吳雪婷，徐光黎

（1.巖土鉆掘與防護(hù)教育部工程研究中心，武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074）

鐵路路堤穩(wěn)定性影響因素分析

吳雪婷1，2，徐光黎1，2

（1.巖土鉆掘與防護(hù)教育部工程研究中心，武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074）

鐵路路堤穩(wěn)定性分析是路堤設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)階段的關(guān)鍵，其影響因素很復(fù)雜。以典型的雙線鐵路路堤模型為基礎(chǔ)，采用傳統(tǒng)的瑞典條分法對(duì)鐵路路堤施工期和運(yùn)營(yíng)期的穩(wěn)定性分別進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)得到的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析，討論了路堤高度、地基土類型及固結(jié)程度、地基土抗剪強(qiáng)度參數(shù)等對(duì)鐵路路堤穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：隨著路堤的增高，穩(wěn)定安全系數(shù)呈雙曲線的遞減趨勢(shì)；在施工期，考慮地基土固結(jié)時(shí)得出的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于不考慮固結(jié)時(shí)的結(jié)果，兩者之間具有良好的線性相關(guān)性。從安全角度考慮，建議鐵路路堤填筑完建期的穩(wěn)定性分析采用快剪指標(biāo)，對(duì)于軟弱地基，還應(yīng)考慮地基土的固結(jié)強(qiáng)度增長(zhǎng)；放置與鋪軌期和運(yùn)營(yíng)期的穩(wěn)定性檢算宜采用固快指標(biāo)。

鐵路路堤；穩(wěn)定性；影響因素；固結(jié)

1 概 述

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展，尤其是高速無(wú)碴鐵路的興建，鐵路所通過路段的各種地質(zhì)情況越來越復(fù)雜，為了最大限度地減少災(zāi)害的發(fā)生，以及滿足線路穩(wěn)定性、平順性、經(jīng)濟(jì)合理性的要求，無(wú)論是在其勘察、設(shè)計(jì)還是施工階段，鐵路路堤和地基的整體穩(wěn)定性分析一直都是巖土工程領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。影響路堤穩(wěn)定性的因素很多，很多學(xué)者在這方面進(jìn)行了相關(guān)研究［1－4］，但針對(duì)鐵路路堤穩(wěn)定性影響因素的系統(tǒng)分析并不多見。

本文選取典型的雙線鐵路路堤模型，采用傳統(tǒng)的瑞典條分法對(duì)鐵路路堤施工期和運(yùn)營(yíng)期的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)得到的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析，討論了路堤高度、地基土類型及固結(jié)程度、地基土抗剪強(qiáng)度參數(shù)等對(duì)鐵路路堤穩(wěn)定性的影響，并給出了不同階段路堤穩(wěn)定性分析的參數(shù)取值建議。

2 路堤穩(wěn)定性計(jì)算方法

路堤穩(wěn)定性分析包括路堤堤身的穩(wěn)定性、路堤和地基的整體穩(wěn)定性、路堤沿斜坡地基或軟弱層帶滑動(dòng)的穩(wěn)定性等內(nèi)容［5］。路堤的堤身穩(wěn)定性、路堤和地基的整體穩(wěn)定性一般采用圓弧滑動(dòng)面計(jì)算，路堤沿斜坡地基或軟弱層帶滑動(dòng)的穩(wěn)定性一般采用非圓弧滑動(dòng)面計(jì)算。目前，圓弧滑動(dòng)破壞的穩(wěn)定性計(jì)算方法較多，各規(guī)范采用的方法也不盡相同［5－10］，工程上實(shí)際采用的主要是瑞典條分法和簡(jiǎn)化Bishop法。瑞典條分法是最簡(jiǎn)單最古老的一種條分法，此法應(yīng)用時(shí)間很長(zhǎng)，積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，一般得到的安全系數(shù)偏低，即誤差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法［11］。

路堤和地基的整體穩(wěn)定性分析可以采用瑞典條分法［6］，計(jì)算圖示見圖1。

圖1 瑞典條分法計(jì)算示意圖［6］Fig.1 Calculation diagram of Felleniusmethod

當(dāng)不考慮地基土的固結(jié)時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的計(jì)算公式為

