楊 磊 金諸斌 劉祖斌 盧奐采

(浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州310014)

0 引言

隨著人類對海洋探索的日益重視,水下聲學(xué)定位系統(tǒng)應(yīng)用日益廣泛,目前已研制成功的有長基線定位系統(tǒng)、短基線定位系統(tǒng)、超短基線定位系統(tǒng),以及近年來提出的變基線定位系統(tǒng)[1]等。但是,聲速受到溫度、鹽度、深度變化的影響導(dǎo)致它是非均勻分布的,因此聲線在海水中的傳播路徑通常也是彎曲的并且由于海面和海底的反射以及折射使得水下聲線傳播產(chǎn)生多徑效應(yīng)[2]。如果在水聲定位系統(tǒng)中使用平均聲速,則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)定位精度較低,特別是當(dāng)首達(dá)聲線為非直達(dá)聲情形時(shí),會(huì)嚴(yán)重降低系統(tǒng)的定位精度。針對上述問題,近年來科研人員提出了眾多的聲速修正方法。

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的聲速修正方法得益于人工智能算法的進(jìn)步,近年得到了較大的發(fā)展。文獻(xiàn)[3]針對長基線定位系統(tǒng),利用粒子群算法求解最優(yōu)參數(shù)計(jì)算有效聲速。針對短基線定位系統(tǒng),文獻(xiàn)[4]將區(qū)域劃分自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法用于尋找有效聲速,結(jié)果表明該算法可有效提升系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[5]提出利用期望最大化方法來估計(jì)水下兩點(diǎn)間的有效聲速以提高單信標(biāo)系統(tǒng)定位精度。文獻(xiàn)[6]首先將聲速剖面進(jìn)行分段線性處理,并默認(rèn)聲線以直線形式傳播,隨后通過數(shù)學(xué)解析式來描述聲線的傳播過程,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)聲速修正。文獻(xiàn)[7]在文獻(xiàn)[6]研究的基礎(chǔ)上認(rèn)為可以結(jié)合聲速反演的方法來進(jìn)一步提高聲線修正的精度?；谏渚€模型的聲線修正方法由于更加符合聲線在水下傳播的實(shí)際過程,應(yīng)用更加廣泛。考慮到水中存在的噪聲影響以及時(shí)變的水聲環(huán)境,文獻(xiàn)[8]對基于射線模型下直達(dá)聲區(qū)域內(nèi)水平距離和時(shí)延估算的克拉美羅界展開了研究,這對于基于射線模型的聲速修正方法精度對比有重要意義。文獻(xiàn)[9]將水下聲線的傳播形式進(jìn)行分類后,提出通過射線追蹤的方式,建立一個(gè)包含不同聲傳播路徑的時(shí)延和水平距離信息表格供水下定位使用。Bellhop 是水聲中重要計(jì)算工具,文獻(xiàn)[10]直接通過使用該工具計(jì)算首達(dá)聲線后進(jìn)行聲速修正。文獻(xiàn)[11]利用二分迭代法計(jì)算直達(dá)聲區(qū)域的首達(dá)聲線后,再得到對應(yīng)的有效聲速,并通過遺傳算法對區(qū)域有效聲速表進(jìn)行稀疏后提高實(shí)際使用效率。文獻(xiàn)[12]在非直達(dá)聲區(qū)域,利用二分迭代法計(jì)算兩點(diǎn)間所有本征聲線后,以最短時(shí)延得到首達(dá)聲線后再計(jì)算出對應(yīng)的有效聲速。利用迭代法解算聲線初始掠射角是一種有效的方法,但是由于聲線在水下傳播路徑的復(fù)雜性,常常導(dǎo)致迭代法失效[13],這也是本文討論的重點(diǎn)。

受聲速剖面結(jié)構(gòu)和聲源與接收點(diǎn)間距離影響,兩點(diǎn)間首達(dá)聲線會(huì)存在直達(dá)、反射和折射3 種形式,而不再拘泥于直達(dá)聲,此時(shí)需要通過計(jì)算兩點(diǎn)間所有本征聲線后以最短時(shí)延為標(biāo)準(zhǔn)確定首達(dá)聲線。但是,在面對聲線傳播經(jīng)歷多跨度和包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí),利用迭代法解算聲線初始掠射角失效的現(xiàn)象在文獻(xiàn)中卻鮮有涉及。為了更加精準(zhǔn)解算本征聲線初始掠射角,本文提出依據(jù)反轉(zhuǎn)點(diǎn)和多跨度對初始掠射角區(qū)間進(jìn)行分類,并在包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)的單個(gè)跨度角度區(qū)間內(nèi)采取先預(yù)處理后迭代的方式。最后,利用該算法針對南海某地負(fù)梯度聲速剖面展開仿真研究,計(jì)算結(jié)果表明該算法在非直達(dá)聲下依然可以精準(zhǔn)計(jì)算任意一點(diǎn)首達(dá)聲線和有效聲速值。

