基于博弈模型的綠色物流稅收策略

張穎菁，劉娟娟

(上海海事大學科學研究院，上海 200135)

0 引言

企業(yè)在物流活動中對環(huán)境產生的污染是種典型的負外部效應，實施綠色物流(green logistics)的主要目的就是減少對環(huán)境的污染，因此，政府必須對物流活動中的負外部性進行管制.所謂外部性，是指未反映在價格中的交易成本或收益.政府進行經濟調控的目的就是使社會福利最大化，因此，政府必須對物流活動帶來的負外部效應進行糾正.［1]

由于傳統(tǒng)的物流業(yè)與環(huán)境保護的矛盾越來越突出，只能依賴于政府對污染企業(yè)采取稅收或管制政策來解決上述矛盾，因此，企業(yè)和政府間存在利益博弈關系.政府為更好地治理物流帶來的環(huán)境問題，必須采取有效且社會成本最低的方式來減少環(huán)境污染;政府部門也可以通過限制個人或企業(yè)所從事的具有負外部效應的經濟活動，達到控制負外部性的目的.［2]

1 綠色物流的概念及政府措施

綠色物流指抑制物流在其過程中對環(huán)境造成危害的同時，凈化物流環(huán)境，使物流資源得到最充分的利用.［3]

設MR為環(huán)境污染性商品的社會邊際收益曲線(假設企業(yè)的邊際收益等于社會邊際收益);MCa和MCb分別為企業(yè)的邊際成本曲線和社會邊際曲線;Qa為私人決策的最優(yōu)產出水平，即MR與MCa的交點;Qb為社會最優(yōu)產出水平，即MCb與MR的交點.邊際收益與邊際成本曲線見圖1.

圖1 邊際收益與邊際成本曲線

由圖1可知，由于環(huán)境污染性商品的企業(yè)邊際成本低于社會邊際成本，MCa曲線位于MCb曲線的下方，Qa>Qb，其差額為Qa－Qb.因此，在完全由市場調節(jié)的情況下，必然造成環(huán)境污染性產品的產能過剩(過剩量為Qa－Qb)，產生社會資源配置效率損失的面積為SABC.

政府為治理污染以達到綠色物流的目的，就必須對產生污染的企業(yè)采取稅收或管制政策，其最直觀的表現就是使企業(yè)的邊際成本曲線向上平移到社會邊際曲線的位置，使企業(yè)的外部效應內部化.當MCa=MCb時，由于單位產品的成本增加，產品價格也相應提高，社會對產生污染企業(yè)的產品需求也會相應地減少，大多數企業(yè)為了減少稅收成本會主動采取綠色物流措施來符合政府的環(huán)境政策，而另一些企業(yè)也會由于成本的提高和銷售量的減少而主動退出市場.

如圖2所示，當政府不采取稅收策略時，企業(yè)主動采取綠色物流措施的收益會由面積SHOMG縮小為面積SHOEI，因此，企業(yè)在利益的驅動下很難主動地采取綠色物流措施;當政府采取稅收管制以實現企業(yè)的污染成本內部化時，企業(yè)的邊際成本曲線會上移到社會邊際曲線MCb，此時，企業(yè)必須繳納的稅金面積為SDHIF.當政府的稅收大于實施綠色物流成本時，企業(yè)就會積極地實施綠色物流標準以控制污染.但并不是稅收越高越好，因為當稅收過高使企業(yè)的邊際成本超過社會的邊際成本時，會影響到產品的供給量和價格;只有當政府的稅收額達到合理的范圍時，才能使企業(yè)的產品供給和需求達到均衡，使社會總的福利最大化.因此，可根據博弈理論尋找使社會福利最大化的稅收策略，并求出社會福利最大化時的企業(yè)均衡產量和均衡價格.

圖2 企業(yè)邊際成本移動軌跡

2 非完美信息條件下政府稅收政策的博弈論

現實的信息往往不完美，政府對環(huán)境污染問題的管制也很難確切量化，因此，通過對企業(yè)在物流活動中造成的負外部效應進行分析，建立數學模型探討非完美信息條件下政府與污染企業(yè)間的博弈.

博弈論(game theory)，又稱對策論，研究在風險不確定的情況下，多個決策主體行為相互影響時的理性行為及其決策均衡的問題.［4]模型以政府宏觀調控中稅收政策的選擇為出發(fā)點，從社會福利最大化和企業(yè)收益2個角度考慮政府和企業(yè)在信息不完美情況下的非合作博弈中達到的均衡.政府的目標函數是使社會的總體福利最大化，而企業(yè)的反應函數是使企業(yè)的盈利最大化，利用博弈論的思想，探討政府在治理環(huán)境污染上的決策選擇.［5]由于本文研究短期內政府與污染企業(yè)之間的博弈，模型中政府的收益函數僅分析稅收和產品價格因素.

2.1 參數設定

Cr為污染企業(yè)產品的單位社會成本(在確定產品的社會成本時，政府可運用該行業(yè)每年給環(huán)境造成的總污染量M除以每年的總產量再加上企業(yè)的生產成本Cm);r為政府對不實施綠色物流標準，從而對造成環(huán)境污染的企業(yè)的產品征收的污染稅或懲罰;p為企業(yè)的單位產品價格;Cm為企業(yè)單位生產成本;Q為企業(yè)產品價格為p時的產品需求量，Q=D－kp，D為市場規(guī)模(即市場的最大可能需求)，D的確定可根據以往同類產品的全年社會總需求量乘上需求增長率，k為價格敏感因素，k>0，k可根據產品以往的銷售曲線得出其價格需求彈性;Wg為社會獲得的總福利;Wm為企業(yè)獲得的總利潤.

