多環(huán)槽式磁流變阻尼器建模與特性分析

秦 巖，祝世興

(中國民航大學，1.職業(yè)技術(shù)學院；2.航空工程學院；天津300300)

磁流變液是一種流變特性隨外加磁場的變化而變化的智能材料，通過對外界磁場強弱的控制，可在毫秒級的時間內(nèi)改變磁流變液體的流變力學特性，這一特性對于動力學主動和半主動控制非常有用。由磁流變液制成的阻尼器結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、功耗低、阻尼力大且連續(xù)可調(diào)，是一種典型的可控流體阻尼器，適用于結(jié)構(gòu)振動控制、飛機起落架及車輛懸架系統(tǒng)等。通過對電流的控制可以很容易實現(xiàn)對磁場以及流變力學特性的控制，使得磁流變液阻尼器成為最佳的半主動控制元件，從而引起工業(yè)界和國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。也使得磁流變液在最近幾年得到飛速發(fā)展，應(yīng)用于實際應(yīng)用的產(chǎn)品也不斷出現(xiàn)。

本文對自行設(shè)計的多環(huán)槽式磁流變阻尼器進行了理論分析和實驗建模，利用振動實驗臺完成阻尼力特性實驗，并分析了各參數(shù)對阻尼器阻尼力的影響。為今后磁流變阻尼器的設(shè)計及改進提供了參考依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)及磁路設(shè)計

1.1 磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)

通過對磁流變阻尼器工作模式進行分析可知，剪切模式和流動模式共同作用(混合工作模式)的磁流變阻尼器，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，阻尼效果好。因此，本文提出了基于剪切模式和流動模式共同作用(混合工作模式)的一種多環(huán)形槽結(jié)構(gòu)磁流變阻尼器，其特點是阻尼器的活塞上開有若干個矩形齒狀環(huán)形槽，以增加流動阻力。在外加磁場的作用下，當磁流變液流經(jīng)環(huán)形通道時，由于環(huán)形間隙的作用，阻尼器的阻尼力隨著磁流變液的粘度變化，會產(chǎn)生較大的變化?；旌夏Ｊ酱帕髯冏枘崞?，采用類似活塞缸式的結(jié)構(gòu)，活塞與缸體內(nèi)壁間存在環(huán)形間隙，按結(jié)構(gòu)又可分為單出桿活塞缸結(jié)構(gòu)和雙出桿活塞缸結(jié)構(gòu)。活塞的移動引起流體通過環(huán)形間隙而流動，磁流變液在剪切和流動的組合模式下工作，電磁線圈可繞在活塞上。該設(shè)計考慮阻尼器要承受靜載荷，所以采用單出桿結(jié)構(gòu)。采用單出桿活塞缸結(jié)構(gòu)，一方面需要考慮體積補償和熱補償，本設(shè)計采用了隔膜式蓄能器；另一方面，活塞通過活塞桿在缸體內(nèi)處于懸臂狀態(tài)，穩(wěn)定性差，本設(shè)計在活塞桿端部加裝導向盤。

綜上所述，本文設(shè)計的磁流變阻尼器的原理圖如圖1所示?；钊麠U在缸體內(nèi)作往復直線運動，利用線圈產(chǎn)生的磁場來控制磁流變液在阻尼通道中的流動特性，從而改變阻尼器上下腔之間的壓力差，實現(xiàn)阻尼力控制。

