薛延剛，羅興 ，王 瀚，高云濤

（1. 西安理工大學(xué), 西安 710048; 2. 甘肅省水利水電學(xué)校, 蘭州 730021;3. 劉家峽水電廠, 甘肅 永靖 731600）

引言

水輪機(jī)振動信號處理的方法主要有基于傅里葉變換的頻域法[1]，基于小波變換分析的時(shí)頻法?；诟道锶~變換的頻域方法的精度受診斷過程中的干擾噪聲、信號傳播時(shí)的時(shí)滯效應(yīng)以及頻響函數(shù)估計(jì)所帶來的誤差等因素影響?；谛〔ㄗ儞Q分析的時(shí)頻法雖然能對信號進(jìn)行消噪處理，但其本質(zhì)是一種線性變換，不能處理非線性問題[2,3]。1998年，N. E. Huang提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾腍ilbert-Huang變換(簡稱HHT)，這種方法不僅適用于線性過程的分析，而且適用于非線性非平穩(wěn)信號的分析。該方法由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD)和Hilbert變換兩部分組成，其核心是 EMD[4]。由于 HHT方法分析的質(zhì)量在很大程度上取決于 EMD分解的質(zhì)量，研究表明,當(dāng)信號中含有噪聲較嚴(yán)重，EMD方法分解得到的不同頻率成分的信號分量易受噪聲影響，在噪聲干擾的情況下 Hilbert譜將會失去意義。因此，為了提高 HHT方法在信號分析中的精度，本文提出了一種基于小波去噪、降采樣和HHT變換的新方法。

1 小波預(yù)處理與降采樣

1.1 小波預(yù)處理過程

水輪機(jī)振動監(jiān)測數(shù)據(jù)由于受到傳感器、測量條件、電廠環(huán)境等因素影響會造成數(shù)據(jù)失真。當(dāng)信號中含有較強(qiáng)噪聲時(shí)，無用頻率分量的干擾大大增加了EMD分解的層數(shù)，不同尺度下頻率分量的信號可能發(fā)生混疊，在此情況下Hilbert譜失去意義，直接導(dǎo)致特征提取失效。若噪聲的頻譜特性與監(jiān)測信號的頻譜有重疊時(shí)，僅用濾波器并不能有效地將信號與噪聲分離。小波分析按照尺度與平移參數(shù)的變化方式可分為連續(xù)小波變換與離散小波變換。連續(xù)小波變換的冗余性使其具有很好的去噪性能，在水輪機(jī)振動信號去噪中，應(yīng)用連續(xù)小波變換，將獲得良好的去噪效果。利用小波方法對數(shù)字濾波后信號進(jìn)行去噪，其過程如下：

對x(t)進(jìn)行離散化的小波變換：

（2）小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理；

（3）一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的最底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。

這三個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的是閾值選擇以及進(jìn)行閾值量化。在某種程度上，它關(guān)系到信號去噪的質(zhì)量?？傮w上，對于一維離散信號，其高頻部分所影響的是小波分解的第一層細(xì)節(jié)，其低頻部分所影響的是小波分解的最深層和低頻層。由于信號的連續(xù)小波變換系數(shù)的冗余度很高，這一特性使得連續(xù)小波變換在信號去噪、弱信號提取等應(yīng)用上具有很大的優(yōu)越性。

1.2 降采樣

差分運(yùn)算時(shí)為了獲得高精度的瞬時(shí)頻率值，需要提高信號的采樣頻率。但相同的采樣時(shí)間內(nèi)，采樣頻率高，信號的極值點(diǎn)數(shù)不變，而數(shù)據(jù)點(diǎn)增加。在三次樣條插值時(shí)，對EMD的分解結(jié)果產(chǎn)生影響。為克服這些矛盾，獲得高精度的瞬時(shí)頻率計(jì)算值，又不影響三次樣條插值計(jì)算量，保證EMD分解正確性和高效性，需采用數(shù)字降采樣方法對信號序列進(jìn)行抽取，得到重新采樣后的水輪機(jī)振動信號。抽取過程中信號分辨率得到提高，信號帶寬也降為奈奎斯特信號帶寬。同時(shí)，根據(jù)切比雪夫準(zhǔn)則設(shè)計(jì)低通濾波器壓制非處理帶寬的噪聲頻譜，防止降采樣過程中信號頻譜混疊現(xiàn)象。降采樣過程如圖1所示。

