欒貴勤 沈科英 莊 毅

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

中央與地方關(guān)系的一般信號博弈模型分析

欒貴勤 沈科英 莊 毅

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

中央與地方的利益關(guān)系是兩者之間關(guān)系的核心內(nèi)容。雙方對利益最大化追求的過程，就是一個(gè)博弈的過程。中央政府的傾向是一種信號，地方政府在接收到特定的信號后，根據(jù)這一信號來判斷中央政府的態(tài)度，最后決定自己的行動。因此，本文將中央政府與地方政府的關(guān)系定義為兩方多階段有限重復(fù)博弈，選用經(jīng)典博弈論中的信號博弈模型對中央政府與地方政府的行動進(jìn)行分析，求得一般均衡解。

中央與地方關(guān)系；信號博弈；精煉貝葉斯均衡

中央與地方的關(guān)系自古有之，但不同時(shí)期其具體的表現(xiàn)形式各異。隨著改革的深入，中央與地方政府的矛盾開始加?。褐醒胝脑S多政策出臺后， 地方政府并不認(rèn)真執(zhí)行。上有政策，下有對策。二者的博弈陷入白熱化。中央與地方存在著一定的博弈關(guān)系， 其利益關(guān)系構(gòu)成了兩者之間關(guān)系的核心內(nèi)容。

一、信號博弈模型的表述

從經(jīng)典博弈論的角度看，中央與地方的關(guān)系存在著某種信念的更新和完美性。將中央政府和地方政府看作各自獨(dú)立（不完美信息）的實(shí)體，中央政府的行動（收益最大化的行動）受自身類型（如政策傾向等）的控制，并會向處于行動下方的地方政府發(fā)出某種對其類型有所暗示的信號；地方政府在接受到行動上方的信號后，通過經(jīng)驗(yàn)或已有知識判斷中央政府的類型，進(jìn)而選擇收益最大化的行動以應(yīng)對?，F(xiàn)實(shí)中，中央政府對行動的選擇和地方政府對中央政府類型判斷的修正是持續(xù)進(jìn)行的，整個(gè)進(jìn)程符合基本的信號傳遞博弈，兩者無論在經(jīng)濟(jì)政策的推行還是在行政干預(yù)等領(lǐng)域的行動都可以歸納為信號博弈模型的策略選擇問題。因此，本文將中央政府與地方政府的關(guān)系定義為兩方多階段有限重復(fù)博弈，選用經(jīng)典博弈論中的信號博弈模型對中央政府與地方政府的行動進(jìn)行分析，求得一般均衡解。

二、信號博弈模型的建立及求解

假設(shè)中央政府的類型θ分布于類型集合Θ上，并對自身類型具有私人信息，行動a1分布于行動集合A1上，中央政府（C）的策略規(guī)定其類型θ在行動a1上的概率為σ1(a1/θ)；地方政府（L）的行動a2分布于行動集合A2上，其策略規(guī)定相對于中央政府的每一種行動a1在行動a2上的概率為σ2( a2/ a1)。中央政府對地方政府策略選擇判斷的概率為γ(θ)，地方政府對中央政府類型判斷的后驗(yàn)概率為μ(θ/a1)。那么在一期選擇中，中央政府的預(yù)期收益u1和地方政府的預(yù)期收益u2分別是：

以環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域?yàn)槔?，假設(shè)參與方中央政府和地方政府都具有有限理性，那么中央政府（C）的類型可以歸納為兩類：追求環(huán)境保護(hù)與經(jīng)濟(jì)收益的可持續(xù)發(fā)展（E），片面追求經(jīng)濟(jì)收益（G）。同樣，地方政府的行動也可以分為這兩類。由于中央政府和地方政府的特質(zhì)，中央政府對兩種類型的概率分布趨向均分，而地方政府更趨向于對高經(jīng)濟(jì)收益的追求。用D、P分別表示中央政府和地方政府的收益（社會收益和經(jīng)濟(jì)收益的總和），那么兩方信號博弈樹可以用圖1表示。

圖1 信號博弈樹

在這里，參與方的類型決定了經(jīng)濟(jì)收益和社會收益對其顯示價(jià)值的大小，當(dāng)參與方的類型為追求可持續(xù)發(fā)展時(shí)，會認(rèn)為犧牲部分經(jīng)濟(jì)收益提高社會收益后的總收益更大，反之亦然。因此存在以下關(guān)系：

在博弈開始前，參與方的信息是不完美的，但是會通過不斷重復(fù)增加經(jīng)驗(yàn)。為簡化起見，將信號博弈分為兩期，兩期間的貼現(xiàn)因子為ε。下面分析模型的四個(gè)解。