1 聲線修正方法

1.1 有效聲速法

有效聲速法[14]是基于水下聲學(xué)射線模型提出的一類聲速修正方法,它利用等效直線代替聲線傳播的曲線軌跡,不僅降低了聲速修正的計(jì)算復(fù)雜度且有著較高的精度,因此被廣泛應(yīng)用于水下定位系統(tǒng)中。

在水下聲學(xué)射線模型中,聲線的傳播路徑如圖1所示,其過程滿足斯涅耳定律:

圖1 聲線傳播路徑示意圖

其中,c(z) 是深度為z處的聲速值,θ(z) 是深度為z處的掠射角,zS和zP分別是聲源和接收點(diǎn)處深度,k0是滿足斯涅耳定律的聲線常數(shù)。聲線在水下傳播的水平距離h和時(shí)延t的一般表達(dá)式分別為

在不考慮遠(yuǎn)距離條件下,水下聲速變化可以采取豎直分層介質(zhì)模型,而忽略水平變化的影響[15]。為了精確逼近聲線傳播的軌跡,將聲速剖面沿深度方向進(jìn)行分層,層內(nèi)默認(rèn)為恒定聲速梯度,則每層的聲線軌跡為一段圓弧。對聲源和接收點(diǎn)間聲速剖面分為N層,層內(nèi)聲速梯度為

其聲線傳播的水平距離和時(shí)延公式可寫為

有效聲速可由首達(dá)聲線傳播的斜距與時(shí)延的比值計(jì)算得到:

其中,R表示兩點(diǎn)間的真實(shí)斜距,t表示利用射線模型計(jì)算的首達(dá)聲線傳播時(shí)延。為了精準(zhǔn)計(jì)算首達(dá)聲線的傳播時(shí)延,必須要通過搜索兩點(diǎn)間所有本征聲線后,以最短時(shí)延為標(biāo)準(zhǔn)獲取首達(dá)聲線的時(shí)延信息[16]。

1.2 多跨度

隨著水平距離的不斷增大,聲線會(huì)經(jīng)歷多次反射或反轉(zhuǎn)形成多跨度后到達(dá)接收點(diǎn)。圖2 是南海某區(qū)域深海聲道,首達(dá)聲線經(jīng)過海底反射后到達(dá)接收點(diǎn),此時(shí)跨度數(shù)是0。圖3 中聲速剖面是文獻(xiàn)[17]提及的一類雙線性聲速剖面,此時(shí)首達(dá)聲線到達(dá)形式是經(jīng)過2 次海面和海底反射后到達(dá)接收點(diǎn),經(jīng)歷的跨度數(shù)為2。

圖2 首達(dá)聲線是經(jīng)過海底反射的形式(跨度為0)

圖3 首達(dá)聲線是經(jīng)過海面和海底反射的形式(跨度為2)

圖4 是聲源深度在zs=950 m 和接收點(diǎn)深度在zd=380 m 時(shí),聲線經(jīng)歷不同跨度時(shí)傳播的水平距離和初始掠射角的變化曲線。圖中跨度為0、1、2 的角度區(qū)間分別對應(yīng)[14.31 °,16.73 °]、[16.74 °,28.56°]、[28.57°,38.71°],且每個(gè)區(qū)間內(nèi)的變化曲線是單調(diào)的,但是相鄰2 個(gè)變化曲線是間斷的,因此采用二分迭代法計(jì)算聲線初始掠射角時(shí),若沒有依據(jù)不同的跨度對應(yīng)的角度區(qū)間選取迭代初值,可能會(huì)導(dǎo)致迭代區(qū)間受限而無法得到正確的結(jié)果。在圖4 中,當(dāng)聲源和接收點(diǎn)間的真實(shí)水平距離為13 300 m時(shí),跨度為0 對應(yīng)的區(qū)間內(nèi)并不存在本征聲線;水平距離為10 000 m 時(shí),3 個(gè)跨度都存在對應(yīng)的本征聲線,但需要分類計(jì)算。

