金屬基復(fù)合材料熱機(jī)械疲勞壽命影響參數(shù)研究

王 放，陳志謙，呂世金

（1西南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400715；2中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

金屬基復(fù)合材料熱機(jī)械疲勞壽命影響參數(shù)研究

王 放1，陳志謙1，呂世金2

（1西南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400715；2中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

基于細(xì)觀損傷機(jī)理，通過(guò)對(duì)金屬基復(fù)合材料在熱/機(jī)械循環(huán)載荷下疲勞破壞的數(shù)值模擬，研究了六種參數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響。結(jié)果表明：（1）疲勞壽命隨著試樣尺寸的增大而縮短，但達(dá)到臨界尺寸，即纖維規(guī)模超過(guò)25根或者長(zhǎng)度超過(guò)30倍纖維直徑后，疲勞壽命將不受尺寸變化的影響；（2）纖維體積含量影響了材料抗疲勞破壞的能力，疲勞壽命隨著纖維體積百分含量的提高而延長(zhǎng)；（3）疲勞壽命依賴于纖維強(qiáng)度Weibull分布中形狀參數(shù)的變化，疲勞壽命隨著形狀參數(shù)的增大而延長(zhǎng)；（4）疲勞壽命隨著疲勞延性系數(shù)的增大而延長(zhǎng)，但隨著疲勞延性指數(shù)絕對(duì)值的增大而縮短。

金屬基復(fù)合材料；熱/機(jī)械疲勞壽命；Monte-Carlo模擬；參數(shù)研究

1 引 言

金屬基復(fù)合材料（MMC）在船舶結(jié)構(gòu)上具有廣泛的應(yīng)用前景[1]，特別是針對(duì)溫度和機(jī)械受載要求很高的結(jié)構(gòu)組件，其作用顯得尤為突出，因此MMC在熱/機(jī)械載荷條件下的變形與破壞受到了研究人員的高度重視。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)MMC的熱/機(jī)械疲勞（TMF）的疲勞特性、壽命預(yù)測(cè)等方面進(jìn)行了深入的研究[2-3]，其目的就是為了這類MMC結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)和有效使用。

在許多工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用中，部件在其服役期間不但承受著循環(huán)載荷引起的機(jī)械應(yīng)力，而且還承受著由于溫度變化引起的熱循環(huán)應(yīng)力。在這種情況下，溫度變化在部件內(nèi)產(chǎn)生的熱變形，容易誘發(fā)熱疲勞破壞，將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的使用壽命[4]。Mall研究發(fā)現(xiàn)在熱機(jī)械循環(huán)載荷作用下，由于纖維和基體的熱膨脹系數(shù)不一致，復(fù)合材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力，導(dǎo)致不可逆變形[5]。Ismar采用三維有限元模型研究了熱機(jī)械循環(huán)載荷對(duì)復(fù)合材料疲勞行為的影響，得出與等溫條件相比，反相條件會(huì)加劇材料內(nèi)部的非彈性變形，從而惡化疲勞壽命，而同相條件恰好相反的結(jié)論[6]。然而，從微觀結(jié)構(gòu)層次探索纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料熱/機(jī)械疲勞漸進(jìn)破壞過(guò)程，從疲勞損傷機(jī)理出發(fā)建立壽命預(yù)測(cè)模型的研究工作開(kāi)展得并不多。

本文作者基于劉紹倫等人進(jìn)行的MMC熱/機(jī)械疲勞試驗(yàn)結(jié)果[7-8]，考慮纖維強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特性和金屬基體循環(huán)響應(yīng)的特征，發(fā)展了纖維斷裂、局部基體拉伸循環(huán)塑性、局部界面剪切循環(huán)塑性以及基體/纖維脫粘等細(xì)觀模式控制的疲勞破壞分析模型，將纖維的統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度、體積分?jǐn)?shù)以及基體循環(huán)熱塑性與復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度和疲勞壽命定量地聯(lián)系起來(lái)，為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)用提供了理論參考[9-10]。

為了進(jìn)一步定量描述復(fù)合材料在熱機(jī)械疲勞載荷作用下的損傷演化規(guī)律，本文利用Monte-Carlo方法對(duì)復(fù)合材料在熱機(jī)械疲勞載荷作用下的疲勞破壞進(jìn)行數(shù)值模擬，分析計(jì)算參數(shù)包括試件尺寸、纖維體積百分含量等對(duì)復(fù)合材料在同相和反相條件下疲勞壽命的影響規(guī)律，并從細(xì)觀層次上探討材料的破壞機(jī)理，希望能夠概括某些對(duì)宏觀力學(xué)行為起敏感作用的細(xì)觀和微觀因素。

