基于小波-主成分分析的離心泵故障診斷方法

明廷鋒 姚曉山 王 凱 張永祥

(海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院1) 武漢 430033) (空軍雷達(dá)學(xué)院軍械通用裝備系2) 武漢 430021)(海軍駐鄭州地區(qū)軍事代表室3) 鄭州 450000)

離心泵在電力、石油化工、冶金、機械以及軍事等部門作用關(guān)鍵.進(jìn)行離心泵故障診斷技術(shù)研究十分必要.離心泵在工作過程中,即使非常輕微的一些機械缺陷或損傷都會引起整個系統(tǒng)的振動,例如,基座松動、葉片磨損、泵軸與傳動軸的不平衡等.因此,利用振動進(jìn)行故障監(jiān)測診斷是目前應(yīng)用最廣泛的方法.由于離心泵速度變化過程的振動信號具有信息量大、非平穩(wěn)、重復(fù)再現(xiàn)性不佳等特點,使得一些基于傳統(tǒng)時域或頻域的分析方法無法及時地反映出系統(tǒng)的運行狀況.文獻(xiàn)[1]以振動信號做自回歸變換后的AR譜系數(shù)作為特征向量,將基于自回歸的二維隱Markov模型引入到離心泵故障診斷中;文獻(xiàn)[2]結(jié)合小波變換與因子隱Markov模型的離心泵故障診斷方法;文獻(xiàn)[3-4]研究了Hilbert-Huang變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,對于離心泵的正常狀態(tài)、質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子不對中和基礎(chǔ)松動等故障具有較好的識別效果.

除了振動信號外,出口壓力脈動信號也是一種可用來分析泵工作狀態(tài)的對象.當(dāng)泵正常工作時,出口壓力的基礎(chǔ)脈動是由泵本身的工作特性決定的.在不同的工作狀態(tài)下,泵出口壓力脈動信號的高低頻分量會有所不同[5].而且相對于振動信號而言,壓力脈動信號則更能反映泵的另一類常見故障,“汽蝕”初生現(xiàn)象的出現(xiàn)[6].多分辨率是小波分析技術(shù)的特性,而主成分分析(以下簡稱PCA)方法具有降維作用.本文以泵的出口壓力信號為分析對象,將小波分析與PCA分析相結(jié)合,開展離心泵的故障識別方法研究.

1 基于小波變換的特征集構(gòu)建

1.1 小波變換技術(shù)

小波變換具有多分辨率分析的特點,在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力,即在信號低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率,而在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率,適合用于檢測正常信號中存在瞬態(tài)現(xiàn)象,是當(dāng)前用于分析非平穩(wěn)信號的強有力工具,廣泛應(yīng)用于語音分析、模式識別、量子物理等領(lǐng)域.

離心泵工作過程中,一定后緣厚度、一定數(shù)量的葉片會產(chǎn)生離散頻率的壓力脈動.而且偏工況時的脫流所引起的紊流,也會產(chǎn)生寬頻帶的壓力脈動.寬頻帶的和離散頻率的壓力脈動都和進(jìn)口、葉輪、靜子(導(dǎo)葉或蝸殼)的水力設(shè)計有復(fù)雜的關(guān)系.至今沒有一個精確的理論來預(yù)測壓力脈動的大小.泵內(nèi)紊流脈動基本上應(yīng)是隨機信號,而脈源脈動中卻包含有規(guī)律信號.泵的動靜干擾、二次流,以及汽蝕都會引起壓力脈動.本文將通過對出口壓力脈動信號進(jìn)行小波分解,同時利用信號中的時域和頻域信息,構(gòu)造特征集.

1.2 基于改進(jìn)小波算法的特征集構(gòu)建

雖然小波分析優(yōu)良的時頻分析特性為離心泵故障診斷中的非平穩(wěn)信號分析、弱信號提取和信號濾波等提供了一條有效的途徑.但是研究發(fā)現(xiàn),在對信號進(jìn)行小波變換時會存在嚴(yán)重的混頻現(xiàn)象,這種現(xiàn)象往往會掩蓋信號中的故障特征,尤其在提取微弱故障特征時表現(xiàn)更為明顯.

