吳 亮,盧文波,鐘冬望,朱紅兵

（1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院,湖北 武漢 430081;

2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室,湖北武漢 430072;

3.中國長江三峽開發(fā)總公司,湖北宜昌 443002）

1 引 言

近10年來,隨著經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展,全國各地基礎(chǔ)建設(shè)發(fā)展迅速,特別是現(xiàn)代化礦山、西部山區(qū)水電的開發(fā),爆破作為石方開挖的最常用技術(shù)得到了前所未有的應(yīng)用與發(fā)展。傳統(tǒng)的連續(xù)柱狀裝藥存在單耗大、爆轟初壓過高、巖石過度粉碎、爆破振動強度高和炮孔上部堵塞段過長等缺點,易產(chǎn)生大塊和根底,帶來爆破振動危害、鏟裝和運輸效率低下等諸多問題。有效地利用爆炸能量成為目前需解決的關(guān)鍵技術(shù)問題?？諝忾g隔爆破技術(shù)的運用使爆炸能量得到有效利用[1]。許多模型實驗和礦山實踐都證明,改連續(xù)柱狀裝藥為軸向空氣間隔裝藥可以有效地克服連續(xù)裝藥爆破帶來的諸多弊端,并能取得理想的爆破效果,不僅提高了炸藥能量的有效利用率,降低了爆破成本,而且控制了爆破危害。另外,空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)還可以應(yīng)用于光面爆破和預(yù)裂爆破[2]。

由于空氣間隔裝藥爆破過程首先是爆轟波傳播,然后與空氣、巖石耦合作用,并充分利用爆炸能量破碎巖石,最后形成爆堆的復(fù)雜動態(tài)過程;同時,在破巖過程中還產(chǎn)生了爆破地震效應(yīng)。目前,對于空氣間隔裝藥爆破破巖機理的理論研究集中在炮孔壓力計算,對于應(yīng)力波加、卸載作用下巖石的損傷演化過程、能量釋放規(guī)律的研究還不夠完善。本文中采用JHC（Johnson-Holmquist-Cook）混凝土損傷演化模型,研究不同裝藥結(jié)構(gòu)及不同空氣比情況下炮孔近區(qū)混凝土損傷破壞機理。

2 材料模型選用和計算模型建立

2.1 混凝土損傷模型

混凝土受到爆炸沖擊荷載作用時,需要考慮大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高圍壓下材料損傷實效的動態(tài)響應(yīng),JHC模型是一種適用于高應(yīng)變率、大變形下混凝土與巖石的材料模型。它與金屬材料中應(yīng)用廣泛的Johnson-Cook材料模型相類似,等效屈服強度是壓力、應(yīng)變率及損傷的函數(shù),損傷量則是塑性體應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變和壓力的函數(shù)。JHC模型的等效屈服強度為

式中:標(biāo)準(zhǔn)化等效應(yīng)力σ*=σ/,σ為等效應(yīng)力為靜單軸抗壓強度;D為損傷量,且 0≤D≤1;標(biāo)準(zhǔn)化壓力p*=p/;量綱一應(yīng)變率為等效應(yīng)變率,為參考應(yīng)變率。A、B、N和C均為由實驗確定的常數(shù)。

以等效塑性應(yīng)變和塑性體應(yīng)變的累積來描述損傷,損傷演化方程為

式中:Δ εp和Δμp分別為等效塑性應(yīng)變增量和等效塑性體應(yīng)變增量,常壓下材料斷裂時的塑性應(yīng)變f（p）=+;標(biāo)準(zhǔn)化最大抗拉靜水壓力T*=T/,T為最大抗拉靜水壓力;D1和D2為實驗所得的損傷常數(shù)。

混凝土材料參數(shù)分別為[3]:ρ0=2.44 g/cm3,E=35.7 GPa,ν=0.2,G=14.86 GPa,A=0.79,B=1.6,C=0.007,N=0.61,fc=48 MPa,T=4 MPa,Ef,min=0.01,Sf,max=7.0,pcrush=0.016 GPa,ucrush=0.001,plock=0.8 GPa,ulock=0.1,D1=0.04,D2=1.0,K1=85.0 GPa,K2=-171.0 GPa,K3=208.0 GPa,ε0=1.0×10-6。

