王劍，翁雷，張慧

（江南計算技術(shù)研究所，江蘇 無錫 214083）

1 引言

傳統(tǒng)的可靠性指標驗證試驗包括可靠性鑒定試驗和可靠性驗收試驗，它是一種基于統(tǒng)計學原理的試驗方法，因此也被稱為可靠性統(tǒng)計試驗[1-2]。傳統(tǒng)的可靠性指標驗證試驗是根據(jù)統(tǒng)計概率來對產(chǎn)品的可靠性指標 （比如MTBF）進行評估的，這種試驗方法通過模擬產(chǎn)品實際使用中的典型環(huán)境來施加試驗條件，通過事先設定的判決條件來驗證產(chǎn)品是否達到規(guī)定的可靠性要求。對于擁有高可靠性的電子產(chǎn)品而言，利用傳統(tǒng)的可靠性驗證試驗對MTBF等可靠性指標進行驗證時經(jīng)常需要花費較長的試驗時間，成本非常高，一般企業(yè)無法承受。尤其是對于產(chǎn)品型號種類多而批量小的生產(chǎn)廠家，用傳統(tǒng)的可靠性試驗方法進行可靠性驗證是一件極其讓人頭痛的事。

基于上述原因，通過高量級應力的試驗方法來快速地評估產(chǎn)品在實際的使用環(huán)境中的可靠性水平越來越成為人們關(guān)注的焦點。因此，近年來一些學者提出一些基于加速環(huán)境的可靠性驗證試驗來快速評估MTBF等可靠性指標的設想，希望利用這種加速試驗能達到縮短可靠性驗證試驗時間、降低試驗成本的目的。一直以來，加速試驗在快速激發(fā)產(chǎn)品缺陷，有效改善產(chǎn)品設計和制造方面都有著巨大的優(yōu)勢，目前加速壽命試驗、可靠性強化試驗等都得到廣泛的應用，并不斷走向成熟。那么，如何利用加速試驗來進行MTBF等可靠性指標的驗證是當前亟待解決的一個問題。

目前，一些單位在進行所謂的可靠性加速驗證試驗時通常先利用加速試驗來對產(chǎn)品進行環(huán)境應力篩選，剔除早期失效產(chǎn)品，從而獲得較高的使用可靠性，然后再利用傳統(tǒng)的可靠性驗證試驗來進行指標驗證。而筆者認為這種試驗方法不能稱為基于加速環(huán)境的可靠性指標驗證試驗，其實際上只是縮短了可靠性驗證試驗前的準備試驗 （即篩選試驗）的時間，對于縮短耗費巨大時間的驗證試驗階段卻無能為力。由于基于加速環(huán)境的可靠性驗證試驗的根本目的是評估產(chǎn)品實際使用中的可靠性指標，在此過程中需要進行加速試驗條件到實際工作條件的可靠性信息折算與綜合，因此試驗方案必須在不改變產(chǎn)品失效機理的前提下進行，否則無法反映產(chǎn)品實際的可靠性指標。因此，加速指標驗證試驗主要有兩個難點需要解決：一是保持失效機理一致的應力范圍的確定；二是加速試驗時間與傳統(tǒng)試驗時間的折算關(guān)系。

2 理論基礎

2.1 電子產(chǎn)品的失效模型

電子產(chǎn)品的失效模型是建立產(chǎn)品壽命特征與應力水平之間關(guān)系的數(shù)學形式。由于壽命是以時間作為計量單位的，因此這種模型可用于分析特征壽命、平均壽命、失效時間和平均故障間隔時間（MTBF）等與應力水平之間的數(shù)學關(guān)系。產(chǎn)品的加速失效模型是進行產(chǎn)品可靠性指標驗證，以及開展產(chǎn)品研發(fā)、可靠性分析的基礎。

針對不同的試驗目的、試驗項目，加速條件也各不相同，一般經(jīng)常使用的加速條件有較頻繁的功率循環(huán)、較高的振動等級以及高濕度、較嚴酷的溫度循環(huán)、較高的溫度，其中溫度在激發(fā)產(chǎn)品多種失效模式方面最有效，因此整機產(chǎn)品常選用溫度作為加速應力。經(jīng)常以溫度為加速應力的加速試驗多采用Arrhenius模型研究產(chǎn)品的可靠性。這種模型反映了電子產(chǎn)品壽命 （時間）與溫度之間的物理化學變化關(guān)系，即

