水聲信道有效聲速估計方法及空間特征分析

梁國龍,林旺生,王 燕

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001)

在水介質(zhì)中關(guān)于聲速的研究是最早的水聲學(xué)定量研究.1827年,Colladon和 Sturm在日內(nèi)瓦湖測定了聲波在水中的傳播速度,所得的結(jié)果接近現(xiàn)代的測量值[1].在水聲測距和回聲測深技術(shù)的推動下,隨后一段時間有人較為精確地測定了海洋中的聲速值[2-4].研究表明海洋中聲速具有垂直分層性質(zhì),實際工程應(yīng)用中往往給出聲速隨深度的變化,或者聲速與深度的函數(shù)關(guān)系.然而更為廣泛的應(yīng)用在于海洋信道中任意兩點間的聲速獲取,因為在將海洋中聲傳播時間轉(zhuǎn)換為傳播距離時都是需要精確的聲速值[5-9].在短時間內(nèi)通過試驗測量任意兩點間的聲速是不方便和難以完成的,而且海洋環(huán)境的時變性使得測量值在測量完成后準(zhǔn)確性大大降低.

國內(nèi)外學(xué)者就水聲信道的聲速獲取展開了研究.Vincent等在研究深海水聲定位時,首次將海洋空間中任意兩點間的聲速定義為有效聲速(effectivesound velocity,ESV)[10],并提出了有效聲速的估計方法,但是此方法僅適用于直達(dá)波所在區(qū)域的有效聲速的求解.孫萬卿[11]提出了一種基于有窮狀態(tài)自動機(jī)的有效聲速估計方法,此方法雖然考慮了海面海底反射,但對海面反射考慮得不夠充分,以小步長搜索時計算量甚大.某些特殊水文條件下,反射聲較直達(dá)聲先到時,兩種算法均不能準(zhǔn)確的給出有效聲速.一般來說,要準(zhǔn)確獲取波達(dá)時延須對空間各個點計算聲場,本文提出的獲取辦法避免了聲場的計算,且確保了波達(dá)時延的準(zhǔn)確獲取.

1 有效聲速

聲信號自聲源發(fā)出后沿不同路徑到達(dá)空間某點,按照射線聲學(xué)的觀點,該點接收的信號是所有本征聲線之和,每條聲線都存在一個等效聲速,所有等效聲速構(gòu)成一個等效聲速集合 S,假設(shè)有 m條本征聲線,則

式中第 j條本征聲線的等效聲速,即收發(fā)兩者直線距離與第 j條聲線傳播時間的比值.

對于給定聲速度分布函數(shù) c(z),若點聲源位于Ps(rs,zs)處,聲速度為 cs,第 j條聲線以初始掠射角θs出射,聲線上的任意點 P(r,z)的聲線傳播軌跡和傳播時間計算表達(dá)式為

這樣到達(dá)接收點(r,z)的第 j條聲線的等效聲速即可求得

定義有效聲速 ESV為聲源與水聽器之間的直線距離和聲波從聲源出發(fā)到水聽器的傳播時間的比值,即最早到達(dá)聲線對應(yīng)的等效聲速,則

因此,要準(zhǔn)確給出信道中某兩點間的有效聲速,需要搜索所有到達(dá)接收點的本征聲線.需要指出的是：Vincent定義的有效聲速[10]僅考慮了直達(dá)聲抵達(dá)的路徑;孫萬卿定義的有效聲速[11],雖然提到了其他途徑的聲線抵達(dá),卻是僅以海底一次反射為基本模型.

2 空間有效聲速的估計

海洋和其邊界包含著各種不均勻性,而這些不均勻性相對于聲源或接收器以無規(guī)則的方式不斷地運動著,因此要實時解析求得兩點間的有效聲速幾乎是不可能的[12].這里假定海洋信道是緩變的,海洋中聲速近似垂直分層[5-7,12],可以近似將其劃分成多層恒定梯度介質(zhì)的連接,每個分層為折線的聲速分布來替代連續(xù)變化的聲速分布.忽略海洋中其他隨機(jī)影響,在分層介質(zhì)和海洋邊界影響下,有效聲速的求取只能是一種近似的估計.

