歐儉平 ，趙迪，張興華，吳青嬌，王芳

(1. 中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程博士后流動(dòng)站，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

鋼坯在加熱過(guò)程中表面會(huì)被氧化，生成氧化鐵皮，這不僅降低鋼的性能，而且降低鋼的成材率。近年來(lái)，鐵礦石價(jià)格持續(xù)增長(zhǎng)，這進(jìn)一步促使鋼鐵企業(yè)成本增加。優(yōu)化鋼坯加熱工藝、降低氧化燒損量，對(duì)鋼鐵企業(yè)降低成本、提高經(jīng)濟(jì)效益有重要意義。在加熱爐內(nèi)，鋼坯的氧化過(guò)程是鐵元素透過(guò)氧化層向外擴(kuò)散，煙氣中的氧化性氣體透過(guò)氧化層向鋼坯內(nèi)部擴(kuò)散并產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果。爐氣內(nèi)的氧化性氣體主要為SO2，O2，CO2和H2O，根據(jù)氧化程度的不同，生成幾種不同的鐵的氧化物FeO，F(xiàn)e3O4和Fe2O3[1]。在高溫環(huán)境下，鋼坯具有多項(xiàng)氧化特性。Basabe等[2]通過(guò)模擬熱軋前的鋼坯加熱過(guò)程研究了在不同加熱氣氛、加熱時(shí)間及加熱溫度下的氧化層成分，研究表明氧化層主要由FeO，F(xiàn)e2O3及Fe3O4組成，各成分含量隨加熱條件的變化而變化。Chen等[3-7]研究了鋼坯在熱軋過(guò)程中氧化層的微觀表面形態(tài)及增長(zhǎng)過(guò)程，其研究方法與結(jié)果為探討鋼坯在高溫加熱過(guò)程中的氧化行為提供了參考。曹杰等[8]利用電爐研究不同鋼種在空氣介質(zhì)下加熱過(guò)程中的氧化行為，并測(cè)定氧化燒損量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：氧化燒損量隨加熱時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，不同鋼種的氧化燒損量也不同。以上研究是在進(jìn)行了多項(xiàng)簡(jiǎn)化甚至脫離了實(shí)際鋼坯加熱環(huán)境條件下進(jìn)行的，而鋼坯加熱過(guò)程大多在火焰爐中完成，由于燃燒過(guò)程不穩(wěn)定，高溫?zé)煔鈱?duì)鋼坯的沖刷等產(chǎn)生不利影響，使鋼坯的氧化過(guò)程呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)。65Mn鋼屬于含碳量較高的碳素結(jié)構(gòu)鋼，該鋼種是緊湊式帶鋼生產(chǎn)(Compact strip production, CSP)工藝新開(kāi)發(fā)鋼種之一[9]。在此，本文作者根據(jù)CSP均熱工藝特點(diǎn)，利用FLUENT軟件耦合鋼坯氧化燒損UDF程序研究65Mn鋼坯的在實(shí)驗(yàn)均熱爐中的均熱過(guò)程，并研究氧化層動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)對(duì)鋼坯與爐氣換熱的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 爐內(nèi)傳熱控制方程組

根據(jù)實(shí)驗(yàn)均熱爐內(nèi)流體流動(dòng)及傳熱特點(diǎn)，選用k-ε湍流模型、DO(Discrete ordinates)輻射模型和 EDM(Eddy-dissipation model)燃燒模型模擬爐內(nèi)氣相的流動(dòng)與傳熱，其主要控制方程組如下[10-13]。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

對(duì)于鋼坯，導(dǎo)熱方程為：

式中：ρf為氣體密度；U為氣體速度；p為壓力；p′為修正的壓力；B為體積力；H為總熱焓；Cp,f為氣體比熱容；λf為氣體導(dǎo)熱率；μT為湍流黏性系數(shù)；μeff為氣體的有效黏度；ρs，Cp,s和λs分別為金屬材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱率；Ts為金屬熱力學(xué)溫度。

1.1.2 氧化燒損計(jì)算模型

在實(shí)際工業(yè)加熱爐中，由鋼坯運(yùn)動(dòng)而引起的震動(dòng)使部分鋼坯氧化層脫落，導(dǎo)致氧化層對(duì)鋼坯失去保護(hù)作用，這將進(jìn)一步加劇鋼坯的氧化；與此同時(shí)，燃燒工況隨生產(chǎn)節(jié)奏的變化而變化，即爐內(nèi)熱狀況并不是穩(wěn)定不變的，這使得鋼坯的實(shí)際氧化物理過(guò)程十分復(fù)雜，導(dǎo)致建立鋼坯在加熱過(guò)程中的氧化燒損計(jì)算模型較困難；因此，需對(duì)其物理過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后，考慮實(shí)際因素對(duì)模型進(jìn)行修正。

