吳漢洪，邱中虎

（中國人民大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，北京 100872）

推測變分這一思想最早產(chǎn)生于20世紀(jì)20年代，當(dāng)時西方經(jīng)濟學(xué)正經(jīng)歷著不完全競爭理論的大發(fā)展。作為研究行為人之間相互作用的工具之一，推測變分有著完整的理論體系。即使在20世紀(jì)八九十年代產(chǎn)業(yè)組織理論體系經(jīng)由博弈論進(jìn)行演繹時，推測變分也是新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織的理論基礎(chǔ)和計量工具，而且推測變分在動態(tài)相互作用研究中有著比博弈論更為廣泛的應(yīng)用。但國內(nèi)對推測變分的研究尚處于空白狀態(tài)，本文擬簡要介紹推測變分這一理論體系以及其在新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織中的應(yīng)用。

一、推測變分發(fā)展歷程

推測變分（conjectural variation，以下簡稱CV）是指在與對手競爭時，廠商關(guān)于自己決策變量的變動會引起競爭對手決策變量反應(yīng)程度的推測。這一思想首先出現(xiàn)在Bowley（1924）的著作中①，然后由Frisch（1933）正式的表述出來②。鑒于在兩位先驅(qū)者所處的年代，數(shù)學(xué)表達(dá)形式尚未統(tǒng)一，在后人的研究中，一般采用另外一種標(biāo)準(zhǔn)的表述方法，如在Perry（1982）的文章中，其以同質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量競爭模型為基準(zhǔn)，將推測變分表述為：

其中Xi表示廠商i的產(chǎn)量，而δ表述的是廠商j關(guān)于自己產(chǎn)量變化會引起其他競爭對手產(chǎn)量調(diào)整幅度的推測。在這里δ的取值范圍為［－1，m-1］，當(dāng)δ=1時，市場競爭形式為完全競爭的，廠商j增加1單位產(chǎn)量會使得其他廠商總計1單位產(chǎn)量的縮減；而當(dāng)δ=0時，市場競爭形式為古諾競爭，也即是說，廠商認(rèn)為，自己產(chǎn)量的增減不會引起其他廠商產(chǎn)量的變化；當(dāng)δ=m-1時，市場競爭形式為完全合謀形式，也即是說，廠商的產(chǎn)量變化會引起所有其他廠商同樣的產(chǎn)量變化。這樣，推測變分通過不同的取值覆蓋了從完全競爭到完全合謀這一相當(dāng)大的范圍。

推測變分的出現(xiàn)，給出了古諾（1838）難題的一種解決方法。在古諾（1838）的著作中，使用了一個雙寡頭模型，模型中兩個廠商在確定自己產(chǎn)量時都假定其他廠商的產(chǎn)量不變，從而在進(jìn)行一系列調(diào)整之后市場達(dá)到均衡。從Bowley（1924）以及庇古（1924）的《福利經(jīng)濟學(xué)》起，人們開始認(rèn)識到古諾形式的雙寡頭反應(yīng)函數(shù)需要進(jìn)行一個推測上的解釋。問題的關(guān)鍵在于調(diào)和反應(yīng)函數(shù)與古諾模型的靜態(tài)設(shè)置，前者往往被看成動態(tài)概念，而后者混淆了只進(jìn)行一次的同時博弈的靜態(tài)構(gòu)建與序貫博弈的動態(tài)描述，在古諾模型中，每個廠商不斷地進(jìn)行著行動、反應(yīng)以及相應(yīng)反應(yīng)，序貫博弈能夠更好地進(jìn)行描述。特別的，古諾的反應(yīng)函數(shù)被構(gòu)造成一個靜態(tài)概念，而每個廠商關(guān)于其他廠商實際產(chǎn)量的信息只能在序貫博弈中才能出現(xiàn)。古諾模型最受人詬病的是其對廠商行為的假設(shè)——每個廠商在行動時認(rèn)定競爭對手不會對自己行動做出反應(yīng)，但在古諾的擬動態(tài)描述中，每個廠商不可避免地會認(rèn)識到其競爭對手絕不會是消極的而是會對自己行動做出反應(yīng)的。這種假設(shè)以及靜態(tài)動態(tài)之間復(fù)雜關(guān)系給人們造成了極大困難，Bowley和庇古都通過強調(diào)反應(yīng)函數(shù)的推測性質(zhì)來試圖解決這些苦難：前者是通過引入推測變分而對古諾的假設(shè)進(jìn)行推廣，后者則是強調(diào)在任何寡頭設(shè)置中心理特征的作用。但是如上面所說，這兩扇對心理變量敞開的大門有一個主要的缺陷——雙寡頭均衡的不確定性，因為其使得介于完全競爭和壟斷之間的所有市場結(jié)果都成為可能③。

