單巍巍，劉波濤，丁文靜，劉 敏

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

0 前言

空間環(huán)境模擬器用于模擬太空的真空、冷黑環(huán)境，是各類航天器進(jìn)行真空熱試驗的地面試驗設(shè)備。液氮系統(tǒng)是空間環(huán)境模擬器的主要分系統(tǒng)之一，目的是將熱沉溫度冷卻并維持在 100 K。常用的液氮系統(tǒng)有單相密閉循環(huán)系統(tǒng)、帶壓節(jié)流系統(tǒng)、開式沸騰系統(tǒng)和重力式自循環(huán)系統(tǒng)[1]，它們在能夠?qū)崿F(xiàn)相同功能的條件下，單相密閉循環(huán)系統(tǒng)的工作設(shè)備最多，工作原理最復(fù)雜，系統(tǒng)工作步驟也最繁瑣。

重力式自循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，無過冷器、液氮泵以及復(fù)雜的管路，可靠性高、維修方便，一次性投資節(jié)省費用[2]，而且熱沉可達(dá)到的平均溫度更低。缺點是系統(tǒng)能夠承受的最大熱負(fù)荷低于單相密閉循環(huán)系統(tǒng)，對熱沉結(jié)構(gòu)設(shè)計要求較高（由于液體相變汽化，體積迅速膨脹，如果在支管內(nèi)流動不暢，容易造成氣堵，不利于熱沉溫度的穩(wěn)定性）。雖然存在一些不足，但對于熱負(fù)荷較低，尺寸較小的空間環(huán)境模擬設(shè)備推薦采用重力式自循環(huán)系統(tǒng)。

本文對重力式自循環(huán)系統(tǒng)中的熱沉結(jié)構(gòu)設(shè)計方法進(jìn)行研究。

1 重力式自循環(huán)系統(tǒng)簡述

1.1 工作原理

供液方式的原理是：位于高處的液氮貯槽處在常壓狀態(tài)下，液氮經(jīng)過豎直的管道流入熱沉。液氮在熱沉中吸收熱量，部分汽化，變成兩相流。兩相流引起的密度差即循環(huán)的驅(qū)動力。液氮在熱沉中含氣率的變化產(chǎn)生的動力壓頭克服了兩相流在熱沉管中的流動阻力。含有一定量氣體的液氮從熱沉流出后經(jīng)豎直管道流回，氮氣通過貯槽的放空閥排入大氣，液氮進(jìn)入貯槽（如圖1所示）。

圖1 重力式自循環(huán)系統(tǒng)工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the gravity fed system

1.2 重力式自循環(huán)系統(tǒng)中流體的流動狀態(tài)分析

在重力式自循環(huán)供液系統(tǒng)中，從貯槽中流出的液氮是一個大氣壓下的飽和液氮，溫度為77.35 K。通常供液管道為豎直管，如果供液管完全絕熱，則液氮在熱沉的進(jìn)液口處是該壓力下的過冷液氮。在大型空間環(huán)境模擬器的重力式自循環(huán)系統(tǒng)中，供液管一般選擇真空多層絕熱管。考慮到實際的漏冷損失，一般認(rèn)為液氮在熱沉的進(jìn)液口處于飽和狀態(tài)。

當(dāng)飽和液氮進(jìn)入每一根熱沉支管后，隨著熱沉管道中的液氮不斷地吸收熱負(fù)荷，液氮不斷汽化?？臻g模擬器對熱沉的熱負(fù)荷可認(rèn)為是均勻的，因此，可以認(rèn)為每一根熱沉支管均勻受熱。如果熱沉支管中流量過大，則只有少量液氮汽化，導(dǎo)致熱沉進(jìn)出口的密度變化不大，沒有形成足夠的動力使液氮循環(huán)流動；如果熱沉支管中流量過小，則液氮全部汽化，管道內(nèi)將出現(xiàn)“干涸”現(xiàn)象，導(dǎo)致熱沉壁面溫度升高，傳熱惡化。

