水泥攪拌樁重力式擋土墻變形的有限元分析

□文/趙曉萍 高 翔

基坑開(kāi)挖過(guò)程中對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測(cè)與控制十分重要，有限元理論的發(fā)展為解決這一問(wèn)題提供了有效途徑。本文以實(shí)際工程為背景，利用有限元理論分析水泥攪拌樁重力式擋土墻在不同開(kāi)挖深度、嵌入深度及加固寬度下的變形情況，研究重力式圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律。

有限元模型的計(jì)算

基本假定及建模思想

（1）模型中的介質(zhì)均為連續(xù)性介質(zhì)。

（2）考慮土體的非線(xiàn)性特點(diǎn)，有限元模擬中將土體本構(gòu)關(guān)系定為彈塑性本構(gòu)DP-model模型關(guān)系。

（3）在模擬基坑開(kāi)挖過(guò)程中，將開(kāi)挖部分單元用“生死單元”代替，通過(guò)“殺死”不同深度的單元來(lái)模擬土體分步開(kāi)挖過(guò)程，從而了解分步開(kāi)挖時(shí)間對(duì)變形及內(nèi)力的影響，進(jìn)而驗(yàn)證“時(shí)空效應(yīng)”原理的正確性。

基坑模型簡(jiǎn)圖及有限元模型建立

工程為10棟建筑物組成的綜合服務(wù)基地，占地面積約為50 000 m2。計(jì)算的為9號(hào)樓基坑，該樓建筑面積為73 m×81 m，地上8層，地下1層用作停車(chē)庫(kù)?；哟蟛糠珠_(kāi)挖深度5.4 m，局部集水坑開(kāi)挖深度達(dá)到6.2 m。

由于基坑在尺寸、開(kāi)挖深度、空間位置上具有對(duì)稱(chēng)性，為簡(jiǎn)化計(jì)算、加快計(jì)算速度，取基坑的1/2模型進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)圖1。

根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)及有限元計(jì)算結(jié)果，基坑開(kāi)挖影響寬度約為基坑開(kāi)挖深度的3～4倍，影響深度約為基坑開(kāi)挖深度的2～4倍。為了減少模型計(jì)算的“邊界的約束效應(yīng)”，模型中將水平影響寬度和豎向影響深度都取為4倍的基坑開(kāi)挖深度，即有限元模型的計(jì)算范圍取值為L(zhǎng)(模型的長(zhǎng)度)×B(模型的寬度)＝62.3 m×29.2 m。

基坑有限元模型共劃分2 536個(gè)單元和3 984個(gè)節(jié)點(diǎn)。位移邊界條件為兩個(gè)側(cè)面x方向的位移施加約束，y方向位移自由；上表面x、y方向位移均自由；模型底面考慮已超過(guò)影響深度范圍，可以近似認(rèn)為不動(dòng)，故x、y方向均施加約束。

模型參數(shù)取值

（1）土體本構(gòu)關(guān)系為Dr ucker-Pr ager-model。自上而下土層的參數(shù)根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告進(jìn)行取值，見(jiàn)表1。

數(shù)值模擬結(jié)果分析

不同開(kāi)挖深度

為研究分步開(kāi)挖過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系自身及臨近土體的應(yīng)力及位移變化趨勢(shì)，在有限元中通過(guò)“生死單元”技術(shù)模擬基坑分步開(kāi)挖過(guò)程，本文分別選取兩種開(kāi)挖深度H＝2.5 m和H＝5.4 m。

圖2為開(kāi)挖深度2.5 m時(shí)的水平位移、豎向位移云圖，通過(guò)云圖的分布規(guī)律可以清楚地獲知基坑分步開(kāi)挖過(guò)程中位移、應(yīng)力及塑性應(yīng)變的分布和變化規(guī)律。圖2中不同顏色代表不同的數(shù)值，紅色表示大值，藍(lán)色表示小值。

圖2 開(kāi)挖深度2.5 m時(shí)的位移云圖

圖3為開(kāi)挖深度分別為2.5 m和5.4 m時(shí)水泥攪拌樁重力式擋土墻水平位移曲線(xiàn)。

圖3 水泥土攪拌樁水平位移

從圖3可以看出，當(dāng)開(kāi)挖深度為2.5 m時(shí)，樁體的最大水平位移值為4.01 mm，而當(dāng)開(kāi)挖深度達(dá)5.4 m時(shí)，樁體最大水平位移值為30.91 mm；即當(dāng)基坑開(kāi)挖深度僅增加2.9 m時(shí)，樁體最大水平位移卻增加了6.7倍，增長(zhǎng)的幅度很大。表明基坑開(kāi)挖深度在時(shí)間及空間上存在一個(gè)臨界值，即當(dāng)開(kāi)挖深度超過(guò)某一深度之前，樁體及臨近土體的變形很小，但超過(guò)這一深度后，樁體水平位移變化相當(dāng)迅速，這一過(guò)程發(fā)生的時(shí)間也比上一過(guò)程發(fā)生的時(shí)間要短。

