短路電流上升率對熔斷器弧前特性影響的仿真與實驗研究

蔣小偉 莊勁武 戴超

（海軍工程大學電氣與信息工程學院，武漢 430033）

1 引言

國內外有關限流技術研究的文章有很多[1-5]，限流式熔斷器是目前唯一商業(yè)化的故障電流限制器，因其各種優(yōu)點，被廣泛地用于電力系統(tǒng)中的發(fā)電機、變壓器等設備的保護上[6]。在與電器配合的熔斷器的選用上，其弧前特性就顯得特別重要。在現(xiàn)有的文獻中，一般都是在恒定的電流下計算其弧前時間[7,8]，實際中限流熔斷器一般在短路電流的上升過程中就起弧限流了。針對這種情況，本文利用有限元方法，建立了熱電耦合模型，分析了不同短路電流上升率對熔體弧前 I2t的影響和在同一短路電流上升率下，不同熔體截面和弧前I2t的關系，并設計了實驗電路。實驗結果驗證了仿真的正確性，為限流熔斷器的設計提供了依據。

2 基于ANSYS的有限元建模與假設條件

針對電流場和溫度場耦合的復雜問題，一般用有限元方法進行求解。本文采用通用的有限元分析軟件ANSYS進行計算。ANSYS軟件是集結構、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可對電流場和溫度場進行直接耦合計算[9]。

在建模前要對其進行一定的簡化，取單根小段熔體斷口建立三維實體模型。本文研究的是在不同的短路電流上升率下熔體的熔斷過程，熔斷時間一般在幾個微秒內，可以不考慮熔體與周圍石英砂的熱傳導和輻射，假設在絕熱情況下熔斷[10]。初始條件設置成環(huán)境溫度為20℃。

對熱電耦合問題，在 ANSYS中選用SOLID69熱電耦合單元，單元形狀為8節(jié)點六面體，有溫度、電位兩個自由度[11]。設材料屬性時采用純銀材料的物理參數(shù)[12],如密度為 10500 kg/m3，比熱容234 J/(kg﹒K)，特別要考慮電阻率及熱導率隨溫度的變化，以表格的方式輸入在不同溫度下的值，如表1所示。

表1 純銀物理參數(shù)

考慮到熔體尺寸較小，對全模型進行有限元分析。模型創(chuàng)建后進行網格劃分，這直接影響到計算精度和計算量的大小，要綜合考慮計算時間和實際的尺寸，選擇合適的網格密度。以寬4 mm，高20 mm，厚0.1 mm，孔徑2.3 mm，狹頸寬0.2 mm，狹頸個數(shù) 8的熔體為例，網格劃分見圖 1所示，其中節(jié)點個數(shù)為3148，單元個數(shù)為1313。

在定義載荷步時，首先指定分析類型為瞬態(tài)分析，打開時間積分效應，再根據估算的熔斷時間，定義載荷步持續(xù)的時間間隔。考慮到本文研究的是在不同的短路電流上升率下的熔斷特性，載荷定義為斜坡載荷，定義載荷電流值時就可以根據短路電流上升率和載荷步的持續(xù)時間的乘積來輸入數(shù)據。子步數(shù)的確定要綜合考慮計算精度和計算量，選擇合適的子步數(shù)。以本文中狹頸截面0.16 mm2、電流上升率10 A/μs為例，取載荷步持續(xù)的時間間隔為410 μs，然后定義負載電流為4100 A，斜坡載荷，子步數(shù)為30。

利用 ANSYS的后處理器可計算熔體各部分的溫度分布，一般在狹頸處的溫度最高。選擇狹頸處的溫度最高點，其溫度一般已超過銀的熔點，利用時間通用后處理器畫出該節(jié)點的溫度上升曲線。由于從熔體熔化到產生電弧的時間極短，從而把開始加載電流到熔體達到銀的熔點這一段時間認為是弧前時間[13]。

3 不同電流上升率對弧前特性影響的仿真計算及分析

仿真熔體的尺寸為寬4 mm，高20 mm，厚0.1 mm，孔徑2.3 mm，狹頸寬0.2 mm，狹頸數(shù)8個，不同電流上升率時的弧前時間和弧前I2t見表2所示。

表2 電流上升率對弧前特性影響

弧前I2t與電流上升率的關系如圖5所示。在相同截面斷口，短路電流上升率2～20 A/μs的條件下，弧前I2t隨著電流上升率的增大而減?。涸?0 A/μs以上，弧前I2t基本一致，變化率小于5%，在 10 A/μs以下，上升率 2 A/μs時其弧前 I2t比 10 A/μs時增大了約21%。其原因與熱量在熔體內的傳遞有關，隨著電流上升率的增大，弧前時間不斷減小，熱量傳遞的距離越來越短。

圖1 模型網格劃分

圖2 電流上升率與弧前I2t關系圖

4 不同截面對弧前特性影響的仿真計算及分析

在相同的電流上升率、狹頸形狀下，針對不同截面，分析了在電流上升率為10 A/μs，狹頸厚0.1 mm，狹頸寬0.2 mm，孔徑2.3 mm，狹頸個數(shù)不同的情況，仿真計算結果如表3所示。

表3 不同截面弧前參數(shù)仿真數(shù)據

從表3可以看出在相同電流上升率、狹頸形狀情況下，隨著狹頸截面積的增大，弧前I2t不斷增大；弧前I2t與截面平方比值的變化率在6%以內，可認為弧前I2t與截面的平方成正比。

5 實驗驗證

為了驗證仿真結果的正確性，設計了一個脈沖電流放電實驗電路，如圖3所示。當回路電感一定時，調節(jié)充電電壓的大小，即可得到不同電流上升率的電流脈沖。

圖3 實驗電路圖

銀片采用錫焊的方式焊在兩銅塊上，銅塊的間隙為2～3 mm，如圖4所示，實驗后試品如圖5所示。

圖4 銀片實驗前

圖5 銀片實驗后

實驗的起弧時間與仿真結果對比如圖 6、7所示。

圖6 電流上升率—弧前時間

圖7 截面積—弧前時間

從圖6和7中可以看出，實驗與仿真在起弧時間的誤差在 4%以內，這說明仿真與實驗是一致的。

6 結束語

本文利用 ANSYS有限元分析軟件，對熔體進行建模，分析了狹頸截面和短路電流上升率對弧前I2t的影響。仿真結果表明相同截面斷口，弧前I2t隨著電流上升率的增大而減?。涸?0 A/μs以上，弧前I2t基本一致，變化率小于5%，在10 A/μs以下，弧前I2t隨著上升率的減小逐漸增大，上升率為 2 A/μs時其弧前 I2t比 10 A/μs增大了約21%。在相同電流上升率、狹頸形狀的情況下，弧前I2t與截面的平方成正比。實驗結果與仿真一致，驗證了仿真分析的正確性。

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