式中：i，j為分土條編號(hào)，i表示土條底部的滑裂面在地基土層內(nèi)，j表示土條底部的滑裂面在路堤填料內(nèi)；PT為各土條在滑弧切線方向下滑力總和；Si為地基土內(nèi)（AB?。┛辜袅Γㄒ妶D1）；Sj為路堤內(nèi)（BC?。┛辜袅Γㄒ妶D1）；Pj為當(dāng)?shù)趈土條的滑裂面處于路堤填料內(nèi)時(shí)，若該土條滑裂面與設(shè)置的土工織物相交，則Pj為該層土工織物每延米寬（順路線方向）的設(shè)計(jì)拉力。

當(dāng)考慮地基土的固結(jié)時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的計(jì)算公式為

式中ΔSi為由于固結(jié)而引起的地基強(qiáng)度增長(zhǎng)，其他符號(hào)意義同公式（1）。

3 穩(wěn)定性分析算例概況

3.1 計(jì)算模型

本文選取典型雙線鐵路路堤進(jìn)行穩(wěn)定性檢算。假設(shè)鐵路路堤頂面寬13.8 m，線間距5 m，路堤坡率1∶1.5。路堤填筑高度為H，分別取H＝3，5，8，15，20 m，H值涵蓋了低路堤、一般路堤和高路堤情況。根據(jù)相關(guān)規(guī)定［8］，軌道及列車荷載換算土柱為3.4 m×2.7 m（寬×高）。穩(wěn)定性檢算斷面如圖2所示。分別選取淤泥、淤泥質(zhì)黏土、黏土1、黏土2、粉質(zhì)黏土和粉土共6種不同類型的地基土進(jìn)行對(duì)比分析，地基土涵蓋了軟土、松軟土等不同的土質(zhì)類型，土層厚度為10 m，其下部土層為持力層。地基處理方案為砂井排水固結(jié)法，砂井直徑7 cm，等邊三角形布置，間距1.4 m，加固深度10 m，鋪設(shè)2層土工布，抗拉強(qiáng)度為80 kN。

圖2 穩(wěn)定性檢算斷面圖Fig.2 The cross section of stability analysis

3.2 計(jì)算參數(shù)

鐵路路堤填料及6種類型地基土層的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

3.3 計(jì)算工況

鐵路路堤和地基的整體穩(wěn)定性分析可分為路堤施工期和運(yùn)營(yíng)期2個(gè)階段，對(duì)于路堤施工期，又可以細(xì)分為填筑完建期和放置與鋪軌期2個(gè)亞階段。在穩(wěn)定性檢算時(shí)，對(duì)于施工期的填筑完建期，路基的外荷載取填筑完建期的路堤高度，采用直剪快剪指標(biāo)，

分別考慮地基土固結(jié)度U＝0%，40%，50%，60%，

70%這5種固結(jié)情況進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于施工期的放置與鋪軌期，路基的外荷載也取填筑完建期的路堤高度，但分別采用固結(jié)快剪指標(biāo)和快剪指標(biāo)并考慮U＝80%的固結(jié)度進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)算；對(duì)于運(yùn)營(yíng)期，路基的外荷載除考慮路堤高度外，還要考慮軌道及列車荷載，采用固結(jié)快剪指標(biāo)和快剪指標(biāo)并考慮U＝95%的固結(jié)度進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)算。上述9種穩(wěn)定性計(jì)算工況及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選取如表2所示。

表1 路堤填料及地基土層的物理力學(xué)參數(shù)表Table 1 The parameters of fillings and foundation soils

表2 路堤穩(wěn)定性計(jì)算工況及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)Table 2 Operating conditions of stability analysis and shear strength parameters

