孫可平，王樹友，王麗芳

(上海海事大學文理學院，上海 200135)

0 引言

對于管道內粉體粒子的靜電起電機理，不少學者［1-3]曾用經典的偶電層理論進行解釋.偶電層理論確實能解釋大多數(shù)固體材料的靜電起電規(guī)律，但粉體粒子兼具固體和流體兩相特征，其在管道內的起電涉及大量粒子與管道表面的隨機碰撞，起電規(guī)律復雜，用偶電層理論解釋其起電機理過于簡單.為此，本文設計粉體粒子在管道輸送過程中的特殊起電模型［4].其要點為:在固體管道內依靠氣力輸送粉體粒子時，粉體粒子會反復碰撞管道內壁，經歷多次摩擦起電，同時又不斷釋放電荷;當起電量大于釋放電荷量時，粉體粒子的電荷量將逐漸增加，最終達到1個平衡值.

雖然單個粒子的起電過程不連續(xù)，但大量粉體粒子起電時的電荷轉移量可認為是連續(xù)的.考慮到起電過程中鏡像電荷的影響、已存在空間電荷的影響以及粒子本身電荷的馳豫影響，粒子瞬時電荷量與碰撞次數(shù)的1階導數(shù)方程為

式中:qm為粉體粒子單位質量的瞬時電荷量;qm∞為粉體粒子單位質量的平衡電荷量(即最大電荷量);n為單個粒子與管壁的碰撞次數(shù);n0為粉體粒子起電的特征參數(shù).根據初始條件(n=0，qm=qm0)，得

引入1個反映粒子碰撞起電特性的參數(shù)——碰撞起電系數(shù)k，其定義為

當1個粒子隨機與管壁碰撞時，碰撞次數(shù)的幾率密度函數(shù)可用1個二項式分布表示.大量粉體粒子碰撞次數(shù)的幾率密度函數(shù)

當qm0=0且|qm|?|qm∞|時，即在粒子起電的初始階段，式(5)可簡化為

1 實驗設備和實驗程序

以文獻［4]中的“管道輸送粉體粒子靜電起電新模型”為基礎，本文設計1套管道輸送中的粉體粒子靜電起電電荷分布實驗系統(tǒng)，用相關分析儀器進行研究.圖1為實驗系統(tǒng)示意.實驗使用普通粉體粒子，中值直徑為7 μm，粒子質量密度為2.3×103kg/m3.為保證實驗粒子的連續(xù)供應(即在小流量下的粉體粒子也能持續(xù)流動)，首先對臺式供料器進行改進，使粉體粒子可在空氣裹攜下進入1個小的虹吸噴嘴.［5]粉體粒子被噴射器擴散后，進入1個內徑為4.6 mm的不銹鋼直管.直管長度有0.05 m，0.25 m，0.50 m，1.00 m 和2.00 m等5種規(guī)格.空氣的平均速度范圍為36～77 m/s，空氣相對濕度約為10%.穿過該直管后，單個粉體粒子的電荷和直徑用E-SPRART分析儀(Electrical-Single Particle Aerodynamic Relaxation Time Analyzer)測 量.E-SPRART分析儀是由 MAZUMDER等［6]研制的基于粒子在靜電場和聲場中的動力學特征的1個測量分析系統(tǒng).

圖1 實驗系統(tǒng)示意

2 實驗結果

圖2為測量得到的粉體粒子穿越整個管道后的電荷分布.

圖2 粉體粒子穿越整個管道后的電荷分布

由圖2可知，粉體粒子電荷分布很寬，從負到正都有.分布曲線與正態(tài)分布曲線類似，左邊有個較長的尾部.這條由實驗得到的電荷分布曲線形狀，與理論計算得出的碰撞起電系數(shù)分布圖像一致.

圖3 管道長度對粒子單位質量電荷平均值的影響

圖4 方差與粒子單位質量電荷平均值的相對關系

圖5 方差系數(shù)與粒子單位質量電荷平均值的相對關系

3 實驗結果分析

用式(7)可以對實驗數(shù)據進行更詳細的分析.實驗測量和理論計算得到的靜電電荷分布見圖6.

圖6 使用3種實驗參數(shù)數(shù)據得到的電荷分布

圖7 粒子與管壁的平均碰撞次數(shù)與管道長度的關系

圖8 碰撞起電系數(shù)平均值與管道長度的關系

碰撞起電系數(shù)的標準偏差σk與管道長度的關系曲線見圖9.由圖可知，σk隨管道長度的增加而減少.值得注意的是，碰撞起電系數(shù)的平均值隨管道長度的增大快速變成常數(shù)，其標準偏差卻隨管道長度的增大而呈斜線下降，與圖8顯著不同.

圖9 碰撞起電系數(shù)的標準偏差與管道長度的關系

5 結論

通過對管道輸送粉體粒子起電電荷分布實驗的研究，得出以下結論:

(1)粉體粒子電荷從負到正呈廣泛分布，說明大量粒子在管道內的起電狀況比預想的更復雜.粒子電荷分布實驗曲線雖然在電荷極性分布、幾率密度極值方面與理論預測有所不同，但分布形態(tài)與文獻［4]理論分析結果基本一致，說明物理模型基本合理.

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［3]孫可平，封根寶.氣力輸送管道內粉體空間電荷的測量方法［J].上海海運學院學報，1995，16(3):61-67.

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［5]MASUDA H，MATSUSARA S，SHIMOMURA H.Measurements of powder flow rate in gas-solids pipe flow based on the static electrification of particles［J].Adv Powder Technol，1994，5(3):241-254.

［6]MAZUMDER M K，WARE R E，YOKOYAMA T，et al.Measurement of particles size and electrostatic charge distributions on toners using ESPART analyzer［J].IEEE Trans Industry Applications，1991，27(4):611-619.