圖4 跨度為0、1、2 時(shí)聲線初始掠射角和水平距離關(guān)系

1.3 反轉(zhuǎn)點(diǎn)

水下聲線傳播形式中的折射會(huì)導(dǎo)致聲線反轉(zhuǎn)并產(chǎn)生反轉(zhuǎn)點(diǎn)[18],它的特點(diǎn)是聲線在此處的掠射角為0 °,且反轉(zhuǎn)點(diǎn)深度隨初始掠射角的改變而變化。由斯涅耳定律可得:

式中z0、θ0為聲源處的深度和掠射角。如圖5 是采用圖3 中的聲速剖面,計(jì)算得到的首達(dá)聲線是經(jīng)歷2 次反轉(zhuǎn)和海面反射后到達(dá)接收點(diǎn);圖6 是采用圖4中的聲速剖面,計(jì)算得到的首達(dá)聲線是經(jīng)歷反轉(zhuǎn)和海底反射后到達(dá)接受點(diǎn)。

圖5 首達(dá)聲線是經(jīng)過兩次反轉(zhuǎn)和海面反射的形式

圖6 首達(dá)聲線是經(jīng)過反轉(zhuǎn)和海底反射的形式

由斯涅耳定律可知,聲線從聲源處出發(fā)經(jīng)過不同路徑傳播到達(dá)接收點(diǎn),若存在c(z)＞c(z0),且初始掠射角在合適范圍內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)點(diǎn),此處把包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)的反轉(zhuǎn)區(qū)間臨界角稱為臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角。圖7 和8 是以南海和北極某地的聲速剖面為例,通過改變聲源深度計(jì)算得到的臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角。由圖可知,當(dāng)聲源位于聲速剖面最大點(diǎn)對應(yīng)的深度處(即c(z0)= max[c(z)])時(shí),臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角為0°,這就表明此時(shí)并不存在反轉(zhuǎn)區(qū)間,無論初始掠射角多大,都不會(huì)出現(xiàn)聲線反轉(zhuǎn)的情形。因此,臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角與聲源位置處聲速呈負(fù)相關(guān)變化關(guān)系。

圖7 南海某地聲速剖面下臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角隨聲源深度的變化圖

圖8 北極某地聲速剖面下臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角隨聲源深度的變化圖

反轉(zhuǎn)點(diǎn)對計(jì)算本征聲線的影響主要有如下2點(diǎn)。

(1)當(dāng)聲線中存在上(下)反轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí),聲線在深度方向所能達(dá)到的最高(低)點(diǎn)就是反轉(zhuǎn)點(diǎn)。當(dāng)初始掠射角在較小區(qū)間時(shí)聲線始終無法到達(dá)接收點(diǎn)層,但是隨著角度的增大則存在一個(gè)最小的能到達(dá)接收點(diǎn)層的初始掠射角,如圖9 中的θL,將其定義為最小到達(dá)初始掠射角。因此實(shí)際計(jì)算本征聲線時(shí),可以忽略小于最小到達(dá)初始掠射角的角度區(qū)間。

圖9 最小到達(dá)初始掠射角示意圖

(2)對于包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)的聲線傳播形式而言,結(jié)合式(5)和圖9 可知,由于聲線的反轉(zhuǎn)點(diǎn)深度隨初始掠射角的變化而變化,使得聲線傳播水平距離不僅是初始掠射角θ0的函數(shù),還受聲速梯度的影響。圖10 是采用圖4 中的聲速剖面,當(dāng)聲源zs=900 m、接收點(diǎn)zd= 380 m、跨度為0 時(shí),包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)(角度區(qū)間[6.71 °,14.30 °])和不包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)(角度區(qū)間[14.31 °,16.73 °])的聲線傳播水平距離隨初始掠射角變化曲線。由圖可知,包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)的變化曲線不僅呈現(xiàn)出非單調(diào)變化趨勢,同時(shí)曲線也是非光滑的(這是由于對聲速剖面分層后默認(rèn)層內(nèi)聲速梯度是線性所導(dǎo)致的,文獻(xiàn)[19]也對分層效應(yīng)帶來的誤差進(jìn)行了分析)。當(dāng)兩點(diǎn)間水平距離如圖中所示為10 000 m 時(shí),若直接使用二分迭代法解算本征聲線初始掠射角,會(huì)出現(xiàn)算法不收斂的情形。由于在水下聲線傳播過程中反轉(zhuǎn)點(diǎn)只出現(xiàn)在部分初始掠射角范圍內(nèi),為了快速、精準(zhǔn)地計(jì)算本征聲線,只對包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)的聲線計(jì)算過程進(jìn)行預(yù)處理即可。因此,有必要將聲線掠射角范圍按照聲線傳播形式中是否包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行分類。

