佘衛(wèi)強，何燈

?

關(guān)于Seiffert平均的一個上界估計

佘衛(wèi)強1，何燈2

（1.漳州職業(yè)技術(shù)學院，福建 漳州 363000；2.福清市東張中學，福建 福清 350305）

借助于級數(shù)理論和多項式的判別系統(tǒng),給出了Seiffert平均的一個較強上界估計。

Seiffert平均；級數(shù)展開；上界估計；不等式

1 引言及主要結(jié)果

2 引理

定理的證明需要如下引理.

結(jié)合引理1和引理2, 上不等式成立, 且易證上不等式的右端小于0.

證明：令

則

綜上引理成立.

由引理5可得上面不等式成立, 從而定理成立.

[1]Seiffert H J.Ungleicungen fur eunen bestmmten mittelwet[J].Nieuw Archiew vor Wiskunde, 1995,(2)195-198.

[2]匡繼昌.常用不等式[M].濟南:山東科學技術(shù)出版社,2004，第三版：49.

[3]陳傳璋，等.數(shù)學分析(上)[M].北京:高等教育出版社,1983，第二版:189.

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[5]楊路,張景中,侯曉榮.非線性代數(shù)方程組與定理機器證明[M].上海:上?？萍冀逃霭嫔?1996:137-166.

On Estimations of Upper Bounds of Seiffert’s Mean

SHE Wei-qiang1, HE Deng2

(1.Zhangzhou institute of technology, Zhangzhou, 363000，China;2.Dongzhang Middle School, Fuqing, 350305,China)

In this paper, with the aid of Theory of Series and Polynomial System of criterion,an good estimations of upper bounds of the Seiffert mean are established.

Seiffert’s Mean；Series Expansion；Estimations of Upper Bounds；Inequality

2009－11－16

佘衛(wèi)強(1981－)，男，福建東山縣人，助教，研究生。

O 122.7

A

1673-1417（2010）01-0050-04

（責任編輯：季平）