2.2 炸藥狀態(tài)方程

在數(shù)值模擬中,精確描述裝藥爆轟時的壓力變化歷程的方法很多。基本原理是以炸藥的爆轟研究成果結(jié)合爆生氣體的狀態(tài)方程描述整個爆腔的動力膨脹。LS-DYNA程序[4]可以直接模擬高能炸藥的爆炸過程。

在爆炸場的數(shù)值模擬中,由于爆轟產(chǎn)物的壓力波動范圍很大,很難找到1個適合所有壓力范圍的狀態(tài)方程。這里采用JWL方程

式中:p為由J WL狀態(tài)方程決定的壓力,V為相對體積,E0為初始比內(nèi)能,A、B、R1、R2和ω為描述JWL方程的5個獨立物理常數(shù)。

炸藥參數(shù)取值分別為[5]:ρ0=1.3 g/cm3,D=4.0 km/s,A=214.4 GPa,B=182 MPa,R1=4.2,R2=0.9,ω=0.15,E0=4.192 GJ/m3。

空氣密度ρ0=1.29 kg/m3,采用線性多項式狀態(tài)方程。

2.3 數(shù)值計算幾何模型

空氣層位于上部的裝藥結(jié)構(gòu)計算模型見圖1,計算模型包括炸藥、混凝土與空氣3種材料。為簡化計算,堵塞采用混凝土材料。炮孔直徑40 mm,炮孔深1.2 m,堵塞0.2 m?？諝鈱雍驼ㄋ幑?.0 m,其中空氣層所占的體積稱空氣比。AD為自由邊界,長4 m,AB、BC和CD為無反射邊界,AB長3 m。選取3個典型單元7 001、9 353和11 753,分別為平行于空氣層與炸藥段底部、中間和上部3個部位,這些典型單元與炮孔距離均為0.5 m。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Sketch of calculation model

計算了空氣層分別位于炸藥上部、中部和下部3種裝藥情況,炸藥與炮孔徑向耦合,而軸向不耦合,每種裝藥情況的空氣比為20%、40%、60%和 80%,同時對空氣比為20%的每種裝藥情況采用了不同的起爆方式。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 不同空氣層位置的破巖機理

F.V.Donze等[6]認(rèn)為,粉碎區(qū)的產(chǎn)生是由于爆破壓力超過了巖體的動態(tài)強度,使巖體破壞,這個過程持續(xù)時間很短。當(dāng)粉碎區(qū)形成以后,爆源壓力向遠(yuǎn)區(qū)放射,在區(qū)域周圍出現(xiàn)裂紋并沿徑向擴張。在主裂紋擴展時,將有數(shù)目不等的支裂紋伴隨出現(xiàn),粉碎區(qū)半徑與裝藥半徑的比例d≈5。T.N.Hagan[7]認(rèn)為,巖體粉碎區(qū)的形成是巖體初始晶粒結(jié)構(gòu)破壞和新的巖體顆粒緊縮重排的過程,通過試驗分析,得到d=1～10。采用損傷材料模型計算時,一般把損傷值達到1的區(qū)域認(rèn)為粉碎區(qū)[8],損傷值在0～1.0之間,稱為裂隙區(qū),損傷值為0的區(qū)域為未損傷區(qū)。