圖1 阻尼器工作原理圖

1.2 磁流變阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)目前研究的成果，作用在磁流變液上的磁場方向與磁流變液流動方向垂直時，其效果最佳。因此，這是磁路設(shè)計要考慮的因素之一，與阻尼器的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。圖2為自行設(shè)計的多環(huán)形槽結(jié)構(gòu)磁流變阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)示意圖。該阻尼器的磁路設(shè)計特點，是在活塞矩形齒槽工作段讓磁力線與該段磁流變液流動方向垂直，用以增大磁場對磁流變液的作用效果。在工作段a段和b段上，如果導磁缸體的磁阻比較大(大于磁流變液本身的磁導率)，磁力線大部分將從缸體和活塞間隙處的磁流變液中通過，使得磁力線方向與磁流變液流動方向平行，作用效果變差。所以導磁缸體作為磁回路中的一部分，其材料選擇非常重要。根據(jù)以上分析，本次設(shè)計加大了缸體的壁厚。使得缸體的磁阻遠小于磁流變液的磁阻。另外，磁路作為一個整體，各個活動件之間的連接處(如圖2中e處)、磁路中每個活動件(如圖2中1、2、5處)的磁阻都必須匹配，以提高磁路的效率[2]。

圖2 阻尼器的磁路結(jié)構(gòu)示意圖[1]

2 多環(huán)槽式磁流變阻尼器的動力學模型

根據(jù)阻尼器的結(jié)構(gòu)和工作原理可知，磁流變液在阻尼器內(nèi)的運動形式，可以分為兩種情況來考慮：一方面，活塞擠壓缸體中一側(cè)的磁流變液，使其壓力增高，使阻尼器兩側(cè)腔內(nèi)產(chǎn)生壓力差，該壓力差使磁流變液通過縫隙流向缸體中活塞的另一側(cè)，稱為壓差流動；另一方面，由于缸體與活塞之間的相對運動，拖動磁流變液從一側(cè)流向另一側(cè)，稱為剪切流動。所以，阻尼器的總的阻尼力，由壓差流動阻尼力和剪切阻尼力合成。但研究表明，壓差流動引起的阻尼力，比剪切引起的阻尼力大得多，所以一般按壓差流動模式計算阻尼力。應(yīng)用Bingham模型，其阻尼力計算公式可表達為[3～5]：

式中，AP為活塞受到壓力的有效面積；

u(t)為活塞與缸體的相對流速；

D為活塞的直徑；

L為活塞的長度；

h為工作間隙；

η是流體的動力粘度；

τy為屈服應(yīng)力；

符號函數(shù)sgn［u(t)］考慮活塞的往復運動。

η和τy都與磁流變液的磁感應(yīng)強度B有關(guān)，其他參數(shù)為已知。磁感應(yīng)強度B與線圈匝數(shù)和電流I有關(guān)。η和τy可由應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線、應(yīng)力-磁感應(yīng)強度關(guān)系曲線、阻尼力-位移曲線、阻尼力-速度曲線擬合為關(guān)于I的多項式如下

將式(2)代入式(1)，并代入阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，得阻尼器的阻尼力為

3 多環(huán)槽式磁流變阻尼器的阻尼力特性實驗

利用振動實驗臺，對自行設(shè)計的磁流變阻尼器進行阻尼力特性實驗，實驗原理圖和實驗臺結(jié)構(gòu)如圖3所示。本實驗所有用到的阻尼力，為除去蓄能器引起的與初始位置有關(guān)的偏置力后的純阻尼力。圖4為頻率為2 Hz，振幅為2 mm時，電流分別為 0A、0.1A、0.2A、0.3A、0.4A、0.5A的一組實驗曲線；圖4(a)是該磁流變阻尼器的力—位移關(guān)系圖。圖4(b)是該磁流變阻尼器的力—速度關(guān)系圖。

圖3 實驗原理圖和實驗臺結(jié)構(gòu)圖

圖4 頻率為2 Hz，振幅為2 mm的特性曲線

阻尼力特性實驗，主要是分析各參數(shù)對阻尼力的影響。理論分析表明，在磁流變液未達到磁飽和前，電流越大，頻率越高，振幅越大，減震器的阻尼力及其變化范圍就越大。作者對該阻尼器做了大量的實驗，分析了電流、頻率和振幅對阻尼力的影響，其分析結(jié)果如下。

3.1 電流變化對阻尼力的影響

振幅為2 mm，頻率為1～5 Hz時，電流為0.1A、0.2A、0.3A、0.4A、0.5A時的阻尼力相比電流為0A時的阻尼力分別增大的倍數(shù)如表1所示。