2.2 政府先行動博弈

政府在博弈的第1階段首先選擇對產生污染的企業(yè)征稅，稅率為r，政府的目標是使社會福利最大化(假設社會福利為所有產品的價值減去總的社會成本).為簡化模型，并假設參與博弈模型的主體為單一政府機構和企業(yè)，其社會福利函數［6]為

2.3 企業(yè)根據政府的政策進行調整

在政府選擇以社會福利最大化的稅收率對產生污染的企業(yè)進行征稅后，企業(yè)再根據政府的行為和自身的成本曲線制定對其最有利的價格策略，其目標是使利潤最大化，企業(yè)的反應函數為

2.4 博弈雙方均衡分析

用F表示雙方策略的集合，當(p，r)?F時，表示雙方都無利可圖或者由于需求量減少使系統(tǒng)內部成員的利益都減少，因此，限定雙方在F上進行的決策選擇為可行集合.由計算可得，當(p，r)∈F時，Wm為關于p的凹函數，Wg為關于r的凹函數.

由于政府已經制定稅收策略(即給定r)，企業(yè)要使利潤最大化，則對給定的p由1階條件得唯一的最優(yōu)解

式(3)為政府制定稅收政策后企業(yè)做出的最優(yōu)決策，也稱為企業(yè)的反應函數.將式(3)代入式(2)，得

3 算例

假設政府與企業(yè)的綠色物流博弈為1個動態(tài)博弈，首先由政府進行選擇，然后由企業(yè)進行選擇，政府在企業(yè)實施綠色物流上有首先制定稅收政策的權力，政府從社會利潤最大化的角度對造成污染的企業(yè)征稅，稅率為r，Cr為20個單位，D為50個單位，k=0.8，p為產品單價，則企業(yè)的最佳選擇為

設Cm為16(Cr≥Cm)，企業(yè)根據政府制定的稅收政策制定定價策略，由企業(yè)的目標函數，可得企業(yè)的價格反應策略為

將數據分別代入企業(yè)和政府的最佳策略函數，得p*=49.875，r*=32.7%，此時，策略組合博弈模型得均衡解.

4 算例結果分析

首先，從政府角度看，如果政府不對造成污染的企業(yè)進行征稅，由于企業(yè)的內部成本低于社會成本，且企業(yè)不用為其造成的負外部效應付出額外費用，此時企業(yè)產品的價格低于沒有征稅前的價格而產量高于征稅后的產量(未征稅前的價格和產量分別為p=49.875－32.7%×49.875=33.56和Q=50－0.8×33.56=23，征稅后的價格和產量分別為p′=49.875和 Q′=50－0.8×49.875=10).由于社會福利不僅與產品價格有關，也與環(huán)境污染有關，物流活動中存在負外部效應的生產越多，對環(huán)境的污染越嚴重，政府必須通過征稅在價格和環(huán)境2個影響社會福利的因素上進行調節(jié)，使2者的組合達到社會福利的最大化.

其次，從企業(yè)的角度看，由于政府首先選擇征收環(huán)境污染稅，如果企業(yè)繼續(xù)以往的生產規(guī)模生產，勢必造成稅收的增加，從而降低企業(yè)利潤.企業(yè)必然根據政府的政策調整決策，要么直接提高產品的價格，要么實行綠色生產，結果都會造成該企業(yè)成本的增加，從而減少社會對其產品的需求量，達到減少污染的目的.

最后，從模型本身看，通過企業(yè)與政府間的博弈，出于對各自利益最大化的考慮，模型會在(p*=49.875，r*=32.7%)點達到均衡，此時的社會福利和企業(yè)利益都將得到最大的滿足.

4 結論

本文以治理環(huán)境污染現象為背景，分析政府管理機構與在物流活動中產生負外部效應的企業(yè)之間的博弈.在物流活動中存在負外部效應的企業(yè)由于追求利潤的最大化，很少有企業(yè)自覺考慮社會福利，主動實施綠色環(huán)保措施;政府在治理環(huán)境污染的問題上，必須從社會福利最大化的角度出發(fā)，兼顧稅收和產品的價格，不僅要有效控制污染，而且要讓產品價格合理，這樣才有利于企業(yè)和社會的發(fā)展.

［1]莫童.公共經濟學［M].上海:上海交通大學出版社，2005:95-111.

［2]朱柏銘.公共部門經濟學［M].杭州:浙江大學出版社，2003:17-23.

［3]覃艷華，曹細玉.企業(yè)逆向物流活動的博弈分析［J].生態(tài)經濟，2006(4):77-79.

［4]DREW F，JEAN T.Game theory［M].Boston:MIT Pr，1991:3-10.

［5]魏潔，李軍.生產商延伸責任制下逆向物流回收模式研究［J].科技進步與對策，2005(6):143-145.

［6]郭偉和.福利經濟學［M].北京:經濟管理出版社，2001:50-58.