（1）當(dāng)C的類型為E。

第一期：L接受到C的信號，選擇策略E，兩方收益分別是D1，P1。

第二期：L仍然選擇策略E，兩方的收益是εD1，εP1。

綜合兩期的最終收益，C的總收益是D1+εD1，L的總收益是P1+εP1。

（2）當(dāng)C的類型為E。

第一期：L根據(jù)自身的傾向選擇策略G，兩方的收益是D2，P2。

第二期：L根據(jù)第一期的結(jié)果，如C對L的行政干預(yù)等，對C的類型進(jìn)行修正，選擇策略E，兩方的收益是εD1，εP1。

綜合兩期，C的總收益是D2+εD1，L的總收益是P2+εP1。

小結(jié)：對C的類型為E時(shí)兩方總收益的討論。

中央政府（C）在情形（1）和（2）中總收益的差別是：②-①=

因此，C更傾向于情形（1）的結(jié)果。

地方政府（L）在情形（1）和（2）中總收益的差別是：②-①=

因此，L更傾向于情形（2）的結(jié)果。

在有限重復(fù)博弈下，地方政府（L）即使最終會選擇策略E（在C的外力干預(yù)下），但是也會盡可能地拖延這個(gè)轉(zhuǎn)化的到來，以盡可能多地獲取經(jīng)濟(jì)收益。

（3）當(dāng)C的類型為G

第一期：L選擇E，兩方的收益是D3，P3。

第二期：L通過第一期的結(jié)果發(fā)現(xiàn)了C的類型，轉(zhuǎn)而選擇策略G，兩方的收益是εD4，εP4。

綜合兩期，C的總收益是D3+εD4，L的總收益是P3+εP4。

（4）當(dāng)C的類型為G

第一期：L選擇策略G，兩方的收益是D4，P4。

第二期：L仍然選擇策略G，兩方的收益是εD4，εP4。

綜合兩期，C的總收益是D4+εD4，L的總收益是P4+εP4。

小結(jié)：對C的類型為G時(shí)兩方總收益的討論。

中央政府（C）在情形（3）和（4）中總收益的差別是：③-④=

因此，C更傾向于情形（4）的結(jié)果。

地方政府（L）在情形（1）和（2）中總收益的差別是：③-④=

因此，L更傾向于情形（4）的結(jié)果。情形（3）成為四個(gè)解中的弱勢解。

三、精煉貝葉斯均衡的判斷

中央政府對地方政府策略選擇判斷的概率為γ(θ)、中央政府的策略規(guī)定其類型θ在行動a1上的概率σ1(a1/θ)、地方政府策略規(guī)定相對于中央政府的每一種行動a1在行動a2上的概率σ2( a2/ a1)以及地方政府對中央政府類型判斷的后驗(yàn)概率μ(θ/a1)的數(shù)值，在不完全信息動態(tài)博弈中均使用貝葉斯法則推導(dǎo)。即：

四個(gè)解均符合這個(gè)條件。

子博弈完美均衡向信號博弈的自然擴(kuò)展，要求每個(gè)參與人在策略選擇是必須最大化其收益，對中央政府和地方政府而言，有：

由第二部分對四個(gè)均衡中兩方收益的變化，可知①、②、④均衡是精煉貝葉斯均衡，③由于其收益弱勢而舍去。

四、結(jié) 論

在①、②、④3個(gè)精煉貝葉斯均衡中，均衡④是中央政府與地方政府均片面追求經(jīng)濟(jì)利益所達(dá)到的一種均衡，在現(xiàn)階段，由于經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，單純以GDP為發(fā)展目標(biāo)不惜犧牲其他社會利益的時(shí)代已經(jīng)一去不返了，所以，以上3個(gè)均衡中，均衡④已經(jīng)沒有發(fā)生的現(xiàn)實(shí)可能性。在均衡①、②中，中央政府更傾向于均衡①，在有限重復(fù)博弈下，地方政府即使最終會選擇策略E（在中央政府的外力干預(yù)下），但是也會盡可能地拖延這個(gè)轉(zhuǎn)化的到來，以盡可能多地獲取經(jīng)濟(jì)收益。所以為了達(dá)到均衡①這一最有的狀態(tài)，需要一種外力促使地方政府加快由均衡②向均衡①轉(zhuǎn)化的過程，這就為督查相關(guān)制度介入公益領(lǐng)域提供了理由。在教育、環(huán)保、土地等公益領(lǐng)域建立管理與監(jiān)察的長效機(jī)制，并在能夠通過機(jī)構(gòu)和職能設(shè)置解決問題的范圍內(nèi)避免出現(xiàn)與已建立的督查相關(guān)制度相類似的問題。

以上分析以及相關(guān)條件的假設(shè)是建立在傳統(tǒng)古典博弈理論即子博弈精煉均衡概念的基礎(chǔ)上的，假定了參與者具有完全理性：參與者有能力推理得到其它參與者的在行動決策的理性預(yù)測以及在相應(yīng)情況下自己的理性預(yù)測，因此本文博弈結(jié)果是一種理想狀態(tài)下的分析。

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The Analysis on General Signal Game Model about the Relationship Between Central and Local Governments

Luan Gui-qin Shen Ke-ying Zhuang Yi

(Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093)

The interest relationship between central and local governments is the core content of their relationship. The process of maximizing the interests for both sides is a game process. When receiving the specific signal from central government, local government estimates the attitude of central government according to the signals and guides their actions. Therefore, this article defines the relationship between central and local governments as the two-party multistage limited repeated game and chooses a classic game theory of the signaling game model to analyze the actions of central government and local government in order to seek solution of general equilibrium.

The relationship between central and local governments; Signal Game; Perfect Bayesian equilibrium