推測變分的引入可以看作是一把雙刃劍：一方面，證實了古諾模型結(jié)果的不確定性④，其實際上為庇古的觀點進(jìn)行數(shù)學(xué)形式的表達(dá)，庇古認(rèn)為，每個廠商關(guān)于競爭對手的行為的推測可以是任意的，因此雙寡頭均衡注定是不確定的；另一方面，其也可被看做是呼吁對廠商推測賦予一特定值，從而在所考察的特定案例中這些均衡結(jié)果無疑是具有確定性的，而這種事先的不確定性也為經(jīng)驗研究提供了便利，可以利用經(jīng)驗研究確定推測變分的某一個特定值，而該特定值是與某個市場競爭程度相對應(yīng)的，這就為市場競爭程度的經(jīng)驗研究提供了理論指導(dǎo)和經(jīng)驗工具。

但是推測變分也不是沒有缺陷的，首先，由于廠商所推測的競爭對手反應(yīng)與實際發(fā)生的情況并不一致，即使市場出現(xiàn)均衡，也會出現(xiàn)如Fellner（1949）所說的廠商“誤打正撞”的現(xiàn)象⑤。其次，由于推測變分通過引入心理變量使得其能夠覆蓋相當(dāng)大一部分范圍的市場競爭情況，這就犧牲了其預(yù)測能力，按照波普爾的可證偽性判斷標(biāo)準(zhǔn)或者弗里德曼的實證經(jīng)濟學(xué)準(zhǔn)則，這就使得人們對推測變分的滿意程度很低。最后，由于推測變分通過引入心理變量將古諾的動態(tài)調(diào)整過程處理作一種發(fā)生在行為人內(nèi)心的心理實驗，并直接面對的是市場均衡的結(jié)果，從而對市場趨于均衡的過程難于進(jìn)行解釋。所有這三方面，使得許多新古典經(jīng)濟學(xué)家不愿意使用推測變分這種工具⑥。

由于推測變分均衡的不確定性，以及推測變分與競爭對手實際反應(yīng)在本質(zhì)上的不一定吻合，這就使得人們開始探討如何對推測變分均衡施加一定的限制條件（一致性條件或被稱作理性條件），以使推測變分均衡是具有一致性的或者是理性的。所謂一致性推測變分，是指參與者關(guān)于自己變量變動所導(dǎo)致競爭對手反應(yīng)的推測與競爭對手實際反應(yīng)是相同的，可以表述為⑦：

引入一致性推測變分概念使得推測變分均衡的范圍大為縮小，但是，其本質(zhì)——將原本為動態(tài)過程的市場調(diào)整過程處理成靜態(tài)概念——仍然沒有變化，對此，推測變分擁護(hù)者認(rèn)為推測變分是動態(tài)相互作用的靜態(tài)結(jié)果。在博弈論中，無名氏定理認(rèn)為在無限期的重復(fù)博弈下，從古諾均衡到完全合謀的所有均衡結(jié)果都可能發(fā)生，這種均衡結(jié)果與某一給定推測變分值的靜態(tài)均衡結(jié)果是相同的。Cabral（1995）認(rèn)為，在線性寡頭中，這種對應(yīng)關(guān)系實際上是在T期最小最大懲罰策略下產(chǎn)量設(shè)定重復(fù)博弈下成立的；而在Dockner（1992）考慮動態(tài)寡頭競爭與靜態(tài)推測變分均衡之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)開環(huán)均衡與靜態(tài)古諾解相吻合，但穩(wěn)態(tài)完美均衡與之并不吻合。動態(tài)博弈的穩(wěn)態(tài)完美均衡可以看做是相對應(yīng)靜態(tài)博弈的推測變分均衡，因此，在極端情況下，靜態(tài)推測變分分析近似于長期動態(tài)相互作用。因而，我們的發(fā)現(xiàn)可以為靜態(tài)推測變分分析用于模型化動態(tài)相互作用提供一些辯護(hù)。

