郭時(shí)安 吳東強(qiáng)

(深圳市交通運(yùn)輸委員會(huì),廣東深圳 518040)

1 概述

我國自20世紀(jì)80年代以來,隨著城市超高層建筑以及交通干線上大跨度橋梁等建(構(gòu))筑物的修建,為滿足上述結(jié)構(gòu)的高層、大跨、重荷載及不同復(fù)雜地質(zhì)條件的要求,工程上越來越多地采用大直徑樁基礎(chǔ)。

在大直徑樁的實(shí)際施工過程中,由于施工隊(duì)伍的素質(zhì)、技術(shù)水平和施工工藝的限制,對(duì)于成孔后就地灌注混凝土的灌注樁來說,由于清孔不徹底或孔底沉渣不易清理干凈,樁底極易形成沉渣。樁底沉渣對(duì)單樁的豎向承載力影響較大,樁底沉渣厚度越大,樁端持力層的承載力越小,單樁的豎向承載力亦越小[1]。

因此,分析并了解樁底沉渣對(duì)大直徑鉆孔灌注樁豎向承載力的影響,對(duì)確定單樁豎向承載力是非常重要的。肖宏彬以及Seed和Reese等[2]提出的樁身荷載傳遞函數(shù)的雙曲線模型,考慮樁土(巖)共同作用,導(dǎo)出數(shù)值分析模型,通過迭代計(jì)算得到了樁的P-S曲線[3-4]。本文在此基礎(chǔ)上,考慮樁端沉渣的影響,分析大直徑鉆孔灌注樁的豎向承載力。

2 大直徑灌注樁的荷載傳遞函數(shù)形式及參數(shù)的確定

對(duì)于分層均質(zhì)土(巖)來說,在樁土(巖)側(cè)界面和樁端仍采用雙曲線荷載傳遞函數(shù)形式,即

在樁土(巖)側(cè)界面有：

在樁端底界面有：

對(duì)于樁端處有沉渣(虛土)的情況,根據(jù)文獻(xiàn)[5],采用如下的雙曲線荷載傳遞函數(shù)形式,即在樁端沉渣界面有：

在式(1)～(3)中,

τ、σb、σ1— —分別為樁土 (巖)側(cè)界面摩阻力 、樁端反力和樁底沉渣反力；

ss、sb、s1— —分別為樁土 (巖 )相對(duì)位移 、樁端沉降和樁底沉渣的壓縮量；

as,bs；ab,bb；a1,b1——分別為樁土 (巖 )側(cè)界面 、樁端巖層和樁底沉渣的荷載傳遞參數(shù)。

對(duì)于樁土側(cè)界面的荷載傳遞參數(shù),可按第二章中的有關(guān)方法確定。

對(duì)于樁端沉渣層的荷載傳遞參數(shù),由式(3)可得[5]

設(shè)沉渣層厚度為t,則由式(3)可得

因?yàn)楫?dāng)s1→t時(shí),σ1→∞。所以,由式(5)得

即

實(shí)際上,大直徑灌注樁樁底沉渣層的壓縮變形,可以認(rèn)為是在完全側(cè)限的三向應(yīng)力狀態(tài)下的壓縮變形。因此,對(duì)于沉渣層的荷載傳遞參數(shù),采用室內(nèi)壓縮試驗(yàn)方法亦可得到。由于沉渣層的厚度一般較小,可以認(rèn)為沉渣層頂面所受到的壓應(yīng)力與沉渣層底面的巖石所受到的壓應(yīng)力相等。因此,當(dāng)樁底有沉渣情況時(shí)

樁端總沉降為

3 大直徑鉆孔灌注樁的荷載傳遞分析

3.1 樁身荷載傳遞的迭代模型及單元?jiǎng)澐?/h3>

如圖1所示,設(shè)樁穿過兩種不同的土層(實(shí)際上可為任意種土層),樁長為L,樁在各土層中的長度分別為L1和L2。各土層的荷載傳遞參數(shù)分別為as1、bs1和as2、bs2。樁端土層的荷載傳遞參數(shù)為ab和bb。在樁頂荷載P0作用下,樁頂產(chǎn)生的沉降為s0,樁端產(chǎn)生的沉降為sb。迭代計(jì)算的過程是：先將樁分為n個(gè)小分段,各分段的長度可以相同也可以不同,視計(jì)算要求而定,但必須保證各天然土層的分界面亦為樁的單元分界面。

3.2 樁的荷載-沉降關(guān)系的迭代計(jì)算方法

一般取各分段長度為 Δli=1 m左右即能得到很好的計(jì)算精度。然后假定樁端土產(chǎn)生一個(gè)壓縮沉降量為sb,根據(jù)式(2)計(jì)算樁端反力Rb,即

