高 飛 張寶玉 羅立高

1 現(xiàn)有模型介紹及分析

未來(lái)特征年份公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模是區(qū)域公路網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)中的一個(gè)重要指標(biāo),應(yīng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)、客貨運(yùn)量的增加相協(xié)調(diào)。一個(gè)區(qū)域公路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模是否有一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn),公路網(wǎng)的發(fā)展規(guī)模應(yīng)該達(dá)到多少公里才算是與人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào),至今仍沒(méi)有一個(gè)科學(xué)的判定標(biāo)準(zhǔn)。本文通過(guò)對(duì)以往國(guó)內(nèi)外確定公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的模型加以分析,剖析其特點(diǎn)及不足,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的DEA模型來(lái)確定公路網(wǎng)的合理發(fā)展規(guī)模。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)公路網(wǎng)的合理發(fā)展規(guī)模提出很多模型,可以分為以下幾類(lèi)：1)縱向的相關(guān)因素分析模型是依據(jù)歷史年份的公路里程數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),以時(shí)間為自變量,公路網(wǎng)的總里程數(shù)為因變量?；谶@種模型,公路網(wǎng)總里程數(shù)會(huì)隨著年份的增加而不斷的增加,這顯然是不合理的,一個(gè)區(qū)域的公路網(wǎng)總里程數(shù)是不會(huì)無(wú)限增加的;2)橫向的相關(guān)因素分析模型通過(guò)研究對(duì)比各個(gè)區(qū)域的公路網(wǎng)總里程數(shù)與相關(guān)因素的聯(lián)系規(guī)律,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,從而進(jìn)行預(yù)測(cè)和規(guī)劃的方法。單純地用這種對(duì)比分析擬合方法得出來(lái)的被預(yù)測(cè)地區(qū)的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模只是一種趨于其他地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模的平均化或者說(shuō)是大眾化的公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模,從這個(gè)層面上講被預(yù)測(cè)區(qū)域的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的總里程數(shù)是值得懷疑的;3)在運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)模型分析方法時(shí),首先要確定結(jié)點(diǎn),而確定這個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)不可避免地要加入一些主觀(guān)因素,并且它要假定這些結(jié)點(diǎn)是均勻分布的。

2 DEA模型介紹及分析

2.1 DEA模型

假設(shè)有n個(gè)部門(mén)或單元(DMU),這n個(gè)決策單元都具有可比性。每個(gè)決策單元都有m種類(lèi)型的“輸入”和s種類(lèi)型的“輸出”。這里我們所分析輸入和輸出的標(biāo)準(zhǔn)是輸入越小越好,而輸出越大越好。假設(shè),xij為DMUj對(duì)第i種輸入的投入量,xij＞0;yrj為DMUj對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量,yrj＞0;vi為對(duì)第i種輸入的一種度量;ur為對(duì)第r種輸出的一種度量;i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;r=1,2,…,s?？梢杂涀鳎?/p>

這里Xij,Yij分別為DMUj的輸入向量和輸出向量;v,u分別為與m種投入和s種產(chǎn)出對(duì)應(yīng)的權(quán)向量。對(duì)單個(gè)DMU進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),需要考慮一個(gè)非阿基米德無(wú)窮小量ε,計(jì)算時(shí)可以取10-5。考慮具有非阿基米德無(wú)窮小量ε DEA模型(C2R)的對(duì)偶規(guī)劃：

其中,θ為決策單元(DMU)的有效值;ε為非阿基米德無(wú)窮小量;λ為進(jìn)行評(píng)價(jià)決策單元時(shí)計(jì)算出來(lái)的一個(gè)n維向量;S-為剩余變量;S+為松弛變量。

2.2 C2R模型的有效性

2.3 DMU在生產(chǎn)前沿面上的“投影”

設(shè)λ0,S-0,S+0,θ0均為對(duì)偶規(guī)劃(DIε)的最優(yōu)解,令：

顯然,若原先的(X0,Y0)不為DEA有效,我們可以調(diào)整其投入產(chǎn)出量使之達(dá)到DEA有效,這也為我們對(duì)評(píng)價(jià)的DMU進(jìn)行優(yōu)化,使之達(dá)到最優(yōu)。

