準(zhǔn)抗毀化電源蓄電池SOC預(yù)測(cè)的GA-BP網(wǎng)絡(luò)方法

王亞軍， 王旭東， 周永勤， 顏頤欣

(1.哈爾濱理工大學(xué)電工電子教學(xué)與實(shí)訓(xùn)中心，黑龍江 哈爾濱 150080;2.哈爾濱理工大學(xué)汽車電子工程中心，黑龍江 哈爾濱 150080;3.哈爾濱理工大學(xué)測(cè)控技術(shù)與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

人防警報(bào)控制器是戰(zhàn)時(shí)向城市居民發(fā)放防空警報(bào)，和平時(shí)期承擔(dān)抗災(zāi)、救災(zāi)、災(zāi)情緊急報(bào)知任務(wù)的通信設(shè)備，是人防部門獨(dú)有的通信設(shè)施，具有不可替代的性質(zhì)。正因如此，對(duì)人防警報(bào)控制器準(zhǔn)抗毀化電源性能要求很高。蓄電池作為人防警報(bào)控制器準(zhǔn)抗毀化電源中主電源的后備電源和輔助電源的儲(chǔ)能設(shè)備，其電能容量信息與準(zhǔn)抗毀化電源的可靠性密切相關(guān)。蓄電池的電能容量大小使用荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)進(jìn)行定量表示［1］。準(zhǔn)確和可靠地獲得蓄電池SOC是準(zhǔn)抗毀化電源管理系統(tǒng)的主要任務(wù)之一，具有十分重要的意義。

蓄電池SOC作為其內(nèi)特性不可能直接測(cè)量獲得，只能通過(guò)電壓、電流、溫度等可直接測(cè)量的外特性參數(shù)預(yù)測(cè)獲得［2］。對(duì)于蓄電池SOC的預(yù)測(cè)，許多學(xué)者做了大量的研究，預(yù)測(cè)的方法也多種多樣，但大體上有蓄電池SOC傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法和蓄電池SOC智能的預(yù)測(cè)方法。蓄電池SOC傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法有根據(jù)蓄電池內(nèi)部參數(shù)的變化來(lái)推斷SOC的大小、根據(jù)蓄電池的外部特性來(lái)推斷SOC的大小、基于蓄電池的模型估計(jì)SOC的大?。?］等。蓄電池SOC智能的預(yù)測(cè)方法有蓄電池SOC預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［1，3］、蓄電池 SOC 預(yù)測(cè)的灰色理論方法［4］、蓄電池SOC預(yù)測(cè)的卡爾曼濾波方法［5］等。由于蓄電池SOC與其可直接測(cè)量的外特性參數(shù)呈現(xiàn)不確定非線性關(guān)系，利用蓄電池SOC傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法有著諸多限制;利用蓄電池SOC智能的預(yù)測(cè)方法，在單獨(dú)使用時(shí)由于預(yù)測(cè)性能或計(jì)算量或復(fù)雜程度等問(wèn)題在實(shí)際應(yīng)用中往往很難令人滿意、很難實(shí)現(xiàn)。正因?yàn)槿绱?，研究基于多種智能算法和理論相結(jié)合蓄電池SOC預(yù)測(cè)的方法是很有必要的。

針對(duì)蓄電池SOC的預(yù)測(cè)問(wèn)題，從蓄電池荷電狀態(tài)與其可直接測(cè)量的外特性參數(shù)之間不確定的非線性關(guān)系出發(fā)，提出了一種蓄電池SOC預(yù)測(cè)的遺傳算法(genetic algorithm，GA)和誤差反向傳播(back propagation，BP)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合方法，即GABP網(wǎng)絡(luò)方法。本文首先介紹了BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法;然后依據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)的非線性映射功能使其可以以任意精確度逼近非線性函數(shù)、遺傳算法的良好全局搜索尋找最優(yōu)能力使其解決BP網(wǎng)絡(luò)盲目選擇初始權(quán)值和閾值的問(wèn)題，并利用數(shù)值最優(yōu)化(Levenberg-Marquardt，LM)算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)使其解決BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和容易陷入局部最小值的問(wèn)題，在MATLAB 7環(huán)境下設(shè)計(jì)了蓄電池SOC的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型;最后給出兩種預(yù)測(cè)模型的仿真結(jié)果和性能比較。