式 （1）中：ξ——壽命 （時間）；

E——激活能 （eV）；

K——波爾茲曼常數(shù)0.861 7×10-4eV/K；

A——常量；

T——絕對溫度 （K）。

由公式 （1）可知，當試驗溫度高于產(chǎn)品的實際工作溫度時，產(chǎn)品的壽命將比實際縮短，而且在失效機理不變的情況下，溫度越高產(chǎn)品壽命越短。

2.2 激活能、加速因子的理論研究

電子元器件的激活能與器件材料、工藝和失效機理等因素有關(guān)，但是對于系統(tǒng)來說，激活能的影響因素很復雜，一般可以認為系統(tǒng)的環(huán)境應力、失效機理不變，則激活能恒定，對一個產(chǎn)品激活能估算的準確與否將直接影響加速因子的計算準確性及相應的可靠性分析。通常激活能主要隨著失效機理的變化而改變，激活能越大則表示施加的應力對產(chǎn)品壽命的影響越大，即此時的激活能更容易引起產(chǎn)品失效。

將公式 （1） 兩邊取對數(shù)， 得公式 （2）：

式 （2）反映了壽命 （時間）的對數(shù)與溫度應力倒數(shù)的一種線性關(guān)系，在失效機理不變的情況下，通過對產(chǎn)品不同溫度條件下壽命 （時間）的測量，便可獲知產(chǎn)品的激活能大小。

用這種方法計算激活能需要大量的產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)，這就不可避免地存在著試驗周期長、費用高等缺點，因此采用高效率、低成本的方法來評估激活能是一個亟待解決的問題。

加速因子是可靠性研究中的一個非常重要的參數(shù)，它反映的是相同產(chǎn)品在不同量級的應力環(huán)境中失效的快慢程度。加速因子是研究加速試驗時間與傳統(tǒng)試驗時間折算關(guān)系的關(guān)鍵，也是本文的研究難點之一。不同環(huán)境應力間的加速因子可以通過失效模型推導得到，下面以溫度為環(huán)境應力，根據(jù)Ar-rhenius模型推導加速應力相對于工作條件應力的加速因子。

將式 （1）中的壽命用試驗時間 （這里的試驗時間可以是產(chǎn)品出現(xiàn)失效的時間，也可以是產(chǎn)品達到相同試驗效果時的試驗時間，即相互等效的試驗時間）代替，分別得到以下公式：

公式 （3）、 （4）中：tuse、tTest分別為正常條件下的試驗時間和加速條件下的試驗時間 （兩個時間對于產(chǎn)品的影響是等效的），Tuse、TTest為正常條件下的溫度應力和加速條件下的溫度應力。將tuse、tTest做除法運算得：

由公式 （5）進一步得到試驗溫度相對于工作溫度的加速因子AF為：

從公式 （6）可知，加速因子同溫度的倒數(shù)也成指數(shù)關(guān)系，且試驗溫度相對于工作溫度越高，加速因子越大；產(chǎn)品激活能對加速因子的影響很大，激活能微小的誤差將引起加速因子較大的偏差。

3 失效機理一致性判別的方法研究

利用加速試驗進行可靠性指標驗證的關(guān)鍵是在不同的應力水平下進行可靠性信息的折算與綜合，而這需要失效機理保持一致的情況下才能實現(xiàn)，否則失效機理就會發(fā)生變化，加速因子也隨之變化，由此對加速因子的研究也將變得毫無意義。

在通常情況下，保持失效機理一致性的應力范圍可以通過試驗來確定，由試驗數(shù)據(jù)還可以計算試驗樣品的激活能，進而得到不同應力水平間的加速因子。隨著具有長壽命、高可靠性的電子產(chǎn)品技術(shù)的不斷發(fā)展，利用傳統(tǒng)的采集失效數(shù)據(jù)的試驗方法將不適用于失效機理一致性的判別，而加速退化試驗概念的提出則有效地解決了上述問題，這種試驗方法不需要獲得產(chǎn)品的失效數(shù)據(jù)，試驗的關(guān)鍵是找到產(chǎn)品對試驗應力敏感的某些參數(shù)，然后通過記錄敏感參數(shù)在應力和時間影響下的退化數(shù)據(jù)，最終獲得相應的可靠性信息。