首先考慮實(shí)驗(yàn)爐燃燒工況穩(wěn)定、有部分鋼坯氧化層脫落情況下的鋼坯氧化燒損情況。其氧化燒損量滿足下列微分方程[14]：

式中：w為鋼坯氧化燒損量，kg/m2；w0為初始氧化燒損量，kg/m2；t0為鋼坯開(kāi)始加熱時(shí)間，min；A1和P1為常數(shù)，0.5＜P1＜1.0。

對(duì)式(5)兩邊同時(shí)積分，并利用式(6)，令A(yù)=(P1+1)A1，P=(P1+1)-1，可得：

在實(shí)際鋼坯加熱過(guò)程中，在實(shí)驗(yàn)爐內(nèi)是動(dòng)態(tài)升溫過(guò)程，爐內(nèi)氣氛也不斷變化，因此，需對(duì)式(7)進(jìn)行修正。系數(shù)A和P的修正計(jì)算公式如下：

式中：T為鋼坯溫度，K；T0為鋼坯入爐溫度，K；K和Pα為常數(shù)；Kα為平滑系數(shù)，0＜Kα＜1；KP＞0。K，Pα，Kα，KP和PP均由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得出，并且對(duì)于不同的鋼種稍不同，取值分別為1.5×10-15，5，0.60，0.75和0.015。

1.1.3 氧化層動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)模型

由于氧化層的導(dǎo)熱系數(shù)小于奧氏體鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，在鋼坯表面生成氧化層以后，鋼坯的加熱速度將明顯變小。因此，在鋼坯加熱過(guò)程中，氧化燒損的數(shù)值模擬必須考慮氧化層的增長(zhǎng)對(duì)傳熱過(guò)程的影響。氧化層大致分為3層，即FeO層、Fe2O3層和Fe3O4層，為了降低計(jì)算難度，不考慮各分界面的變化，而且在均熱過(guò)程中，氧化層中的 Fe3O4含量最大，故將氧化層簡(jiǎn)化為由Fe3O4單一成分組成[6,15]。氧化層的厚度可采用下式計(jì)算[1]：

式中：s為氧化層厚度，mm；ρ為氧化層密度，取5 t/m3；w(Fe)為氧化層中鐵的平均含量，取0.72。

為了降低計(jì)算難度，忽略氧化層實(shí)際增長(zhǎng)過(guò)程對(duì)鋼坯周?chē)鷼怏w流動(dòng)的影響。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)氧化鐵皮厚度測(cè)試結(jié)果，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將氧化層的厚度在幾何上假定為 2 mm。同時(shí)，為揭示氧化層動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)過(guò)程對(duì)鋼坯加熱過(guò)程的影響，利用等效熱阻和等效質(zhì)量法，將氧化層動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)的過(guò)程轉(zhuǎn)化為氧化層導(dǎo)熱系數(shù)和密度動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，其推導(dǎo)過(guò)程如下。

鋼坯導(dǎo)熱過(guò)程示意圖如圖1所示，鋼坯從爐氣中吸收的熱量Q透過(guò)氧化層向鋼坯基體傳遞，其中，由氧化層吸收熱量Qox，透過(guò)氧化層傳遞給鋼坯基體的熱量Qb=Q-Qox可由下式計(jì)算：

式中：A為鋼坯表面積，m2；λox為氧化層導(dǎo)熱系數(shù)；ΔT為氧化層與鋼坯基體間的溫差，K。

圖1 鋼坯導(dǎo)熱過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic map of heat conduction of slab

事實(shí)上，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將氧化層厚度假定為δox，即2 mm固定不變，為考慮氧化層對(duì)鋼坯加熱過(guò)程的影響，應(yīng)用等效熱阻法引入計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)λca，在計(jì)算程序中熱阻以δox/λca形式出現(xiàn)。λca為實(shí)際氧化層厚度的函數(shù)，其計(jì)算公式為：

同樣，氧化層的增長(zhǎng)將使氧化層的質(zhì)量增大，應(yīng)用等效質(zhì)量法將氧化層厚度的增大過(guò)程轉(zhuǎn)化為氧化層密度的動(dòng)態(tài)增大過(guò)程，其計(jì)算式為：

