對(duì)數(shù)學(xué)新教材的幾點(diǎn)感悟

趙洪英

新課改已經(jīng)進(jìn)入全面的實(shí)驗(yàn)階段，通過(guò)一階段的教學(xué)筆者感覺(jué)到，新的理念、新的標(biāo)準(zhǔn)、新的教材，帶來(lái)面貌一新的課堂教學(xué)。新的教材體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。教材的編寫無(wú)論是從內(nèi)容的呈現(xiàn)方式還是頁(yè)面的設(shè)置上都重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和興趣特點(diǎn)，提供豐富的與學(xué)生生活背景有關(guān)的素材，這些正是激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。下面筆者談一談在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的幾點(diǎn)體會(huì)。

1 聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境

心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際有關(guān)的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不困難，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)”的時(shí)候，從學(xué)生已熟悉的15、0、1/3、60……這些數(shù)入手，用它們來(lái)解決生活中的許多問(wèn)題。筆者創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：“全班有15名女生，是男生的1/3。問(wèn)全班有多少人？現(xiàn)在沒(méi)有請(qǐng)假的，問(wèn)分成4個(gè)學(xué)習(xí)小組，能分成幾個(gè)小組？”學(xué)生很輕松地答出來(lái)。筆者接著說(shuō)：“今天我們舉行知識(shí)問(wèn)題比賽，每個(gè)小組答5道題，看哪個(gè)小組答得最好。規(guī)則是：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題減10分，不答不得分，每個(gè)學(xué)習(xí)小組的基礎(chǔ)分為0分。把答題的結(jié)果記錄下來(lái)。”經(jīng)過(guò)激烈討論競(jìng)答，4個(gè)學(xué)習(xí)小組答題的情況為：第一組答對(duì)3題，答錯(cuò)2題；第二組答對(duì)3題，答錯(cuò)1題，沒(méi)答1題；第三組答對(duì)2題，答錯(cuò)2題，沒(méi)答1題；第四組答對(duì)2題，答錯(cuò)3題。

問(wèn)每個(gè)小組最后得分是多少？是怎么表示的？結(jié)果是一、二、三小組很快計(jì)算出結(jié)果，而第四小組在計(jì)算過(guò)程中數(shù)“不夠減的”。筆者接著問(wèn)：“以前學(xué)過(guò)的數(shù)有這種情況嗎？”學(xué)生答：“沒(méi)有。”筆者說(shuō)：“為了實(shí)際生活需要，今天我們?cè)賹W(xué)另一種數(shù)——負(fù)數(shù)?！睆亩觥柏?fù)數(shù)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的興趣，感覺(jué)到“負(fù)數(shù)”就在自己身邊，它并不神秘。

2 以新的理念為指導(dǎo)，自主地、創(chuàng)造性地使用教材

只有用新的理念分析新教材，理解新教材，才能真正體會(huì)編者的意圖。教師要充分利用教材，創(chuàng)造地運(yùn)用教材資源，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使之積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，在教學(xué)九年級(jí)下“從梯子的傾斜程度談起”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)4個(gè)不同情境。

情境一：如圖1所示，靠墻放的2個(gè)梯子哪一個(gè)更陡？為什么？

情境二：如圖2所示，放置的兩個(gè)梯子哪一個(gè)更陡？為什么？

情境三：如圖3所示，放置的兩個(gè)梯子，BC＝FC，哪一個(gè)更陡？為什么？

圖3

情境四：如圖4所示，放置的兩個(gè)梯子哪一個(gè)更陡？為什么？

圖4

先讓學(xué)生讀一讀，再分四大組討論，每組討論一種情境，找出解決問(wèn)題的辦法，在全班交流。接著各組選代表上黑板板演。

各組學(xué)生很快得出答案。

情境一：梯子EF更陡，因?yàn)椤螮FC＞∠ABC。

情境二：梯子EF更陡，由勾股定理可算出AB比EF長(zhǎng)。

情境三：梯子EF更陡，由勾股定理可算出AB比EF長(zhǎng)。

情境四：好像AB更陡，憑觀察。

針對(duì)以上4種情況教師進(jìn)行點(diǎn)撥。

對(duì)情境一，學(xué)生答得很正確，強(qiáng)調(diào)“它與地面所成的角度有關(guān)”。

對(duì)情境二，教師問(wèn)：“AB更長(zhǎng)？梯子越長(zhǎng)越陡嗎？”此時(shí)學(xué)生開始議論：“好像不對(duì)，從圖中知道，豎直距離都是5米，而水平距離3.5＞3，水平距離越小，梯子越陡?！苯又處焼?wèn)：“怎樣得到的?！边@時(shí)有學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解：“像第一種情況，把∠ABC搬到∠EFC處可比較這兩個(gè)角的大小，可知∠EFC＞∠ABC，梯子EF更陡?！苯處熣f(shuō)：“好，通過(guò)比較角的大小，即可得到問(wèn)題答案。這說(shuō)明了‘當(dāng)垂直距離相同時(shí)，與水平距離有關(guān)’?！?/p>

用類似的方法看情境三，很快學(xué)生得出結(jié)論：“當(dāng)水平距離相同時(shí)，與垂直距離有關(guān)。所以情境三是AB最陡。”

綜合以上3種情況不難得出情境四的答案：“梯子的傾斜度與垂直距離和水平距離有關(guān)。具體地說(shuō)，傾斜度與垂直距離和水平距離的比值有關(guān)，比值越大，梯子越陡。情境四，4/3＞5/4，EF最陡。

這是從生活中梯子的傾斜程度談起，自主地、創(chuàng)造性地使用教材，輕松得到正切函數(shù)這一數(shù)學(xué)概念。這就實(shí)現(xiàn)了知識(shí)內(nèi)化和外化的雙向轉(zhuǎn)化，步步深化、環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生獨(dú)立思考，在師與生、生與生的思維碰撞中掌握知識(shí)，內(nèi)化素質(zhì)，提高能力。

3 組織有效的小組合作學(xué)習(xí)

作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學(xué)一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”的專制，同時(shí)也首次在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會(huì)，目的是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體的合作和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，發(fā)展交往與審美能力。

課堂上?？梢钥吹叫〗M討論式的合作學(xué)習(xí)，但是仔細(xì)觀察就可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)討論僅僅停留在形式上。教師應(yīng)該組織有效的小組合作學(xué)習(xí)。在討論前要考慮各小組學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)討論交流。這樣，每個(gè)學(xué)生都有思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間。小組討論的時(shí)候，教師要深入到小組當(dāng)中，了解合作的效果、討論的情況等，從而靈活地調(diào)整下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

4 運(yùn)用生活，產(chǎn)生例題，驗(yàn)證結(jié)論

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們最喜歡游戲活動(dòng)了。讓學(xué)生在有趣的游戲活動(dòng)中產(chǎn)生例題，驗(yàn)證結(jié)論，進(jìn)行學(xué)習(xí)，他們會(huì)感到輕松愉快，大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課程改革帶來(lái)新的教學(xué)理念，為學(xué)生發(fā)展提供了更廣闊的空間。筆者建議，凡是學(xué)生能夠探索出來(lái)的，教師決不替代；凡是學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，教師絕不暗示。讓學(xué)生從生活、活動(dòng)、思索、合作交流中學(xué)習(xí)，盡可能多給一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給一點(diǎn)活動(dòng)的空間，多給學(xué)生一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多一點(diǎn)創(chuàng)造的信心，多一點(diǎn)成功的體驗(yàn)。