4 穩(wěn)定性計(jì)算及影響因素分析

4.1 路堤高度對(duì)鐵路路堤穩(wěn)定性的影響

本文采用瑞典條分法，針對(duì)穩(wěn)定性計(jì)算的9種工況，分別對(duì)上述6種類型的地基土在5種路堤填筑高度情況下的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算斷面共270個(gè)。各類地基土在不同計(jì)算工況、不同路堤高度下的最小安全系數(shù)變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，對(duì)于6種類型的地基土而言，無(wú)論在何種工況條件下，隨著路堤的增高，其穩(wěn)定安全系數(shù)減小。在路堤高度由3 m增加到20 m的過程中，穩(wěn)定安全系數(shù)變化幅度逐漸減小；路堤高度由3 m增加到8 m時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)驟減；而由8 m增加到20 m時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)減小速率逐漸變緩，總體上呈現(xiàn)形如雙曲線的變化趨勢(shì)（如圖4所示，以（a）淤泥為例，其他地基土亦同），且當(dāng)路堤增加到一定高度后，穩(wěn)定安全系數(shù)趨于定值，不再受路堤高度的影響。

綜合各類地基土在各種工況下的計(jì)算結(jié)果，路堤高度從3 m增加到20 m時(shí)，對(duì)于（a）淤泥，穩(wěn)定安全系數(shù)平均減小了62%；對(duì)于（b）淤泥質(zhì)黏土，減小了66%；對(duì)于（c）黏土1，減小了66%；對(duì)于（d）黏土2，減小了72%；對(duì)于（e）粉質(zhì)黏土，減小了64%；對(duì)于（f）粉土，減小了66%。由此可見，當(dāng)穩(wěn)定性分析方法相同時(shí)，地基土類型對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的變化趨勢(shì)影響不大。

4.2 施工期地基土固結(jié)度對(duì)鐵路路堤穩(wěn)定性的影響

鐵路路堤施工期穩(wěn)定性分析時(shí)，尤其對(duì)于軟土地基上修筑的路堤，由于固結(jié)而引起的地基土強(qiáng)度增長(zhǎng)將在很大程度上影響路堤和地基的整體穩(wěn)定性。據(jù)圖3，對(duì)于6種類型的地基土而言，無(wú)論在何種路堤高度下，對(duì)比工況1至工況6的穩(wěn)定安全系數(shù)可知，當(dāng)穩(wěn)定性分析考慮了地基土的固結(jié)后，隨著固結(jié)度的增大（U＝0%→80%），路堤穩(wěn)定安全系數(shù)也逐漸增大，且?guī)缀醭示€性增加的趨勢(shì)。

將6種地基土、5種路堤高度下，考慮不同固結(jié)度時(shí)和不考慮固結(jié)時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合的統(tǒng)計(jì)回歸分析，回歸曲線及方程如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)考慮地基土固結(jié)（Fst（U））時(shí)，得出的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于不考慮固結(jié)（Fs0）時(shí)的結(jié)果，且Fst（U）與Fs0兩者之間具有良好的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R接近于1。根據(jù)施工期快剪指標(biāo)不考慮固結(jié)時(shí)的計(jì)算結(jié)果，可按上述回歸公式計(jì)算得到考慮不同固結(jié)度下的路堤穩(wěn)定安全系數(shù)。

4.3 強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)鐵路路堤穩(wěn)定性的影響

對(duì)于施工期的放置與鋪軌期，將工況6（Fst（U＝80%））和工況7（Fsg）的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由圖3可知，對(duì)于淤泥質(zhì)黏土、黏土2、粉質(zhì)黏土和粉土，均有Fst（U＝80%）＞Fsg，即采用快剪指標(biāo)并考慮地基土的固結(jié)時(shí)，其穩(wěn)定安全系數(shù)大于采用固快指標(biāo)的計(jì)算值；而對(duì)于淤泥和黏土1，當(dāng)路堤高度較小時(shí)，F(xiàn)st（U＝80%）＜Fsg，路堤高度較大時(shí)，才符合Fst（U＝80%）＞Fsg的規(guī)律性。這是因?yàn)?，?duì)于淤泥和黏土1，快剪指標(biāo)較低，在低路堤時(shí)，地基固結(jié)引起的強(qiáng)度增長(zhǎng)仍然小于固快指標(biāo)的緣故。將6種地基土在工況6和工況7下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，回歸曲線及方程如圖6所示。

