盧 旦

（上?，F(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)（集團(tuán)）有限公司，上海 200041）

世博軸陽(yáng)光谷矩形鋼管單層網(wǎng)格實(shí)體造型研究

盧 旦

（上?，F(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)（集團(tuán)）有限公司，上海 200041）

世博軸陽(yáng)光谷單層網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)量大，桿件空間角度不同，各桿件在節(jié)點(diǎn)處存在高差與錯(cuò)邊，導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)相似卻不相同的特點(diǎn)。人工進(jìn)行深化設(shè)計(jì)極易出錯(cuò)且很難校核和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。本文以世博軸陽(yáng)光谷建設(shè)為依托，針對(duì)復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)玻璃幕墻的連接構(gòu)造和矩形管單層網(wǎng)格實(shí)體造型問(wèn)題進(jìn)行了研究。以“節(jié)點(diǎn)相鄰面法線合矢量”為原則提出了矩形截面鋼管在自由空間曲面上的合理定位方法，并將該方法通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)三維實(shí)體模型的自動(dòng)生成與測(cè)評(píng)功能，提高了設(shè)計(jì)效率、規(guī)避了出圖錯(cuò)誤。在此基礎(chǔ)上，對(duì)簡(jiǎn)化模型和精細(xì)模型進(jìn)行了對(duì)比分析，總結(jié)各自的適用范圍。最后，對(duì)幕墻玻璃的裁剪進(jìn)行了幾何分析，并編制自動(dòng)裁剪程序。

矩形鋼管；單層網(wǎng)格；實(shí)體造型；深化設(shè)計(jì)

引言

世博軸及地下綜合體工程（以下簡(jiǎn)稱“世博軸”，見(jiàn)圖1），位于浦東世博園核心區(qū)，南起耀華路，跨雪野路、北環(huán)路及浦明路，至濱江世博公園。南北長(zhǎng)1 045m，東西寬地下99.5m～110.5m，地面以上寬80m，基地面積130 699m2，總建筑面積227 169m2，其中地上建筑面積42 877 m2，地下建筑面積184 292m2。由－6.5m，－1.0m，4.5m，10m標(biāo)高的平面及膜結(jié)構(gòu)屋頂組成，并設(shè)有6個(gè)陽(yáng)光谷以滿足地下空間的自然采光。陽(yáng)光谷采用三角形網(wǎng)格組成的單層結(jié)構(gòu)體系，總面積為31 500m2。

以世博軸體型最大的6號(hào)陽(yáng)光谷為例，該陽(yáng)光谷高41.5m，底部直徑最大約20m，頂部直徑最大近90m，如圖2所示。該陽(yáng)光谷共有桿件5 033根，節(jié)點(diǎn)1 736個(gè)，其中八桿件節(jié)點(diǎn)4個(gè)，五桿件節(jié)點(diǎn)8個(gè)，其余均為6桿件節(jié)點(diǎn)［1］。

1 節(jié)點(diǎn)造型

圖1 上海世博軸鳥(niǎo)瞰圖

本陽(yáng)光谷鋼結(jié)構(gòu)采用矩形管單層網(wǎng)格與明框玻璃幕墻的形式，如圖3所示。為了體現(xiàn)陽(yáng)光谷特定的建筑效果，建筑師提出兩個(gè)“交于一點(diǎn)”的要求。首先，玻璃被安裝在陽(yáng)光谷“喇叭狀”的內(nèi)表面，為了保證玻璃之間的無(wú)縫連接，建筑要求三角形玻璃之間的交線在節(jié)點(diǎn)處交于一點(diǎn)。此外，建筑還要求陽(yáng)光谷鋼結(jié)構(gòu)梁上安放玻璃的一側(cè)表面中心線在節(jié)點(diǎn)處交于一點(diǎn)，如圖4所示。本文的節(jié)點(diǎn)造型主要是介紹一種由玻璃之間的接縫線條模型開(kāi)

1.1 梁的定位

玻璃之間的接縫線模型是由建筑師給出的，如圖2所示，我們稱之為線條模型A。下一步首先需要建立梁上表面中心線模型，我們稱之為線條模型B。建立線條模型B的方法如下：

（1）將線條模型A的每個(gè)節(jié)點(diǎn)向陽(yáng)光谷外表面平移一定距離。平移的距離為明框玻璃幕墻制作需要的工藝距離。平移的方向?yàn)槟Ｐ虯的每個(gè)節(jié)點(diǎn)周邊三角形面法線的單位矢量和方向，如圖5所示。

圖2 陽(yáng)光谷單層鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

圖3 陽(yáng)光谷玻璃幕墻

圖4 兩個(gè)“交于一點(diǎn)”的要求

圖5 矢量合成

（2）依次連接由上述第一步產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)，即得到線條模型B。

接下去，將每根梁兩側(cè)玻璃的夾角平分線作為這根梁的方向矢量，并考慮每根梁的截面屬性，由程序自動(dòng)完成實(shí)體模型的建立，如圖6所示。

2 構(gòu)件偏心的影響

2.1 偏心的產(chǎn)生

通常在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算時(shí)采用的是桿系模型，即帶有截面屬性的梁、桿都被簡(jiǎn)化成一維的線條，而實(shí)際桿件的軸線往往就是這些一維線條的代表。如上文所述，由于本工程陽(yáng)光谷特殊的建筑要求，實(shí)際桿件的軸線并不交于一點(diǎn)，如圖7（a）所示，即如果仍然要采用桿件軸線建立有限元模型，這些桿件在節(jié)點(diǎn)處勢(shì)必是偏心的，這時(shí)需要利用耦合方程將這些離散的桿件耦合在一起。另一種建模方法是，利用梁上表面中心線即上文中的線條模型B建立有限元模型，這時(shí)候雖然桿件不偏心，但它與實(shí)體模型之間是有區(qū)別的，如圖7（b）所示。

