錢(qián)恭斌， 騰洪梅， 胡 燕， 丘水生

（①華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640；②深圳大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 深圳 518060）

0 引言

混沌的發(fā)現(xiàn)被認(rèn)為是二十世紀(jì)物理學(xué)三大成就之一，是繼相對(duì)論和量子力學(xué)后，二十世紀(jì)物理學(xué)的第三次重大革命?；煦缱鳛橐环N普遍存在的非線性現(xiàn)象，滲透到各個(gè)領(lǐng)域，越來(lái)越引起人們的注意?；煦缑菜齐S機(jī)行為，對(duì)初始條件敏感，具有連續(xù)的功率譜、類(lèi)噪聲等內(nèi)在抗干擾、保密等特性，使其在通信領(lǐng)域特別是保密通訊方面，具有廣闊的應(yīng)用前景。利用混沌進(jìn)行秘密通訊成為國(guó)際上一個(gè)熱點(diǎn)。

1993年，Dedidu H和Kennedy M P在國(guó)際上首先提出了混沌鍵控(CSK)的原理與方法[1],從而展開(kāi)了對(duì)混沌數(shù)字通信系統(tǒng)的研究。在此基礎(chǔ)上，Kolumban G，Kennedy M. P又先后提出了多種改進(jìn)型混沌鍵控?cái)?shù)字通信制式[2-7],主要包括：(Chaotic On-Off Keying, COOK)，(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)和(Frequency Modulation Differential Chaos Shift Keying, FM-DCSK)等數(shù)字調(diào)制方法。DCSK在混沌數(shù)字通信方案中具有最強(qiáng)的魯棒性。但是在DCSK方案的每一個(gè)碼元周期內(nèi)，只有一半的時(shí)間在傳送數(shù)據(jù)，故其數(shù)據(jù)傳輸效率只有其他二進(jìn)制系統(tǒng)的一半[8]。為了進(jìn)一步提高混沌通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸率，本文提出了一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控 (Segment Shift Chaos Shift Keying,SSCSK)，它是一種多進(jìn)制調(diào)制方案。

1 分段移位混沌鍵控

設(shè)在每個(gè)碼元間隔內(nèi)發(fā)送兩個(gè)樣值函數(shù)，第一個(gè)為參考信號(hào)xi；第二個(gè)為承載信息的信號(hào)f(xi,mj) 用來(lái)傳輸信息。

將參考信號(hào) xi等分成M個(gè)信號(hào)段傳送的信息碼元jm，將這M個(gè)信號(hào)段循環(huán)左移即形成信息攜帶信號(hào)個(gè)混沌信號(hào)段循環(huán)左移可以形成M種排列，一種排列代表一個(gè)多進(jìn)制數(shù)字信息，則M種排列可以代表M個(gè)多進(jìn)制數(shù)字碼元。在接收端，將承載信息信號(hào)),(jimxf 與參考信號(hào)的M種排列分別進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，由于混沌信號(hào)的類(lèi)噪聲特性,不同的混沌信號(hào)之間互相關(guān)幾乎為0，而相同的混沌信號(hào)互相關(guān)為1，以此得出承載信息信號(hào)相對(duì)于參考信號(hào)的左移的位數(shù)，進(jìn)而解碼出相對(duì)應(yīng)的多進(jìn)制碼元mj。下面，我們以四進(jìn)制SSCSK為例，詳細(xì)介紹一下分段移位混沌鍵控SSCSK。

在發(fā)送端，每個(gè)碼元用 N2 個(gè)離散混沌映射點(diǎn)表示，它由兩部分組成，一個(gè)是參考信號(hào)ix，一個(gè)是承載信息的信號(hào),發(fā)送信號(hào) si為：

在四進(jìn)制通信系統(tǒng)中，將參考信號(hào)ix等分成4個(gè)信號(hào)段按照如下方式形成承載信息的信號(hào) f若發(fā)送碼元“0”，承載信息的信號(hào)于參考信號(hào)，即若發(fā)送碼元“1”，循環(huán)左移1個(gè)信號(hào)段作為承載信息的信號(hào)，即若發(fā)送碼元“2”， xi循環(huán)左移2個(gè)信號(hào)段作為承載信息的信號(hào)，即若要發(fā)送碼元“3”， xi循環(huán)左移3個(gè)信號(hào)段作為承載信息的信號(hào)，即

