程中必須投加混凝劑的原因之一[5，6]。

要對(duì)投藥混凝沉淀過(guò)程有一個(gè)深入的了解，除對(duì)混凝過(guò)程機(jī)理了解外，還必須對(duì)影響混凝沉淀過(guò)程的主要因素進(jìn)行進(jìn)一步的分析，了解它們的自身特點(diǎn)、變化規(guī)律以及這些主要因素對(duì)混凝過(guò)程的影響程度。

1.1 原水pH值的影響

原水的pH值的高低不僅會(huì)影響水體中的雜質(zhì)存在的形態(tài)和表面性質(zhì)，還會(huì)影響混凝劑水解過(guò)程和水解產(chǎn)物存在的形態(tài)、時(shí)間。

圖1為廣州某水廠采集的西江原水pH值變化趨勢(shì)圖。從圖中可知廣州地區(qū)西江水質(zhì)為弱酸性水質(zhì)。

圖1 原水pH值變化趨勢(shì)圖Fig.1 The pH trend chart of the river

表1是原水水質(zhì)在一定條件下，不同pH值時(shí)對(duì)混凝加藥沉淀的影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

從表1中可以看出既使pH的微小變化對(duì)混凝沉淀過(guò)程也會(huì)發(fā)生一定的變化。因此對(duì)于建立混凝沉淀投藥數(shù)學(xué)模型中pH值是重要的參數(shù)之一，不能不考慮在內(nèi)。

表1 不同pH值時(shí)混凝沉淀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 The data of coagulation lab with different pH Value

1.2 原水溫度的影響

對(duì)于采用平流沉淀池的自來(lái)水處理工藝，原水溫度對(duì)混凝效果有明顯的影響。同樣濁度的原水在冬季與在夏季相比，要達(dá)到同樣的混凝沉淀效果混凝劑的投加量是不一樣的。這是因?yàn)椋夯炷齽┧膺^(guò)程是吸熱反應(yīng)，水溫低時(shí)，混凝劑水解就困難。同時(shí)，水溫低時(shí)，水的粘度大，水中雜質(zhì)微粒的布朗運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度減弱，減少了彼此之間的接觸碰撞機(jī)會(huì)，不利于脫穩(wěn)膠粒相互凝集。同時(shí)，水的粘度大時(shí)，水流剪力增大，影響絮凝體的成長(zhǎng)，即礬花的形成。

圖2為西江原水溫度變化趨勢(shì)圖。從圖中我們可以看出：原水溫度的變化范圍是12℃～30℃。對(duì)于河水的溫度實(shí)際可將四季分為三季：即冬季(1，2，3，12)月份，溫度范圍(12℃～ 19℃)；春秋季(4，5，11)月份，溫度范圍(19℃～24℃)；夏季(6，7，8，9，10)月份，溫度范圍(24℃～ 30℃)。

圖2 原水溫度變化趨勢(shì)圖Fig.2 The temperature trend chart of the river

從實(shí)際運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)得知，溫度越高混凝反應(yīng)越激烈，混凝效果越好，所需的投礬量越小。由此可知水溫直接影響到了絮凝的反應(yīng)和礬花的形成，影響到了混凝沉淀的速度和效果。因此，在混凝投藥數(shù)學(xué)模型中溫度是一個(gè)不可忽略的重要參數(shù)之一。

1.3 進(jìn)水流量的影響

自來(lái)水廠混凝沉淀構(gòu)筑物(混凝池和沉淀池)的進(jìn)水流量對(duì)混凝效果有著極大地影響。這種影響主要表現(xiàn)在：一是直接影響著混凝池的速度梯度，也就是直接影響著混凝藥劑的攪拌力度；二是直接影響著原水在混凝池的混凝過(guò)程時(shí)間；三是影響著已混凝的水在沉淀池的時(shí)間，流量越大沉淀時(shí)間越短(體積已定)。因此，水量變化對(duì)混凝效果有直接的影響，故在建立投藥數(shù)學(xué)模型時(shí)我們一定要考慮原水進(jìn)水流量這個(gè)因素。