至此，推測變分本身的理論體系已經(jīng)完成。縱觀推測變分理論的發(fā)展歷程，可以發(fā)現(xiàn)，推測變分通過引入心理因素將古諾的動態(tài)調(diào)整過程處理成一種心理實驗，從而解決了古諾均衡的存在性問題，然后通過一致性條件的限制使得推測變分與其他廠商實際反應(yīng)相一致從而確保推測變分均衡的理性基礎(chǔ)。

在發(fā)展一致性推測變分的同時，人們也關(guān)注其他決策變量的推測變分，如價格推測變分、廣告推測變分、研發(fā)推測變分等，基本囊括了產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域廠商的所有決策變量。作為與產(chǎn)量推測變分相對應(yīng)的價格推測變分，引起了人們的廣泛關(guān)注。Mul－ligan and Fik（1989）討論了空間競爭模型中不對稱價格推測變分的情況，而Kamien and Schwartz（1983）在差異化產(chǎn)品對稱均衡中證明了在市場結(jié)果（價格和產(chǎn)量）意義上等價的價格推測變分和產(chǎn)量推測變分之間的關(guān)系：

其中Z=P2/P1，0＜Z＜1，m為價格推測變分，k為相應(yīng)的產(chǎn)量推測變分。在他們的簡單模型中，這一關(guān)系在參數(shù)上依賴于競爭對手的數(shù)目和對產(chǎn)品差異程度的認(rèn)識。在極限情形下，如果k=1，那么m=1。如果廠商預(yù)期產(chǎn)出上的調(diào)整會被完全模仿，那么這就隱含的意味著其價格調(diào)整會也被完全的模仿，反之亦然。在另一極端，如果k=-1/（n-1），那么m=-1/（n-1）。如果每個廠商都相信其產(chǎn)量的增加會剛好被其他競爭對手產(chǎn)量減少所抵消從而行業(yè)產(chǎn)量不變，那么其也就潛在的假設(shè)其價格的增加會被其每個競爭對手價格減少所抵消，從而行業(yè)銷售量保持不變。

二、推測變分的特點：與博弈論相比較

推測變分方法和博弈論方法同屬于研究行為人之間相互作用的方法。1924年，Bowley的著作宣告了推測變分理論的正式誕生；1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦的《博弈論與經(jīng)濟行為》將二人博弈推廣至多人博弈情形并將博弈論系統(tǒng)的應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。

在對古諾（1838）提出的經(jīng)濟穩(wěn)定性難題的解決中，推測變分方法是通過引入心理變量將古諾的動態(tài)調(diào)整過程轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)情形，也即是將在現(xiàn)實中發(fā)生的不斷試錯的過程轉(zhuǎn)換為行為心理實驗的過程，這種方法被后人稱作心理方法；而另一種方法則是考察對需求和成本函數(shù)需要施加什么樣的限制，才能使經(jīng)濟在古諾的動態(tài)調(diào)整過程下趨于穩(wěn)定，這種方法則被稱作機制方法。那么就推測變分與博弈論相比較而言，他們之間的根本差別就在于對這兩種思路的繼承。推測變分先通過引入心理變量考察均衡，然后要求行為人推測與實際相一致來實現(xiàn)均衡的一致性；而博弈論則是通過對行為人策略集、信息集以及支付函數(shù)的詳細(xì)規(guī)定，通過行為人之間的相互作用（這里的相互作用并不一定如古諾（1838）那樣為實際的動態(tài)調(diào)整過程，也可以是存在于行為人頭腦中的實驗過程，這在靜態(tài)博弈中尤其如此），使得經(jīng)濟趨于均衡，在均衡概念本身中就存在著一致性。這種根本差別導(dǎo)致了推測變分方法與博弈論方法之間存在著以下一些差別：

1.推測變分均衡本身并不存在一致性，因此需要通過要求行為人的推測與競爭對手的實際反應(yīng)相一致來實現(xiàn)均衡的一致性，而博弈論均衡概念本身就蘊含著一致性要求，行為人在均衡處都不愿意改變自己的行為。

