程 濤，楊 昉，彭克武

（清華大學(xué) 電子工程系；清華信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室；微波與數(shù)字通信技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

責(zé)任編輯:哈宏疆

1 引言

中國(guó)地面數(shù)字電視傳輸標(biāo)準(zhǔn)（即《數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)信號(hào)幀結(jié)構(gòu)、信道編碼和調(diào)制標(biāo)準(zhǔn)》，以下簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)或DTMB）[1]定義了地面數(shù)字電視廣播系統(tǒng)發(fā)射端完成從輸入數(shù)據(jù)碼流到地面電視信道傳輸信號(hào)的轉(zhuǎn)換。在DTMB系統(tǒng)發(fā)送端[2－3]，輸入數(shù)據(jù)碼流經(jīng)過(guò)隨機(jī)化、前向糾錯(cuò)編碼、星座映射與交織后形成基本數(shù)據(jù)塊。基本數(shù)據(jù)塊與系統(tǒng)信息組合后，經(jīng)過(guò)幀體數(shù)據(jù)處理（取決于單載波或多載波模式）形成幀體。幀體與相應(yīng)的幀頭組成信號(hào)幀，經(jīng)基帶后處理轉(zhuǎn)換為基帶輸出信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)正交上變頻轉(zhuǎn)換為射頻信號(hào)。

國(guó)標(biāo)支持多種傳輸模式，通過(guò)不同的幀頭長(zhǎng)度、星座映射方式和FEC編碼碼率組合，一共有33種傳輸模式，凈荷數(shù)據(jù)率范圍為 4.813～32.486 Mbit/s[1]。

2 典型模式信噪比損失分析

筆者主要分析 PN420幀頭、64QAM、0.6碼率和OFDM調(diào)制的典型模式，該模式下的凈荷數(shù)據(jù)率為24.6888 Mbit/s（BCH碼暫不考慮）。下面在AWGN信道下，從時(shí)頻帶寬積、編碼調(diào)制、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)3個(gè)方面對(duì)信噪比損失進(jìn)行分析。

根據(jù)香農(nóng)公式，AWGN信道的信道容量為

式中:C 為信道容量（單位為 bit·s－1·Hz－1），W 為帶寬，SNR為信噪比。根據(jù)香農(nóng)信息論中的信道編碼定理，如果要在W的帶寬內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)率為R的數(shù)據(jù)，所需信噪比至少為

對(duì)于PN420幀頭、64QAM、0.6碼率模式的數(shù)據(jù)率R=24.6888 Mbit/s，信道帶寬 W=8 MHz，代入式（2）得信噪比門限的理論值為SNRth_ideal=8.75 dB。實(shí)測(cè)情況，在誤比特率（BER）為 3×10－6的準(zhǔn)無(wú)誤（QEF）條件下，系統(tǒng)實(shí)測(cè)的信噪比工作門限為15.40 dB。而系統(tǒng)的實(shí)際符號(hào)率為7.56 Mbit/s，等效于實(shí)際帶寬減小為7.56 MHz，那么接收到的噪聲功率減小為原來(lái)的7.56/8，等效于信噪比門限增加0.25 dB，所以實(shí)際的信噪比門限為SNRth=15.65 dB?？偟男旁氡葥p失為（15.65－8.75）dB=6.90 dB。

2.1 時(shí)頻帶寬積

2.1.1 頻譜成形

國(guó)標(biāo)模式的信道帶寬為8 MHz，但實(shí)際符號(hào)率為7.56 Msymbol/s，等效于實(shí)際帶寬W1=7.56 MHz。這可以看作是由于采用平方根升余弦濾波器（文獻(xiàn)[1]圖17）進(jìn)行基帶脈沖成形造成的有效時(shí)頻帶寬積的損失。將R和W1代入（2）式得SNRth1=9.35 dB。所以頻譜成形造成的信噪比損失為0.60 dB。

2.1.2 信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

這里討論的傳輸模式選用PN420序列作為幀頭。整個(gè)信號(hào)幀長(zhǎng)4200個(gè)符號(hào)（symbol），包括幀頭和幀體。幀頭PN序列長(zhǎng)420個(gè)符號(hào)，幀體信號(hào)的3780個(gè)符號(hào)中，有36個(gè)符號(hào)是系統(tǒng)信息，所以FEC數(shù)據(jù)流（凈荷數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)FEC編碼后的數(shù)據(jù)流）只有3744個(gè)符號(hào)。這等效為PN訓(xùn)練序列和系統(tǒng)信息帶來(lái)的有效時(shí)頻帶寬積的降低。W2=7.56×3744/4200=6.7392 MHz。 將 R 和 W2代入式（2）得SNRth2=10.67 dB，所以信號(hào)幀中由幀頭和系統(tǒng)信息造成的信噪比損失為1.32 dB。

2.2 編碼調(diào)制

DTMB的前向糾錯(cuò)碼由BCH碼和LDPC級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。BCH碼的碼率較高，差錯(cuò)控制能力有限，這里暫不考慮。所選典型模式的LDPC碼率為0.6（準(zhǔn)確值為4572/7488），符號(hào)調(diào)制選用64QAM。