1.2 研究對(duì)象與網(wǎng)格劃分

研究對(duì)象為具有方形爐膛、原為測(cè)試自行設(shè)計(jì)燃?xì)馐饺紵餍阅艿膶?shí)驗(yàn)均熱爐。爐膛內(nèi)部裝有調(diào)節(jié)爐膛溫度并起支撐鋼坯試樣作用的水平蛇形水管，在實(shí)驗(yàn)均熱爐的2個(gè)平行側(cè)面安裝2個(gè)結(jié)構(gòu)相似的燃燒器。為了減少網(wǎng)格劃分和降低計(jì)算難度，忽略蛇形水管。鋼坯的加熱只需1個(gè)燃燒裝置，故幾何建模時(shí)只考慮1個(gè)燃燒器。如圖2所示，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中對(duì)主要燃燒區(qū)、鋼坯加熱區(qū)及其表面氧化層進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖2 實(shí)驗(yàn)均熱爐網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid of experimental furnace

1.3 邊界條件與計(jì)算工況

參照CSP均熱工藝特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)均熱爐的實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)置燃料流量及空氣預(yù)熱溫度，使?fàn)t溫達(dá)到工藝要求[16]。所用燃料為石油液化氣，其低位發(fā)熱量為93.793 3 MJ/m3，氧化層的初始氧化燒損量為1 kg/m2。

鋼坯固體表面采用壁面邊界條件，發(fā)射率為0.8。鋼種為 65Mn，其熱物性參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到[1,17]，其導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容擬合計(jì)算公式如下。

(2)65Mn鋼比熱容Cp：

采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，對(duì)近壁面流場(chǎng)速度的計(jì)算進(jìn)行近似處理；實(shí)驗(yàn)均熱爐墻內(nèi)襯有優(yōu)質(zhì)耐火材料，其散熱可以忽略，為絕熱邊界條件。

在計(jì)算過(guò)程中，首先按照穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算，將爐溫穩(wěn)定，并達(dá)到工藝要求，然后，嵌入氧化燒損 UDF程序進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算。為了減少計(jì)算時(shí)間，湍流模型每計(jì)算10步耦合1次輻射傳熱；速度壓力場(chǎng)計(jì)算采用SIMPLEC法修正；控制方程采用二階迎風(fēng)格式離散。

計(jì)算工況：首先計(jì)算2組在相同爐溫下，不存在鋼坯氧化和存在鋼坯氧化情況時(shí)的升溫過(guò)程，以揭示鋼坯表面的氧化層鋼坯對(duì)加熱速度的影響。鋼坯氧化特性工況考慮溫升率、均熱溫度、空氣消耗系數(shù)、保溫時(shí)間4個(gè)因素，具體計(jì)算工況如表1所示，其中：入爐溫度均為1 073 K，均熱保溫時(shí)間為20 min。

表1 計(jì)算工況Table 1 Computational cases

2 結(jié)果與分析

在鋼坯加熱過(guò)程中，由于存在鋼坯表面氧化層，增大了鋼坯與爐氣間的換熱熱阻。氧化層對(duì)鋼坯加熱過(guò)程的影響如圖 3所示，可見(jiàn)：在鋼坯入爐溫度為1 073 K、要求加熱到相同爐溫的條件下，不存在鋼坯氧化過(guò)程時(shí)的鋼坯平均溫度與存在氧化過(guò)程時(shí)的平均溫度之差(ΔT)隨加熱時(shí)間的延長(zhǎng)近似呈遞增趨勢(shì)；根據(jù)表1，對(duì)于整個(gè)加熱過(guò)程的平均溫升率，前者為41.07 K/min，后者為39.81 K/min?？梢?jiàn)：氧化層的存在增大了鋼坯的導(dǎo)熱熱阻。

圖3 氧化層對(duì)鋼坯加熱過(guò)程的影響Fig.3 Influence of oxide scale on reheated process of slab

2.1 加熱速度對(duì)氧化燒損量的影響

加熱速度對(duì)氧化燒損量的影響見(jiàn)圖 4?？梢?jiàn)：當(dāng)入爐溫度為1 073 K，以不同的加熱速度加熱到1 473 K，并保溫20 min后，鋼坯的氧化燒損量隨加熱速度的升高而減小。這主要是因?yàn)榧訜崴俣鹊脑龃笫沟娩撆髟诟邷責(zé)煔庵械臅r(shí)間減少；在保溫時(shí)間不變時(shí)，總在爐時(shí)間減少。在CSP工藝中，承擔(dān)均熱功能的輥底式均熱爐銜接生產(chǎn)節(jié)奏并不相同的連鑄機(jī)和連軋機(jī)。實(shí)際上，輥底式均熱爐的加熱段和均熱段的劃分并不是固定的，而是根據(jù)鋼坯溫度是否達(dá)到指定溫度不斷變化，因而當(dāng)鋼坯以較少的時(shí)間達(dá)到均熱溫度而快速進(jìn)入均熱保溫時(shí)，意味著輥底爐有更多的均熱緩沖時(shí)間。