1 BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法

1.1 BP網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是對(duì)人腦若干基本特性通過(guò)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行的抽象和模擬，是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)［6］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理、分布式存儲(chǔ)與容錯(cuò)性的結(jié)構(gòu)特征;具有自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性的能力特征;具有聯(lián)想記憶、非線性映射等功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種數(shù)學(xué)算法體系，已經(jīng)解決了許多實(shí)際問(wèn)題。并且在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用中，大多都采用BP網(wǎng)絡(luò)。

BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程由輸入的正向傳播和誤差的反向傳播組成。正向傳播讓輸入在相應(yīng)權(quán)值、閾值和激活函數(shù)的作用下傳遞到輸出層，若輸出與目標(biāo)輸出不等時(shí)，存在輸出誤差。輸出誤差為

式中:Tk為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出;Yk為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。反向傳播則是根據(jù)誤差確定相應(yīng)權(quán)值和閾值的調(diào)整量，從后往前逐層修正相應(yīng)權(quán)值和閾值。在BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，這兩個(gè)過(guò)程不斷地進(jìn)行，直到網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差逐漸減小至允許的精確度，以實(shí)現(xiàn)所期望的輸入輸出映射關(guān)系。BP網(wǎng)絡(luò)這種非線性映射能力使其可以以任意精確度逼近非線性函數(shù)。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索的方法，它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)。其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和積累搜索空間的隱性知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得全局最優(yōu)解［7］。遺傳算法從初始群體出發(fā)，根據(jù)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值進(jìn)行選擇進(jìn)化操作、交叉和變異遺傳操作，這個(gè)過(guò)程導(dǎo)致初始群體中個(gè)體的進(jìn)化，生成新的群體。這樣一代一代地不斷繁衍進(jìn)化，直至收斂到一群適應(yīng)度值最好的個(gè)體，求得最優(yōu)解。遺傳算法運(yùn)算流程如圖1所示。

1.3 GA-BP網(wǎng)絡(luò)

雖然BP網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛應(yīng)用，但存在收斂速度慢、全局搜索能力差、結(jié)果易陷入局部最小值等缺陷。采用數(shù)值最優(yōu)化LM算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)［8］，收斂速度得到明顯改善，但要提高全局搜索能力、避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷入局部最小值，還需要其他優(yōu)化算法。此時(shí)，遺傳算法就成為BP網(wǎng)絡(luò)的一種重要的補(bǔ)充［9］。遺傳算法具有并行性和全局搜索尋找最優(yōu)的特點(diǎn)，可彌補(bǔ)BP網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力差、結(jié)果易陷入局部最小值的缺陷，遺傳算法與BP網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，便可最大限度地發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用。

圖1 遺傳算法運(yùn)算流程Fig.1 Operational flow chart of genetic algorithm

GA-BP網(wǎng)絡(luò)首先初始給定BP網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。然后將遺傳算法獲得的最優(yōu)權(quán)值和閾值設(shè)定為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。最后采用數(shù)值優(yōu)化LM算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)。

2 蓄電池SOC的預(yù)測(cè)模型

文中分別使用BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)作為準(zhǔn)抗毀化電源蓄電池SOC的預(yù)測(cè)模型，目的就是根據(jù)蓄電池在放電過(guò)程中某時(shí)刻的放電電壓u和放電電流i的數(shù)值逼近該時(shí)刻蓄電池的荷電狀態(tài)QSOC，即

2.1 樣本數(shù)據(jù)采集

采用12V/24Ah閥控鉛酸蓄電池，在室溫和恒定負(fù)載條件下，通過(guò)準(zhǔn)抗毀化電源管理系統(tǒng)蓄電池充放電的測(cè)控電路，獲得蓄電池實(shí)時(shí)放電電壓u和放電電流i，作為BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集?？紤]到準(zhǔn)抗毀化電源管理系統(tǒng)有最低電壓限制，所以蓄電池放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，放電電壓不低于11 V。SOC的真實(shí)值是通過(guò)安時(shí)法［10］并考慮內(nèi)阻的影響得到的。圖2所示為實(shí)測(cè)電壓、實(shí)測(cè)電流和蓄電池SOC的真實(shí)值隨時(shí)間變化的曲線。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