小波變換產(chǎn)生混頻現(xiàn)象的根本原因在于小波變換的頻率分辨率不如FFT.小波變換分析的本質(zhì)讓信號經(jīng)過高、低通濾波器后被分解.而高、低通濾波器能量不集中、衰減不迅速,造成了頻譜泄漏,通過尺度變化后,各頻帶會出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,使得信號的某些頻率成分將會在小波變換的相鄰尺度下重復(fù)出現(xiàn),某些該濾去的頻率而沒有濾去,從而產(chǎn)生了虛假的頻率成分.

利用文獻(xiàn)[7]給出的改進(jìn)小波算法對泵的出口壓力脈動信號進(jìn)行若干層分解,計算各個頻率段信號的能量占該信號總能量的百分比,構(gòu)建特征集.具體步驟如下.

1)選擇小波基函數(shù),并依據(jù)要分析信號的特點以及采樣頻率的大小確定要分解的層數(shù)N.

2)對采集到的振動信號或壓力信號進(jìn)行N層正交小波分解,得到從低頻到高頻的小波分解系數(shù)序列{aN,dN,dN-1,…,d1}.

3)求各頻帶信號的總能量 設(shè)Edk為第k層高頻小波分解系數(shù)序列dk的能量,則有

式中:n為序列dk的個數(shù).

4)構(gòu)建故障特征集 當(dāng)泵出現(xiàn)某類故障時,會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大的影響,因此以能量為元素可以構(gòu)造特征集,T=[E1/E,E2/E,…,Er/E].式中:E為各頻帶能量的總和.

2 基于PCA特征提取模型的建立

2.1 PCA技術(shù)

狀態(tài)識別問題中,對于初始特征的選擇,大多是在考慮樣本的可分性意義上進(jìn)行的.大的特征集會導(dǎo)致計算方面負(fù)擔(dān)重,且往往由于特征個數(shù)多,彼此之間存在著一定的相關(guān)性,使得所觀測數(shù)據(jù)在一定程度上有信息的重疊.所以有必要進(jìn)行特征的選擇.PCA技術(shù)是把多個特征映射為少數(shù)幾個綜合特征的一種統(tǒng)計分析方法.對于在高維空間中研究樣本,PCA技術(shù)采用降維的方法,找出幾個綜合因子來代表原來眾多的特征,使得這些綜合因子盡可能地反映原來變量的信息,而且彼此之間互不相關(guān),從而達(dá)到特征集簡化的目的.

2.2 PCA特征提取模型

PCA技術(shù)可克服非線性等因素造成的建模困難,是對正常狀態(tài)下測試數(shù)據(jù)樣本的特征集進(jìn)行降維,從而完成特征提取,建立PCA模型.該模型反映了正常狀態(tài)下離心泵的個特征參數(shù)之間的統(tǒng)計關(guān)系.當(dāng)離心泵發(fā)生某類故障時,測試數(shù)據(jù)經(jīng)過分析將會與所建立的正常狀態(tài)下PCA模型產(chǎn)生較大的偏離,應(yīng)用距離測度分類法,可進(jìn)行各類故障的識別診斷.具體步驟如下.

1)原特征集的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化.設(shè)原始特征集樣本為X∈Rn×p(式中:n為各特征參數(shù)的樣本數(shù)目;p為特征參數(shù)的數(shù)目),對其進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,記標(biāo)準(zhǔn)化處理后的特征集為X*

式中:ˉxj和Var(xj)分別為特征集X中某類特征參數(shù)的第j個分量的平均值和方差.

2)對X*相關(guān)矩陣X*X*T進(jìn)行特征值分解,令C為正交矩陣并滿足CCT=I,I為單位矩陣.

式中:Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)為 X*X*T的特征值矩陣,特征值λ1＞λ2＞…＞λp≥0.C=[c1,c2,…,cp]為對應(yīng)于各特征值的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量構(gòu)成的矩陣,也稱為負(fù)荷矩陣.

構(gòu)造新的特征集Y.

式中:Y=[y1,y2,…,y p],y1,y 2,…,y p彼此不相關(guān),并且yi的方差為 λi,故稱 y1,y2,…,yp分別為第1,第 2,…,第p個主分量.

3)主成分的導(dǎo)出.定義第i個主分量的貢獻(xiàn)率[8]如式(5)所示.

