段小帥，梁 青，王 永

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，合肥 230027）

磁懸浮隔振器的自尋優(yōu)前饋控制

段小帥，梁 青，王 永

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，合肥 230027）

以船舶的振動主動控制為背景，基于自行研制的磁懸浮隔振器，提出了前饋控制的主動隔振方案，設(shè)計(jì)了對控制器參數(shù)在線自尋優(yōu)的算法。該算法能夠用于具有非線性特性的磁懸浮隔振器，并且不需要建立主動力到控制目標(biāo)點(diǎn)的通道模型。在磁懸浮隔振系統(tǒng)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制算法取得了良好的減振效果，并且當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，能夠?qū)崿F(xiàn)尋優(yōu)過程的自動啟動。

磁懸浮隔振器；主動隔振；前饋控制；自尋優(yōu)算法；非線性

1 引 言

不論是軍艦還是民船都存在著不同程度的振動，過度的船舶振動容易引發(fā)嚴(yán)重的后果，因此船舶的振動控制一直是人們非常關(guān)注的問題。其中隔振技術(shù)是振動控制的一個重要研究方向[1]。根據(jù)隔振時是否需要外界輸入能量，隔振技術(shù)可以分為主動隔振與被動隔振。由于主動隔振能夠克服被動隔振對低頻振動難以有效抑制的缺點(diǎn)，近年來主動隔振技術(shù)日益受到重視[2-3]。

本文研究的對象是一種磁懸浮主動隔振器。隔振器采用電磁懸浮技術(shù)，該技術(shù)在磁懸浮列車[4-5]、磁懸浮軸承[6-7]等方面的應(yīng)用，已經(jīng)取得了一定的研究成果，但針對電磁懸浮隔振系統(tǒng)的研究還不深入，采用電磁懸浮技術(shù)的隔振器尚不多見。磁懸浮隔振器由銜鐵和電磁鐵兩部分組成，電磁鐵鐵芯上繞有線圈，當(dāng)線圈中通入電流時,電磁鐵的磁場會產(chǎn)生電磁力與銜鐵相互作用，這樣通過控制通入線圈的電流可以控制電磁力，進(jìn)而達(dá)到主動隔振的目的。

本文提出了一種基于前饋控制的主動減振方案，設(shè)計(jì)了控制器參數(shù)在線自尋優(yōu)算法[8-9]，該算法應(yīng)用于帶有非線性特性的主動隔振系統(tǒng)的研究還未見報道，并且該算法不需要建立主動力到控制目標(biāo)點(diǎn)的通道模型。對單頻振源激勵的磁懸浮隔振系統(tǒng)進(jìn)行振動主動控制實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，該控制方法在磁懸浮隔振系統(tǒng)上取得了良好的減振效果。并且當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，能夠?qū)崿F(xiàn)控制器參數(shù)尋優(yōu)過程的自動重新啟動。

2 前饋控制律設(shè)計(jì)

在振源頻率設(shè)定的情況下，擾動信號可以近似認(rèn)為是恒定的。因此可以采用前饋控制抵消擾動信號產(chǎn)生的影響。測得的正弦信號經(jīng)過功率放大后驅(qū)動磁懸浮隔振器，調(diào)整此正弦信號的相位和幅值，使其能恰好抵消擾動信號的作用。

對于任給的正弦信號，通過圖1對其進(jìn)行相位和幅值的調(diào)整。

當(dāng) K1=cosθ，K2=-ωsinθ，K0=A2/A1時，

圖1 調(diào)整相位和幅值原理圖Fig.1 Schematic diagram of the phase and amplitude adjustment

可見，通過上述相位和幅值調(diào)整環(huán)節(jié)，可以將輸入信號的相位移動θ，將幅值由A1調(diào)整為A2，并且相位調(diào)整環(huán)節(jié)不會影響幅值調(diào)整環(huán)節(jié)，兩者是相互獨(dú)立的。

根據(jù)上述理論，可以設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)如圖2。

圖2 控制系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic diagram of control system

圖中 A1sin（ωt+α）為振源工作所需要的驅(qū)動信號，同時作為參考信號引入到前饋控制器的輸入，經(jīng)過控制器計(jì)算后得到控制信號。為了濾除積分引入的直流分量，設(shè)計(jì)了3階巴特沃茲帶通濾波器。

