對(duì)高層建筑土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系的探討

黃 斌

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640)

對(duì)歷次地震震害的調(diào)查和分析表明,建筑物的上部結(jié)構(gòu)和下部基礎(chǔ)的震害和地基條件密切相關(guān),如軟土地基會(huì)對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)起放大作用、地面加速度峰值與場(chǎng)地條件相關(guān)以及地基液化會(huì)加劇建筑物震害等等。一般來(lái)說(shuō),采用剛性地基的假定會(huì)得到比較保守的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),但在某些條件下,軟土地基上由于土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用而使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期延長(zhǎng),可能使上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率接近于場(chǎng)地土的卓越頻率而產(chǎn)生共振現(xiàn)象,反而加劇了震害。因此,對(duì)軟土地基上的高層建筑,有必要將地基基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)視為整體進(jìn)行土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的研究。

采用剛性地基的假定和考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的分析模型相比,兩者至少有三個(gè)方面的區(qū)別[1,2]:

(1)由于建筑物結(jié)構(gòu)的存在,結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)所接受到的地震動(dòng)輸入大小及其空間分布不同于自由場(chǎng)情況;

(2)由于地基的柔性,結(jié)構(gòu)的基本周期延長(zhǎng),且自振周期的延長(zhǎng)系數(shù)一般在 1～1.2范圍內(nèi),很少超過(guò) 1.25。此外高層建筑地震作用下的搖擺分量可以導(dǎo)致基礎(chǔ)的擺動(dòng);

(3)由于地基的無(wú)限性,結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量以輻射波的形式向無(wú)限地基逸散,形成輻射阻尼。同時(shí),也有部分振動(dòng)能量通過(guò)材料的阻尼作用耗散。

1 土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用研究方法簡(jiǎn)介

土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的研究方法[2]有理論方法和試驗(yàn)方法兩種,其中試驗(yàn)方法又分為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、離心機(jī)模型試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。由于問(wèn)題的復(fù)雜性,目前的試驗(yàn)研究并不多見(jiàn)。本文主要對(duì)理論研究的方法進(jìn)行介紹,包括整體分析法、子結(jié)構(gòu)分析法、集總參數(shù)法等。

1.1 整體分析法

整體分析法就是將土、基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)看成一個(gè)整體考慮得到地基和結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。當(dāng)采用時(shí)域逐步積分時(shí),可以考慮地基土的非線性。常用的整體分析法有有限元法、邊界元法、無(wú)限元法等。

(1)有限元法

理論上有限元可以模擬有限區(qū)域介質(zhì)內(nèi)的波動(dòng)問(wèn)題。但是有限元法有兩個(gè)主要的缺點(diǎn):①單元網(wǎng)格尺寸受輸入地震波頻譜成分的影響,往往要將單元?jiǎng)澐值煤芗?xì),增加了工作量;②需要引入人工邊界對(duì)無(wú)限的地基做適當(dāng)?shù)哪M。人工邊界有多種,這里不再闡述。隨著計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展,有限元法將會(huì)得到廣泛的應(yīng)用。

(2)邊界元法

邊界元法應(yīng)用 Green定理,通過(guò)基本解將支配物理現(xiàn)象的域內(nèi)微分方程變換成邊界上的積分方程,然后在邊界上離散化數(shù)值求解。邊界元法的基本解滿(mǎn)足無(wú)窮遠(yuǎn)處的輻射條件,無(wú)需引入人工邊界,因此該方法在巖土領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

(3)無(wú)限元法

無(wú)限元法是一種半解析半數(shù)值方法。其做法是:將無(wú)限地基和結(jié)構(gòu)接觸的部分劃分為有限單元網(wǎng)格,其余部分劃分為伸向無(wú)窮遠(yuǎn)處的無(wú)限元,無(wú)限元的形函數(shù)用一個(gè)插值函數(shù)和一個(gè)適當(dāng)選取的衰減函數(shù)來(lái)構(gòu)造。