1)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

選取蓄電池實(shí)時(shí)放電電壓u和放電電流i作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)為2;選取蓄電池SOC作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸出，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)為1。根據(jù)Kolmogorov定理，選取單隱含層，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)為6，隱含層采用S型激活函數(shù)tansig，輸出層采用線性激活函數(shù)purelin。訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm，為L(zhǎng)M算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)。

2)樣本數(shù)據(jù)歸一化處理

訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)之前，進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)歸一化處理，將樣本數(shù)據(jù)處理為區(qū)間［0，1］之間。

3)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)8次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到設(shè)定的最小值0.001。

圖2 實(shí)測(cè)電壓、電流和SOC真實(shí)值Fig.2 Measured voltage，current and true value of SOC

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.3 Training result by BP network

2.3 GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

i)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定和樣本數(shù)據(jù)歸一化處理

在2.2相同的背景下確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

ii)遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值

a)確定適應(yīng)度函數(shù)和編碼方式

因群體個(gè)體是BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，故確定適應(yīng)度函數(shù)為BP網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)的倒數(shù)，即

式中，其中sol表示群體中每個(gè)個(gè)體，上下界設(shè)定為±1;Popu表示群體規(guī)模為50。因BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2－6－1，故編碼長(zhǎng)度為25，采用實(shí)數(shù)編碼。

b)進(jìn)化和遺傳操作參數(shù)確定

交叉概率Pc=0.7;變異概率Pm=0.005，最大進(jìn)化代數(shù)為100。

iii)GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)4次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到設(shè)定的最小值0.001。

圖4 GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.4 Training result by GA-BP network

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果和GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果性能比較如表1所示。

由表1可知GA-BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度比BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度快，精確度高。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，可以對(duì)蓄電池SOC進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 訓(xùn)練結(jié)果比較Table 1 Comparision of training results

3 仿真分析

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型仿真

在MATLAB 7環(huán)境下，基于BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型獲得蓄電池SOC如圖5所示。

3.2 GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型仿真

在MATLAB 7環(huán)境下，基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型獲得蓄電池SOC如圖6所示。

圖5 SOC的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和誤差Fig.5 Prediction and error of SOC with BP

圖6 SOC的GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和誤差Fig.6 Prediction and error of SOC with GA-BP

3.3 仿真結(jié)果分析

為了定量評(píng)價(jià)蓄電池SOC預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能，本文使用了最大絕對(duì)誤差EMAE、平均絕對(duì)誤差EMAPE、最大相對(duì)誤差EMRE和平均相對(duì)誤差EMRPE4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，BP和GA-BP的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 兩種預(yù)測(cè)模型結(jié)果比較Table 2 Comparisons of prediction results

從表2的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的各項(xiàng)誤差均明顯低于BP網(wǎng)絡(luò)，從而證明了GA-BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種蓄電池SOC預(yù)測(cè)的GA-BP網(wǎng)絡(luò)方法，建立了蓄電池SOC預(yù)測(cè)的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并在MATLAB 7環(huán)境下進(jìn)行了預(yù)測(cè)仿真。仿真結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，可以通過(guò)蓄電池的實(shí)時(shí)放電電壓值和放電電流值預(yù)測(cè)蓄電池SOC的實(shí)時(shí)值;蓄電池SOC預(yù)測(cè)的GA-BP網(wǎng)絡(luò)方法不僅理論上是可行的，而且GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，收斂速度有所提高，預(yù)測(cè)誤差明顯降低。遺傳算法和BP網(wǎng)絡(luò)避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)解析過(guò)程，易于實(shí)際應(yīng)用。為蓄電池管理系統(tǒng)提供了一種相對(duì)準(zhǔn)確高效的SOC預(yù)測(cè)方法。

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