搜索出從聲源出發(fā)到空間所有接收點的所有本征聲線其計算量是相當(dāng)大的[9-11].從聲源出發(fā)的聲線是以不同初始掠射角向外行進(jìn)的,對各條聲線進(jìn)行跟蹤,當(dāng)聲線抵達(dá)接收點所在深度時,對該條聲線進(jìn)行分類并求取等效聲速,再獲取到達(dá)該接收點的最大等效聲速,這樣一次初始掠射角空間遍歷就可以得到同一深度不同距離處的有效聲速.本文提出的求解方法不著眼于本征聲線的搜索,而是對不同初始掠射角聲線空間遍歷時進(jìn)行有用信息提取.需要指出的是,在初始掠射角均勻變化時,聲線抵達(dá)同一深度時,其水平距離是不均勻變化的,相當(dāng)于對接收水聽器所在空間的等效聲速一個不等間隔的空間采樣.而初始掠射角空間遍歷完畢之后,獲得各類抵達(dá)聲線的等效聲速空間采樣率是不一致的,統(tǒng)一空間采樣率可最終獲得空間不同點有效聲速.

空間有效聲速的估計包括初始化基本參數(shù)、聲線跟蹤、同類聲線等效聲速求取和有效聲速求取 4個過程,圖1給出了求解算法的流程圖.

初始化基本參數(shù)過程主要包括海洋環(huán)境參數(shù)的初始化、聲速分布的分層量化和水聽器空間采樣范圍及間隔的設(shè)定.

聲線跟蹤過程主要包括聲線分類[10]和聲線跟蹤算法[9].用 sign(θ0)、RFS、RFB、RAS、RUS來描述初始掠射角符號、海面反射次數(shù)、海底反射次數(shù)、上反轉(zhuǎn)次數(shù)和下反轉(zhuǎn)次數(shù),通過特征標(biāo)志矢量[sign(θ0),RFS,RFB,RAS,RUS]對抵達(dá)聲線進(jìn)行分類.

聲線跟蹤算法主要實現(xiàn)對抵達(dá)聲線等效聲速的不等間隔空間采樣.對每個初始掠射角為 θsj的聲線跟蹤時,當(dāng)聲線抵達(dá)設(shè)定的接收深度時,依特征標(biāo)志矢量對抵達(dá)聲線分類,而后依據(jù)式(4)計算等效聲速,直至不滿足海面海底篩選準(zhǔn)則或抵達(dá)距離邊界.具體來說,將海洋介質(zhì)劃分為 N層,初始掠射角為θsj,對應(yīng)聲速為 csj,聲線行進(jìn)到第 i層時,掠射角為θi,對應(yīng)聲速梯度為 gi,則

圖1 空間有效聲速求解的流程圖Fig.1 The flowchartof special ESV

同類聲線等效聲速求取是在獲得抵達(dá)聲線等效聲速的不等間隔空間采樣后通過內(nèi)插擬合對等效聲速等間隔空間采樣.最后根據(jù)式(5),通過比較各個空間采樣點處各類抵達(dá)聲線的等效聲速獲得有效聲速.下文將給出在某海域?qū)崪y水文條件下求解空間有效聲速的實例.

3 空變特征分析

海洋及其邊界的非均勻性導(dǎo)致有效聲速的空變性,理論上推導(dǎo)得出的公式十分復(fù)雜,不便于分析.本文對 2種淺海環(huán)境進(jìn)行仿真分析,探討有效聲速空間變化的一些基本規(guī)律.

第1種淺海海洋環(huán)境仿真條件如下：海深45m、海底底質(zhì)密度 1.421 kg/m3、海底聲速1 520m/s、海底基本平坦,水文為某海域?qū)崪y水文,如圖2所示,該水文為典型的躍變層水文.聲源深 5 m,在接收水聽器深度 Zr分別位于 20、30、40 m,聲源距接收水聽器的水平距離從 50～4 000m以步長 20m變化時,有效聲速的空間變化規(guī)律如圖3所示.

第 2種淺海環(huán)境仿真條件如下：海深 98 m、海底底質(zhì)密度 1.421 kg/m3、海底聲速 1 520m/s、海底基本平坦,水文為某海域?qū)崪y水文,如圖4所示,該水文為典型的帶等溫層的負(fù)梯度水文.聲源深 5 m,接收水聽器分別位于 20、30、40m深,聲源距接收水聽器的水平距離從 50～4 500 m以步長 20 m變化時,有效聲速的空間變化規(guī)律如圖5所示.