圖2為壓剪損傷分布圖,圖中（a）～（c）分別對應(yīng)空氣層位于炸藥上部、中部和底部,（a）、（c）采用反向起爆,（b）采用兩端起爆。圖3～9中的裝藥結(jié)構(gòu)和起爆方式與圖2對應(yīng)。當(dāng)?shù)锥朔聪蚱鸨?最后形成的粉碎區(qū)如紡錘形。這是由于炸藥起爆初始階段,爆轟氣體壓力和溫度較小,因此底端粉碎區(qū)不明顯。隨著爆轟向上傳播,爆轟產(chǎn)物形成的高壓氣體以及爆炸產(chǎn)生的強沖擊波增大,混凝土壓剪粉碎區(qū)逐漸增大,最大裝藥段粉碎半徑為11 cm,為炮孔半徑的5.5倍。隨后爆轟沖擊波在堵頭反射形成壓損區(qū),頂端壓損區(qū)隨著空氣比增加而減小。對于空氣層位于中部的情況,每段炸藥區(qū)的混凝土壓剪粉碎區(qū)形狀與前面分析情況類似。從兩端起爆計算結(jié)果可以看出,由于兩端爆轟沖擊波向中間傳播,在炮孔中部疊加,沒有在中部形成粉碎區(qū),形成了和裝藥段相同的裂隙區(qū)?？諝鈱游挥诘撞康那闆r,反向起爆引起的混凝土損傷區(qū)與空氣層位于上部反向起爆情況一致,只是圖形倒置了。計算結(jié)果表明,對于空氣層位于底部的情況,由于空氣層的存在降低了爆轟沖擊壓力對底部的沖擊損傷。從這點上看,空氣層置于底部可用于保護底板,這與文獻[9-10]一致。

圖2 空氣比為20%時的壓剪損傷Fig.2 Damage distribution at air-decked ratio 20%

圖3～4為空氣比為20%時各裝藥結(jié)構(gòu)在0.6 ms時刻的拉伸應(yīng)力云圖?？諝鈱游挥谏喜繒r,爆轟沖擊波沿炮孔壁向外傳播,在炮孔底部形成相應(yīng)的拉伸區(qū)。而在堵頭段受自由面的影響,頂部介質(zhì)在沖擊波作用下向上運動,產(chǎn)生拉伸區(qū)域,上述2個拉伸應(yīng)力區(qū)域?qū)a(chǎn)生豎向裂紋。計算表明,沖擊波在底部反射引起y方向的拉伸應(yīng)力向外傳播,同時向下傳播的稀疏波使得拉伸應(yīng)力區(qū)域增加,在堵塞段,沖擊波在自由面反射形成拉伸應(yīng)力。從空氣層位于中部、兩端起爆情況來看,底部x方向拉伸應(yīng)力區(qū)域和空氣層位于上部差不多,而堵塞段x方向拉伸應(yīng)力區(qū)域不明顯。另外,y方向拉伸應(yīng)力相對較少,說明炮孔內(nèi)稀疏波作用不明顯。空氣層位于底部、反向起爆也只是在炮孔底部形成x方向拉伸區(qū)域,堵塞段拉伸應(yīng)力較少,而y方向拉伸應(yīng)力和空氣層位于上部相同,這也是由于炮孔內(nèi)稀疏波的作用,但堵塞段y方向拉應(yīng)力區(qū)較少。比較3種裝藥結(jié)構(gòu),對于x方向拉伸應(yīng)力,共同點在于拉伸區(qū)域集中在炮孔底部,空氣層位于底部的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力區(qū)域最小;對于y方向拉伸應(yīng)力,拉伸區(qū)域都集中在炮孔徑向部位,空氣層位于中部的裝藥結(jié)構(gòu)拉伸破壞最小,其他基本相同。

圖3 空氣比為20%時x方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.3 x-axle tensile stress at air-decked ratio 20%

圖4 空氣比為20%時y方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.4 y-axle tensile stress at air-decked ratio 20%

為進一步分析拉伸破壞范圍,選取了典型單元的第一主應(yīng)力,見圖5。應(yīng)力、應(yīng)變的符號規(guī)定為拉正壓負(fù)。先比較堵塞段單元的破壞情況,從拉應(yīng)力峰值及作用時間上分析得到,空氣層位于上部情況拉伸應(yīng)力峰值最大,為33.6 MPa,作用時間也最長,空氣層位于中間的作用效果其次。對于炮孔中部拉伸破壞,計算得到規(guī)律與堵塞段單元一致,而分析炮孔底部單元第一主應(yīng)力,得到空氣層位于底部的拉伸效果顯著,可見,底部空氣間隔裝藥并不能完全起到保護底板的作用。文獻[11-12]在深孔梯段爆破采用底部空氣裝藥,取得較好的效果,因此可以初步推斷空氣層位于底部的裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)用于不同的爆破目的可能與空氣比有關(guān),這一觀點還有待進一步證實。