由于本文研究的對象磁懸浮隔振器是一個非線性的環(huán)節(jié)，即電磁力與線圈電流、氣隙之間是非線性的關(guān)系，在計(jì)算得到控制器的輸出后，根據(jù)位移傳感器實(shí)時測得的氣隙值，反解電磁力公式，得到電流值經(jīng)功率放大后驅(qū)動磁懸浮隔振器工作，達(dá)到振動控制的目的。同時以減振目標(biāo)點(diǎn)的加速度信號作為反饋信號，對前饋控制器進(jìn)行監(jiān)測，以調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)θ和K0，實(shí)現(xiàn)參數(shù)自尋優(yōu)。

3 在線自尋優(yōu)算法

由上面討論知，調(diào)節(jié)控制器參數(shù)可分兩步進(jìn)行：先調(diào)節(jié)相位，得到最優(yōu)相移θ，然后調(diào)節(jié)幅值增益，得到最優(yōu)K0，這樣可把減振目標(biāo)點(diǎn)的振動盡可能抵消。為了克服手動調(diào)節(jié)參數(shù)不易實(shí)現(xiàn)且難以在線調(diào)整的缺點(diǎn)，本文采用了在線自尋優(yōu)的算法，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，自動尋找最優(yōu)控制器參數(shù)。

用指標(biāo)函數(shù)

來衡量控制器的性能，其中T為采樣周期，取T=1ms，a n()T為減振目標(biāo)點(diǎn)的加速度信號采樣值，考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)過程，取每10s的最后1s計(jì)算指標(biāo)函數(shù)，即取N=1 000。搜索的過程采用“坐標(biāo)輪換”和“變步長搜索”相結(jié)合的辦法[10]，搜索算法為：

（1）初始化起始步長。

（2）若搜索第一步J增大，則將步長方向取反，執(zhí)行（3）；否則直接執(zhí)行（3）。

（3）若J減小，則按此步長繼續(xù)搜索；否則，將步長反向且乘以0.618，若步長減小后達(dá)到設(shè)定的下限則執(zhí)行（4），否則繼續(xù)搜索。

（4）記錄當(dāng)前的最優(yōu)參數(shù)θ和K0。

同時，對該算法設(shè)定重啟尋優(yōu)的機(jī)制。當(dāng)尋優(yōu)過程結(jié)束，控制器按照當(dāng)前的最優(yōu)參數(shù)θ和K0運(yùn)行時，如果磁懸浮隔振器運(yùn)行參數(shù)發(fā)生變化或者由于外部擾動造成隔振性能變差，尋優(yōu)過程將自動運(yùn)行，重新尋找最優(yōu)的控制器參數(shù)，使減振過程持續(xù)不斷地運(yùn)行下去。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 電磁力模型

為了準(zhǔn)確地對磁懸浮隔振器進(jìn)行控制，需要建立電磁力模型，即電磁力與線圈電流、氣隙之間的關(guān)系。通過基于MTS809的實(shí)驗(yàn)建模方法[11]，用最小二乘法辨識得到了電磁力公式。這種方法得到的電磁力公式?jīng)]有對磁路進(jìn)行任何假設(shè)，且考慮了加工工藝對電磁力的影響，因此較為準(zhǔn)確。

得到的上下電磁鐵電磁力公式分別為：

其中，F(xiàn)為電磁鐵產(chǎn)生的電磁力，i為通入線圈的電流，g為氣隙大小。

4.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

帶有振動主動控制環(huán)節(jié)的磁懸浮隔振器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖3所示。

圖3 磁懸浮隔振器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.3 Experimental system diagram of electromagnetic suspension vibration isolator

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由以下模塊組成：負(fù)載、磁懸浮隔振器、基礎(chǔ)及支持基礎(chǔ)的支撐彈簧等裝置；激振器、與激振器配套的功率放大器以及產(chǎn)生功率放大器輸入信號的信號發(fā)生器；三個傳感器及它們的信號調(diào)理電路、PC機(jī)及用于振動主動控制的數(shù)據(jù)采集卡、數(shù)模轉(zhuǎn)換卡和功率放大器。

4.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）按照實(shí)驗(yàn)原理圖連接磁懸浮隔振系統(tǒng)各個部件。PC機(jī)通過PCI1710板卡采集四路信號：相對位移信號用于計(jì)算磁懸浮隔振器的氣隙大小，基礎(chǔ)加速度信號用于計(jì)算評測控制器的性能指標(biāo)，負(fù)載加速度信號用于監(jiān)測負(fù)載加速度的變化，信號發(fā)生器的輸出信號用作前饋控制器的輸入信號；通過PCI1720板卡輸出兩路信號，它們經(jīng)過功率放大器后驅(qū)動上下兩塊電磁鐵。