通常自來(lái)水廠出水量將隨著城市用水負(fù)荷量的變化而變化，進(jìn)水流量也將隨之而變化，各處理單元的工作狀況也隨時(shí)發(fā)生變化，因此可知建立混凝沉淀投藥數(shù)學(xué)模型中進(jìn)水流量是一個(gè)重要的參數(shù)之一。因此，我們可以將原水水量確定為加藥自動(dòng)化數(shù)學(xué)模型中的前饋參數(shù)?？梢杂檬?1)表示，即：

1.4 原水濁度的影響

混凝沉淀過(guò)程的主要目的是去除水中的懸浮顆粒物，而濁度是反映水中懸浮物和膠體雜質(zhì)多少的重要指標(biāo)。從混凝機(jī)理和實(shí)際的生產(chǎn)運(yùn)行中可以知道，原水濁度的大小直接關(guān)系到混凝劑投加用量，在混凝沉淀處理過(guò)程中原水濁度對(duì)混凝效果的影響是直接和關(guān)鍵的，混凝沉淀的過(guò)程也是要將較高濁度的原水處理成為較低濁度的待濾水(出水濁度)的過(guò)程。因此可知，原水進(jìn)水濁度是影響混凝加藥的重要參數(shù)之一，混凝沉淀過(guò)程中濁度是一個(gè)貫穿整個(gè)過(guò)程的變量和指標(biāo)。

1.5 混凝劑的影響

在混凝沉淀過(guò)程中選擇合適的混凝劑是至關(guān)重要的，常用的混凝劑可分為無(wú)機(jī)混凝劑和有機(jī)混凝劑。在無(wú)機(jī)混凝劑中最常用的有硫酸鋁和聚合氯化鋁(PAC)，聚合氯化鋁的適應(yīng)水質(zhì)較寬，混凝效果隨溫度變化小，形成絮體時(shí)間快，密度大，適于pH值寬(6～9)，加藥量相對(duì)較小。在廣州地區(qū)PAC是人們首選的混凝劑。

控制混凝沉淀過(guò)程效果的實(shí)質(zhì)手段就是混凝劑的投放，混凝劑的投加多少直接影響著混凝沉淀的效果?；炷齽┑耐斗胚^(guò)少會(huì)使膠體不能脫穩(wěn)充分，影響混凝效果，但過(guò)量的投量又容易使膠體發(fā)生再穩(wěn)現(xiàn)象，同樣得不到好的混凝效果。圖3為混凝效果與加藥量之間的關(guān)系圖[7]。

當(dāng)加藥量G點(diǎn)時(shí)，膠體顆粒發(fā)生再穩(wěn)定現(xiàn)象，并伴隨發(fā)生凝聚的惡化和中斷，將會(huì)使待濾水濁度緩慢上升。

圖3 待濾水濁度與加藥量的關(guān)系曲線Fig.3 The output turbidity&dosing alum relation curve

2 數(shù)據(jù)的收集和預(yù)處理

通過(guò)分析可以看出，影響混凝沉淀效果主要有五大因素：即原水流量 p1、原水濁度 p2、原水 pH值p3、原水溫度p4和混凝劑投加量g。下面將針對(duì)廣州某水廠的混凝沉淀數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和預(yù)處理。

圖4 真實(shí)原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖Fig.4 The change trend chart of original data

2.1 常用數(shù)字濾波方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展，在工業(yè)控制、數(shù)據(jù)處理以及在做神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模還是常規(guī)的多元回歸方程建模中，都需要進(jìn)行數(shù)字濾波處理。對(duì)于圖2所述數(shù)據(jù)樣本，首先需要進(jìn)行數(shù)字濾波預(yù)處理。

在工程實(shí)際中，常用的數(shù)字濾波算法有邏輯判斷濾波[8]、限幅濾波、中值濾波、均值濾波、滑動(dòng)平均濾波[9]、加權(quán)平均濾波、RC低通濾波、巴特沃斯低通濾波[10]等。