表1 在振幅2 mm、頻率1～5 Hz條件下電流與阻尼力的變化表

分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)電流增大時，阻尼力大幅增加，這是因為電流越大，磁流變效應(yīng)越強，磁場越大，減震器的阻尼力就越大。當電流大到磁飽和時，阻尼力增加較少。當振幅為2 mm，頻率為2 Hz時，電流為0.5 A時的阻尼力相比電流0 A時增大了6.1倍，且未達到磁飽和的趨勢，電流繼續(xù)增大，阻尼力還有增大的趨勢。

3.2 頻率變化對阻尼力的影響

振幅為1 mm，電流為0.1 A時和振幅為2 mm，電流為0.2 A 時，頻率為 2 Hz、3 Hz、4 Hz、5 Hz時的阻尼力相比頻率為1 Hz時的阻尼力，分別增大的倍數(shù)如表2所示。

表2 振幅1mm、2 mm電流0.1A、0.2A條件下頻率與阻尼力變化表

分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著頻率的增大，阻尼力不斷增大。因為頻率增加，阻尼通道剪切速率增加，所以阻尼力增加。通過跟電流的數(shù)據(jù)對比，頻率的影響較電流影響弱。

3.3 振幅變化對阻尼力的影響

電流為0.1 A，頻率為1 Hz時，振幅為2 mm、3 mm、4 mm時的阻尼力與振幅為1 mm時的阻尼力相比，分別增大的倍數(shù)如表3所示。

表3 在電流0.1A、頻率1Hz條件下振幅與阻尼力的變化表

分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著振幅的增大，阻尼力不斷增大。因為振幅的增加，導致更多的磁流變液產(chǎn)生磁流變效應(yīng)，所以阻尼力增加。通過跟電流和頻率的數(shù)據(jù)對比，振幅的影響較電流和頻率的影響弱。

綜合以上對實驗數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，電流的變化對阻尼力的變化影響最大，頻率次之，振幅最小。還可以看出，電流調(diào)節(jié)范圍寬，磁場變化大，可利用半主動控制令其實現(xiàn)連續(xù)可調(diào)。

4 動力學模型檢驗

將實驗所得圖像與應(yīng)用公式(3)擬合所得數(shù)據(jù)的圖像，畫在一個窗口中(如圖5所示)。圖5(a)所示為電流為0.2 A、頻率為2 Hz、振幅為2 mm時的阻尼力與速度關(guān)系圖像；圖5(b)所示為電流為0.5 A、頻率為2 Hz、振幅為2 mm時的阻尼力與速度關(guān)系圖像。

圖5 阻尼力與速度關(guān)系圖

從圖5可以看出，該模型能較好的模擬磁流變阻尼器的阻尼力—速度關(guān)系。本文選用Bingham模型，該模型簡單，參數(shù)識別方便，但不能反映阻尼力的滯回特性。

5 結(jié)束語

(1)實驗結(jié)果表明，電流變化對阻尼力的變化影響最大，頻率次之，振幅最小。因此，改變電流(即改變磁場)，該阻尼器的阻尼力特性變化范圍大，如在頻率2 Hz，振幅2 mm，電流0.5 A時其阻尼力增幅可達6.1倍。實驗結(jié)果還表明，該阻尼器在低頻(如1～3 Hz)條件下，比其他頻率條件工作效果更佳。

(2)利用Bingham模型和阻尼器結(jié)構(gòu)特性建立的阻尼器的動力學模型，其模型數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)符合良好，證明了模型的正確性。

[1]祝世興，麻 力.間隙式密封截流通道阻尼器[P].中國專利：ZL 200400852342，2005-11-09.

[2]秦 巖，祝世興，劉榮林.多環(huán)形槽結(jié)構(gòu)磁流變減震器的磁路改進設(shè)計[J].中國民航大學學報，2006，(24):49-50.

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