2 基于細(xì)觀破壞機(jī)理的多重?fù)p傷模型

圖1給出了熱/機(jī)械循環(huán)加載的兩種形式：同相條件下，機(jī)械載荷和溫度同時(shí)達(dá)到最大或最??；反相條件下，當(dāng)機(jī)械載荷達(dá)到峰值時(shí)，溫度達(dá)到谷值。對(duì)纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料進(jìn)行熱機(jī)械循環(huán)加載，由于纖維強(qiáng)度的分散性比較大，在第一個(gè)循環(huán)載荷的峰值點(diǎn)，部分強(qiáng)度較低的纖維將會(huì)首先發(fā)生斷裂，應(yīng)力引起的集中誘發(fā)纖維斷裂附件的基體和界面產(chǎn)生局部塑性變形，形成屈服區(qū)，其中剪切層產(chǎn)生剪切屈服，基體產(chǎn)生拉伸屈服。在卸載階段，如果溫度和機(jī)械載荷的變化范圍足夠大，那么在到達(dá)卸載終點(diǎn)以前，裂紋位置附近的基體和界面的殘余應(yīng)力可能發(fā)生反號(hào)，甚至超過(guò)屈服點(diǎn)而導(dǎo)致反向屈服。如果再進(jìn)行同幅值循環(huán)加卸載，考慮到金屬基體循環(huán)響應(yīng)的特征，在長(zhǎng)度為2Ln′的循環(huán)塑性區(qū)內(nèi)[11]，塑性變形不斷累積，誘發(fā)纖維和基體沿著界面發(fā)生脫落[12]，形成脫落區(qū)，如圖2所示。細(xì)觀應(yīng)力變形重分配，隨著循環(huán)的增加，更多纖維斷裂并伴隨局部的塑性變形，大量纖維的失穩(wěn)破壞將導(dǎo)致復(fù)合材料的最終破壞[13]?？梢?jiàn)疲勞破壞表現(xiàn)為一種漸進(jìn)的損傷過(guò)程，它依賴于包括纖維斷裂以及基體和界面非彈性變形在內(nèi)的組分材料的損傷演化，可以認(rèn)為是多重?fù)p傷相互作用的結(jié)果。

圖1 熱/機(jī)械疲勞加載：(a)同相，(b)反相Fig.1 Thermomechanical fatigue loading:(a)In-phase;(b)Out-of-phase

3 疲勞破壞的數(shù)值模擬

3.1 纖維強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特性

研究表明：在纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料中，纖維的拉伸強(qiáng)度σc具有較大的分散性，是按統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的隨機(jī)變量。在加載過(guò)程中，當(dāng)纖維的拉伸應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，纖維發(fā)生脆性斷裂。本文采用雙參數(shù)Weibull分布對(duì)纖維的強(qiáng)度進(jìn)行描述[14]，即：

其中，F(xiàn)(σc)為纖維的累積斷裂概率，即對(duì)長(zhǎng)度為Δx的纖維，其強(qiáng)度不超過(guò)σc的斷裂概率。β表示形狀參數(shù)，L0是進(jìn)行單纖維拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)的標(biāo)距長(zhǎng)度，σ0代表尺度參數(shù)。

3.2 疲勞壽命模型

圖2 復(fù)合材料的多重?fù)p傷模式Fig.2 Multi-damage model in composites

將發(fā)展的伴隨局部循環(huán)熱塑性的多纖維斷裂誘導(dǎo)應(yīng)力與變形重分配的應(yīng)力分析方法，結(jié)合Monte-Carlo理論，可以模擬纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料在熱機(jī)械疲勞載荷條件下的疲勞破壞過(guò)程。其方法和步驟參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

4 算例與討論

以鋁基硼纖維增強(qiáng)的金屬基復(fù)合材料為例[7]，相關(guān)材料參數(shù)為：纖維和基體的彈性模量分別為Ef=400GPa和Em=70.2GPa，纖維的直徑D=0.14mm，纖維和基體的熱膨脹系數(shù)分別為αf=6.3με/℃和αm=23.9με/℃，初始溫度 T0=20℃，溫度變化范圍在 250℃～350℃之間，Weibull分布中的尺度參數(shù) σ0=1 800MPa，標(biāo)距長(zhǎng)度L0為8mm。

圖3-4分別揭示了試件寬度對(duì)復(fù)合材料在同相和反相熱機(jī)械載荷條件下疲勞壽命分布的影響。圖5-6表明：隨著纖維數(shù)目的增多，試件尺寸變大，材料的疲勞壽命逐漸減小，這反映出了材料的尺寸效應(yīng)。圖7-8刻畫了試件長(zhǎng)度對(duì)疲勞壽命的影響。事實(shí)上對(duì)于小尺寸情況，由于纖維的拉伸強(qiáng)度分散性大，在相同載荷水平下纖維不容易破壞，因而材料的疲勞壽命高。隨著試件規(guī)模的增大，纖維強(qiáng)度分散性減弱，材料的疲勞壽命縮短，但是當(dāng)纖維超過(guò)大約25根，或者長(zhǎng)度超過(guò)30倍纖維直徑以后，這種尺度效應(yīng)會(huì)基本消失，即疲勞壽命幾乎不再受試件尺寸變化的影響[9,18]。