圖1 降采樣過程

2 Hilbert-Huang變換[4,6,7]

基于 HHT的分析方法不僅在時(shí)域和頻域上具有很高的分辨率，而且能夠自適應(yīng)地將水輪機(jī)振動信號分解到不同尺度上，通過Hilbert譜分析提取水輪機(jī)振動信號的特征信息。因此，對水輪機(jī)振動信號分析，提出HHT方法更加具有合理性和優(yōu)越性。

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

Norden E. Huang提出的EMD算法基于信號局部特征時(shí)間尺度，從水輪機(jī)振動信號中提取固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，使信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解，產(chǎn)生不同尺度下的數(shù)據(jù)序列。由于非線性、非平穩(wěn)信號中非對稱波的存在，需要多次迭代求得局部均值，將信號x(t)分解為n個(gè)本征模態(tài)分量函數(shù)ci與趨勢項(xiàng)之和，即：

本文采用如下的分解停止準(zhǔn)則：

其中，SD分布在0.2～0.3之間。

2.2 Hilbert譜分析

希爾伯特譜不僅能反映信號中含有什么頻率成分的分量，還能夠反映各頻率成分隨時(shí)間的關(guān)系。對進(jìn)行Hilbert變換及相應(yīng)的解析信號：

相應(yīng)的瞬態(tài)頻率：

將ai( t)表示在時(shí)頻聯(lián)合平面上，得到ci( t)的Hilbert幅值譜：

此過程忽略余項(xiàng)rn，從而得到信號的Hilbert譜：

2.3 基于小波預(yù)處理的HHT方法

在整個(gè)分析過程中，EMD分解的質(zhì)量支配水輪機(jī)振動信號特征提取的效果。由于工程實(shí)際中所采集的信號不僅含有水輪機(jī)振動信號，還包含著豐富的水輪機(jī)結(jié)構(gòu)噪聲、電磁場環(huán)境噪聲等背景噪聲。同時(shí)，信號采樣頻率對 EMD分解結(jié)果正確性和瞬時(shí)頻率值精確性產(chǎn)生影響，十分有必要選擇恰當(dāng)?shù)牟蓸宇l率進(jìn)行采樣處理。

本文利用小波進(jìn)行信號去噪，首先是因?yàn)樵肼曅盘栆话銓儆诟哳l信號，小波先將信號分解到不同的層上，在高頻系數(shù)層上就可以顯示出噪聲信號。然后，在保證信號頻率不混疊失真前提下，從時(shí)域上對去噪后振動信號降采樣，再對信號EMD分解，得到各IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，以此來實(shí)現(xiàn)對水輪機(jī)振動的診斷。振動診斷的流程如圖2示。

圖2 振動診斷流程

3 水輪機(jī)振動信號實(shí)例分析

3.1 機(jī)組及試驗(yàn)概況

本文將上述方法應(yīng)用到某電站1號水輪機(jī)上進(jìn)行原型機(jī)試驗(yàn)。該電站機(jī)組型號為 HL-LJ-215、SF-J44-12/4000，額定轉(zhuǎn)速300 r/min, 實(shí)測信號的采樣頻率為400Hz，數(shù)據(jù)長度為2000。在水輪機(jī)上機(jī)架+Y方向設(shè)置垂直和水平振動測點(diǎn)，下機(jī)架+Y方向設(shè)置水平振動測點(diǎn)，頂蓋-Y方向設(shè)置垂直和水平振動測點(diǎn)。

3.2 機(jī)組振動信號分析

（1）上機(jī)架水平振動信號分析

由于上機(jī)架的振動未超出允許值，本文只對振動突然變化的負(fù)荷點(diǎn)（0.2～0.5MW）分析，信號時(shí)域和去噪后波形如圖3、圖4所示。