圖2 聲速分布 1Fig.2 Sound speed profile 1

圖3 第 1種淺海信道有效聲速空間變化Fig.3 ESV for various space in shallowsound channel 1

圖4 聲速分布 2Fig.4 Sound speed profile 2

圖5 第 2種淺海信道有效聲速空間變化Fig.5 ESV for various space in shallowsound channel 2

從上述仿真結(jié)果可以看到,接收水聽器深度不變時,在同一類型聲線抵達(dá)區(qū)域隨水平距離增加聲線相對彎曲程度減小,在高聲速層行進(jìn)的聲程增大,有效聲速在局部區(qū)域隨距離的增加呈上升趨勢.在不同水平距離處改變接收水聽器深度,有效聲速變化復(fù)雜,如仿真一接收水聽器位于水平距離 1 700m處時,有效聲速隨深度增加而增加,水平距離2 500 m處時,反而隨深度增加而減小.此外,隨著水聽器水平距離變化時,有效聲速會產(chǎn)生躍變,躍變點出現(xiàn)的距離與水聽器深度有關(guān).

4 海試結(jié)果分析

2009年 4月在南海某水域進(jìn)行了有效聲速空間變化特性的相關(guān)試驗.試驗時換能器通過試驗船海底門伸入水下,發(fā)射周期單頻脈沖信號,試驗船實時記錄換能器精確的水平位置,布放的 3個智能浮標(biāo)檢測聲信號并將檢測時延值及自身位置信息實時通過無線電傳至監(jiān)控船.試驗船發(fā)射換能器正上方安裝了高精度差分 GPS,且試驗船升降機(jī)構(gòu)上安裝的高精度羅經(jīng)和方位姿態(tài)儀,可測量試驗船的擺動引起換能器位置的偏離,保證其水平定位精度標(biāo)準(zhǔn)差在 0.3 m以內(nèi).

圖6 聲速分布 3Fig.6 Sound speed profile 3

試驗條件：試驗海區(qū)水深 90m,海況 2級,海底較平坦,試驗船航速 6 kn,換能器聲頭深度7.32m,系統(tǒng)同步周期 1.6 s,布放 12#,13#,23#號浮標(biāo),浮標(biāo)水聽器位于水下 30m,試驗測量水文示于圖6.試驗的工作態(tài)勢圖示于圖7,各個浮標(biāo)的時延測量結(jié)果圖示于圖8.

圖7 試驗工作態(tài)勢Fig.7 Work situation of trial

圖8 測量時延值Fig.8 Themeasurement results of time delay

在上述條件下對不同水平距離的有效聲速進(jìn)行了估計.圖9給出了各類抵達(dá)聲線等效聲速圖.表1列出了各條抵達(dá)聲線對應(yīng)的標(biāo)志矢量.圖10給出了有效聲速隨距離變化圖.觀察圖9、10可以看到,由于聲源與水聽器位于水域上層,有效聲速在整個水平區(qū)域內(nèi)明顯的分成了 3個區(qū)域：1)區(qū)域 1,水平距離從 0～1 500 m,此段區(qū)域中最早抵達(dá)聲線是直達(dá)聲或海面一次反射聲;2)區(qū)域 2,水平距離從 1 500～3 500 m,此段區(qū)域中最早抵達(dá)聲線至少經(jīng)過一次海面和一次海底反射了,在 3 000～3 500m區(qū)域,最早抵達(dá)的聲線經(jīng)過兩次海面反射和一次海底反射;3)區(qū)域 3,水平距離從 3 500～4 800 m,此段區(qū)域中最早抵達(dá)的聲線經(jīng)過 1次海面反射和2次海底反射.

圖9 各類抵達(dá)聲線的等效聲速Fig.9 The equivalent sound velocity of arrival ray

表1 抵達(dá)聲線標(biāo)志矢量Table 1 The symbolic vector of arrival ray

根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)計算出的有效聲速結(jié)果示于圖11.聲源距 13#浮標(biāo)距離介于 500～2 000 m之間,與 12#、23#浮標(biāo)距離重合的區(qū)域有效聲速基本一致;12#、23#浮標(biāo)距聲源 3 700m以內(nèi)時有效聲速一致,而在超過 3 700m時二者產(chǎn)生了明顯的差異,主要是由 2個浮標(biāo)與聲源在中遠(yuǎn)距離處地形不一致產(chǎn)生的.