2.2 均熱溫度對(duì)氧化燒損量的影響

均熱溫度對(duì)氧化燒損量的影響如圖5所示?？梢?jiàn)：當(dāng)入爐溫度為1 073 K，以38.51 K/min加熱速度分別加熱到1 273，1 323，1 373，1 423和1 473 K，并保溫20 min時(shí)，鋼坯的氧化燒損量隨均熱溫度的增高而迅速增加；當(dāng)均熱溫度為1 273 K時(shí)，鋼坯的氧化燒損量?jī)H為1.396 kg/m2；而在1 473 K時(shí)，鋼坯的氧化燒損量增加到7.2 kg/m2。事實(shí)上，鋼坯的氧化過(guò)程是鐵元素透過(guò)氧化層向外擴(kuò)散，煙氣中的氧化性氣體元素透過(guò)氧化層向鋼坯內(nèi)部擴(kuò)散并產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程。當(dāng)鋼坯表面的溫度增高時(shí)，鐵元素與氧化性氣體元素的擴(kuò)散性將增強(qiáng)，從而使氧化層的厚度急劇增加。

圖4 氧化燒損量與加熱速度的關(guān)系Fig.4 Relationship between quantity of loss of iron scale and rates of heating

圖5 氧化燒損量與均熱溫度的關(guān)系Fig.5 Relationship between quantity of loss of iron scale and soaking temperature

2.3 空氣消耗系數(shù)對(duì)氧化燒損量的影響

空氣消耗系數(shù)對(duì)氧化燒損量的影響如圖6所示?？梢?jiàn)：當(dāng)入爐溫度T0為1 073 K，以38.51 K/min加熱速度到1 473 K，并在空氣消耗系數(shù)分別為1.0，1.1，1.2和1.3的氣氛中保溫20 min，鋼坯的氧化燒損量隨空氣消耗系數(shù)的增加近似呈線性增加。這主要是因?yàn)樵趯?shí)際燃燒工況的調(diào)節(jié)過(guò)程中，采用較大的空氣消耗系數(shù)時(shí)，未參與燃料燃燒的助燃風(fēng)增多，均熱爐內(nèi)含有大量的殘留氧氣，加劇了鋼坯的氧化。因此，在滿足燃料燃燒充分的前提下，應(yīng)使用較小的空氣消耗系數(shù)，減小爐內(nèi)氧化性氣體成分。

圖6 氧化燒損量與空氣消耗系數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between quantity of loss of iron scale and coefficient of air consumption

3 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建氧化燒損模型的適用性，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中鋼坯氧化燒損實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，即以1 173 K為入爐溫度和固定升溫速度加熱到1 273，1 323，1 373，1 423和1 473 K，并保溫20 min，數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)：氧化燒損量均隨加熱溫度的升高而升高，變化趨勢(shì)一致；當(dāng)加熱溫度為1 273，1 423和1 473 K時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但燒損量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果在1 323和1 373 K時(shí)明顯比實(shí)驗(yàn)值偏大。其主要原因是：鋼坯加熱氧化燒損數(shù)學(xué)模型是基于多項(xiàng)假設(shè)前提下建立的，各系數(shù)的選取存在一定的主觀性；而實(shí)驗(yàn)條件是在空氣介質(zhì)氣氛下加熱，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算時(shí)所設(shè)定的條件不能完全逼近實(shí)驗(yàn)條件。但注意到在CSP均熱工藝中，鋼坯的均熱溫度多在1 373 K以上，故數(shù)值計(jì)算結(jié)果在該溫度范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合。

圖7 不同均熱溫度時(shí)氧化燒損量數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison results of numerical simulation with experimental results at different soaking temperatures

4 結(jié)論

(1)鋼坯在加熱過(guò)程中表面生成的氧化層增大了換熱過(guò)程中的導(dǎo)熱熱阻，減小了鋼坯的升溫速度，在一定程度上增大了總在爐時(shí)間。

(2)氧化燒損量隨升溫速度的增大而減小。加熱速度的增大減小了鋼坯在高溫?zé)煔庵械臅r(shí)間，并使鋼坯的總在爐時(shí)間減小。在CSP工藝中，應(yīng)增大加熱速度，以減少鋼坯的氧化燒損量。

(3)氧化燒損量隨均熱溫度的增大而迅速增加：當(dāng)均熱溫度為1 273 K時(shí)，鋼坯的氧化燒損量為1.396 kg/m2，而在1 473 K時(shí)，氧化燒損量急劇增加到7.230 kg/m2。因此，在滿足軋制工藝的條件下，應(yīng)盡可能減小均熱溫度。

(4)氧化燒損量隨空氣消耗系數(shù)的增加近似呈線性增加，在滿足燃料燃燒充分的前提下，應(yīng)使用較小的空氣消耗系數(shù)，以減小爐內(nèi)氧化性氣體成分。

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