對(duì)于原水流量、混凝劑投加量和原水溫度的檢測(cè)，由其測(cè)量原理可知。這類的測(cè)量信號(hào)除隨機(jī)的高斯白噪聲外沒(méi)有意外和隨機(jī)的突變尖脈沖信號(hào)，因此可采用的一般的滑動(dòng)平均濾波算法。而對(duì)于原水濁度和pH值這二個(gè)量，由于此二種儀表其獨(dú)特的易堵塞和測(cè)量頭反沖洗測(cè)量原理及要求，極易造成測(cè)量輸出信號(hào)的突變。

對(duì)于上述的突發(fā)尖鋒脈沖的擾動(dòng)現(xiàn)象，通常的數(shù)字濾波方法有依據(jù) Bessel公式的拉依達(dá)準(zhǔn)則(3準(zhǔn)則)進(jìn)行處理。為標(biāo)準(zhǔn)差，可按照Bessel公式標(biāo)準(zhǔn)差濾波算法[11]計(jì)算出來(lái)。

當(dāng)某一樣本數(shù)據(jù)xi的偏差vi( 1i)滿足：

2.2 改進(jìn)的復(fù)合數(shù)字濾波方法

根據(jù)原水濁度和pH值這二個(gè)量獨(dú)特的特點(diǎn)，本文提出了多限幅濾波加滑動(dòng)平均濾波的復(fù)合方法，此方法既能去除突發(fā)尖脈沖非正常干擾信號(hào)，又能濾去一定限幅的隨機(jī)噪聲信號(hào)，從而使數(shù)據(jù)樣本變得更加真實(shí)，也使得對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練更為準(zhǔn)確有效。

在計(jì)算教學(xué)中,必須注意算理的剖析,引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)算理,理解算法,掌握算法，從而發(fā)展學(xué)生的智力,并促進(jìn)運(yùn)算技能的形成和提高。要提高學(xué)生的計(jì)算能力，教師要注重學(xué)生思維的提高和鍛煉，還要增強(qiáng)學(xué)生思考的動(dòng)力，以及對(duì)算法的深刻理解。此外，對(duì)于學(xué)生直觀思維的鍛煉和培養(yǎng)則需要運(yùn)用計(jì)算中的估算法，這種方法是適當(dāng)?shù)膶?shí)際生活中遇到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題引入教學(xué)實(shí)例中，從而將學(xué)生的實(shí)際經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識(shí)更加緊密的結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還可以提起學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

限幅濾波算法算式如下：

滑動(dòng)平均濾波算法算式為：

式中：N為滑動(dòng)窗口項(xiàng)數(shù)，文中數(shù)據(jù)處理滑動(dòng)窗口N取10。

此算法對(duì)于非正常的干擾突發(fā)尖鋒脈沖信號(hào)以及超過(guò)隨機(jī)噪聲幅值的脈沖信號(hào)都具有很好的濾波效果。將上述二式聯(lián)立使用，就得到了多幅值限幅濾波加滑動(dòng)平均濾波的復(fù)合算法。

3 數(shù)據(jù)濾波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用多限幅濾波加滑動(dòng)平均濾波復(fù)合算法，對(duì)某自來(lái)水水廠的原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了數(shù)字濾波預(yù)處理，獲得了真實(shí)有效的數(shù)據(jù)樣本。

3.1 原水濁度的濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果

這里對(duì)原水濁度的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，首先對(duì)具有尖鋒脈沖的原水濁度數(shù)據(jù)按式(4)，(5)進(jìn)行多限幅濾波處理。濾波程序使用 VB編制，圖5所示是2007年的7月16，17日兩日原水濁度原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)多限幅濾波程序運(yùn)行處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。

圖5 原水濁度原始數(shù)據(jù)和濾波后趨勢(shì)圖Fig 5 The original data of river turbidity&sharp pulsed filtered trend chart