2 重力式自循環(huán)系統(tǒng)中的熱沉結(jié)構(gòu)設(shè)計

為保證重力式自循環(huán)系統(tǒng)的熱沉支管出口處不出現(xiàn)“干涸”現(xiàn)象，在設(shè)計熱沉結(jié)構(gòu)時，確定熱沉出口處液氮的汽化率后計算出能夠帶走熱負(fù)荷的熱沉支管直徑。

2.1 設(shè)計計算方法

2.1.1 輸入條件

重力式自循環(huán)系統(tǒng)的熱沉結(jié)構(gòu)和供應(yīng)液氮的外流程（即液氮系統(tǒng)）有著密切的關(guān)系。在液氮系統(tǒng)中，液氮貯槽距離地面的高度直接決定熱沉進(jìn)口處的壓力。另外，液氮系統(tǒng)的管道直徑也對熱沉進(jìn)出口的壓力有一定的影響。因此，需要確定外流程的參數(shù)，即貯槽高度H和管道內(nèi)徑D。

對于熱沉系統(tǒng)，輸入條件為：熱沉的有效尺寸即熱沉直徑或熱沉高度和熱沉長度；熱沉系統(tǒng)承受的熱負(fù)荷Q2和熱沉出口處的空泡份額α（數(shù)值上等于流動體積分額或體積含氣率，當(dāng)兩相滑速比S=1）。在確定筒體熱沉的支管數(shù)量后，可以計算出單根支管的熱負(fù)荷q2。

2.1.2 熱沉支管的液氮流量

重力式自循環(huán)系統(tǒng)的熱沉是依靠液氮的汽化潛熱吸收熱負(fù)荷，使熱沉溫度保持在100 K以下。因此，根據(jù)式(1)可以計算出，保證支管出口處含氣率一定的前提下，單根支管中所需要的液氮流量m。

vρ為飽和氣氮的密度。

2.1.3 熱沉系統(tǒng)的進(jìn)出口壓力

圖1中，熱沉進(jìn)口壓力2p、出口壓力3p可以通過外流程計算得到。對截面1和截面2列出實際單相流體的伯努利方程為

從截面3到截面4的管道中存在的是液氮和氣氮共存的兩相流體。為簡化計算，把兩相流當(dāng)作具有平均特性并遵循單相流體基本方程的贗流體。采用均相流模型，對截面3和截面4應(yīng)用實際單相流體的伯努利方程：

通過式(2)和式(3)可以計算出(p2-p3)。

2.1.4 垂直管內(nèi)氣液兩相流動的壓力損失

本文計算中采用的氣液兩相流動模型為兩相均勻混合流動的模型，簡稱為均相流動模型。動量守恒方程[3]為

式中：A為管道流通截面積；W為質(zhì)量流量；ρm為均相流體的平均密度；um為均相流體的平均速度；dF為管壁摩擦阻力。

通過公式推導(dǎo)得到一維流動的氣液兩相流壓力降的計算公式[4]

對式(5)沿支管長度積分，可以得到熱沉支管的進(jìn)出口壓力差

式中：G為質(zhì)量流速；V1為飽和液氮的比體積；Vv為飽和氣氮的比體積。

2.1.5 熱沉的支管直徑

通過 2.1.3節(jié)計算得到的(p2-p3)是關(guān)于熱沉進(jìn)出口速度v1、v2的函數(shù)；通過2.1.4節(jié)計算得到的pΔ是關(guān)于熱沉支管直徑d和進(jìn)出口速度v1、v2的函數(shù)。根據(jù)在熱沉支管中的兩相流滿足的質(zhì)量守恒方程，對圖 1中的截面 2和截面 3列質(zhì)量守恒方程：

同時得到支管直徑d和熱沉支管進(jìn)口速度之間的關(guān)系：

因此，根據(jù)圖2中的計算流程，列出 (p2-p3)和Δp之間相等的關(guān)系式，通過迭代方法可以計算出在支管出口處體積含氣率一定的條件下，所要求的熱沉支管直徑d以及熱沉支管的進(jìn)出口速度v2和v3。