圖10 有效聲速隨距離變化仿真結(jié)果Fig.10 The simulation results of ESV for various distance

圖11 有效聲速隨距離變化海試測量結(jié)果Fig.11 The experimental resu lts of ESV for various distance

比較仿真結(jié)果與實測結(jié)果可以看出：在第 1區(qū)域和第 2區(qū)域二者十分吻合,而在第 3區(qū)域,聲線經(jīng)過了 2次海底反射才抵達(dá)接收點,海底地形的不確定性導(dǎo)致了二者在數(shù)值上的微小差異.一次的海底反射,地形小的變化影響不是很大;在經(jīng)過 2次海底反射后,地形的變化產(chǎn)生的影響較明顯.

5 結(jié)論

通過本文對效聲速的研究可知：

1)淺海信道有效聲速直接受聲線抵達(dá)結(jié)構(gòu)影響,在聲線抵達(dá)結(jié)構(gòu)突變區(qū),有效聲速會產(chǎn)生躍變;在同一類型聲線抵達(dá)區(qū)域相對變化緩慢,負(fù)梯度水文下,區(qū)域內(nèi)有效聲速會隨水平距離增加而增加.淺海信道波導(dǎo)垂直小尺度影響下,有效聲速隨深度變化較為復(fù)雜,值得進(jìn)一步研究.

2)對于近程直達(dá)聲所在區(qū)域,有效聲速估計不受邊界影響,中遠(yuǎn)程受海底影響較大,海面次之.小的波浪對有效聲速的估計影響不大.對淺海信道中遠(yuǎn)距離有效聲速的準(zhǔn)確估計更重要的是與海底的地形匹配.

關(guān)于有效聲速空間變化的基本變化規(guī)律及其估計方法,對水聲測距、水聲定位和長基線系統(tǒng)陣元位置規(guī)劃具有重要的意義.

[1]WOOD A B.A textbook of sound[M].NewYork：Macmillan Co,1941：413.

[2]GARRISON G R,KIRKLAND pC.Long range measurements of sound speed in sea water[J].J Acoust Soc Am,1961,33(2)：360.

[3]URICK R J.Sound propagation in the sea[M].NewYork：Peninsula Publishing,1982：50-53.

[4]SPIESBERGER J L,METZGER K.A newalgorithmfor sound speed in sea water[J].J Acoust Soc Am,1991,89(6)：2677-2688.

[5]邢志剛,封金星,劉伯勝.水聲測距數(shù)學(xué)模型研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2000,21(3)：24-28.XING Zhigang,FENG Jinxing,LIU Bosheng.Study of range mathematical model by underwater acoustics[J].Journalof Harbin Engineering University,2000,21(3)：24-28.

[6]齊娜,田坦.多波束條帶測深中的聲線跟蹤技術(shù)[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2003,24(3)：245-248.QINa,TIAN Tan.Ray tracing in multi-beamSwath bathymetry[J].Journal of Harbin Engineering University,2003,24(3)：245-248.

[7]王燕,梁國龍.一種適用于長基線水聲定位系統(tǒng)的聲線修正方法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2002,23(5)：32-34.WANG Yan,LIANG Guolong.Correction of sound velocity in long baseline acoustic positioning system[J].Journal of Harbin Engineering University,2002,23(5)：32-34.

[8]LEROY CC,ROBINSON S P,Goldsmith mJ.A newequation for the accurate calculation of sound speed in all oceans[J].JAcoust Soc Am,2008,124(5)：2774-2882.

[9]林旺生.水聲信道仿真與聲線修正技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2009：28-31.LIN Wangsheng.Research on underwater sound channel simulation and sound ray revision[D].Harbin：Harbin Engineering University,2009：28-31.

[10]VINCENT H T.Models,algorithms and measurement for underwater acoustic positioning[D].Rhode Island：University of Rhode Island,2001：1-5.

[11]孫萬卿.淺海水聲定位技術(shù)及應(yīng)用研究[D].青島：中國海洋大學(xué),2007：69-101.SUNWanqing.Studies on underwater acoustic localization technique in shallowwater and its application[D].Qing Dao：China Ocean University,2007：69-101.

[12]范敏毅.水下聲信道的仿真與應(yīng)用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2000：15-38.FAN Minyi.A study on simulation＆application of underwater sound channel[D].Harbin：Harbin Engineering University,2000：15-38.