此外,也可以將上述方法進(jìn)行組合求解。

1.2 子結(jié)構(gòu)分析法

將結(jié)構(gòu)—地基體系分成無(wú)限地基和結(jié)構(gòu)兩個(gè)子結(jié)構(gòu)考慮,其中結(jié)構(gòu)又可以根據(jù)需要分成幾個(gè)更小的子結(jié)構(gòu),各個(gè)子結(jié)構(gòu)部分通過(guò)接觸面的力和位移的連續(xù)性條件求解。子結(jié)構(gòu)法可以對(duì)每個(gè)子結(jié)構(gòu)獨(dú)立求解,且計(jì)算量較小,但由于子結(jié)構(gòu)法應(yīng)用了疊加原理,故理論上不能用于非線性分析。此外,由于子結(jié)構(gòu)法無(wú)法直接獲得土體中位移與應(yīng)力場(chǎng),因而無(wú)法用于土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)地基穩(wěn)定性影響的研究。

1.3 集總參數(shù)法

集總參數(shù)法將地基土簡(jiǎn)化為彈簧—阻尼—質(zhì)量系統(tǒng)。該方法物理概念清晰,應(yīng)用簡(jiǎn)便,但在非均勻、非線性等復(fù)雜地基時(shí)不能適用。

此外,還有在土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析中考慮孔隙水壓力對(duì)土體動(dòng)力特性影響的有效應(yīng)力法[4],其作用機(jī)理復(fù)雜,還需要做進(jìn)一步的探索。

2 土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的簡(jiǎn)化算法

由于土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互的研究成果比較復(fù)雜,難以在工程中應(yīng)用,許多國(guó)家的抗震規(guī)范給出了簡(jiǎn)化算法[3]:美國(guó)抗震規(guī)范給出了簡(jiǎn)化的計(jì)算法;法國(guó)抗震規(guī)范規(guī)定 3.112—15規(guī)定深基礎(chǔ)時(shí)地震力為淺基礎(chǔ)的 0.90倍,即折減系數(shù)為0.90;希臘規(guī)定為深基礎(chǔ)時(shí)地震力為淺基礎(chǔ)的 0.83～0.91倍;中國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范也有相應(yīng)的考慮。采用盡可能簡(jiǎn)化的方法來(lái)考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互的影響是工程界所關(guān)心的問(wèn)題。

簡(jiǎn)化算法基于單質(zhì)點(diǎn)體系或者以第一振型為主的高層建筑模型,對(duì)結(jié)構(gòu)的周期和阻尼做一定的調(diào)整,以考慮動(dòng)力相互作用的影響。常用的簡(jiǎn)化方法有MV法、MB法、ATC法和BSSC法。文獻(xiàn)[1]對(duì)各種簡(jiǎn)化方法的計(jì)算結(jié)果和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,指出了各種方法的不足之處并且進(jìn)行了改進(jìn),并將新的計(jì)算結(jié)果和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,取得了滿(mǎn)意的結(jié)果。

但是,文獻(xiàn)[3]指出,各國(guó)規(guī)范對(duì)以采用統(tǒng)一的折減系數(shù)來(lái)考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響不太妥當(dāng),因?yàn)橐延醒芯拷Y(jié)果證實(shí)由于高階振型的影響結(jié)構(gòu)頂部的水平地震作用有時(shí)非但不折減反而有增大的現(xiàn)象,因此有必要考慮折減系數(shù)沿高度的分布情況。

3 考慮地基液化對(duì)土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響

一般認(rèn)為,地基土的液化可引起地面噴水冒砂、地基不均勻沉陷和斜坡失穩(wěn)等震害。但也有震害資料表明,土層的液化在某些條件下能起到對(duì)建筑物的隔震作用。目前對(duì)于土層液化對(duì)震害的雙重作用機(jī)理,以及在工程中如何評(píng)價(jià)液化對(duì)房屋震害的影響,還有待作進(jìn)一步的研究。