2.推測變分對行為人的信息集和策略集并沒有嚴(yán)格的要求，而博弈論則需要詳細(xì)規(guī)定行為人的信息集和策略集。

3.推測變分對行為人的行動次序并沒有嚴(yán)格的要求，而博弈論則需要嚴(yán)格規(guī)定行為的行動次序，因為推測變分是直接考察市場均衡，而博弈論則是主要著眼于行為人的相互作用過程。行動次序?qū)π袨槿说男畔⒓兄@著的影響從而在博弈論中占據(jù)著重要的地方。

以上3個差別使得推測變分在處理動態(tài)相互作用、有限信息和有限理性問題上相對于博弈論有著更大的便利。

三、推測變分在理論研究中的作用

1.推測變分作為動態(tài)相互作用的簡化形式。在前面我們看到，推測變分可以作為動態(tài)相互作用的簡化形式，而這種簡化可以為我們研究行為人之間的動態(tài)相互作用提供極大的便利，這一便利使得推測變分得到了廣泛的應(yīng)用，如Itaya and Shimomura（2001），Itaya and Okamura（2003）對公共品私人供給的研究；Dockner（1992），Driskill and McCafferty（1989），Cabral（1995） 對寡頭的研究；Wildasin（1991），F(xiàn)iguieres（2002）對公共設(shè)施競爭的研究等。

2.動態(tài)設(shè)置下的一致推測變分。在Fershtmann and Kamien（1985）模型中，將推測變分與推測變分均衡引入微分博弈理論中，從而為微分博弈中開環(huán)均衡和閉環(huán)均衡提供了一個新的解釋：開環(huán)納什均衡為弱控制一致性推測均衡，而弱控制一致性推測均衡為閉環(huán)無記憶均衡。

Laitner（1980）模型為離散時間無限規(guī)劃區(qū)間的兩人重復(fù)博弈模型，同時考慮到跨期調(diào)整的成本，其發(fā)現(xiàn)該模型中推測變分均衡存在無限多個。

Friedman（1968）考慮了一離散時間無限規(guī)劃區(qū)間的人博弈模型，F(xiàn)riedman先考慮了一有限規(guī)劃區(qū)間的最優(yōu)控制問題，然后將時間推向無窮，從而得到無限規(guī)劃區(qū)間情形的結(jié)果。其總結(jié)了最優(yōu)有限規(guī)劃區(qū)間反饋控制趨向最優(yōu)靜態(tài)反饋控制的條件，也證明了反饋均衡弱形式的存在性。

3.動態(tài)推測變分、不完全信息與學(xué)習(xí)。至目前為止，對有限信息有限理性的處理還沒有得到一個統(tǒng)一的框架，可能的框架有推測變分模型和進(jìn)化模型。在推測變分方面，Itaya and Dasgupta（1995）、Friedman and Mezzetti （2002）、Jean-Marieand Tidball（2002）做出了突出貢獻(xiàn)。

在Itaya and Dasgupta（2002）模型中，行為人的推測隨著時間的推移而發(fā)生變動，在每一時點，行為人在給定對其他行為人的推測情況下選擇一個最優(yōu)反應(yīng)。實際的最優(yōu)反應(yīng)可能與其推測的反應(yīng)函數(shù)并不一致，行為人根據(jù)推測最優(yōu)反應(yīng)與實際最優(yōu)反應(yīng)之間的差異對自己的推測進(jìn)行調(diào)整，所得出的調(diào)整過程類似“蛛網(wǎng)”模型而收斂于納什均衡。

Friedman and Mezzetti（2002）提出了一折現(xiàn)重復(fù)博弈。在該模型中，在兩個時間段之間，行為人推測競爭對手的反應(yīng)是自身策略的變分。在給定這一推測下，存在一最優(yōu)靜態(tài)反饋策略，這一反饋規(guī)則可以得出一動態(tài)策略系統(tǒng)。在適當(dāng)?shù)臈l件下，采用的策略收斂至某一極限。在伯川德寡頭情形中，這一極限對應(yīng)于相應(yīng)靜態(tài)博弈的推測變分均衡，此時折現(xiàn)系數(shù)趨近于1，并且對于每一折現(xiàn)系數(shù)，靜態(tài)策略對應(yīng)著一個常數(shù)推測變分均衡，此處的推測變分可以通過一定方式求出。

