試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的解決問題教學(xué)

葛紅梅

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分,新課標(biāo)把其改為“用數(shù)學(xué)”和“解決問題”,不再單獨(dú)編寫,而是分散在數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用等四個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)過程中。如何搞好“解決問題”教學(xué)呢?筆者認(rèn)為要抓好以下幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

一、教會學(xué)生判斷的方法

1.作圖判斷法。作圖判斷的方法就是把判斷語句的內(nèi)容轉(zhuǎn)譯成圖形,通過直觀圖形的分析與綜合決定是肯定還是否定。作圖判斷方法的優(yōu)勢是不僅可以彌補(bǔ)學(xué)生抽象思維的不足,同時(shí)也可以促使學(xué)生認(rèn)真審題。例如,在做判斷題“4個(gè)完全相同的小正方體可以拼成1個(gè)大正方體”時(shí),由于學(xué)生從二維空間過渡到三維空間,思維定勢現(xiàn)象還比較嚴(yán)重,當(dāng)他們接觸此題,平面圖形上4個(gè)小正方形拼成1個(gè)大正方形的景象會立即在大腦中展現(xiàn),繼而用面積知識進(jìn)行判斷。

2.假設(shè)判斷法。假設(shè)判斷法是指對判斷語句中所出現(xiàn)的條件不全,由判斷者假設(shè)一些條件后,再進(jìn)行肯定或否定判斷;或者說原題目的條件不能進(jìn)行計(jì)算,假設(shè)一些條件后可以進(jìn)行計(jì)算,從而再進(jìn)行判斷。以判斷題“一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍,它的表面積擴(kuò)大到原來的6倍”為典型例子,有關(guān)正方體棱長擴(kuò)大到原來的若干倍,而引起正方體棱長總和、表面積、體積擴(kuò)大到原來的若干倍的題目變化相當(dāng)復(fù)雜,如果用列舉的辦法將這些情形一一讓學(xué)生死記硬背,難以收到好的教學(xué)效果,而用假設(shè)判斷法就可以較為簡單地解決這一類問題。

3.估算判斷法。估算判斷法是指對判斷問題的得數(shù)范圍進(jìn)行估算,看其是否符合生活實(shí)際,然后進(jìn)行判斷。例如,在做判斷題“一個(gè)粉筆盒的表面積是6平方米”時(shí),在學(xué)生的頭腦中,1平方米的大小約是方桌面的大小,那么粉筆盒的表面積是6平方米,就相當(dāng)于把方桌全部拼起來,這顯然是不可能的,所以估算一下,就可以作出正確的判斷。

二、觀察主題圖,收集信息

收集信息是解決問題的第一步,也是必需的環(huán)節(jié)。新教材中“解決問題”的呈現(xiàn)信息方式是多樣化的:有以主題情境圖方式呈現(xiàn)的,也有以文字形式呈現(xiàn)的,更多的是圖文結(jié)合的;有的是數(shù)學(xué)信息全部明示的,也有部分信息直接呈現(xiàn)、部分信息隱含在情境圖里面的;問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的,有用對話出示的,還有讓學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題。這無疑增加了解決問題的吸引力,但同時(shí)也增加了學(xué)生的審題難度。

由于呈現(xiàn)方式的變化,與傳統(tǒng)應(yīng)用題相比,學(xué)生思維活動的起點(diǎn)明顯提前,需要學(xué)生有較強(qiáng)的信息解讀能力和從“事理”中抽象出“算理”的能力。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生有效地觀察主題圖,讀懂問題情境,明確數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)時(shí),教師要經(jīng)常用“圖中有哪些數(shù)學(xué)信息”“用數(shù)學(xué)的眼光找出這幅圖中的數(shù)學(xué)信息”“從題中你了解了什么”“有什么疑問嗎”等語言引導(dǎo)學(xué)生解讀豐富的數(shù)學(xué)信息,排除實(shí)際情境或情境圖中的一些干擾因素,嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息,用自己的語言敘述問題情境和需要解決的問題,實(shí)現(xiàn)“問題情境”向“數(shù)學(xué)問題”的轉(zhuǎn)化。

