魯永華 任智鋒 謝 坤 胡彬彬

潘家口水庫主壩為低寬縫重力壩,主壩為1級建筑物,1 000年一遇洪水設(shè)計,5 000年一遇洪水及保壩洪水2級校核。主壩全長1 039.11 m,壩頂高程230.5 m,最大壩高107.5 m,最大底寬97 m,共分 56個壩段。18#壩段為非溢流壩段,壩高100.5 m(建基面高程130.0 m,壩頂高程230.5 m),壩基順?biāo)鞣较蜷L87.2 m,壩段寬度22.0 m,壩頂寬度7.0 m,寬縫縫腔寬度8.0 m。壩段上游折坡點高程185.0 m,以上為直坡,以下壩坡1∶0.3；下游壩坡起坡點高程231.0 m,以上為直坡,以下坡度 1∶0.7。

依據(jù)現(xiàn)行《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》(DL5108—1999)、《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(DL5073—2000)、《水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范》(DL5077—1997),對18#非溢流壩段進行抗震安全分析。計算采用基于可靠度理論的分項系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計方法進行,地震效應(yīng)的計算采用振型分解反應(yīng)譜法,計算模型采用三維有限元實體模型。

1 基本資料

潘家口水庫水利樞紐工程為大(Ⅰ)型工程,主壩為1級壅水建筑物,抗震設(shè)防等級甲類,設(shè)計裂度8度,水平向地震加速度代表值aH=0.2g,豎向地震加速度代表值 aV=0.133g。地震作用和最高蓄水組合,最高蓄水位224.7 m,下游水位145.0 m,淤沙高程177.5 m。

2 計算方法和計算荷載

2.1 計算方法

地震作用為出現(xiàn)概率很小、持續(xù)時間很短的偶然作用,地震工況荷載組合為偶然組合,依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范采用基于可靠度理論的分項系數(shù)法對壩體穩(wěn)定和強度進行承載力極限狀態(tài)復(fù)核。

2.2 計算荷載

地震動力分析中參與計算的荷載有:壩體和永久荷載自重、靜水壓力、浪壓力、泥沙壓力、揚壓力、地震動力作用、地震動水作用。各荷載均按照《水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范進行》(DL5077—1997)規(guī)定取用。計算采用振型分解反應(yīng)譜法,同時計入順?biāo)较蚝拓Q向的地震,采用《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(DL5073—2000)中規(guī)定的設(shè)計反應(yīng)譜。水平向設(shè)計地震加速度代表值為0.2g,豎向地震加速度代表值取0.133g,固定阻尼比取0.05。各階振型的地震作用效應(yīng)按平方和方根(SRSS)法組合,取前10階振型組合?？偟牡卣鹱饔眯?yīng)采用將鉛垂向地震作用效應(yīng)乘以0.5的遇合系數(shù)后與順?biāo)较虻卣鹱饔眯?yīng)直接疊加。分析計算中采用的主要參數(shù)如表1所示。

表1 計算采用基本參數(shù)

地震作用中考慮順?biāo)较虻卣鹱饔孟律嫌螏焖畬味蔚淖饔?地震動水壓力模擬采用《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(DL5073—2000)推薦的韋斯特伽德附加質(zhì)量法,順?biāo)较虻卣饡r庫水和壩段的相互作用采用在壩段上游面附加質(zhì)量單元方法模擬,附加質(zhì)量的計算方法如下式所示。

式中 mw(h)——水深h處的庫水附加質(zhì)量；

ρ——水體密度；

H0——庫水深度；

H——計算點的水深。

3 計算模型及假定

按照壩體實際體型建立三維有限元實體模型,采用以無質(zhì)量地基底部均勻輸入的方式考慮結(jié)構(gòu)與地基間的動力相互作用。基巖深度取約1倍壩高,垂直水流向(下稱z向)取壩段寬度,順?biāo)飨?下稱x向)壩段上下游各取約2.8倍壩段長度。巖基上下游面x向簡支,鉛垂方向(下稱 y向)和 z向自由；兩側(cè)面z向簡支,x、y向自由；巖基底面固結(jié)。計算模型如圖1所示。借助通用有限元分析軟件ANSYS進行動力分析,選用8節(jié)點六面體單元和質(zhì)量元2種單元類型,單元總數(shù)為120 508個?；炷梁突鶐r定義為線彈性材料。

圖1 有限元模型

4 分析計算結(jié)果

4.1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析用于確定模型自振特性,如固有頻率和振型。本計算模態(tài)分析采用子空間迭代法,求出典型壩段前10階特征頻率(周期)及相應(yīng)的10階振型,表2列出了壩段的前10階振型的頻率、周期。