圖3 各類地基土在不同工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)Fig.3 The safety factors in different operating conditions for different foundation soils

圖4 Fs（Fs′）-H關(guān)系曲線（（a）淤泥）Fig.4 Relation curve of Fs（Fs′）-H（（a）represents silt）

圖5 Fst（U）-Fs0回歸曲線Fig.5 Regression curve of Fst（U）-Fs0

圖6 Fst（U＝80%）-Fsg回歸曲線Fig.6 Regression curve of Fst（U＝80%）-Fsg

由圖6可知，當(dāng)采用快剪指標(biāo)并考慮80%的固結(jié)度時(shí)，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算值一般大于采用固結(jié)快剪指標(biāo)時(shí)的值，且兩者之間具有很好的線性相關(guān)性，F(xiàn)st（U＝80%）平均較Fsg增大24%左右。

對(duì)于運(yùn)營(yíng)期，將工況8（Fst′（U＝95%））和工況9（Fsg′）的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由圖3可知，對(duì)于淤泥質(zhì)黏土、黏土1、黏土2、粉質(zhì)黏土和粉土，均有Fst′（U＝95%）＞Fsg′，即采用快剪指標(biāo)并考慮地基土的固結(jié)時(shí)，其穩(wěn)定安全系數(shù)大于采用固快指標(biāo)的計(jì)算值；而對(duì)于淤泥，當(dāng)路堤高度較小時(shí)，F(xiàn)st′（U＝95%）＜Fsg′，路堤高度較大時(shí)，才滿足Fst′（U＝95%）＞Fsg′的規(guī)律性。同理，對(duì)于淤泥，快剪指標(biāo)較低，在低路堤時(shí)，地基固結(jié)引起的強(qiáng)度增長(zhǎng)小于固快指標(biāo)。將6種地基土在工況8和工況9下的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，回歸曲線及方程如圖7所示。

由圖7可知，采用快剪指標(biāo)并考慮95%的固結(jié)度時(shí)，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算值一般大于采用固結(jié)快剪指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，且兩者之間基本呈線性關(guān)系，F(xiàn)st′（U＝95%）平均較Fsg′增大33%左右。

圖7 Fst′（U＝95%）-Fsg′回歸曲線Fig.7 Regression curve of Fst′（U＝95%）-Fsg′

5 結(jié) 論

通過上述分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)于各類地基土層，無(wú)論在何種工況條件下，隨著路堤的增高，其穩(wěn)定安全系數(shù)減小。路堤高度由3 m增加到20 m的過程中，穩(wěn)定安全系數(shù)變化幅度逐漸減小，總體上呈現(xiàn)雙曲線的遞減變化趨勢(shì)，且當(dāng)路堤增加到一定高度以后，其穩(wěn)定性將與路堤高度無(wú)關(guān)。

（2）在鐵路路堤施工期穩(wěn)定性分析時(shí)，考慮地基土固結(jié)時(shí)得出的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于不考慮固結(jié)時(shí)的結(jié)果，且兩者之間具有良好的線性相關(guān)性。要提高路堤穩(wěn)定安全系數(shù)可采用延長(zhǎng)填土間隙期，使地基固結(jié)程度加大的方法。施工期的填筑完建期穩(wěn)定性分析，建議采用快剪指標(biāo)，對(duì)于軟弱地基，應(yīng)考慮地基土的固結(jié)強(qiáng)度增長(zhǎng)。

（3）對(duì)于施工期的放置與鋪軌期，采用快剪指標(biāo)并考慮80%的固結(jié)度時(shí)，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算值一般大于采用固快指標(biāo)時(shí)的值，即采用固快指標(biāo)時(shí)，結(jié)果偏于安全。因此，對(duì)于實(shí)際工程設(shè)計(jì)，推薦施工期的放置與鋪軌期的穩(wěn)定性檢算采用固快指標(biāo)。