加速退化試驗中所記錄的試驗數(shù)據(jù)除了試驗條件以外，還包括試驗樣品的退化量大小以及退化量的測取時間[3]，進行數(shù)據(jù)折算時可以根據(jù)需要對退化量或測取時間進行折算。根據(jù)試驗樣品的性能特點，本文將溫度作為加速退化試驗的加速應力，并通過Arrhenius模型對敏感參數(shù)退化速率與溫度應力的關(guān)系進行建模，由于Arrhenius模型[4]描述的是產(chǎn)品內(nèi)部的物理、化學反應過程，因此加速退化模型可以寫成如下形式：

式 （7）中：△η=△M/△t為敏感參數(shù)退化率，△M為退化量，△t為測取時間，其它同公式（2）。

從式 （7）可知，當激活能E恒定時，敏感參數(shù)退化率與溫度的負倒數(shù)成指數(shù)關(guān)系。

對式 （7）左右兩邊取對數(shù)，得Ln（△η）與-1/T線性關(guān)系式。

Ln（△η）與-1/T的線性關(guān)系反映了試驗樣品的失效機理，當失效機理不發(fā)生改變時，式 （8）的斜率是恒定的，也就是參數(shù)E/k是恒定的，即激活能E是不變的，影響敏感參數(shù)退化率的只有溫度應力。

因此，當對試驗樣品施加序進、步階或恒定溫度應力時，通過測取不同試驗時間的敏感參數(shù)退化量就可以求得Ln（△η）與-1/T之間的關(guān)系，從而判斷失效機理是否一致，進而確定激活能E的大小。當公式 （8）的斜率發(fā)生改變時，就可獲得失效機理發(fā)生改變的溫度應力點，也就是溫度應力超過代表實際產(chǎn)品失效機理的那個拐點，超過這點，失效機理將發(fā)生變化，不再是產(chǎn)品使用中的實際失效機理[5-6]。

下面以某自研通信產(chǎn)品為例，介紹判別失效機理一致性的試驗方法，并通過試驗數(shù)據(jù)來計算其激活能及相應的加速因子。由于該通信產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的復雜性，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在可靠性預計結(jié)果中，其電源模塊的影響最大，因此將電源模塊作為加速退化試驗中敏感參數(shù)的獲取對象。根據(jù)設計資料、產(chǎn)品數(shù)據(jù)手冊及實際使用情況等，在將溫度作為試驗應力的條件下，判定電源模塊的直流輸出電壓Vcc為敏感參數(shù)。

對編號為#21的樣品施加溫度步進應力試驗，溫度從25℃開始，每階步長5℃，以樣品停止數(shù)據(jù)傳輸作為失效判據(jù)，試驗后獲得一組輸出電壓退化量，利用之前推導的理論公式將測取的試驗數(shù)據(jù)進行相應的數(shù)學處理，得到Ln（△Vcc/△t）與-1/T之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 步進應力試驗中敏感參數(shù)退化率與溫度應力關(guān)系

從試驗結(jié)果可知，溫度在25～75℃范圍內(nèi)的變化過程中，Vcc緩慢退化，當溫度達到80℃時，Vcc退化量快速加大，在較短的時間內(nèi)就發(fā)生失效，失效時退化量達到0.42 V。對25～75℃的Ln（△Vcc/△t）與-1/T數(shù)據(jù)進行線性擬合，得斜率為60.54，則激活能E為0.520 eV。

為了進一步驗證溫度步進應力試驗結(jié)果，對樣品#22、#23、#24進行恒定溫度應力加速退化試驗，應力點分別選取60℃、65℃、70℃，退化量測取時間分別為470 h、345 h、255 h，試驗后數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖2所示，圖中擬合線斜率為61.05，則激活能為0.525 eV。

圖2 恒定應力試驗中敏感參數(shù)退化率與溫度應力關(guān)系

4 可靠性指標加速驗證

可靠性指標驗證主要有現(xiàn)場失效統(tǒng)計和試驗驗證兩種方法，其中現(xiàn)場失效統(tǒng)計對產(chǎn)品MTBF的試驗驗證及持續(xù)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的廠家來說具有較大的價值。2005年～2008年，投入使用的某通信產(chǎn)品126臺，截止到2008年12月，有12臺出現(xiàn)故障。根據(jù)現(xiàn)場故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其MTBF現(xiàn)場失效評估值為8638 h。