（2）按照設(shè)計(jì)的控制律編寫PC機(jī)應(yīng)用軟件的控制律部分。系統(tǒng)的采樣頻率為1 000Hz，實(shí)驗(yàn)時間為850s，實(shí)驗(yàn)過程的前20s不施加振動主動控制。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)效果如圖4：

由圖可以看出當(dāng)相位和幅值都尋找到最優(yōu)值后，控制器按照最優(yōu)參數(shù)運(yùn)行，系統(tǒng)減振效果良好。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，尋優(yōu)過程會自動重啟，并較快地再次尋找到最優(yōu)控制器參數(shù)。

用控制前后基礎(chǔ)加速度基頻的幅值之比作為標(biāo)準(zhǔn)來衡量振動主動控制的減振效果，Ab()f為未施加振動主動時的頻譜曲線峰值，Ac()f為施加振動主動控制后的頻譜曲線峰值，則減振效果

5 結(jié) 論

本文研究了采用主動隔振方案實(shí)現(xiàn)船舶的振動控制，在自行研制的磁懸浮隔振器上進(jìn)行前饋控制，設(shè)計(jì)了控制器參數(shù)的在線自尋優(yōu)算法。對具有非線性特性的磁懸浮隔振器進(jìn)行振動主動控制實(shí)驗(yàn)，取得了超過25dB的減振效果。并且當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，尋優(yōu)過程會自動啟動，重新找到最優(yōu)的控制器參數(shù)。

[1]江國和,沈榮瀛,華宏星等.艦船機(jī)械設(shè)備沖擊隔離技術(shù)研究進(jìn)展[J].船舶力學(xué),2006,10(1):135-144.

[2]張 磊,付永領(lǐng),劉永光等.主動隔振技術(shù)及其應(yīng)用與發(fā)展[J].機(jī)床與液壓,2005,2:5-8.

[3]藺玉輝,靳曉雄,肖 勇.振動主動控制技術(shù)的研究與發(fā)展趨勢[J].上海汽車,2006,7:29-31.

[4]Ono M,Koga S,Ohtsuki H.Japan’s superconducting maglev train[J].Instrumentation&Measurement Magazine,IEEE,2002,5(1):9-15.

[5]Zheng J,Deng Z G,Wang L L,Liu L,Zhang Y,Wang S Y,Wang J S.Stability of the maglev vehicle model using bulk high Tc superconductors at low speed[J].Applied Superconductivity,IEEE Transactions on,2007,17(2):2103-2106.

[6]Yeh T J,Chung Y J,Wu W C.Sliding control of magnetic bearing systems[J].Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control.2001,123(3):353-362.

[7]Zong M,Wang F X,Sun Y D,Wang J Q.Stability analysis of magnetic bearing with resonance circuit[C].Power Electronics and Motion Control Conference,2006.IPEMC‘06.CES/IEEE 5th International,2006,2(14-16):1-5.

[8]王 永,張國慶,陳 光.斯特林制冷機(jī)的自尋優(yōu)前饋振動控制[J].振動工程學(xué)報,2005,18(3):261-265.

[9]王 永,董卓敏,陸國華等.微型斯特林制冷機(jī)振動主動控制[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué),2003,18(4):506-512.

[10]孫德敏.工程最優(yōu)化方法及應(yīng)用[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1997:102-104.

[11]孟令雷,倪向貴,王 永等.基于MTS809的磁懸浮隔振器電磁力測量[J].自動化與儀表,2009,24(3):4-7.

Self-optimizing feed-forward control of electromagnetic suspension vibration isolator

DUAN Xiao-shuai,LIANG Qing,WANG Yong
(Department of Automation,University of Science and Technology of China,Hefei 230027,China)

In the background of active vibration control of ship,an active vibration isolation program of feedforward control was proposed,and an online self-optimizing algorithm for the controller parameters was designed based on the electromagnetic suspension vibration isolator,which was designed independently.The algorithm can be used for the electromagnetic suspension vibration isolator with non-linear characteristics,and does not require the channel model of active force to the target point.The experimental results on the electromagnetic suspension vibration isolation system show that the control algorithm obtains a good vibration control effect,and the optimization process can restart automatically with system disturbances.

electromagnetic suspension vibration isolator;active vibration isolation;feed-forward control;self-optimizing algorithm;non-linear

TP273； O32

A

1007-7294（2010）07-0795-05

2009-12-08

段小帥（1985-），男，中國科技大學(xué)自動化系碩士生。