在Friedman and Mezzetti（2002）的基礎(chǔ)上，Jean-Marie and Tidball（2002）提出了一個離散時間學(xué)習(xí)模型，其中參與者關(guān)于其他參與者的推測是線性的。參與者一步一步的最優(yōu)化其推測支付函數(shù)，并試圖了解其競爭對手線性推測的斜率，這就得到了推測的動態(tài)調(diào)整過程。在支付函數(shù)、學(xué)習(xí)參數(shù)和參照點滿足一定條件的情況下，在古諾和伯川德雙寡頭情形中，這一過程的穩(wěn)態(tài)廠商策略趨向于卡特爾解。

另外，其他一些學(xué)者試圖探討靜態(tài)博弈的推測變分均衡與進(jìn)化博弈之間的關(guān)系。在Dixon and Somma（2003）和Müller and Normann（2002）文章中都使用了線性二次型模型，也即需求函數(shù)是線性的，廠商的成本是二次型的。廠商的成本函數(shù)為如下形式：

兩者都認(rèn)為通過直接計算，如果c＞0，唯一的穩(wěn)定進(jìn)化策略就是其靜態(tài)博弈的推測變分策略。當(dāng)成本是線性時（c=0），Dixon and Somma（2003）認(rèn)為盡管存在一致推測變分均衡，但是并不存在穩(wěn)定進(jìn)化策略，而此時一致推測變分均衡就是伯川德解。

四、推測變分在經(jīng)驗研究中的作用

在前面說到，推測變分由于其能夠囊括從完全競爭到壟斷所有的市場結(jié)構(gòu)，這把雙刃劍在使得其招致批評的同時，引起了經(jīng)驗研究學(xué)者的廣泛注意。目前在對市場力量的經(jīng)驗研究中常用的方法有兩種，一種是Non-nested模型，其方法是根據(jù)若干種特殊理論模型得出市場力量的若干個參數(shù)，然后用數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，然后選擇最適合數(shù)據(jù)的模型，以此描述市場力量的實際情況；另一種就是行為參數(shù)模型，在這種方法中，使用行為參數(shù)，實際上仍然是推測變分，然后應(yīng)用結(jié)構(gòu)模型對該行為參數(shù)進(jìn)行估計，得出推測變分的一個具體值，以此值表示市場力量的大小。在這里需要注意的是，此處所使用的行為參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的推測變分有一定的差別，標(biāo)準(zhǔn)的推測變分中強調(diào)的是廠商關(guān)于自己變量變動對其他所有廠商影響的推測，而行為參數(shù)強調(diào)的是廠商產(chǎn)量變動對市場上每個廠商的平均變動情況的影響，有這樣一個表達(dá)式：

新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織的標(biāo)志之一就是使用行為參數(shù)利用結(jié)構(gòu)模型對市場力量進(jìn)行估計。早在1974年，Iwata就提出通過推測變分來估計市場力量，用以克服在傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)組織經(jīng)驗研究范式SCP中存在的缺陷⑧。Anderson（1977）認(rèn)為在市場績效與推測變分之間存在著簡單的關(guān)系：當(dāng)推測變分大于0時，廠商行為是模仿型的，也就是說廠商之間存在某種合謀；當(dāng)推測變分等于0時，廠商行為是古諾型的；當(dāng)推測變分小于0時，廠商行為是自適應(yīng)的（adaptive behavior）。而Just and Chern（1980），Bresnahan（1982）和Lau（1982）提出使用行為參數(shù)以包羅所有市場結(jié)構(gòu)，這標(biāo)志著新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織的正式崛起。