從上圖中可以看出在河水原始濁度2000min處有一尖鋒脈沖干擾輸出，峰值高達(dá)580NUT。這是由于濁度儀自身特點(diǎn)，測(cè)量管路瞬時(shí)堵塞造成的非正常輸出，需要濾除掉。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量經(jīng)驗(yàn)知道，濁度儀在正常河水濁度測(cè)量的隨機(jī)噪聲幅度X=15 NUT。在河水濁度>=3X(45NUT)時(shí)，即為尖鋒脈沖干擾輸出信號(hào)，按照式(4)，(5)編制的多限幅濾波程序進(jìn)行處理，運(yùn)行后尖鋒干擾脈沖以及超越正常噪聲幅度值的超限噪聲信號(hào)統(tǒng)統(tǒng)都被濾除掉了，并用不同時(shí)刻的滑動(dòng)平均值代之。圖5中虛線所示即為多限幅濾波后的數(shù)據(jù)值，濾掉了突變的尖鋒脈沖干擾和超值噪聲信號(hào)輸出值，還原了河水濁度樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。

3.2 原水pH值的濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同樣對(duì)于原水pH值的測(cè)量，由于pH計(jì)探頭有間斷性反沖清洗要求，使得 pH值的測(cè)量原始數(shù)據(jù)也會(huì)產(chǎn)生突發(fā)的尖鋒脈沖輸出，這些非正常的數(shù)據(jù)都是不真實(shí)的，應(yīng)該濾除掉。同樣按照式(4)，(5)進(jìn)行多限幅濾波處理，如圖6所示。

圖6 原水pH值原始數(shù)據(jù)和濾波后趨勢(shì)圖Fig.6 The original data of river pH value&sharp pulsed filtered trend chart

從圖中看到原水pH值在2090min處有突然高于正常pH值的脈沖干擾輸出，峰值高達(dá)9.3。圖中虛線即為多限幅濾波后的數(shù)據(jù)輸出值趨勢(shì)圖，而對(duì)于沒(méi)有超出X噪聲幅度的采樣信號(hào)，濾波器保持了原始數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

4 數(shù)據(jù)的歸一化方法

對(duì)于原始數(shù)據(jù)樣本在作了必須的數(shù)字濾波以后，下面需要作的就是樣本數(shù)據(jù)的歸一化處理，使數(shù)據(jù)在[0，1]范圍之內(nèi)。對(duì)于數(shù)據(jù)的歸一化處理，看似一件簡(jiǎn)單的事，實(shí)際上數(shù)據(jù)歸一化處理方法對(duì)否？它將關(guān)系到能否把該數(shù)據(jù)對(duì)控制過(guò)程的影響力和函數(shù)關(guān)系真實(shí)的反映出來(lái)，它將影響到后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用。

4.1 歸一化處理方法

常用的數(shù)據(jù)歸一化處理方法是極值法。

另外在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)歸一化方法中，為了避免歸一化后數(shù)據(jù)過(guò)于飽和在數(shù)據(jù)1和0，使得收斂精度下降。實(shí)際在式(6)中，還需改造為如下型式[12]。

因此對(duì)于上述三個(gè)變量 p1、p2、p3實(shí)際采用式(7)作數(shù)據(jù)歸一化處理。

但是，對(duì)于原水溫度變量來(lái)說(shuō)每日的溫度變化較小，通常一天的溫度變化范圍在1℃左右。在這個(gè)小的時(shí)間段，原水溫度好似是恒定值，對(duì)混凝沉淀過(guò)程的影響顯現(xiàn)不出來(lái)。只有在一個(gè)較大的時(shí)間段，如在一個(gè)季節(jié)的溫度變化區(qū)間才能顯現(xiàn)出溫度對(duì)混凝沉淀過(guò)程的影響程度。

為了能夠全面的描述既能顯示溫度的變化又要顯示絕對(duì)溫度值的不同，本文在式(7)的基礎(chǔ)上，采用了溫度的全年范圍溫度變化值作為歸一化的分母值，稱為改進(jìn)的全范圍數(shù)據(jù)歸一化處理方法，或特殊數(shù)據(jù)歸一化處理方法：