2.2 誤差分析

根據(jù)內(nèi)力的大小本工程共采用22種梁截面類型，分布如圖8所示（不同顏色代表不同截面桿件）。對(duì)上文中建立的兩種模型（其中分離模型中桿件軸線間的最大偏心距為0.04m），分別對(duì)其進(jìn)行恒載、活載、溫度荷載（升溫40℃）和風(fēng)荷載四種工況的計(jì)算，分析其誤差的大小，表1為兩種模型的計(jì)算結(jié)果比較。

圖6 計(jì)算機(jī)模型與現(xiàn)場(chǎng)照片

圖7 兩種模型的比較

圖8 桿件類型分布

從表中數(shù)據(jù)可以看出：（1）兩種模型在基底反力、豎向位移等結(jié)構(gòu)整體性能的表現(xiàn)上結(jié)果一致。鑒于偏心模型建模相對(duì)復(fù)雜，因此在初步設(shè)計(jì)階段建議采用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行方案比選。（2）盡管本工程桿件軸線間的偏差不是很大，但對(duì)于每根桿件的軸力、彎矩等響應(yīng)，兩種模型的差別較大。因此，建議在進(jìn)行結(jié)構(gòu)深化設(shè)計(jì)時(shí)采用偏心模型以獲得較高的精度。

表1 兩種模型計(jì)算結(jié)果比較

3 玻璃的裁剪

本工程采用明框玻璃幕墻的形式，玻璃之間并非無(wú)縫連接，而是存在一定尺寸的邊框，如圖9所示。為實(shí)現(xiàn)無(wú)紙化生產(chǎn)，必須由計(jì)算機(jī)確定每一塊玻璃的實(shí)際裁剪尺寸。所有三角形玻璃的三條裁剪邊由如下方法確定。首先，每一條玻璃的交線（即上文中的線條模型A）和其對(duì)應(yīng)的梁上表面中心線（即上文中的線條模型B）屬于異面直線，如圖10所示。而玻璃的切割線為梁上表面中心線向每個(gè)三角形內(nèi)部平移之后再投影到玻璃表面的線條，由這種方式形成的切割線既保證了平行與梁上表面中心線，又保證了在玻璃表面圍合成封閉的三角形。采用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)所有玻璃的信息自動(dòng)計(jì)算完成，如圖11所示。

圖9 明框玻璃效果圖

圖10 玻璃的切割方式

圖11 采用程序自動(dòng)裁剪形成的玻璃模型

4 總結(jié)

本文對(duì)上海世博軸陽(yáng)光谷矩形單層網(wǎng)格的實(shí)體建模進(jìn)行了分析研究，從中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)可為類似工程提供參考：

（1）利用節(jié)點(diǎn)的綜合法線平移法可以從玻璃交線線框模型推得梁表面中心線。

（2）根據(jù)梁兩側(cè)玻璃平面的角平分線確定梁的歐拉角。

（3）對(duì)于結(jié)構(gòu)整體性能的評(píng)價(jià)可采用簡(jiǎn)化模型，對(duì)于桿件內(nèi)力的計(jì)算建議用偏心模型。

（4）通過(guò)歸納建模方式及計(jì)算機(jī)編程，可自動(dòng)進(jìn)行實(shí)體模型建模。

［1］汪大綏，高超，張偉育等.世博軸索膜頂棚和陽(yáng)光谷鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介［J］.空間結(jié)構(gòu).2005.15（1）.P：89-96.

［2］楊暉柱，常治國(guó)，楊宗林.世博軸陽(yáng)光谷鋼結(jié)構(gòu)CAD／CAM集成信息系統(tǒng)［J］.施工技術(shù).2009.38（8）.P：35-37.

［3］孫家廣，楊長(zhǎng)貴.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1995.

Study on Solid Modeling for Rectangular Steel Tube of Single-layer Grid for Sun Valley of Expo Axis

Lu Dan
（Shanghai Xian Dai Architectural Design（Group）Co.，Ltd，Shanghai200041）

Sun Valley Expo-axis single-layer grid of nodes in large quantities，the different space angle bars，each bar height difference exists in the node with the wrong side，leading to similar to each node is not the same characteristics.Deepening design of highly manual and error is difficult to check and find errors.In this paper，the building of the Expo Axis Sun Valley relies on a complex spatial structure of the glass curtain wall for connection to single-layer structure and rectangular pipe grid conducted a study of solid modeling.The“nodes together adjacent surface normal vector”principle put forward the rectangular cross-section steel tube in free space positioning methods and reasonable on the surface，and the method through the computer program to achieve three-dimensional solid model of the automatic generation and evaluation capabilities，thereby increasing the efficiency of the design to circumvent the plot error，for the promotion and application of a similar structure to lay the theoretical and design basis.On this basis，to simplify the model and refined model of the comparative analysis，sum up their scope of application.Finally，the curtain wall of glass cutting was geometric analysis and the preparation of auto-cutting process.

Rectangular Steel Tube；Single-layer Grid；Solid Modeling；Deepening Design

TU12

A

1674－7461（2010）03－0045－05

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃項(xiàng)目世博科技專項(xiàng)（08dz0580305）、國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目世博科技專項(xiàng)（2009BAK43B06）

盧旦，工學(xué)博士，高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)分析方面研究。E-mail：dan＿lu＠xd-ad.com.cn始，通過(guò)一定的規(guī)則逐步建立矩形鋼管梁結(jié)構(gòu)實(shí)體模型的方法［1-3］。