羅文娟，羅文輝，曹云生，張 偉，楊新兵

（1.河北省木蘭林管局，河北 圍場 068450；2.河北農(nóng)業(yè)大學林學院，河北 保定 071000）

冀北山區(qū)不同森林類型林木胸徑Weibull分布規(guī)律研究

羅文娟1，羅文輝1，曹云生2，張 偉2，楊新兵2

（1.河北省木蘭林管局，河北 圍場 068450；2.河北農(nóng)業(yè)大學林學院，河北 保定 071000）

林木胸徑是林分結(jié)構(gòu)的基本特征，在林分生長過程中，胸徑分布遵循一定的變化規(guī)律。該文利用Weibull分布密度函數(shù)對冀北山區(qū)幾種典型林分類型林木胸徑分布規(guī)律進行擬合。結(jié)果表明：落葉松樺樹混交林的胸徑分布預測值曲線擬合度不高，山楊白樺混交林預測值曲線擬合度非常高，為具有正偏的曲線圖。油松蒙古櫟混交林預測值曲線擬合度較低，具有明顯的偏峰，但是對于胸徑在15cm以上的樹種擬合度較好。

冀北山區(qū)；胸徑；Weibull分布

基金來源：林業(yè)公益性行業(yè)科研專項子課題“冀北山區(qū)典型森林生態(tài)系統(tǒng)健康經(jīng)營技術(shù)研究與示范（200804022F）”

植物種群直徑結(jié)構(gòu)是種群內(nèi)部不同年齡的個體數(shù)量的分布情況，它預示著植物種群未來盛衰趨勢。森林群落建群種主要是喬灌木，他們的直徑-株數(shù)結(jié)構(gòu)代表著由其構(gòu)成的群落演替階段和未來發(fā)展趨勢。林分直徑分布是林分結(jié)構(gòu)的基本規(guī)律之一，是研究林木及其林種結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)[1]。林分內(nèi)樹木直徑分布的狀態(tài)，直接影響樹木的樹高、干形、材積、林種及樹冠等因子的變化[2]。不論人工林還是天然林，在未遭受嚴重干擾的情況下，其直徑分布狀態(tài)表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)規(guī)律性。林分平均直徑和胸高斷面積大小受林分年齡、密度、立地條件影響較大，其分布規(guī)律能夠直接和間接反映出在不同狀態(tài)下的林分和林分徑階生產(chǎn)力大小[3]。在林分生長過程中，直徑分布遵循一定的變化規(guī)律，研究直徑分布可以預測不同徑階林木株數(shù)，為森林撫育間伐、設(shè)計間伐方案、評估林分經(jīng)濟效益、計算材種出材量等提供科學的理論根據(jù)[4]。在測樹調(diào)查中，各種類型林分的林木直徑分布，除主要采用正態(tài)分布描述外，還采用了 Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布、a 分布、β 分布等[5，6]。因此，本文利用Weibull分布密度函數(shù)對冀北山區(qū)幾種典型林分類型林木直徑分布規(guī)律進行擬合，并分析其直徑分布特征數(shù)，為今后制定科學的森林經(jīng)營方案提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河北省圍場縣木蘭圍場自然保護區(qū)內(nèi)，屬于蒙古高原以南和燕山以北的匯接地帶，包括陰山山脈、大興安嶺山脈的尾部向西南延伸和燕山山脈余脈的結(jié)合部。地理坐標為北緯 41°47′～42°06′，東經(jīng) 116°51′～117°45′；屬于中溫帶向寒溫帶過渡、半干旱向半濕潤過渡、大陸性季風型高原山地氣候，區(qū)內(nèi)地貌類型多樣，海拔高度在750～1829m，年均降水量380～560mm，氣候多變，水熱同季，年平均氣溫-1.4～4.7℃，保護區(qū)內(nèi)土壤包括棕壤、褐土、風砂土、草甸土等7個土類，土壤肥力高，形成了十分豐富的植物資源。

2 樣地調(diào)查

2009年7月在河北圍場縣北溝林場設(shè)置100m×100m的固定標準地，海拔為1700m，在固定標準地內(nèi)采用相鄰網(wǎng)格法，劃分20m×20m的調(diào)查小樣方25個，然后進行每木檢尺，對樣地內(nèi)胸徑>5cm的樹木分別用網(wǎng)格進行全林定位，記錄所研究林分的每個個體的位置，以坐標值表示，分別記錄每棵林木的樹種、胸徑（≥5cm）、樹高、枝下高、冠幅、優(yōu)勢度、坐標定位等。對標準地內(nèi)胸徑大于5cm，樹高大于1m的林木進行每木檢尺，胸徑以1cm為徑階統(tǒng)計，樹高以0.5m為高間距統(tǒng)計。三塊不同森林類型的標準地概況見表1。

3 Weibull分布函數(shù)介紹與求解

Weibull分布是瑞典的weibull在求算鏈的強度時，于1951年給出的一種分布函數(shù)，將其移植到林業(yè)領(lǐng)域中來，在研究森林結(jié)構(gòu)等理論中已顯示出較大的靈活性與較強的實用性，它的概率密度為[5]：