4.2 歸一化處理結(jié)果

西江河水四季的溫度輸出趨勢(shì)圖，如圖 7所示。此時(shí)全年最低河水溫度值a取10，全年最高河水溫度值b取33。

本文對(duì)春秋、夏、冬三季的原始溫度數(shù)據(jù)分別按照式(7)，(8)進(jìn)行歸一化處理，并進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如下圖8、圖9所示。

從圖 8可以看出春秋、夏、冬三組數(shù)據(jù)按式(7)作一般數(shù)據(jù)歸一化處理后，數(shù)據(jù)變化都在[0.4，1]之間變化，數(shù)據(jù)分布也極其的相似，對(duì)于春秋、夏、冬溫度絕對(duì)值高低的變化，無(wú)法在此歸一化方法中表現(xiàn)出來(lái)。而用此方法處理的歸一化數(shù)據(jù)，主要描述的是數(shù)據(jù)的變化量作用明顯，對(duì)于溫度變量的溫度絕對(duì)值的大小反映不出來(lái)，從而降低了此溫度變量絕對(duì)值對(duì)主導(dǎo)控制過(guò)程變化時(shí)的影響。

圖9是采用改進(jìn)歸一化運(yùn)算公式(8)后對(duì)三組數(shù)據(jù)作的處理，歸一化輸出曲線。以圖8(b)和圖9(b) 圖中數(shù)據(jù)對(duì)比可以看到，歸一化后其數(shù)據(jù)分布變化圖形雖有些相似之處，但數(shù)據(jù)絕對(duì)值發(fā)生了較大的變化。也就是說(shuō)，采用式(8)方法處理的歸一化數(shù)據(jù)，不但描述了變量值的大小還描述了變量的變化量趨勢(shì)，從而能夠更加準(zhǔn)確的反映此變量對(duì)控制過(guò)程變化的影響和函數(shù)關(guān)系。

5 結(jié)論

圖7 不同季節(jié)一天的原水溫度值輸出圖Fig.7 The river temperature trend chart for a day with different season

圖8 一般數(shù)據(jù)歸一化方法的溫度數(shù)據(jù)輸出圖Fig.8 The temperature data chart with general number normalization

圖9 改進(jìn)數(shù)據(jù)歸一化方法的溫度數(shù)據(jù)輸出圖Fig.9 The temperature data chart with improved number normalization

本文首先介紹混凝沉淀過(guò)程的主要機(jī)理，根據(jù)收集的歷史數(shù)據(jù)分析了影響混凝沉淀過(guò)程的主要影響因素。然后描述了采集數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中數(shù)字濾波的常用方法，根據(jù)濁度儀、pH計(jì)等儀器數(shù)字信號(hào)中包含有大量的非正常和隨機(jī)信號(hào)等特點(diǎn)，提出了改進(jìn)的多限幅濾波加滑動(dòng)平均濾波的復(fù)合方法。同時(shí)還對(duì)不同性質(zhì)的變量的數(shù)據(jù)歸一化方法進(jìn)行了論述，提出了全數(shù)據(jù)范圍的改進(jìn)數(shù)據(jù)歸一化方法。文中通過(guò)對(duì)具體的原水濁度、原水pH值采樣數(shù)據(jù)的多幅值限幅濾波程序的仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行證明，上述方法是可行的，濾波效果良好。文中還針對(duì)溫度變量的數(shù)據(jù)歸一化方法，對(duì)其采用一般數(shù)據(jù)歸一化和改進(jìn)數(shù)據(jù)歸一化方法進(jìn)行了對(duì)比研究，指出了其優(yōu)越性和不同點(diǎn)。采用改進(jìn)歸一化方法的有效性將在混凝沉淀過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模訓(xùn)練過(guò)程中得到了進(jìn)一步驗(yàn)證[13]。

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