在典型的結(jié)構(gòu)性模型中，有兩個基本方程：需求方程和邊際成本方程。市場（或廠商）所面臨的反需求函數(shù)為：

其中p為價格，Q為產(chǎn)量，Z為影響行業(yè)需求曲線但不影響邊際成本的外生變量。邊際成本曲線為

其中w為影響“行業(yè)”邊際成本但不影響需求函數(shù)的外生變量。有效邊際收入方程為

則最優(yōu)條件或者均衡條件為行業(yè)的有效邊際收入等于其邊際成本：

這樣基本的模型由兩個方程組成，一個是需求方程，另一個為最優(yōu)條件方程。

如果市場是完全競爭型的，那么均衡由需求曲線（MR（0））和邊際成本曲線的交點確定，如果市場為壟斷的或者完全卡特爾化的，那么邊際收入曲線就為MR（1）。而且可以在同質(zhì)寡頭模型下考慮λ的實際含義，在同質(zhì)寡頭古諾競爭模型中，λ等于廠商個數(shù)的倒數(shù)，也就是說，可以通過λ來大致判斷市場上的競爭程度，如在美國紡織品市場上，Perloff and Ward（1988）測得的λ為0.21，這說明該市場上的競爭程度相當(dāng)于5個同質(zhì)寡頭進(jìn)行古諾競爭時的情形。

在新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織的研究過程中，對λ的解釋主要有兩種（Bresnahan，1989），對廠商所從事博弈持不可知論的學(xué)者將λ看作為對價格和邊際成本之間差異的測量：p-MC=-λpQQ，而勒納指數(shù)為：

那么λ=-Lε，這種觀點認(rèn)為λ為經(jīng)市場需求彈性調(diào)整過的勒納指數(shù)。

而對于λ為價格邊際成本差異的解釋，Corts（1999）認(rèn)為，只有在潛在的廠商行為是推測變分均衡的結(jié)果時，所估計的推測變分參數(shù)才是無偏的。而且λ作為市場力量的指標(biāo)，有著一個更為嚴(yán)重的問題，如果說廠商都提高價格縮減產(chǎn)量，那么所得λ為正，我們能夠理解其存在合謀，但是如果廠商都降低價格進(jìn)行產(chǎn)量擴張，那么所得λ仍然為正，這有可能是因為廠商之間進(jìn)行價格競爭而不是一種合謀行為，也就是說根據(jù)λ對市場力量進(jìn)行判斷，還是具有一定的缺陷，需要我們結(jié)合其他數(shù)據(jù)具體分析。

五、結(jié)論

推測變分作為對古諾問題的一種解決方式，通過推測引入心理變量將古諾的動態(tài)調(diào)整過程處理成發(fā)生于行為人內(nèi)心的心理實驗，從而解決了經(jīng)濟的穩(wěn)定性問題，但是，由于推測變分均衡本身并不存在一致性，需要對其施加理性條件或一致性條件。盡管一致性推測變分使得推測變分均衡的范圍大為縮小，其本質(zhì)仍未改變，對推測變分的更好解釋可能是作為動態(tài)相互作用過程的靜態(tài)表現(xiàn)形式。相對于博弈論，推測變分站在動態(tài)相互作用的結(jié)果層面，有利于其解決更為復(fù)雜的動態(tài)相互作用過程，因為博弈論在處理行為人的相互作用時強調(diào)相互作用的過程，這影響了其在處理更為復(fù)雜的相互作用問題中的作用，而利用推測變分處理動態(tài)相互作用，有利于處理過程的簡化。在有限理性和有限信息問題的處理中，推測變分和進(jìn)化博弈作為兩種可能的發(fā)展方向，它們之間也存在著千絲萬縷的聯(lián)系。

推測變分對相互作用結(jié)果的專注也使得其在經(jīng)驗研究中的作用至關(guān)重要，新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織本身無論是從理論基礎(chǔ)還是計量模型，都建立在推測變分基礎(chǔ)之上，盡管僅僅依賴于這一簡單工具受到人們的不少質(zhì)疑，但是還沒有出現(xiàn)一種更為合理的處理工具。

在實際商業(yè)經(jīng)營管理中，推測變分也發(fā)揮著重要作用，作為考慮行為人相互作用的兩種工具之一——博弈論，由于其糾纏于作用過程而且在經(jīng)驗檢驗中的能力不強，使得博弈論方法在實際經(jīng)營管理中很少得到真正的應(yīng)用，而另一種工具——推測變分，由于其專注于相互作用的結(jié)果并且可以由實踐進(jìn)行檢驗，這就使得其在實際經(jīng)營管理中有著廣大的空間，正如管理學(xué)雜志所倡導(dǎo)的那樣，企業(yè)家應(yīng)該將推測用于改進(jìn)企業(yè)的計劃過程和競爭地位⑨。