圖2 熱沉結(jié)構(gòu)設(shè)計的計算流程圖Fig.2 Flow chart of shroud design

2.2 熱沉支管的設(shè)計計算結(jié)果及討論

熱沉的熱負(fù)荷Q2是熱沉設(shè)計的輸入條件。在重力式自循環(huán)系統(tǒng)的熱沉設(shè)計中，需要設(shè)計者設(shè)計熱沉的支管數(shù)量，然后計算出單根支管的熱負(fù)荷q2。也就是說，確定了支管數(shù)量就確定了單根支管的熱負(fù)荷。因此，在圖2所示的計算流程中，存在三個的不確定的設(shè)計變量：熱沉的支管管徑d，熱沉支管的熱負(fù)荷q2（或支管數(shù)量）和支管內(nèi)的體積含氣率β。當(dāng)三個變量中的一個變量確定后，另外兩個變量之間就存在一定的比例關(guān)系。在單根支管熱負(fù)荷確定的前提下，可以得到支管直徑隨體積含氣率的變化曲線(圖 3)。計算的輸入條件：單根熱沉支管承受的熱負(fù)荷為 0.3 kW，熱沉支管高度為4 m，液氮貯槽距離地面高度為8 m，液氮外流程的管道內(nèi)徑為70 mm。從圖3中可以看出，體積含氣率為0.04時，需要的熱沉支管直徑為67 mm；體積含氣率為0.5時，所需熱沉支管直徑減小到10 mm。體積含氣率越大，需要熱沉支管直徑越小。另外，直徑的變化率隨體積含氣率的增大而逐漸減小。在支管直徑和支管高度確定的前提下，可以得出熱沉支管所能承受的熱負(fù)荷隨體積含氣率的變化曲線，如圖4所示。計算的輸入條件：單根熱沉支管內(nèi)徑為30 mm，熱沉支管高度為4 m，液氮貯槽距離地面高度為8 m，液氮外流程的管道內(nèi)徑為70 mm。從圖4可以看出，體積含氣率為0.05時，支管熱負(fù)荷為0.073 kW；體積含氣率為0.5時，支管熱負(fù)荷為3.58 kW。體積含氣率越小，熱沉支管所能承受的熱負(fù)荷越小。另外，熱負(fù)荷的變化率隨體積含氣率的增加而增大。

圖3 支管直徑隨體積含氣率的變化曲線Fig.3 Branch pipe diameter versus volumetric gas content

by branch pipe versus void fraction

3 結(jié)論

本文研究了重力式自循環(huán)系統(tǒng)的工作原理及系統(tǒng)中流體的流動狀態(tài)，對重力式自循環(huán)系統(tǒng)中的熱沉設(shè)計提出了一套理論設(shè)計方法和計算流程圖。在輸入條件確定的條件下，給出了支管直徑隨體積含氣率的變化規(guī)律，計算出一組隨體積含氣率變化的支管直徑值。另外，還根據(jù)支管承受的熱負(fù)荷隨體積含氣率變化的規(guī)律，計算出一組隨體積含氣率變化的支管承受的熱負(fù)荷。研究結(jié)果對重力自循環(huán)系統(tǒng)的熱沉結(jié)構(gòu)設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

（References）

[1]劉波濤.重力式自循環(huán)液氮系統(tǒng)在大型空間模擬器中應(yīng)用的探討[J].2003年度低溫技術(shù)學(xué)術(shù)交流會, 123-127

[2]鄒定忠.重力供應(yīng)冷卻用液氮的方法及其應(yīng)用[J].2003年度低溫技術(shù)學(xué)術(shù)交流會, 183-188

[3]林宗虎.氣液兩相流和沸騰傳熱[M].西安交通大學(xué)出版社, 2003： 10-11

[4]徐濟鋆.沸騰傳熱和氣液兩相流[M].北京： 原子能出版社, 2001： 51-52