圖1為四進(jìn)制SSCSK發(fā)送端框圖，在編碼器中根據(jù)即將傳輸?shù)乃倪M(jìn)制碼元和上述的映射規(guī)則編碼成相應(yīng)的承載

圖1 四進(jìn)制SSCSK發(fā)送端

圖2 是四進(jìn)制SSCSK接收端

2 仿真結(jié)果

我們采用 Chua’s電路產(chǎn)生的混沌信號(hào)作為四進(jìn)制SSCSK的混沌載波。用Monte Carlo法對(duì)本文提出的四進(jìn)制SSCSK和 DCSK進(jìn)行誤比特率仿真。取混沌序列長(zhǎng)度即四進(jìn)制SSCSK的每個(gè)碼元由2N=40個(gè)離散混沌映射點(diǎn)組成，同時(shí)取DCSK的碼元長(zhǎng)度也為402=N，得到他們的誤比特率比較如圖3所示。從圖3中我們可以看到，在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，四進(jìn)制SSCSK的誤比特率與DCSK方案接近，隨著信噪比的增加，四進(jìn)制的誤比特性能稍差一些，但是在混沌信號(hào)長(zhǎng)度相同的條件下，四進(jìn)制SSCSK的信息傳輸速率比DCSK提高了1倍。圖4是二進(jìn)制SSCSK和DCSK進(jìn)行誤比特率仿真結(jié)果

圖3 四進(jìn)制SSCSK與DCSK誤比特率比較

圖4 二進(jìn)制SSCSK與DCSK誤比特率比較

從圖4中我們可以看到，在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，二進(jìn)制SSCSK比DCSK方案大約小3 dB。所以，二進(jìn)制SSCSK具有更好的魯棒性。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì) DSCK方案數(shù)據(jù)傳輸效率低的特點(diǎn),本文提出了一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控SSCSK，它是一種多進(jìn)制調(diào)制方案。本文將二進(jìn)制SSCSK和四進(jìn)制SSCSK與DCSK進(jìn)行了性能比較，結(jié)果表明：在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，二進(jìn)制SSCSK與DCSK方案大約小3 dB，說(shuō)明二進(jìn)制SSCSK具有更好的魯棒性，同時(shí)四進(jìn)制SSCSK的誤比特率與DCSK方案接近，隨著信噪比的增加，四進(jìn)制的誤比特性能稍差一些，但是在混沌信號(hào)長(zhǎng)度相同的條件下，四進(jìn)制SSCSK的信息傳輸速率比DCSK提高了1倍。

[1] Dedieu H,Kennedy M P,Hasler M.Chaos Shift Keying: Modulation and Demodulation of A Chaotic Carrier Using Selfsynchronizing Chua's Circuits[J].IEEE Trans CAS,1993,40(10):634-642.

[2] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part1: Fundamentals of Digital Communications[J].IEEE Trans CAS,1997,44(10):927-936.

[3] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part2: Chaotic Modulation and Chaotic Synchronization[J].IEEE Trans CAS.1998,45(11):1129-1140.

[4] Kolumban G,Kennedy M P,Kis G,et al.FM-DCSK: A Robust Modulation Scheme for Chaotic Communications[J].IEICE, 1998,E81-A(9):1798-1802.

[5] Kolumban G,Vizvari G K,Schwarz W et al.Differential Chaos Shift Keying: A Robust Coding for Chaos Communication[J].Proc International Workshop on NDES,1996,80(09):87-92.

[6] Kolumban G,Dedieu H,Schweizer J, et al.Performance Evaluation and Comparison of Chaos Communication Schemes[J].Proc International Workshop on NDES,1996(01):105-110.

[7] 許娟,徐斌.一種改進(jìn)的混沌鍵控調(diào)制解調(diào)技術(shù)[J].通信技術(shù),2009,42(01):110-114.

[8] 趙華,吳勇,殷奎喜.通用差分混沌鍵控通信系統(tǒng)及其性能分析[J].通信技術(shù),2009,42(02):79-81.