圖3 上機(jī)架水平振動信號

圖4 去噪后上機(jī)架水平振動信號

小波去噪時(shí)一般利用強(qiáng)制去噪，即高頻系數(shù)置為零。而圖4是采用了最優(yōu)預(yù)測變量閾值選擇法。由圖4可知，該實(shí)測信號時(shí)間域內(nèi)信號密集，振頻較高。而實(shí)際觀察，機(jī)組的振動頻率不是很高，在機(jī)組負(fù)荷變換的一個(gè)范圍內(nèi)，機(jī)組的振動幅度和擺度比較大。因此可知采集信號受到了噪聲的污染。

在不影響信號有效性前提下，對小波預(yù)處理后的水輪機(jī)頂蓋振動信號進(jìn)行降采樣，采樣率降為200Hz，數(shù)據(jù)長度變?yōu)?000點(diǎn)。如圖5所示。

圖5 降采樣后上機(jī)架水平振動信號

圖6 上機(jī)架水平振動信號IMF分量

圖5可得，降采樣前后信號的波形在趨勢上具有相似性，由于抗混疊濾波器的作用，降采樣后頂蓋振動信號比降采樣前更為密集。以上幾個(gè)步驟完成了對水輪機(jī)頂蓋振動信號的小波預(yù)處理和降采樣，可對水輪機(jī)頂蓋振動信號進(jìn)行Hilbert-Huang變換。圖6所示為信號的EMD分解結(jié)果。

圖7 頂蓋水平振動信號三維希爾伯特譜

圖8 頂蓋水平振動信號希爾伯特譜

圖7、圖8所示為頂蓋振動信號的希爾伯特譜。從譜中發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)頂蓋振動信號不僅包含了5Hz的機(jī)組轉(zhuǎn)頻，還含有異常強(qiáng)烈的50Hz頻率成分以及較弱的1/4倍頻和2～4倍頻成分。根據(jù)振動機(jī)理及上述分析可知，50Hz頻率成分是由于電廠接地不良干擾監(jiān)測采集系統(tǒng)導(dǎo)致，1/4倍頻是由于此負(fù)荷下低頻渦帶引起。通過分析研究和多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)葉到額定開度后 2～4倍頻成分消失，可判斷該頻率成分是由水力不平衡因素引起的，即導(dǎo)葉葉片開口不均、線形不好，或由于止漏環(huán)間隙不圓度過大等造成轉(zhuǎn)輪出流沿圓周分布不均勻引起的。此現(xiàn)象不會對水輪機(jī)運(yùn)行造成過大影響，建議盡量避開此負(fù)荷區(qū)附近運(yùn)行。

（2）頂蓋垂直振動信號分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證該分析方法的有效性和結(jié)論的正確性，對水輪機(jī)頂蓋垂直振動信號分析。圖9、圖10僅給出垂直振動信號經(jīng)過小波預(yù)處理與降采樣后的EMD分解圖和希爾伯特譜圖。

圖9 頂蓋垂直振動信號希爾伯特譜

從水輪機(jī)頂蓋垂直振動信號的三維希爾伯特譜圖中看同樣包含了50Hz頻率成分以及較弱的1/4倍頻和2～4倍頻成分存在，但其能量幅值較水平方向振動信號小。由此，從水平和垂直兩個(gè)方向上對水輪機(jī)頂蓋振動信號進(jìn)行了基于小波預(yù)處理與降采樣結(jié)合的Hilbert-Huang變換分析，提取了水輪機(jī)頂蓋振動信號的特征頻率，很好地分析了水輪機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

圖10 頂蓋垂直振動信號希爾伯特譜

4 結(jié)論

基于小波預(yù)處理的Hilbert-Huang變換方法能夠?qū)λ啓C(jī)振動信號進(jìn)行良好地監(jiān)測，提取復(fù)雜水輪機(jī)振動信號中的特征頻率。小波預(yù)處理能夠去除振動信號中的背景噪聲成分，提高EMD分解的精度，同時(shí)降采樣過程既能保證瞬時(shí)頻率計(jì)算值的準(zhǔn)確性，又能降低插值計(jì)算對 EMD分解的影響，最后，通過自適應(yīng)地Hilbert-Huang變換對水輪機(jī)振動信號進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對水輪機(jī)振動的特征提取和狀態(tài)監(jiān)測。

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