高性能的增強(qiáng)體作為主要的承載相，是MMC的關(guān)鍵組成部分。圖9-10給出了細(xì)觀參數(shù)LT=35D，β=10的包含25根纖維的復(fù)合材料中，在同相和反相熱機(jī)械載荷條件下，疲勞壽命隨硼纖維的體積百分含量變化的關(guān)系。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在纖維尺寸不變的情況下，纖維體積含量的增加提升了纖維承受載荷的水平，提高了材料抵抗疲勞破壞的能力，因而材料的疲勞壽命隨著纖維體積百分含量的增加而延長(zhǎng)。

圖11-12表征了對(duì)于細(xì)觀參數(shù)為L(zhǎng)T=35D，Vf=48%且包含25根纖維的復(fù)合材料，在同相和反相熱機(jī)械載荷條件下，疲勞壽命隨著β的變化規(guī)律：β越大，疲勞壽命越長(zhǎng)。這是因?yàn)閃eibull分布中的形狀參數(shù)β反映了纖維強(qiáng)度的分散程度[19]，β越大，強(qiáng)度分布的分散性越小，纖維的平均拉伸強(qiáng)度越高，延長(zhǎng)了材料的疲勞壽命。

以上算例均考慮疲勞延性系數(shù)γf′=0.42，疲勞延性指數(shù)c=-0.65。為了討論這兩個(gè)應(yīng)變疲勞參數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響，采用細(xì)觀參數(shù)LT=35D，β=10，Vf=48%的包含25根纖維的復(fù)合材料，圖13-16表明在同相和反相的熱機(jī)械載荷條件下，疲勞壽命會(huì)隨著疲勞延性系數(shù)γf′的增大而延長(zhǎng)，但隨著延性指數(shù)c絕對(duì)值的增大而縮短。這一特點(diǎn)為復(fù)合材料的設(shè)計(jì)提供了參考。

5 結(jié) 論

（1）熱機(jī)械疲勞壽命隨著試件尺寸的增大而縮短，但達(dá)到臨界尺寸，即長(zhǎng)度超過(guò)30倍纖維直徑或者纖維超過(guò)25根后，疲勞壽命將不再受尺寸變化的影響；

（2）纖維體積含量影響纖維承受載荷的水平。材料的疲勞壽命隨著纖維體積百分含量的提高而延長(zhǎng)；

（3）疲勞壽命依賴于纖維強(qiáng)度Weibull分布中的形狀參數(shù)：形狀參數(shù)β越小，纖維強(qiáng)度的分散性增強(qiáng)，疲勞壽命縮短；

（4）疲勞壽命隨著疲勞延性系數(shù)的增大而延長(zhǎng)，但隨著疲勞延性指數(shù)絕對(duì)值的增大而縮短。

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Effects of influential parameters on fatigue life of metal matrix composites under thermo-mechanical loading

WANG Fang1,CHEN Zhi-qian1,Lü Shi-jin2
(1 School of Materials Science and Engineering,Southwest University,Chongqing 400715,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The effects of six kinds of influential parameters on fatigue life of continuous fiber-reinforced metal matrix composites were investigated by numerical simulation based upon micromechanical damage mechanisms under cyclical thermomechanical loading.The results show that,(1)There is an obvious decrease in composite fatigue life as the specimen dimension increased.However the size effect on the fatigue life gets disappeared when the composite size is more than 25 fibers and its length is longer than 30 times fiber diameter.(2)Fiber volume fraction has great influence on fatigue life.When increasing fiber volume fraction,higher life is achieved.(3)The fatigue life of the composite strongly depends on the magnitude of shape parameter in Weibull distribution.As the scatter of the fiber tensile strength decreases the fatigue life of composites will dramatically increase.(4)The greater fatigue ductility coefficient is,the higher fatigue life is;however,the greater the absolute value of fatigue ductility exponent is,the lower fatigue life is.

metal matrix composite;thermo-mechanical fatigue life;Monte-Carlo simulation;parametric study

TB333 O346.1

A

1007-7294（2010）07-0765-06

2009-11-01 修改日期：2010-04-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10772105）；重慶市科委自然科學(xué)基金計(jì)劃資助項(xiàng)目（CSTC,2009BB4290）

王 放（1978-），男，西南大學(xué)副教授，博士，研究方向：復(fù)合材料疲勞與斷裂。