有效應(yīng)力法在土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析中考慮孔隙水壓力的變化對(duì)土的動(dòng)剪切模量G和阻尼比D的影響,可以預(yù)測(cè)動(dòng)力作用過(guò)程中孔隙水壓力的變化過(guò)程,土體液化及震陷的可能性和土層軟化對(duì)地基自振周期及地面震動(dòng)反應(yīng)的影響,但參數(shù)取值困難,計(jì)算量大。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用該方法對(duì)一棟 16層的框架結(jié)構(gòu)的算例表明,對(duì)于土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互體系,在強(qiáng)震作用下,地基土液化較深,且土層液化后不能傳播地震動(dòng)。但如果樁基支撐在較硬的土層上而樁周土大部分未液化,則土層液化對(duì)上部結(jié)構(gòu)無(wú)明顯影響。

4 相鄰建筑考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用影響分析

地震中由于土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互引起基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)從而導(dǎo)致相鄰建筑物的碰撞現(xiàn)象已經(jīng)引起了學(xué)者的重視。隨著城市高層建筑的增多和用地的緊張,這一問(wèn)題越來(lái)越引起廣大工程技術(shù)人員的重視。文獻(xiàn)[5]引入地面差動(dòng)的概念,對(duì)相鄰結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)下的動(dòng)力相互影響進(jìn)行了研究,認(rèn)為:當(dāng)A/B≥2.5時(shí),相鄰結(jié)構(gòu)間的相互影響不必考慮;當(dāng) A/B≤1時(shí),尤其是當(dāng)A/B≤0.5時(shí),相鄰結(jié)構(gòu)間的相互作用不能忽視(A為結(jié)構(gòu)間的間距,B為結(jié)構(gòu)基底的寬度)。文獻(xiàn)[6]研究了高層建筑的擺動(dòng)對(duì)相鄰低矮建筑的影響。但對(duì)于地震波的輸入方向、建筑物自振特性的變化對(duì)相鄰建筑的相互作用的影響尚不明確。

5 土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)控制的影響

對(duì)于軟土上的地基,因?yàn)橥?結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用,將會(huì)使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性發(fā)生改變。

這種改變主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期的延長(zhǎng)和結(jié)構(gòu)阻尼的增大。由于對(duì)結(jié)構(gòu)的主動(dòng)控制和被動(dòng)控制是基于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性而設(shè)計(jì)的,因此當(dāng)相互作用比較明顯時(shí),在設(shè)計(jì)控制的時(shí)候是要加以考慮的。

文獻(xiàn)[7]研究了土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用對(duì)采取不同控制措施的結(jié)構(gòu)控制效果的影響。結(jié)果表明:當(dāng)采取主動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(ATMD)和被動(dòng)多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(MTMD)控制措施時(shí),考慮土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)減小;當(dāng)采取半主動(dòng)礠流變阻尼器(MR)控制措施時(shí),慮土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有很大程度的減小。

6 結(jié)束語(yǔ)

土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用的研究目前已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展,但是研究成果距離工程應(yīng)用還有一定的距離。對(duì)以下的幾個(gè)方面的研究同樣值得重視:地震動(dòng)輸入的問(wèn)題;土體的非線性對(duì)地震波傳播的影響;對(duì)液化和地基震陷的精確模擬;土-結(jié)構(gòu)接觸面的非線性模擬;多相介質(zhì)的模擬等等。

[1]呂西林.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)抗震理論與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2007

[2]竇立軍,楊柏坡,劉光和.土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題[J].世界地震工程,1999,15(4):62-67

[3]李輝,劉利平,賴(lài)明.考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用后水平地震作用折減問(wèn)題的研究[J].土工基礎(chǔ),2001,15(1):5-8

[4]李培振,呂西林,宋和平.考慮地基土液化影響的高層建筑地震反應(yīng)分析[J].地震工程與工程振動(dòng),2005,25(2):141-149

[5]姜忻良,嚴(yán)宗達(dá),李忠獻(xiàn).考慮地面差動(dòng)的相鄰結(jié)構(gòu)—地基—土相互作用[J].地震工程與工程振動(dòng),1997,17(2):67-73

[6]竇立軍,楊柏坡.高層建筑與相鄰多層建筑間的動(dòng)力相互作用[J].地震工程與工程振動(dòng),2000,20(3):15-21

[7]李忠獻(xiàn),張媛,王澤明.土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)控制的影響[J].地震工程與工程振動(dòng),2005,25(3):138-144