圖5 空氣比為20%時不同裝藥結(jié)構(gòu)典型單元的第一主應(yīng)力Fig.5 1st-prin stress curves of typical elements for different charge structure at air-decked ratio 20%

當(dāng)采用空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)進行梯段爆破時,從計算的壓剪粉碎以及拉伸破壞范圍來看,各裝藥結(jié)構(gòu)都能取得較好的效果?？紤]到脆性材料抗拉強度遠(yuǎn)小于抗壓強度,空氣層位于上部的裝藥結(jié)構(gòu)炮孔中部單元由壓剪破壞變?yōu)槔炱茐?且拉伸破壞范圍最大,因此,爆炸能量利用率最好,這與文獻[2]一致。爆破施工中由于圍巖的夾制作用,通常希望炮孔底部能有更多的爆轟能量以破碎和拋擲巖石,雖然空氣層置于中部可以滿足這一要求,但在常規(guī)爆破中孔頂圍巖通常更易破碎,將大量能量集中作用于孔頂是沒有必要的,而且兩端裝藥起爆需要2發(fā)雷管,增加了爆破成本。

3.2 空氣比對爆破效果的影響

隨著空氣比的增加,爆炸能量減小,勢必影響破壞機理,因此,這里對空氣比為80%的各裝藥結(jié)構(gòu)進行分析。由上節(jié)得出炮孔壓剪粉碎區(qū)僅限于裝藥段,所以空氣比為80%的粉碎區(qū)很小,限于篇幅,這里不作討論。圖6～7為空氣比為80%各裝藥結(jié)構(gòu)在0.6 ms時刻x、y方向的應(yīng)力云圖,由圖可見,x方向的拉應(yīng)力區(qū)域主要在炮孔底部,拉伸應(yīng)力峰值與范圍由大到小依次為空氣層位于上部、中部和底部時裝藥結(jié)構(gòu),并且空氣層位于上部時堵塞段拉伸應(yīng)力區(qū)最大;y方向的拉伸應(yīng)力區(qū)域主要在炮孔徑向部位,空氣層位于上部的拉應(yīng)力區(qū)最大,空氣層位于下部的最小,而且主要在炮孔底部段。計算結(jié)果表明,空氣比大時破壞機理主要是拉伸破壞。因而,在巖石預(yù)裂爆破、光面爆破時能夠獲得較理想的爆破效果。

圖6 空氣比為80%時x方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.6 x-axle tensile stress at air-decked ratio 80%

圖7 空氣比為80%時y方向拉伸應(yīng)力云圖Fig.7 y-axle tensile stress at air-decked ratio 80%

為進一步分析哪種裝藥結(jié)構(gòu)用于光面和預(yù)裂爆破更好,選取了典型單元的第一主應(yīng)力,見圖8。從堵塞段單元第一主應(yīng)力來看,空氣層位于中部時拉伸應(yīng)力峰值最大,為31.4 MPa,作用時間也最長,空氣層位于底部次之。對于炮孔中部拉伸破壞,空氣層位于上部時拉伸應(yīng)力峰值最大,為41.8 MPa,作用時間也最長,其次為空氣層位于中部。對于炮孔底部拉伸破壞,空氣層位于中部時拉伸應(yīng)力峰值最大,為約30.0 MPa,作用時間也最長,空氣層位于底部次之。計算結(jié)果表明,空氣層位于中部的裝藥結(jié)構(gòu)爆破效果最優(yōu),但爆破成本高,施工操作不方便。而空氣層位于底部時實際施工中會因為堵塞效果引起爆轟氣體過早溢出。因此,實際施工中建議采用上部空氣層結(jié)構(gòu),中部拉應(yīng)力范圍廣,不僅爆炸能量利用率高,易于裂紋擴展,而且操作簡便。