（4）對(duì)于運(yùn)營(yíng)期，采用快剪指標(biāo)并考慮95%的固結(jié)度時(shí)，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算值一般大于采用固快指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，即采用固快指標(biāo)計(jì)算鐵路路堤運(yùn)營(yíng)期的穩(wěn)定系數(shù)具有一定的安全儲(chǔ)備，也符合土力學(xué)理論。

［1］ 鄧衛(wèi)東.路堤穩(wěn)定安全系數(shù)取值探討［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17（4）：11－16.（DENGWei-dong.Study of the safety factors of embankment in highway［J］.China Journal of Highway and Transport，2004，17（4）：11－16.（in Chinese））

［2］ 鄭穎人，楊明成.邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)求解格式的分類統(tǒng)一［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（16）：2836－2841.（ZHEN Ying-ren，YANG Ming-cheng.Classification unification of calculation formulation for safety factor of slope stability［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（16）：2836－2841.（in Chinese））

［3］ 吳春秋，肖大平.復(fù)合地基加固路堤的穩(wěn)定性分析［J］.巖土力學(xué)，2007，28（增刊.）：905－908.（WU Chun-qiu，XIAO Da-ping.Stability analysis of embankment on composite subgrade［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28（supp.）：905－908.（in Chinese））

［4］ 張培文，陳祖煜.彈性模量和泊松比對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響［J］.巖土力學(xué)，2006，27（2）：299－303.（ZHANG Pei-wen，CHEN Zu-yu.Influences of soil elastic modulus and Poisson＇s ratio on slope stability［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27（2）：299－303.（in Chinese））

［5］ JTG D30－2004，公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.（JTG D30－2004，Specifications for design of highway subgrade［S］.（in Chinese））

［6］ JTJ 017－96，公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范［S］.（JTJ 017－96，Technical specifications for design and construction of highway embankment on soft ground［S］.（in Chinese））

［7］ JTJ 250－98，港口工程地基規(guī)范［S］.（JTJ 250－98，Code for foundation of harbour engineering［S］.（in Chinese））

［8］ TB 10001－2005，鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.（TB 10001－2005，Code for design on subgrade of railway［S］.（in Chinese））

［9］ 道路土工－軟弱地盤對(duì)策工指針［S］.昭和61年11月.（in Japanese）

［10］鐵道構(gòu)造物等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)·同解說－土構(gòu)造物［S］.平成4年10月.（in Japanese）

［11］陳仲頤，周景星，王洪瑾.土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1994.（CHEN Zhong-yi，ZHOU Jin-xing，WANG Hong-jin.SoilMechanics［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1994.（in Chinese））

（編輯：曾小漢）

Influence Factor Analysis of Stability for Railway Embankment

WU Xue-ting1，2，XU Guang-li1，2
（1.Engineering Research Center of Rock-Soil Drilling＆Excvation and Protection，Ministry of Education，Wuhan 430074，China；2.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

The stability analysis of railway embankment is the key problem in design，construction and operation stage.The influence factors are very complicated.On the basis of the typical double line railway embankmentmodel and by using traditional Felleniusmethod，the stability of construction and operation period is calculated.The parameters，such as embankment height，foundation soil type，consolidation and shear strength，which have influence on the safety factor，have been studied systematically.The results of analysis show that：with the increase of embankment height，the safety factor is decreased in a hyperbola form；in the construction period，the safety factor considering consolidation is larger than the one without considering consolidation.From the view of engineering safety，it is suggested that the stability analysis of railway embankment in filling completion period should adopt the quick direct shear parameters and consider the consolidation for the soft foundation，and in track-laid or operation period should use the consolidated quick direct shear parameters.

railway embankment；stability；influence factor；consolidation

U213.11

A

1001－5485（2010）06－0049－05

2009-11-02；

2010-03-20

吳雪婷（1981-），女，湖北武漢人，博士研究生，主要從事地基處理方向的研究，（電話）15327308331（電子信箱）wuxueting121＠sina.com。