正是如此，Charles Figuieres et al（2003）認(rèn)為推測變分在近期有著復(fù)興的跡象。

注釋

①在Bowley（1924）的著作中，其提出的數(shù)學(xué)表達(dá)式Dx2（x1），其表示的是廠商1產(chǎn)量x1關(guān)于廠商2產(chǎn)量x2的導(dǎo)數(shù)。Bowley認(rèn)為均衡結(jié)果的求解依賴于每個生產(chǎn)者關(guān)于其他人可能會怎么做的設(shè)想，并提出在每個廠商的邊際價格等于銷售價格（Marginal price for each=selling price）所確定價格的鄰域中可能存在一些振蕩，見Bowley（1924）第38頁。

③更詳細(xì)的論述，可以參見Nicola Giocoli（2003）。

④Jean Magnane Bornier J.1992。

⑤“Do Right for Wrong Reasons”，見Fellner（1949）。

⑥Nicola Giocoli（2005）。

⑦與上文相對應(yīng)，仍然使用Perry所定義的一致性推測變分概念，見Matrin K.Perry（1982），數(shù)學(xué)程度更高的表述方法，可以參見Charles Figuieres，Alain Jean-Marie，Nicolas Tidball（2003）。另外一致性還可分為全局一致性和局部一致性：全局一致性是指推測變分在保持與實際反應(yīng)相一致的同時并不隨著時間變化而變化，而在整個時間范圍內(nèi)為常數(shù)；而局部一致性則是指在某個時點推測變分與實際反應(yīng)相一致，但是隨著時間的變化，推測變分的值可能會發(fā)生變化。

⑧見Iwata.Gyoichi.1974。另外，關(guān)于傳統(tǒng)SCP范式存在的缺陷，可以參考Perloff，M.Jeffrey，Larry S.Karp and Amos Golan，2007.Estimating Market Power and Strategies，Cambridge University Press.

⑨Amit，Domowitz and Fershtman，1988，“Thinking one step ahead：the use of conjectures in competitor analysis”，Strategies Management Journal，Vol.9，pp.431-442。轉(zhuǎn)引自J·卡布爾《產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)前沿問題》，中國稅務(wù)出版社，2000年。

［1］Bowley，A.L. （1924），The Mathematical Groundwork of Economics，Oxford University Press，Oxford.

［2］Bresnahan Timothy F.（1982）.“The Oligopoly Solution Concept Is Identified.”Economics Letters 10：87-92.

［3］Bresnahan，Timothy F. （1989）.“Empirical Studies of Industries with Market Power.”In Richard Schmalensee and Robert D.Willig，eds.，The Handbook of Industrial Organization，pp.1011-1057（Amsterdam：North-Holland）.

［4］Charles Figuieres， Alain Jean-Marie， Nicolas Querou and Mabel Tidball （2003）”The Theory of Conjectural Variations”，World Scientific.

［5］Corts，Kenneth S.（1999）.“Conduct Parameters and the Measurement of Market Power”，Journal of Econometrics Vol.88，pp.227-250.

［6］Dixon，H.and Somma，E.（2003），“The Evolution of Consistent Conjectures”，Journal of Economic Behavior&Organization，Vol.51，pp.523-536.

［7］Driskill，R.A.and McCafferty，S. （1989），“Dynamic Duopolywith Adjustment Costs：aDifferentialGame Approach”，Journal of Economic Theory，Vol.49，pp.324-338.

［8］Engelbert J.Dockner （1992），“A dynamic theory of conjectural variations”，The Journal of Industrial Economics，Vol.40，No.4，pp.377-395.

［9］Fellner， W. 1949.Competition among the Few.New York：Knopf.

［10］Fershtman，C.and Kamien，M.I.（1985），“Conjectural Equilibrium and Strategies Spaces in Differential Games”，Opt.Control Theory and Economic Analysis，Vol.2，pp.569-579.

［11］Figuieres，C.（2002），“Complementarity，Substitutability and the Strategic Accumulation of Capital”，International Game Theory Review，Vol.4（4），pp.371-390.