圖8 空氣比為80%時不同裝藥結(jié)構(gòu)典型單元的第一主應(yīng)力Fig.8 1st-prin stress curves of typical elements for different charge structure at air-decked ratio 80%

圖9為不同空氣比情況下炮孔中部典型單元第一主應(yīng)力曲線。3種裝藥結(jié)構(gòu)計算結(jié)果表明,隨著空氣比的增加,破巖方式由壓剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐??？諝獗葹?0%時,破巖機理由壓剪轉(zhuǎn)為拉伸破壞,更能充分破壞混凝土,達到較好的塊度級配,表明存在一個合理的空氣比,充分利用提高爆炸能量。計算結(jié)果與文獻[1]一致。

圖9 不同空氣比時單元9 353的第一主應(yīng)力Fig.9 1st-prin stress curves of E9 353 for different air-decked ratio

3.3 起爆方式對爆破效果的影響

圖10為與上述起爆方式不同時的第一主應(yīng)力,（a）、（c）采用正向起爆,（b）采用中間起爆。限于篇幅,x、y方向拉伸應(yīng)力云不再羅列。比較相應(yīng)的裝藥結(jié)構(gòu)和空氣比,可以得到:空氣層位于上部和底部的裝藥結(jié)構(gòu),正向起爆產(chǎn)生的拉應(yīng)力區(qū)域比反向起爆的小,而空氣層位于中部情況相反。由圖10（a）、5（a）,反向起爆時炮孔上部單元拉伸峰值大,中間單元由壓縮變?yōu)槔?而正向起爆一直處于壓縮狀態(tài),炮孔底部單元均處于壓縮狀態(tài),正向起爆壓縮峰值大。這表明,正向起爆時爆炸能量更多地用于沖擊炮孔下部混凝土,被混凝土介質(zhì)所吸收,而反向起爆更多地用于破壞混凝土。由圖10（b）、5（b）,中間起爆時各典型單元由壓縮變?yōu)槔毂葍啥似鸨闆r顯著,可見中間起爆效果優(yōu)于兩端起爆。由圖10（c）、5（c）,反向起爆爆破比正向起爆效果好。

圖10 空氣比為20%時不同裝藥結(jié)構(gòu)典型單元的第一主應(yīng)力Fig.10 1st-prin stress curves of typical elements for different charge structure at air-decked ratio 20%

對于空氣比較大的預(yù)裂和光面爆破,計算得出起爆方式對爆破效果的影響不明顯。限于篇幅,不再羅列。

4 工程應(yīng)用

選取向家壩水電站右岸山體PD40勘探平洞作為地下廠房底部空氣間隔裝藥光面爆破的實驗部位。圍巖為Ⅱ類圍巖,巖石單軸抗壓強度為100 MPa,密度為2.68 t/m3,彈性模量為 25.35 GPa,泊松比為0.2。PD40勘探平洞支洞洞深180 m,采用手風(fēng)鉆鉆孔,鉆孔直徑為40 mm,采用直徑為32 mm的2號巖石乳化炸藥。鉆孔深度均為2.0 m,堵塞段長度為0.4 m,空氣層長度1.0 m,底部裝藥長度0.6 m。爆破后洞壁半孔率超過90%,即使是底部裝藥段,殘留半孔也很完整;只是在起爆點,炮孔壁表層可見較明顯的沖擊粉碎痕跡,爆破效果見圖11。對比正向起爆和反向起爆的炮孔底部裝藥段的破壞效果,發(fā)現(xiàn)兩者的底部破壞沒有明顯不同。

圖11 爆破效果Fig.11 Blasting effect

5 結(jié) 論

采用JHC混凝土損傷演化模型得到空氣層分別位于炸藥上部、中部和低部3種空氣裝藥結(jié)構(gòu)及起爆方式和不同的空氣比的計算結(jié)果,獲得以下結(jié)論:

（1）對于梯段爆破,空氣層位于上部時裝藥結(jié)構(gòu)炮孔中部單元由壓剪破壞變?yōu)槔炱茐?且拉伸破壞范圍最大,爆炸能量利用率最好,破巖成本低,操作簡便。