本文第2節(jié)已經(jīng)從理論上介紹了激活能與失效機理及加速因子的關(guān)系，為了進一步研究激活能對加速試驗結(jié)果的影響，假設激活能為0.6 eV，據(jù)此將傳統(tǒng)試驗中應該進行的理論時間換算成60℃、65℃、70℃3個溫度對應的等效試驗時間，進行3組恒定溫度加速驗證試驗，試驗參數(shù)如表1所示。

表1 恒溫分組加速試驗參數(shù)表

恒溫分組加速試驗后，3組試驗均未觀察到產(chǎn)品失效情況，在進行了失效機理一致性判別方法的研究以后，發(fā)現(xiàn)該通信產(chǎn)品從常溫到75℃范圍內(nèi)的實際激活能為0.52 eV，恒溫分組加速試驗所假設的激活能取大了，導致加速因子計算偏大，因此實際試驗的等效時間比理論時間 （根據(jù)激活能0.6 eV換算的等效時間，見表1）少了1000多個小時。分組試驗結(jié)果也證明激活能微小的改變就會使信息折算發(fā)生較大的變化。

表2 分組試驗的實際等效時間

為了進一步確定產(chǎn)品的MTBF值，仍然采用恒定溫度加速試驗，由于失效機理一致性的溫度上限為75℃，因此取樣品#32、#34，根據(jù)激活能0.52 eV，通過公式 （6）計算75℃相對于25℃時的加速因子，結(jié)果為18.45。在分析了該通信產(chǎn)品MTBF可靠性預計值和現(xiàn)場統(tǒng)計值以后，將10000 h作為MTBF檢驗值下限，換算成75℃條件下的加速驗證時間為298 h，并進行加速驗證試驗。當試驗進行到240 h時#32出現(xiàn)故障停止試驗，參照GJB 899-1990中定時截尾試驗拒收時MTBF的估計方法，經(jīng)加速因子換算得MTBF加速試驗評估值為8858 h。

5 結(jié)束語

一些高可靠性、長壽命、價格昂貴以及品種多的電子產(chǎn)品需要在小子樣情況下進行可靠性指標的驗證，但是，由于傳統(tǒng)的可靠性統(tǒng)計試驗對失效數(shù)據(jù)的要求以及試驗時間長、成本高等缺點，因此本文的研究對于提高小子樣電子產(chǎn)品可靠性指標的驗證效率有著較大的參考價值。

本文主要有三個方面的研究成果：

a）對某通信產(chǎn)品的失效模型進行了理論研究，通過Arrhenius方程推導了產(chǎn)品壽命 （時間）與溫度的數(shù)學關(guān)系，給出產(chǎn)品激活能及不同溫度間加速因子的計算方法，經(jīng)過數(shù)學分析得到以下結(jié)論：通常激活能主要隨著失效機理的變化而改變，激活能越大則表示施加的應力對產(chǎn)品失效的影響越大；加速因子同溫度的倒數(shù)也成指數(shù)關(guān)系，且試驗溫度相對于工作溫度越高，加速因子越大；產(chǎn)品激活能對加速因子的影響很大，激活能微小的誤差將引起加速因子較大的偏差。

b）進行了失效機理一致性判別的方法研究，建立了產(chǎn)品加速退化模型，給出了激活能的高效計算方法，將電源模塊作為研究對象，進行加速退化試驗來測取其敏感參數(shù)的退化量及時間，從而確定產(chǎn)品保持失效機理一致性的溫度范圍，并通過計算得到產(chǎn)品實際激活能為0.52 eV。

c）研究了基于加速環(huán)境的可靠性指標驗證試驗方法，利用恒溫分組加速試驗研究了激活能對加速因子的影響程度，分組試驗結(jié)果證明激活能微小的改變就會使可靠性信息折算發(fā)生較大的變化。通過高溫恒定應力加速試驗確定了MTBF值，從而大大縮短了驗證時間，節(jié)約了試驗成本。

[1] GJB 899-1990，可靠性鑒定和驗收試驗 [S].

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[3] 鄧愛民.高可靠長壽命產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究 [D].長沙：國防科技大學，2006.

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