圖4和圖5分別為不同開(kāi)挖深度下臨近地表沉降曲線(xiàn)和坑底隆起曲線(xiàn)。

圖4 臨近地表沉降位移曲線(xiàn)

圖5 不同開(kāi)挖深度下坑底隆起曲線(xiàn)

從圖4和圖5可以看出，曲線(xiàn)的變化形狀和規(guī)律均表現(xiàn)出在開(kāi)挖的初期地表沉降及坑底隆起值較小，隨著開(kāi)挖深度的增加及時(shí)間的增加，到某一臨界值后，地表沉降及坑底隆起量大幅度增加，變化非常迅速。

基坑開(kāi)挖過(guò)程中樁體水平位移、臨近地表沉降及坑底隆起數(shù)值模擬結(jié)果和理論研究與眾多實(shí)測(cè)結(jié)果的變形規(guī)律和趨勢(shì)非常一致，3種變形在時(shí)間和空間分布上所具有的特殊規(guī)律很好地驗(yàn)證了“時(shí)空效應(yīng)”原理的存在性和正確性。

不同加固深度

為研究水泥土攪拌樁重力式擋土墻不同加固深度下圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系自身及臨近土體的應(yīng)力及位移變化趨勢(shì)，選取設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)為13 m和16 m，同時(shí)考慮分步開(kāi)挖的影響，設(shè)計(jì)開(kāi)挖深度分別為H=2.5 m和H=5.4 m的情況。圖6為不同加固深度下水泥攪拌樁重力式擋土墻水平位移曲線(xiàn)。

圖6 不同加固深度下樁體水平位移

從圖6可以看出，當(dāng)開(kāi)挖深度為2.5 m，樁長(zhǎng)L為13 m和16 m兩種情況下樁身水平位移基本上沒(méi)有太大變化，水平位移最大值也較為接近，表明樁長(zhǎng)增加3 m對(duì)樁身的水平位移基本上沒(méi)有影響，從另一個(gè)角度說(shuō)明13 m的樁長(zhǎng)對(duì)開(kāi)挖深度僅為2.5 m的基坑不管是從圍護(hù)結(jié)構(gòu)安全還是從變形角度考慮都已經(jīng)是滿(mǎn)足要求的，繼續(xù)增加樁長(zhǎng)并不能起到限制變形的效果，反而造成浪費(fèi)；開(kāi)挖深度達(dá)到5.4 m時(shí)也說(shuō)明了這一現(xiàn)象，樁長(zhǎng)L=16 m時(shí)的最大水平位移值僅比樁長(zhǎng)L=13 m時(shí)的最大水平位移值小2 mm左右，增加樁長(zhǎng)并不能很有效地抑制樁身的水平位移。

圖7和圖8分別為不同加固深度下臨近地表沉降曲線(xiàn)和坑底隆起曲線(xiàn)。

圖7 不同加固深度下臨近地表沉降

圖8 不同加固深度下坑底隆起

從圖7和圖8可以看出，在開(kāi)挖深度為2.5 m時(shí)，樁長(zhǎng)增加3 m對(duì)臨近地表沉降及坑底隆起基本沒(méi)有影響，地表沉降及坑底隆起最大值基本相同，這一變化規(guī)律與水平位移變化規(guī)律一致；當(dāng)開(kāi)挖深度達(dá)到5.4 m時(shí)，樁長(zhǎng)增加3 m對(duì)臨近地表的沉降有一些影響，沉降最大值減少約4.1 mm，對(duì)坑底隆起仍然沒(méi)有太大影響，隆起最大值約增加0.8 mm。

綜上分析，欲通過(guò)增加水泥攪拌樁樁長(zhǎng)來(lái)減少?lài)o(hù)結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降及坑底隆起效果不是很明顯。一般來(lái)說(shuō)，水泥攪拌樁重力式擋土墻的嵌入深度為開(kāi)挖深度的0.8～1.2倍，在嵌入深度滿(mǎn)足計(jì)算要求后，一味地增加樁長(zhǎng)用以限制和減少變形效果不明顯，反而會(huì)造成嚴(yán)重浪費(fèi)。

不同加固寬度

為研究水泥攪拌樁重力式擋土墻不同加固寬度下圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系自身及臨近土體的應(yīng)力及位移變化趨勢(shì)，選取設(shè)計(jì)加固寬度為4.2 m和5.7 m，同時(shí)考慮分步開(kāi)挖的影響，設(shè)計(jì)開(kāi)挖深度分別為H=2.5 m和H=5.4 m的情況。圖9為不同加固深度時(shí)水泥攪拌重力式擋土墻水平位移曲線(xiàn)，為了與原設(shè)計(jì)加固寬度進(jìn)行對(duì)比，將加固寬度為4.2 m的樁身水平位移繪制在同一張圖中。