（2）對于光面、預(yù)裂爆破,計算結(jié)果表明,空氣層位于中部時裝藥結(jié)構(gòu)爆破效果最優(yōu),但是爆破成本高,施工操作不方便,而空氣層位于底部實際施工中會因為堵塞效果引起爆轟氣體過早溢出,因此,實際施工中建議采用上部空氣層結(jié)構(gòu)。

（3）3種裝藥結(jié)構(gòu)計算結(jié)果表明,隨著空氣比的增加,破巖方式由壓剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐?。?dāng)空氣層位于上部,空氣比為40%時,破巖機理由壓剪轉(zhuǎn)為拉伸破壞,更能充分破壞混凝土,表明存在一個合理的空氣比,充分利用爆炸能量,達到較好的塊度分布。

（4）梯段爆破時,空氣層位于上部和底部時裝藥結(jié)構(gòu)反向起爆爆破效果比正向起爆好,空氣層位于中部時裝藥結(jié)構(gòu)中間起爆效果比兩端起爆好;預(yù)裂和光面爆破時,起爆方式對爆破效果的影響不明顯。

[1] ZHU Hong-bing,LU Wen-bo,WU Liang.Air-decking technique in bench blasting[J].Journal of China University of Mining&Technology,2006,16（2）:184-188.

[2] 朱紅兵,盧文波,吳亮.空氣間隔裝藥爆破機理研究[J].巖土力學(xué),2007,28（5）:986-990.

ZHU Hong-bing,LU Wen-bo,WU Liang.Research on mechanism of air-decking technique in bench blasting[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28（5）:986-990.

[3] Holmquist T J,Johnson G R.A computational constitutive model for concrete subjected to larger strains,high strain rates and high pressure[C]//Jackson N,Dickert S.14th International Symposium Ballistics.USA:American Defense Preparedness'Association,1995:591-600.

[4] LS-DYNA keyword user's manual[Z].California:Livermore Software Technology Corporation,2003.

[5] 夏祥,李海波,李俊如,等.巖體爆生裂紋的數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué),2006,27（11）:1987-1991.

XIA Xiang,LI Hai-bo,LI Jun-ru,et al.Numerical simulation of blast-induced cracks in rock[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27（11）:1987-1991.

[6] Donze F V,Bouchez J,Magnier S A.Modeling fractures in rock blasting[J].International Journal of Rock Me-chanics and Mining Sciences,1997,34（8）:1152-1163.

[7] Hagan T N.Rock breakage by explosives[J].Acta Astron,1979（6）:329-340.

[8] 王志亮,李永池.工程爆破中徑向水不耦合系數(shù)效應(yīng)數(shù)值仿真[J].巖土力學(xué),2005,26（12）:1926-1930.

WANG Zhi-liang,LI Yong-chi.Numerical simulation on effects of radial water-decoupling coefficient in engineering blast[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26（12）:1926-1930.

[9] 楊軍,黃風(fēng)雷.深孔爆破空隙裝藥損傷演化過程的數(shù)值模擬[J].爆破,1997,14（2）:1-6.

YANG Jun,HUANG Feng-lei.A numerical calculation on damage evolution in deep-hole blasting with bottom gap charging[J].Blasting,1997,14（2）:1-6.

[10] 董永香,夏昌敬,段祝平.平面爆炸波在半無限混凝土介質(zhì)中傳播與衰減特性的數(shù)值分析[J].工程力學(xué),2006,23（2）:60-65.

DONG Yong-xiang,XIA Chang-jing,DUAN Zhu-ping.Numerical analysis of plane explosive wave propagation with its attenuation behavior in semi-infinite medium[J].Engineering Mechanics,2006,23（2）:60-65.

[11] 劉振東,高毓山,譚永后.底部間隔裝藥結(jié)構(gòu)在南芬露天礦的試驗研究[J].礦業(yè)快報,2002（7）:85-88.

[12] 辜大志,謝圣權(quán),陳壽如.孔底空氣間隔裝藥改善爆破震動和爆破效果的研究[J].采礦技術(shù),2004,4（4）:64-66.