1）64QAM的CM限

在AWGN信道下，輸入信號(hào)必須是高斯分布才能夠達(dá)到信道容量C。若輸入信號(hào)非高斯分布，可以定義輸入符號(hào)x和輸出符號(hào)y之間的平均互信息為星座映射受限下的信道容量 CCM（CM（Coded Modulation）限），即CCM=I（x；y），通過(guò) BICM-ID 技術(shù)[4-5]和最優(yōu)解映射和解碼可以逼近CM限。對(duì)于輸入均勻分布的MQAM調(diào)制，其CM限[4]為

式中:m=lb M，χ是輸入符號(hào)集合，θ是代表信道狀態(tài)的隨機(jī)變量，例如，對(duì)于AWGN信道θ≡1，對(duì)于獨(dú)立瑞利（Rayleigh）衰落信道，θ是服從Rayleigh分布的獨(dú)立同分布（i.i.d.）隨機(jī)變量。在星座映射已經(jīng)確定為64QAM的情況下，CCM僅僅是信噪比的函數(shù)，通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算可得，要達(dá)到R=24.6888 Mbit/s的數(shù)據(jù)率，信噪比至少為SNRth3=11.43 dB。

2）64QAM的BICM限

如果不采用BICM-ID技術(shù)，而是采用比特獨(dú)立解映射然后譯碼，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中圖3所示的并行獨(dú)立信道模型，可以計(jì)算輸入和輸出之間的平均互信息，定義為獨(dú)立解映射下的信道容量（即BICM限）

式中:χib代表χ中第i比特等于b的所有符號(hào)構(gòu)成的集合，其余字母的含義與式（3）相同。可以證明CBICM

3）LDPC碼和SPA譯碼算法造成的損失

和積算法（SPA）是一種在工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的LD PC軟判決譯碼算法。對(duì)于64QAM星座映射，LDPC（7488，4572）碼的系統(tǒng)，采用比特獨(dú)立解映射和SPA譯碼算法（假設(shè)最大迭代30次），實(shí)際所需的信噪比為SNRth5=13.90 dB。

4）MinSum譯碼算法造成的損失

最小和（MinSum）算法是對(duì)SPA的簡(jiǎn)化，它在硬件系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度更低。同樣，64QAM星座映射，LDPC（7488，4572）碼的系統(tǒng)，采用比特獨(dú)立解映射和MinSum譯碼算法（假設(shè)最大迭代30次），實(shí)際所需的信噪比為SNRth6=14.10 dB。

綜上，在編碼調(diào)制部分，系統(tǒng)的潛在增益為（14.10-10.67）dB=3.43 dB。

2.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

對(duì)于PN420幀頭模式，DTMB標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定幀頭能量加倍，造成信噪比損失 0.414 dB=10×lg（（420×2+3780）/4200），屬于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的損失。還有實(shí)際系統(tǒng)內(nèi)接收機(jī)解調(diào)損失，包括同步、信道估計(jì)、接收機(jī)噪聲、I/Q不平衡等造成的損失等。最后實(shí)測(cè)信噪比門限為SNRth6=15.65 dB，在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)部分損失的信噪比為（15.65-14.10-0.41）dB=1.14 dB。表1給出AWGN信道下國(guó)標(biāo)典型傳輸模式（PN420幀頭、64QAM、0.6碼率、OFDM調(diào)制）各部分信噪比損失的列表。

表1 AWGN信道下國(guó)標(biāo)典型模式各部分信噪比損失

3 小結(jié)

筆者詳細(xì)分析了中國(guó)地面數(shù)字電視廣播傳輸系統(tǒng)DTMB在AWGN信道下的信噪比損失。信噪比損失的來(lái)源分3部分:時(shí)頻帶寬積損失、編碼調(diào)制損失和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)損失。其中頻譜成形、幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)信息等造成的時(shí)頻帶寬積損失為1.92 dB。另外，幀頭能量加倍造成的損失為0.41 dB。信道編碼、星座映射、星座解映射和信道解碼等編碼調(diào)制損失分別為3.43 dB，可以通過(guò)采用BICM-ID技術(shù)和LDPC編解碼技術(shù)等更先進(jìn)的編碼調(diào)制技術(shù)挽回部分潛在增益。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)部分損失為1.14 dB，可以通過(guò)改進(jìn)接收設(shè)備，特別是接收機(jī)的同步和信道估計(jì)算法，盡量減小這部分損失。分析結(jié)果有助于指導(dǎo)新一代數(shù)字電視系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

[1]數(shù)字電視地面?zhèn)鬏攪?guó)家特別工作組.GB 20600-2006數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)信號(hào)幀結(jié)構(gòu)、信碼道編和調(diào)制標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

[2]楊知行，王軍，潘長(zhǎng)勇，等.地面數(shù)字電視傳輸技術(shù)與系統(tǒng)[M].北京:人民郵電出版社，2009.

[3]王丹，王軍，潘長(zhǎng)勇.中國(guó)地面數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)概要、應(yīng)用及產(chǎn)業(yè)化[J].電視技術(shù)，2007，31（7）:10-13.

[4]CAIRE G，TARICCO G，BIGLIERIE.Bit-Interleaved coded modulation[J].IEEE Trans.Information Theory，1998，44（3）:927-946.

[5]陳發(fā)堂，夏冰.基于LDPC乘積碼的BICM-ID方案性能分析[J].電視技術(shù)，2009，33（5）:25-28.