代洪慶 ，趙妍 ，戶春影 ，黃文怡

（1.黑龍江八一農墾大學工程學院，大慶 163319；2.黑龍江省農副產品加工機械化研究所）

在板料沖壓成形過程中，當外力去除后，塑性變形留存下來，而彈性變形則完全消失。彎曲變形區(qū)外側因彈性恢復而縮短，內側因彈性恢復而伸長，產生了彎曲件的彎曲角度和彎曲半徑與模具相應尺寸不一致的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為彎曲件的回彈[1]?；貜椩诎辶铣尚芜^程中，尤其是彎曲和拉深過程中影響到沖壓件的尺寸精度和零件最終的形狀。傳統(tǒng)的成形工藝主要依賴以往經驗，靠反復的修模、試模來解決，這不僅使生產周期大大延長、生產成本提高，更重要的是產品的質量得不到保證。

近年來隨著計算機軟硬件技術、板料塑性變形理論和數(shù)值計算方法的發(fā)展，開創(chuàng)了金屬板料沖壓成形數(shù)值模擬技術。其越來越受到人們的重視，通過計算機對沖壓過程的仿真模擬，大大減少了試錯逼近的試模環(huán)節(jié)，降低生產成本，縮短生產周期。

1 建立模型

1.1 V形件回彈角定義

V形件彎曲回彈的結果表現(xiàn)在彎曲角度的變化[2]。如圖1所示，實線為卸載前彎曲件的形狀，虛線為卸載后彎曲件的形狀，卸載前彎曲中心角為α，回彈后彎曲中心角為α′，則角度變化量為

圖1 回彈角定義示意圖Fig.1 Angle of springback

1.2 有限元模型的建立

模擬所用的V形件的幾何模型如圖2所示。板料的長度為120 mm，寬度為20 mm，厚度為1 mm。板料采用08AL冷沖壓鋼板。板料采用36號即三參數(shù)Barlat材料模型（各向異性彈塑性材料）。36號材料模型考慮了板料的厚向異性對屈服面的影響，為了準確的預測出回彈角的大小，在網格劃分單元尺寸較小，保證在90°的模具弧度上至少有4個單元，盡可能使用接近正方形的單元，為了得到精確的結果，在沖壓成形回彈分析中都使用16號殼單元公式，并且殼單元厚度方向積分點數(shù)增加到7個。

圖2 V形件彎曲模具示意圖Fig.2 Illustration of air V-bending

1.3 算法

回彈模擬的算法主要有兩種：動力顯式算法和靜力隱式算法。在動力顯式法的計算模型中，考慮了速度和加速度變量，模具與工件之間的接觸約束條件不僅與位移有關，還應保持與兩接觸點間速度和加速度的協(xié)調關系[3]。動力顯式算法，使得接觸處理簡單、實用，無需求解剛度矩陣；在發(fā)生起皺、失穩(wěn)現(xiàn)象時不會引起數(shù)值計算困難，并且計算時間隨著節(jié)點、自由度的增加僅呈線性變化，特別適合于求解大型復雜成形問題[4]。因此，動力顯式算法比靜力隱式算法更加接近于沖壓過程的本質[5]。

卸載回彈是一個準靜態(tài)過程，回彈計算是在加載過程應力分析的基礎上進行的，精確計算加載應力，靜力隱式算法是比較合理且相對精確的方法[6]。

本文在板料彎曲回彈數(shù)值模擬過程采用動靜態(tài)聯(lián)合算法。首先在UG等軟件中建好三維模型并導入到LS-DYNA中，在LS-DYNA前處理中定義模具參數(shù)，劃分網格，設置板料屬性，并利用動態(tài)顯示算法對其進行求解。在彎曲成形分析后，輸出包含板料最后階段的變形網格和應力應變數(shù)據(jù)的dyain文件，再導入dyain文件到LS-DYNA，定義約束條件，進行靜態(tài)隱式回彈分析。

2 回彈的主要影響因素分析

圖3為加載終了板料的等效應力分布，圖4為加載終了板料的等效應力分布。從圖上可以得出加載終了后應力主要集中在V形件的圓角部位，經過卸載回彈板料的等效應力明顯較少。并測量卸載前后角度的變化，卸載前板料的彎曲中心角為90°，卸載后板料的彎曲中心角為92.1°，回彈角2.1°。

