微積分中辯證法思想的剖析

□謝 芳

( 新余高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系,江西 新余 338000)

在微積分的教學(xué)中，如果抽去辯證唯物主義的這一本質(zhì)屬性，就難以揭示微積分的實(shí)質(zhì)和深刻含義，運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)分析微積分的辯證法思想因素，揭示辯證關(guān)系，對提高辯證思維能力，掌握認(rèn)識世界的科學(xué)方法有著深遠(yuǎn)意義。

一、用變化發(fā)展的觀點(diǎn)剖析微積分的辯證法思想

微積分的萌芽、產(chǎn)生和發(fā)展，經(jīng)歷了一個漫長的時期，古希臘的窮竭法就蘊(yùn)含了極限的思想，劉徽的割圓術(shù)則是建立在直觀基礎(chǔ)上的原始的極限思想的成功運(yùn)用。16世紀(jì)中葉，微積分正式進(jìn)入醞釀階段，許多先驅(qū)為微積分創(chuàng)立作了許多的先導(dǎo)工作，17世紀(jì)下半葉牛頓和萊布尼茲終于創(chuàng)立了微積分學(xué)，但那時，微積分理論的不嚴(yán)密性受到人們的懷疑和攻擊。1821年柯西在《分析教程》中首次給出了微積分中極限、函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)和微分的嚴(yán)格定義，建立了一個微積分體系，將微積分奠定在極限概念之上，將紛亂的概念理出了一個頭緒，一直到19世紀(jì)50年代維爾斯特拉斯在前人研究基礎(chǔ)上提煉出極限的“ε-δ”語言定義，才建立了極限的嚴(yán)格的定義，且微積分在19世紀(jì)的最后幾十年中有了許多理論上的進(jìn)展，微積分的嚴(yán)密化任務(wù)終于完成。

二、用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)剖析微積分的辯證法思想

三、用物質(zhì)統(tǒng)一性觀點(diǎn)剖析微積分的辯證法思想

四、用對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)剖析微積分的辯證法思想

五、用質(zhì)量互變的觀點(diǎn)剖析微積分的辯證法思想

六、用否定之否定的觀點(diǎn)剖析微積分的辯證法思想

所以說運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)分析微積分的辯證法思想因素，可以幫助學(xué)生更深刻地理解其概念的思想及含義。

參考文獻(xiàn)：

[1]恩格斯.反杜林論[M].北京：人民出版社，1970.

[2]恩格斯.自然辯證法[M].北京：人民出版社，1972.

[3]周述歧.微積分基本原理[M].北京.中國人民大學(xué)出版社，1983.

[4]胡傳孝.高等數(shù)學(xué)的問題、方法與結(jié)構(gòu)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，1997.