三、處理信息,提出問題

解決問題之前必須先提出問題,這也是新教材的一個(gè)鮮明的特點(diǎn)。在具體的情境中,所呈現(xiàn)的信息與所要解決的問題之間并非都是一一對應(yīng)的關(guān)系,常常有多余的信息。如主題圖:“小明家有雞12只,鴨7只,鵝6只。(1)鴨和鵝一共有多少只?(2)大雞有6只,小雞有多少只?”在教學(xué)時(shí),筆者并沒有出示上述兩個(gè)問題,而是問:“看到上面的信息你想到了什么?”引導(dǎo)學(xué)生看到“有12只雞、7只鴨”這一信息,就能聯(lián)想到“雞和鴨一共有19只,雞比鴨多5只”;看到“有12只雞、7只鴨,6只鵝”這一信息就能聯(lián)想到“雞、鴨、鵝一共有25只”;看到“有7只鴨、6只鵝”這一信息就能解決“鴨和鵝一共有多少只、鴨比鵝多多少只、鵝比鴨少多少只”等問題。在這樣的思考后,學(xué)生就會去選擇信息解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,學(xué)生不僅在頭腦中自然地會建立信息之間的聯(lián)系,還能養(yǎng)成有理、有序思考的習(xí)慣,為提高分析數(shù)量關(guān)系打好基礎(chǔ)。

四、分析數(shù)量關(guān)系,尋求策略

分析數(shù)量關(guān)系是解決問題過程中非常重要的一步。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)只注重教給學(xué)生記類型、套公式,這種方法割斷了應(yīng)用題之間的聯(lián)系,不利于提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。為避免重蹈覆轍,少數(shù)教師認(rèn)為新課程下解決問題的教學(xué)可以不講數(shù)量關(guān)系。其實(shí)不然。試想一下,一個(gè)不會分析數(shù)量關(guān)系的學(xué)生,怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢?在教學(xué)中,教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)生學(xué)會了分析數(shù)量關(guān)系,遇到各種類型的解決問題都會在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答。

以教學(xué)“加法和減法”為例,教師要抓住部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生學(xué)會找出部分?jǐn)?shù)和總數(shù),在分析其數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上解決問題。教師在教學(xué)中可以先出示情境圖:樹上還剩12只小鳥,已經(jīng)飛走了5只,樹上原來有多少只小鳥?學(xué)生在讀圖后,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析:還剩的是部分?jǐn)?shù),飛走了的是部分?jǐn)?shù),樹上原來有的就是這兩部分?jǐn)?shù)合起來是總數(shù),求總數(shù)用加法。再如,在出示情境題“紅花有20朵,黃花比紅花多5朵,黃花有多少朵”后,可引導(dǎo)學(xué)生思考:“黃花比紅花多5朵,其中的‘多是什么意思?”學(xué)生會想到是“紅花與黃花一一對應(yīng),紅花不夠,黃花還有5朵,就可以把黃花分成了兩部分,即20和5,黃花的朵數(shù)是總數(shù),求總數(shù)用加法?！痹诖嘶A(chǔ)上,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生再分析“如果是黃花比紅花少5朵,怎樣想”,學(xué)生就能舉一反三,發(fā)現(xiàn)“求部分?jǐn)?shù)用減法”。

須注意的是,教師在教學(xué)“解決問題”時(shí),不能僅僅把注意力放在一個(gè)個(gè)具體問題的解答上,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)解決問題的方法適當(dāng)提升,從運(yùn)算意義的角度分析普遍的數(shù)量關(guān)系。此外,還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣和從學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題的意識。不能套模式、摳字眼,要真正讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量之間的關(guān)系。