圖3 加載終了板料的等效應力分布Fig.3 Equivalent stress distribution at the end of forming

圖4 加載終了板料的等效應力分布Fig.4 Equivalent stress distribution after springback

2.1 凸、凹模圓角半徑對回彈的影響

圖5為板料為08AL，凸、凹模為1.1 mm，摩擦系數(shù)為 0.125，凸、凹模圓角半徑分別為 5，10，15，20 mm的條件下回彈量。

這主要是因為模具的圓角小，板料的圓角部位塑性變形占變形量的比例較大，而彈性變形所占比例較小，所以凸、凹模圓角半徑越小，回彈角越小。

圖5 凸、凹模圓角半徑對回彈的影響Fig.5 Influence of punch and die radius on springback

2.2 凸、凹模間隙對回彈的影響

V型件凸、凹模的間隙主要是靠調節(jié)壓力機的閉合高度來實現(xiàn)的，但為了保證完全的質量凸模圓角半徑與凹模底部圓角半徑以及凸凹模兩側，在模具閉合時完全接觸或貼合。

圖6為板料為08 AL，板料厚度t=1 mm，摩擦系數(shù)為0.125，凸、凹模圓角半徑分別為10 mm，凸、凹模的間隙分別為1.1、1.3、1.5、2 t的條件下回彈量。

由圖6可知隨著凸凹模間隙增大，回彈角增大。這是因為間隙大，材料處于松動狀態(tài)，彈性回彈較大；間隙小，材料被擠壓，塑性變形較大，回彈就小。

圖6 凸、凹模間隙對回彈的影響Fig.6 Influence of die clearance on springback

2.3 材料性能對回彈的影響

圖7為板料分別為08AL、高強度鋼、鋁合金3種不同力學性能的材料，其力學性能如表1所示。凸、凹模為1.1 mm，摩擦系數(shù)為125，凸、凹模圓角半徑分別為10 mm的條件下回彈量。圖中橫坐標1，2，3分別代表08AL，高強度鋼HLSA300，鋁合金AA6010。由圖7可知鋁合金的回彈角比高強度鋼大，高強度鋼的回彈角比08AL大。其主要原因是材料屈服極限σs彈性模量E越小，則彎曲后回彈角越大。

圖7 材料力學性能對回彈的影響Fig.7 Influence of material properties on springback

2.4 摩擦系數(shù)對回彈的影響

圖8為08AL，凸、凹模為1.1 mm，凸、凹模圓角半徑分別為10mm，摩擦系數(shù)分別為0.10，0.125，0.15，0.20 的條件下回彈量。

由圖8可知，但由于增大摩擦系數(shù)可以塑性變形量增大，回彈角減小，但摩擦系數(shù)對回彈角的影響較小。

圖8 摩擦系數(shù)對回彈的影響Fig.8 Influence of Friction coefficient on springback

表1 材料性能參數(shù)Table 1 Material properties of sheet metals

3 結論

通過對V形件彎曲回彈過程的模擬可以得出以下結論：

3.1 影響V形件回彈的因素中凸、凹圓角半徑，凸、凹模間隙，板料的力學性能參數(shù)對彎曲回彈角影響較大，而摩擦系數(shù)影響較小。

3.2 通過利用LS-DYNA動靜態(tài)聯(lián)合算法的求解功能對V形件彎曲成形和回彈進行模擬，大大減少了試錯逼近的試模環(huán)節(jié)，降低生產成本，為模具修正提供了有力依據(jù)。

［1］焦明華，于軍濤，解挺，等.板料沖壓成形回彈模擬的評述［J］.鍛壓技術，2007，32（6）：1-5.

［2］肖景容，姜奎華.沖壓工藝學［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1994.

［3］Krasovskyy Andriy，Schmitt Winfried，Riedel Hermann.Materialcharracterizations forreliable and efficient springback prediction in sheet metal forming ［J］.SteelResearchInternational，2006，77（9-10）：747-753.

［4］孫希延，施滸立，紀元法.板料拉深成形數(shù)值模擬關鍵算法的比較［J］.鍛壓技術，2006，（2）：19-22.

［5］劉紅山，李慎國，謝世坤.動力顯式算法在汽車覆蓋件成形過程有限元模擬中的應用［J］.南昌大學學報，2004，（4）：4-8.

［6］Sun P.Control system of a mini hydraulic press for evaluating springback in sheet metal forming［J］.Journal of Materials Processing Technology，2006，176（1-3）：55-56.