當x≥a，對webull分布的概率密度函數(shù)取積分后得到其分布函數(shù)，分布函數(shù)為:

參數(shù)經(jīng)計算后，各徑階理論株數(shù)計算式為:

其中xi為徑階，N為樣地總株數(shù)，K為徑階距，ni為理論株數(shù)。

Weibull分布的3個參數(shù)，其中a≥0為位置參數(shù)，在研究林木胸徑分布時一般取最小徑階的下限;b＞0為尺度參數(shù)，C＞0為形狀參數(shù)，這可以認為是采用Weibull分布研究森林結(jié)構(gòu)規(guī)律比傳統(tǒng)的正態(tài)分布有更強的靈活性與實用性的原因。若Weibull分布取參數(shù)a=0，則三參數(shù)Weibull分布變成了二參數(shù)weibull分布。尺度參數(shù)b不過象正態(tài)分布那樣，只是一個整體尺度參數(shù)而已。只有c才是Weibull分布中具有實質(zhì)意義的參數(shù)，c<1呈倒J形，1＜c＜3.6呈正偏山狀分布，c=3.6近于正態(tài)分布，c>3.6呈負偏山狀分布。基于Webull分布適用范圍廣，本文用其擬合落葉松樺木混交林、山楊白樺混交林和油松蒙古櫟混交林的林木胸徑分布。

求解Weibull分布3個參數(shù)的方法較多，有最大似然法、西澤正久模型法、百分比率法及改進單純形法，本文采用了最大似然法求解三參數(shù)a（位置參數(shù)）、c（形狀參數(shù)）、b（尺度參數(shù)），結(jié)果見表 2。

表2 標準地參數(shù)計算值

4 Weibull分布擬合林木胸徑和樹高的分布規(guī)律

4.1 落葉松樺木混交林林木胸徑分布

由圖1可知：落葉松與樺樹混交林的胸徑分布的實測值曲線與3個參數(shù)的weibull分布的預測值曲線擬合度不高，實測值具有明顯的雙峰，而預測值則比較平滑。

圖1 落葉松樺木混交林胸徑分布

4.2 山楊白樺混交林林木胸徑分布

由圖2可知：山楊白樺混交林的胸徑分布的實測值曲線與3個參數(shù)的weibull分布的預測值曲線擬合度高，為具有正偏的曲線圖。實測值符合weibull分布，可對相同立地條件的林分進行預測。

圖2 山楊白樺混交林胸徑分布

4.3 油松蒙古櫟混交林林木胸徑分布

由圖3可知：油松和蒙古櫟混交林的胸徑實測值曲線與3個參數(shù)的weibull分布的預測值曲線擬合度較低，具有明顯的偏峰，但是對于胸徑在15cm以上的樹種擬合度較好。

圖3 油松蒙古櫟混交林胸徑分布

5 結(jié)論

綜上所述，由于weibull分布函數(shù)的靈活性較強，在一定程度上能反映林分的胸徑分布規(guī)律，而且已廣泛應(yīng)用到林業(yè)生產(chǎn)當中，為估算林地的出材量和經(jīng)濟效益提供依據(jù)。但是，weibull分布函數(shù)在預測異齡混交林時偏差較大，主要是由于樹種生長過程中的競爭和環(huán)境影響導致林木生長不均勻，立地條件不同也會影響到林木的生長。3塊標準地的樹高分布基本上遵從3參數(shù)weibull分布。在油松蒙古櫟針闊混交林這種樹種年齡結(jié)構(gòu)差異比較大的標準地，即使整體上不符合3參數(shù)的weibull分布，在某一階段仍取得了較好的擬合效果。在綜合了林分胸徑分布規(guī)律上，為編制地位級和森林經(jīng)營提供理論依據(jù)。

［1］王惠恭.華北地區(qū)油松人工林直徑分布規(guī)律研究［J］.山西農(nóng)業(yè)大學學報（自然科學版），2008，28（2）:190-193.

［2］馬友平，馮仲科，劉永清.日本落葉松人工林直徑分布規(guī)律的研究［J］.林業(yè)資源管理，2006，（5）:40-42.

［3］韓東鋒，錢拴提，孫丙寅.等.油松飛播林直徑結(jié)構(gòu)規(guī)律研究［J］.西北林學院學報，2008，23（5）:182-187.

［4］惠淑榮，呂永震.Weibull分布函數(shù)在林分直徑結(jié)構(gòu)預測模型中的應(yīng)用研究［J］.北華大學學報（自然科學版），2003，4（2）:101-104.

［5］王秀云，黃建松，程光明，等.用weibull分布擬合刺槐林分直徑結(jié)構(gòu)的研究［J］.林業(yè)勘察設(shè)計，2004，（2）:1-3.

［6］孟憲宇.使用Weibull函數(shù)對樹高分布和直徑分布的研究［J］.北京林業(yè)大學學報，1988，10（1）：40-47.

S758.53

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1002-3356（2010）04-0020-02

2010-05-21