又定義前m個主分量的累積貢獻(xiàn)率.當(dāng)其累積貢獻(xiàn)率達(dá)到規(guī)定的要求時,選取前m(m＜p)個主分量代替原特征參數(shù)作分析,便可達(dá)到特征集降維的目的,從而實現(xiàn)特征提取.原特征集X也可約簡為了Z=[y 1,y2,…,ym].

3 基于距離測度的狀態(tài)分類

離心泵各類故障診斷最基本的研究問題是類與類之間相似性測度問題,其實質(zhì)也是一個模式識別的過程.模式識別的方法有很多,這里選擇一種距離測度的狀態(tài)分類方法來進(jìn)行離心泵的故障診斷.在前面特征集構(gòu)建和提取的工作基礎(chǔ)上,根據(jù)所選擇和計算得到的主成分個數(shù),可計算其一維、二維或三維等距離測度.實現(xiàn)步驟如下所述.

1)選取樣本特征集中某一狀態(tài)下(以下稱“類”)樣本特征Y(j).

3)計算待分類樣品Z與樣本特征集里每類樣本特征Y(j),(j=1,2,…,p)的距離.

4)與待分類樣品Z距離最近的已知類別即為待分類樣品的類別.

4 診斷實例

實驗平臺設(shè)計為一套離心泵開式實驗平臺,主要由單級、單吸、懸臂式的離心泵、電動機及變頻控制系統(tǒng)、LWGY型渦流傳感器與顯示儀表組成的渦流流量計、進(jìn)出口的兩個蝶閥、管路、水箱以及測試儀表等組成.其中泵的性能參數(shù)為額定流量100 m3/h,揚程12.5 m,進(jìn)出口的口徑分別為25 cm和20 cm,機組的電機額定轉(zhuǎn)速1 440 r/min,額定功率7.5 k W,分別模擬了該水泵機組的“汽蝕”初生、葉輪磨損和地腳螺栓松動三種故障.將壓力傳感器布置在靠近水泵出口的水管上,在管壁上打孔后用螺栓進(jìn)行密封安裝,孔徑10 mm.采集系統(tǒng)為B&k公司生產(chǎn)的3560CPULSE多分析系統(tǒng).采樣頻率為10 k Hz,采樣長度為1 s.分別采集了正常、“汽蝕”初生、葉輪磨損和地腳螺栓松動四種工作狀態(tài)下離心泵的出口壓力脈動信號各100組.

選取離心泵正常狀態(tài)下出口壓力脈動信號40組數(shù)據(jù)作為建立離心泵故障識別模型的樣本.首先利用小波變換,根據(jù)1.2的方法構(gòu)建特征集,選用的是Daubechies小波函數(shù),并做了5層小波分解.然后對所得到的樣本特征集進(jìn)行PCA,建立主成分特征提取模型,特征集的特征值及其方差貢獻(xiàn)率見表1.

計算后得到的主成分特征提取模型的負(fù)荷矩陣如式(7)所示.

表1 特征集的特征值及其方差貢獻(xiàn)率

根據(jù)各特征值的方差貢獻(xiàn)率的大小,選取前兩各主分量作為模型的特征向量.將實驗中在4種狀態(tài)下測得的100組數(shù)據(jù)作為模型檢驗樣本數(shù)據(jù),構(gòu)建特征集后分別帶入PCA特征提取模型,并進(jìn)行距離測度計算,狀態(tài)分類結(jié)果的正確率是100%.圖1為檢驗樣本數(shù)據(jù)的分類效果圖.

5 結(jié) 論

1)本文通過采集離心泵出口壓力脈動信號,利用改進(jìn)小波算法構(gòu)建特征集,然后通過對正常狀態(tài)下測試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成份分析,提取特征并建立數(shù)據(jù)分析模型,最后利用距離測度方法,完成離心泵正常、“汽蝕”初生、葉輪磨損和地腳螺栓松動4種工作條件下的狀態(tài)分類.

2)所提出的基于小波-主成分分析離心泵故障檢測方法克服了故障智能識別過程中訓(xùn)練樣本需求量大和分類閾值設(shè)置困難的問題,取得了較好的效果,實驗結(jié)果表明,4種狀態(tài)下檢驗樣本的故障狀態(tài)識別率均達(dá)到了100%.

圖1 檢驗樣本數(shù)據(jù)的分類效果圖

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