圖9 不同加固寬度下樁體水平位移

從圖9可以看出，當(dāng)開(kāi)挖深度為2.5 m，加固寬度為4.2 m和5.7 m兩種情況下樁身水平位移變化較大，當(dāng)開(kāi)挖深度為2.5 m時(shí)，加固寬度增加1.5 m后，水平位移有所減小，但減小的幅度并不是十分明顯；當(dāng)開(kāi)挖深度達(dá)到5.4 m時(shí)上述這一規(guī)律非常明顯；加固寬度為4.2 m時(shí)的樁頂最大水平位移值為31 mm，約為加固寬度5.7 m時(shí)樁頂最大水平位移值10.2 mm的3倍，表明加固寬度增加1.5 m對(duì)樁身的水平位移的影響非常顯著，即對(duì)樁身水平位移的限制效果非常好。從另一個(gè)角度說(shuō)明盡管4.2 m厚的重力式擋土墻已經(jīng)能夠滿(mǎn)足強(qiáng)度及變形的要求，但如果能夠繼續(xù)加大重力式擋土墻的加固寬度將會(huì)很高效地限制樁身水平變形的發(fā)展。

圖10和圖11分別為不同加固寬度下臨近地表沉降曲線(xiàn)和坑底隆起曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的變化形狀和在時(shí)間及空間分布上的變化規(guī)律與前面的分析基本相同。

圖10 不同加固寬度下臨近地表沉降

圖11 不同加固寬度下坑底隆起

從圖10和圖11可以看出，在開(kāi)挖深度為2.5 m時(shí)，擋土墻加固寬度增加1.5 m對(duì)臨近地表沉降及坑底隆起有所影響，但影響不是太明顯，這一變化規(guī)律與前面水平位移變化規(guī)律基本一致；當(dāng)開(kāi)挖深度達(dá)到5.4 m時(shí)，擋土墻加固寬度增加1.5 m對(duì)臨近地表的沉降影響相當(dāng)明顯，沉降最大值減少約11 mm，豎向沉降得到了較為顯著地限制，對(duì)坑底隆起的限制不是十分明顯，隆起最大值約增加1.5 mm。

綜上分析，欲通過(guò)增加水泥攪拌樁重力式擋土墻加固寬度來(lái)減少?lài)o(hù)結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降效果十分明顯。一般來(lái)說(shuō)，水泥攪拌樁重力式擋土墻的加固寬度為開(kāi)挖深度的0.7～0.8倍，在基坑周邊環(huán)境較為復(fù)雜的情況下，通過(guò)合適地加大加固寬度能夠較為有效地限制和減少?lài)o(hù)結(jié)構(gòu)自身、臨近地表變形，但對(duì)坑底土體隆起變形的抑制效果不是很明顯。

結(jié)論

（1）本文通過(guò)有限元ANSYS程序建立數(shù)值模型對(duì)水泥攪拌樁重力式擋土墻圍護(hù)結(jié)構(gòu)的3種變形進(jìn)行了模擬并考慮了不同墻寬、墻深及分步開(kāi)挖等情況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形、坑底隆起和地表沉降的變化趨勢(shì)及規(guī)律，模擬結(jié)果表明有限元模擬水泥攪拌樁重力式擋土墻的變形規(guī)律是可行、有效的。3種變形在時(shí)間和空間分布上所具有的特殊規(guī)律很好地驗(yàn)證了“時(shí)空效應(yīng)”原理的存在性和正確性。

（2）基坑開(kāi)挖深度在時(shí)間及空間上存在一個(gè)臨界值，即當(dāng)開(kāi)挖深度超過(guò)某一深度之前，樁體及臨近土體的變形相當(dāng)小，但超過(guò)這一深度后，樁體水平位移變化相當(dāng)迅速，這一過(guò)程發(fā)生的時(shí)間也比上一過(guò)程發(fā)生的時(shí)間要短，即超過(guò)某一臨界，變形迅速完成，因此在工程實(shí)踐中，要盡量減少基坑無(wú)支撐的暴露時(shí)間。

（3）通過(guò)增加水泥攪拌樁重力式擋土墻嵌入深度，即增加樁長(zhǎng)來(lái)減少?lài)o(hù)結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降及坑底隆起效果不是很明顯。

（4）通過(guò)增加水泥攪拌樁重力式擋土墻加固寬度，來(lái)減少?lài)o(hù)結(jié)構(gòu)自身的水平位移、鄰近地表沉降效果十分明顯，但對(duì)坑底土體隆起變形的抑制效果不是很明顯。