表2 壩體自振特性表

4.2 x向地震作用下結(jié)果

x向地震作用下,典型壩段x向地震動態(tài)分布系數(shù)如表3所示。

為便于對比,將動力法和擬靜力法求得的水平動態(tài)分布系數(shù)繪制于圖2中。

4.3 y向地震作用下計算結(jié)果

表3 順?biāo)较虻卣鹱饔孟聣误w水平動態(tài)分布系數(shù)

在豎向地震作用下,壩基和壩頂?shù)牡卣饎討B(tài)分布系數(shù)最小、最大值分別為1.06和3.1。

4.4 地震工況壩體穩(wěn)定、壩體應(yīng)力成果

4.4.1 壩基抗滑穩(wěn)定成果

壩基抗滑穩(wěn)定承載力極限狀態(tài)計算結(jié)果見表4,壩基抗滑穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。

4.4.2 壩體應(yīng)力成果

壩體混凝土強度應(yīng)力成果見表5,由表5可知:在地震工況下,壩踵0.7 m范圍內(nèi)應(yīng)力大于混凝土動態(tài)抗拉強度(有限元計算中,壩踵部位存在應(yīng)力集中現(xiàn)象),混凝土有產(chǎn)生裂縫可能,但該區(qū)域較小,裂縫開展范圍有限,不至對壩體安全造成危害。壩體其它部位應(yīng)力在都在規(guī)范允許范圍內(nèi)。

表4 壩基抗滑穩(wěn)定復(fù)核成果表

表5 壩體強度復(fù)核成果表

4.4.3 壩基拉應(yīng)力區(qū)寬度復(fù)核

根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》(DL5108—1999)規(guī)定:有限元法計算混凝土重力壩上游垂直應(yīng)力時,壩基面應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)為:計揚壓力時,拉應(yīng)力區(qū)寬度宜小于壩底寬度的0.07倍(垂直拉應(yīng)力分布寬度/壩底面寬度)或壩踵至帷幕中心線的距離。據(jù)此對壩段進行壩基拉應(yīng)力區(qū)寬度復(fù)核。由計算結(jié)果知,壩基拉應(yīng)力區(qū)寬度為6.8 m,大于壩底寬度的0.07倍(6.1 m),但小于壩踵至帷幕中心線的距離10.8 m,滿足規(guī)范要求。

5 地震安全評價結(jié)論

通過對18#非溢流壩段的地震動力分析可以得出以下結(jié)論:在水平地震作用下,動力法求得的地震動態(tài)分布系數(shù)曲線與按照《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(DL5073—2000)中擬靜力法取得的動態(tài)分布系數(shù)曲線擬合較好；在水平地震作用下,擬靜力法求得地震動態(tài)分布系數(shù)曲線包絡(luò)動力法結(jié)果,擬靜力計算中動態(tài)分布系數(shù)取值較安全；豎向地震作用下,非溢流壩段建基面和壩頂部位豎向地震動態(tài)分布系數(shù)分別為1.06和3.1,與老規(guī)范《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范(試行)》(SDJ10—78)的壩基取 1.0,壩頂取3.0較吻合；地震工況下壩基抗滑穩(wěn)定均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求；地震工況下,主壩壩踵處拉應(yīng)力較大(其中包含有限元計算應(yīng)力集中的因素),壩踵處混凝土有拉裂可能,但該區(qū)域較小(自壩踵向下游0.6 m范圍內(nèi)),且混凝土開裂后,拉應(yīng)力將迅速消散,不至對壩體安全造成危害,壩段其它部位應(yīng)力滿足規(guī)范要求；壩基拉應(yīng)力區(qū)域均局限于帷幕中心線上游,且有一定安全裕量,滿足規(guī)范關(guān)于壩基拉應(yīng)力范圍的要求。主壩抗震安全滿足規(guī)范要求。

6 結(jié) 語

強震區(qū)水工建筑物的抗震安全問題是水工設(shè)計中的重點和難點,地震工況往往是決定建筑物穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)安全的控制工況。近年來,隨著計算方法和計算機技術(shù)的發(fā)展,對水工建筑物進行精確的地震動力分析已經(jīng)成為可能,現(xiàn)行規(guī)范對強震區(qū)的重要水工建筑物也提出了此要求。潘家口大壩竣工于上世紀80年代初,為復(fù)核新的規(guī)范體系下壩體的抗震安全性,選取18#非溢流壩段按照現(xiàn)行規(guī)范進行地震動力分析,計算結(jié)果表明,壩體抗震安全。動力法和擬靜力法的成果較為吻合,從側(cè)面也印證動力分析成果的合理性和可靠性。