3 區(qū)域公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的DEA模型

3.1 輸入、輸出指標(biāo)體系的建立

1)輸入指標(biāo)的確定。表示公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模的密度指標(biāo)有人口密度、面積密度等,但其基本核心還是公路網(wǎng)的總里程,所以我們就選取公路網(wǎng)的總里程作為一個(gè)輸入指標(biāo)。通常情況下在一個(gè)區(qū)域的公路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸中,干線(xiàn)公路網(wǎng)所承擔(dān)路網(wǎng)車(chē)公里的70%以上,而在干線(xiàn)路網(wǎng)中,高速公路又發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用。所以這里選取公路網(wǎng)總里程、干線(xiàn)公路網(wǎng)里程和高速公路里程作為輸入指標(biāo)。2)輸出指標(biāo)的確定。輸入指標(biāo)確定后,需要知道輸入指標(biāo)所服務(wù)的一些社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、交通因素。從系統(tǒng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看,區(qū)域公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模主要受區(qū)域面積、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、地理位置、資源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、公路運(yùn)輸?shù)目拓涍\(yùn)周轉(zhuǎn)量及政策偏好等因素影響,這里選擇區(qū)域面積、人口、人均 GDP、公路運(yùn)輸?shù)目瓦\(yùn)周轉(zhuǎn)量和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量作為輸出指標(biāo)。

表1 公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模DEA決策資料

3.2 模型的確定

由輸入和輸出指標(biāo)體系,根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料可以選擇國(guó)內(nèi)外相關(guān)區(qū)域和被預(yù)測(cè)區(qū)域作為DMU的決策單元,被預(yù)測(cè)區(qū)域的輸出數(shù)據(jù)中可以由預(yù)測(cè)資料獲得,如人口、人均GDP、公路運(yùn)輸?shù)目瓦\(yùn)周轉(zhuǎn)量和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量,被預(yù)測(cè)區(qū)域的輸入數(shù)據(jù)正是我們所要獲得的數(shù)據(jù),這個(gè)數(shù)據(jù)可以事先給定一個(gè)較大的值,在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析之后進(jìn)行調(diào)整,使之達(dá)到最優(yōu)。n值視情況而定,一般可取8～12。確定區(qū)域公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模DEA決策資料數(shù)據(jù)構(gòu)造見(jiàn)表1。

3.3 模型的分析

將以上的數(shù)據(jù)資料代入式(1),利用Lingo或者是SPSS等軟件,便可得到各 DMU 的最優(yōu)解,我們可以得到 λ預(yù)測(cè),S預(yù)測(cè),θ預(yù)測(cè)值。通過(guò)C2R模型的有效性進(jìn)行分析。在被預(yù)測(cè)區(qū)域的輸入資料中,也就是我們所要求的公路網(wǎng)總里程、干線(xiàn)公路網(wǎng)里程和高速公路里程,在初始輸入時(shí)一般我們將這些數(shù)值設(shè)置的較大一些,那么所求得的θ預(yù)測(cè)值必定小于1,也就是使被預(yù)測(cè)區(qū)域的數(shù)據(jù)為DEA無(wú)效或是弱有效,再利用DMU在生產(chǎn)前沿面上的“投影”式(2)計(jì)算,調(diào)整被預(yù)測(cè)區(qū)域的輸入輸出數(shù)據(jù),便可以得到一組合理的輸入、輸出數(shù)據(jù),使之達(dá)到DEA有效。這時(shí)所計(jì)算出來(lái)的投入量,也就是公路網(wǎng)總里程、干線(xiàn)公路網(wǎng)里程和高速公路里程已經(jīng)達(dá)到最少,而又能保證服務(wù)于未來(lái)預(yù)測(cè)年份的區(qū)域面積、人口、人均GDP、公路運(yùn)輸?shù)目瓦\(yùn)周轉(zhuǎn)量和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的產(chǎn)出。所以它在所選擇的各區(qū)域公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模中是相對(duì)最優(yōu),相對(duì)合理的。

4 結(jié)語(yǔ)

確定公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的各因素指標(biāo)之間并不是相互獨(dú)立的,而DEA法以相對(duì)效率的概念為基礎(chǔ),以凸分析和線(xiàn)性規(guī)劃為工具,能夠避免單方向偏差,從而全面地分析整個(gè)因素指標(biāo)空間的影響,對(duì)公路網(wǎng)的合理發(fā)展規(guī)模做出正確預(yù)測(cè)。與其他方法相比,DEA模型用于確定公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模的優(yōu)點(diǎn)在于：1)DEA模型可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)出科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,充分考慮合理的影響因素。2)由于DEA模型采用線(xiàn)性規(guī)劃模型解決評(píng)價(jià)問(wèn)題,不需要確定指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。用這種方法求出的是一種趨于其他地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模的平均化或者說(shuō)是大眾化的公路網(wǎng)發(fā)展規(guī)模,而用DEA模型求出的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模是在所選擇的眾多區(qū)域中相對(duì)最優(yōu)的。因此,與其他方法相比,所求得的公路網(wǎng)合理發(fā)展規(guī)模結(jié)果更加客觀(guān)、合理。

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