式中,Ap為樁端面積；Pb為樁端軸力。

圖1 樁身迭代單元?jiǎng)澐?/p>

根據(jù)式(1),計(jì)算第n分段的樁側(cè)摩阻力(注意：圖1中,第n分段位于第二天然土層),即

根據(jù) τn分別計(jì)算第n分段頂面處的樁身軸力增量 ΔPn和樁身軸力 Pn,即

式(12)中,up為樁身周長。

根據(jù)Pn計(jì)算第n分段的平均軸力ˉPn為

根據(jù)ˉPn分別計(jì)算第n分段的彈性壓縮量Δsn和第n分段頂面處的樁身沉降量sn為

由于在上面的計(jì)算中假定了第n分段的樁側(cè)摩阻力沿樁身是均勻分布的,而實(shí)際上樁身不同深度處的沉降是不同的,所以樁側(cè)摩阻力沿樁身的分布也是變化的。文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了求解樁身荷載-沉降關(guān)系的迭代計(jì)算模型

式中,Ep為樁的彈性模量。

因此,把上面計(jì)算得到的Pn、sn和 Δsn代入式(17),對(duì)第n分段進(jìn)行迭代計(jì)算,才能得到滿意的結(jié)果。即

將Pn和sn作為第n-1分段底面處的樁身軸力和沉降代入式(11)～式(22),對(duì)第n-1分段進(jìn)行同樣的迭代計(jì)算可分別得到Pn-1和sn-1……,如此類推,一直計(jì)算到樁頂可得到P0和s0。在計(jì)算過程中要注意不同的土層應(yīng)選用不同的as和bs(如as1、bs1；as2、bs2……等)。

這樣,每給定不同的sb可計(jì)算出不同的樁頂荷載P0和樁頂沉降s0,從而可繪出樁頂荷載與沉降關(guān)系的P-S曲線。

3.3 考慮樁端沉渣的迭代計(jì)算方法

當(dāng)考慮樁底有沉渣層時(shí),取sb=1、2、……,代入式(2)可計(jì)算出不同的 σb,將 σb代入式(8)可計(jì)算出不同的 σ1,再將 σ1代入式(3)可計(jì)算出不同的s1,然后將sb和s1代入式(9)可計(jì)算出不同的sb1,用sb1代替3.2節(jié)有關(guān)公式中的sb,并按3.2節(jié)中同樣的方法可以確定考慮樁端沉渣的大直徑鉆孔灌注樁的荷載-沉降關(guān)系。

4 實(shí)例計(jì)算與分析

文獻(xiàn)[1]曾實(shí)測(cè)分析了某大橋試驗(yàn)樁。該樁樁徑為0.8 m,樁長12 m,樁底下有10 cm厚的沉渣。參考文獻(xiàn)[1]中的有關(guān)材料參數(shù),亞黏土：1/as=8 MN/m3,1/bs=0.06 MPa；淤泥質(zhì)亞黏土 ：1/as=6 MN/m3,1/bs=0.03 MPa；卵石土 ：1/ar=40 MN/m3,1/br=0.12 MPa；樁端：1/ab=220 MN/m3,1/bb=5.3 MPa；沉渣 ：1/a1=50 MN/m3,1/b1=1.1 MPa；樁的彈性模量取為Ep=34 500 MPa。本文的理論計(jì)算結(jié)果如圖 2中所示。

圖2 荷載-沉降曲線

圖2 所示的荷載-沉降曲線表明：本文理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)的結(jié)果十分接近。從而證明本文所提出的理論具有較高的計(jì)算精度和較強(qiáng)的實(shí)用性。

5 結(jié)論

(1)采用本文所提出的數(shù)值模擬方法模擬得到的P-S曲線與實(shí)測(cè)曲線非常吻合,且具有方法簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。用數(shù)值模擬分析出的P-S曲線確定樁的極限承載力也是完全可靠的。

(2)該方法為進(jìn)一步分析樁底沉渣對(duì)大直徑鉆孔灌注樁承載力的影響分析提供了可靠、簡(jiǎn)便的分析手段。

[1]喻小明,潘 軍,楊年宏,等.樁底沉渣與樁周泥皮對(duì)大直徑鉆孔灌注樁豎向承載力的影響分析[J].礦冶工程,2006,26(6)：9-12

[2]Seed H B,Reese L C.The Action of Soft Clay Along Friction Piles[J].Trans.ASCE,1955,122：731-754

[3]Xiao H B,Luo Q Z,et al.Prediction of load-settlement relationship for large-diameter piles[J].The Structural Design of Tall Buildings,2002,11(4)：241-258

[4]肖宏彬,鐘輝虹.單樁荷載-沉降關(guān)系的數(shù)值模擬方法[J].巖土力學(xué),2002,23(5)：592-596

[5]劉樹亞.嵌巖樁樁-土-巖共同作用分析方法[J].土工基礎(chǔ),2000,14(2)：14-19