［12］F.J.Anderson，（1977），“Market Performance and Conjectural Variations”， Southern Economic Journal， Vol.44，No.1，pp.173-178.

［13］Friedman，J.W. （1968），“Reaction Function and the Theory of Duopoly”，Review of Economic Studies，pp.257-272.

［14］Friedman， J.W.and Mezzetti， C.（2002），“Bounded Rationality，Dynamic Oligopoly，and Conjectural Variations”， Journal of Economic Behavior and Organization，Vol.49，pp.287-306.

［15］Frisch，R.，1933 “Monople，Polypole-La notion de force en Economie”，National konomisk Tidsskrift，Vol.71，pp.241-259（reprinted“Monopoly，polypoly：the concept of force in the economy”in International Economic Papers，Vol.1，pp.23-36，1951）.

［16］Gordon F.Mulligan and Timothy J.Fik（1989），”Asymmetrical Price Conjectural Variation in Spatial Compe－tition Models”，Economic Geography，Vol.65，No.1（Jan.，1989），pp.19-32.

［17］Itaya，J.-I，and Dasgupta，D. （1995），“Dynamics，Consistent Conjectures，and Heterogeneous Agents in the Provision of Public Goods”，Public Finance，Vol.81，pp.371-389.

［18］Itaya，J.-I.and Okamura，M.（2003），“Conjectural Variations and Voluntary Public Good Provision in a Repeated Game Setting”，Journal of Public Economic Theory，Vol.5（1），pp.51-66.

［19］Itaya，J.-I.and Shimomura，K.（2001），“A Dynamic Conjectural Variations Model in the Private Provision of Public Goods：a Differential Game Approach”，Journal of Public Economics，Vol.81，pp.153-172.

［20］Iwata.Gyoichi.1974， ”MeasurementofConjectural Variations in Oligopoly.”Econometrica 42：947-966.

［21］【英】J·卡布爾.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)前沿問題［M］.北京：中國稅務(wù)出版社，2000.

［22］Jean Magnane Bornier，J.1992，The“Cournot-Bertrand Debate”：A Historical Perspective，History of Political Economy，Vol.24，No.3 pp.623-656.

［23］Jean-Marie，A.and Tidball，M. （2002），“Adapting Behaviors through a Learning Process”，LAMETA Working Paper DT 2002-10，University of Montpellier 1.

［24］Just，Richard E.，and Wen S.Chern.1980.“Tomatoes，Technology，and Oligopsony.”Bell Journal of E－conomics and Management Science 11：584-602.

［25］Laitner，J. （1980），“Rational Duopoly Equilibria”，The Quarterly Journal of Economics，pp.641-662.

［26］Lau，Lawrence J.（1982），“On Identifying the Degree of Competitiveness from Industry Price and Output Data”，Economic Letters 10：93-99.

［27］Luis M.B.Cabral（1995），“Conjectural variations as a reduced form”，Economics Letters 49，397-402.

［28］Martin K.Perry 1982，“Oligopoly and Consistent Conjectural Variations”， The Bell Journal of Economics，Vol.13，No.1（Spring，1982），pp.197-205.

［29］Morton I.Kamien and Nancy L.Schwartz （1983），“Conjectural Variations”，The Canadian Journal of E－conomics Vol.16，No.2（May，1983），pp.191-211.

［30］Müller，W.and Normann，H.-T.（2002），“Conjectural Variations and Evolutionary Stability：a new Rationale for Consistency”，manuscript.

［31］Nicola Giocoli 2003，“’Conjecturizing’Cournot：The Conjectural Variations Approach to Duopoly Theory”，History of Political Economy 2003 35（2）：175-204.

［32］Nicola Giocoli 2005，“The escape from conjectural variations：the consistency condition in duopoly theory from Bowley to Fellner”，Cambridge Journal of Economics 2005，29，601-618.

［33］Perloff，Jeffrey M.and Michael B.Ward.（1988），“A Flexible，Nonparametric Approach to Estimating Market Power”，Working Paper.

［34］Wildasin D.E.（1991），“SomeRudimentary‘Duopolity Theory’”，Regional Science and Urban Economics，Vol.21，pp.393-421.