圖10 反轉(zhuǎn)點(diǎn)對聲線初始掠射角與水平傳播距離變化關(guān)系的影響

2 改進(jìn)的非直達(dá)聲下聲速修正方法

2.1 本征聲線時(shí)延和水平距離的計(jì)算

如圖11 所示,聲線傳播形式可由子跨度進(jìn)行描述[20],其中S1表示從聲源出發(fā)經(jīng)過海面反射或者上反轉(zhuǎn)點(diǎn)折射后,回到聲源層的子跨度;S2表示從聲源層到達(dá)接收點(diǎn)層的子跨度;S3表示從接收點(diǎn)層出射后經(jīng)過海底反射或下反轉(zhuǎn)點(diǎn)折射后,回到接收點(diǎn)的子跨度。根據(jù)具體到達(dá)形式,本征聲線可分為如下4 種到達(dá)形式:第1 類是直達(dá)聲;第2 類是經(jīng)過海面反射或者反轉(zhuǎn)點(diǎn)折射后到達(dá)接受點(diǎn);第3 類是經(jīng)過海底反射或者反轉(zhuǎn)點(diǎn)折射后到達(dá)接收點(diǎn);第4類是經(jīng)過海面反射或者反轉(zhuǎn)點(diǎn)折射后,再經(jīng)過海底反射或者反轉(zhuǎn)點(diǎn)折射后到達(dá)接收點(diǎn)。

圖11 聲線傳播的子跨度

結(jié)合式(5)可計(jì)算4 種到達(dá)形式的聲線傳播水平距離:

一個(gè)完整的跨度聲線所傳播的水平距離為

對于存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)的聲線到達(dá)形式,應(yīng)該首先確定反轉(zhuǎn)點(diǎn)所在的深度位置。當(dāng)聲源和接收點(diǎn)位置確定后,利用式(9)可以確定不同初始掠射角的聲線對應(yīng)的反轉(zhuǎn)點(diǎn)處的聲速c(z反轉(zhuǎn))。然后在聲速剖面中尋找c(z反轉(zhuǎn)) 所處的層間位置,結(jié)合式(9)可得反轉(zhuǎn)點(diǎn)深度:

綜上,任意類型的本征聲線的水平傳播距離可以表示為

傳播時(shí)延的計(jì)算可以類比聲線傳播水平距離的計(jì)算方法,并結(jié)合式(6)得到式(14)。

其中,k表示聲線所經(jīng)歷的完整跨度數(shù),T表示完整跨度所傳播的時(shí)延,ti表示其中一種到達(dá)形式下去除完整跨度后部分路徑所傳播的時(shí)延。

2.2 非直達(dá)聲下有效聲速計(jì)算

非直達(dá)聲下有效聲速的計(jì)算前提是獲取首達(dá)聲線,因此整個(gè)算法從搜索本征聲線開始。聲線初始掠射角向上和向下的角度區(qū)間分別是[-90 °,0]和[0,90 °],斯涅耳定律中使用的是余弦函數(shù),因此在算法中統(tǒng)一使用[0,90 °]計(jì)算即可。在給定聲速剖面和聲源位置后,應(yīng)首先判斷聲線傳播路徑是否存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)。依據(jù)1.3 節(jié)可知,當(dāng)聲源位于聲速剖面最大值對應(yīng)深度時(shí)(c(z0)= max[c(z)]),臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角為0 °,那么聲線不存在反轉(zhuǎn)點(diǎn);當(dāng)聲源不在聲速剖面最大值對應(yīng)的深度處時(shí),則聲線可能包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)。此時(shí),應(yīng)假設(shè)以接收點(diǎn)層為反轉(zhuǎn)點(diǎn)深度,計(jì)算得到最小到達(dá)初始掠射角θ1:

那么在[0,θ1] 初始掠射角區(qū)間內(nèi)發(fā)出的聲線都無法到達(dá)接收點(diǎn),計(jì)算本征聲線時(shí)可以忽略。再以聲速剖面最大值max[c(z)] 層為反轉(zhuǎn)點(diǎn)所在層,得到臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角θ2:

那么在[θ2,90°] 初始掠射角區(qū)間內(nèi)必然不會(huì)再次出現(xiàn)反轉(zhuǎn)點(diǎn)。綜上所述,可以將聲線初始掠射角范圍初步分為3 個(gè)區(qū)間:[0,θ1]、[θ1,θ2]、[θ2,90°]。[0,θ1] 是不存在本征聲線的初始掠射角區(qū)間,[θ1,θ2] 是聲線存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)的區(qū)間,[θ2,90°] 區(qū)間內(nèi)的聲線不會(huì)存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)。

圖12 總結(jié)了該有效聲速算法的邏輯流程。其中有反轉(zhuǎn)點(diǎn)算法(算法1)和無反轉(zhuǎn)點(diǎn)算法分別是針對聲線包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)和不包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)情形下提出的解算本征聲線初始掠射角方法。有反轉(zhuǎn)點(diǎn)算法對初始掠射角完成兩次分類后,還需要按照步進(jìn)角Δθ遍歷計(jì)算單個(gè)跨度內(nèi)每個(gè)初始掠射角的聲線水平傳播距離(步驟1～6),再將兩點(diǎn)間真實(shí)水平距離減去該結(jié)果,尋找到差值的零點(diǎn)位置后,將該零點(diǎn)的角度區(qū)間作為迭代角度區(qū)間解算本征聲線初始掠射角(步驟7～22)。此外,二分迭代法中并沒有確定迭代的方向(算法中默認(rèn)為遞增),因此當(dāng)差值實(shí)際變化為遞減時(shí),需要調(diào)換迭代法中的上下限(步驟21)。無反轉(zhuǎn)點(diǎn)算法可以直接省去有反轉(zhuǎn)點(diǎn)算法中的步驟5～22,在步驟4 確定聲線初始掠射角范圍后,直接利用二分迭代法(算法2)計(jì)算不同情況即可。算法中步進(jìn)角Δθ的選擇可以依據(jù)聲速剖面分層的情況來確定,通常當(dāng)聲速剖面的相對梯度較大時(shí),建議選擇較小的步長。

圖12 有效聲速計(jì)算流程圖

3 算例驗(yàn)證

本文算例采用了Argo 系統(tǒng)中南海某處1 月平均聲速剖面,將聲源放置在不同位置來計(jì)算區(qū)域有效聲速,并對有效聲速空間分布展開分析,驗(yàn)證本算法的準(zhǔn)確性。算例的水平距離范圍是[0,2000] m、深度距離范圍為[0,1000] m,計(jì)算步距為Δr=Δz=10 m。

圖13 至圖16 展示了聲源在zs=1025 m 下的區(qū)域有效聲速分布和區(qū)域某點(diǎn)首達(dá)聲線到達(dá)形式。結(jié)合圖13 和圖14 可知,有效聲速的空間分布隨著水平距離增大可以分為3 個(gè)區(qū)域,首先經(jīng)歷平穩(wěn)區(qū)間,然后經(jīng)歷增大區(qū)間,最后經(jīng)歷躍變區(qū)間。需要特別說明的是,隨著水平距離的增大,上述的變化歷程會(huì)不斷重復(fù)。在平穩(wěn)區(qū)間內(nèi),首達(dá)聲線均為直達(dá)形式,此時(shí)采用傳統(tǒng)的迭代法即可計(jì)算出首達(dá)聲線;在增大區(qū)間內(nèi),首達(dá)聲線在大聲速區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷了反轉(zhuǎn),此時(shí)若沒有考慮反轉(zhuǎn)點(diǎn)對迭代法解算聲線掠射角的影響,則可能導(dǎo)致無法得到正確結(jié)果;在躍變區(qū)間,首達(dá)聲線為經(jīng)過反轉(zhuǎn)和海底反射后到達(dá),且經(jīng)歷的跨度數(shù)為1,這表明在跨度為0 的角度區(qū)間并不存在首達(dá)聲線,此時(shí)不僅需要考慮反轉(zhuǎn)點(diǎn)的影響,還需要將初始掠射角依據(jù)跨度進(jìn)行分類,分別計(jì)算后得到首達(dá)聲線。

圖13 有效聲速空間分布圖

圖14 不同深度下有效聲速隨水平距離變化示意圖

圖15 接收點(diǎn)在zr=200 m、R=800 m 時(shí),兩點(diǎn)間的本征聲線圖(跨度為0)

圖16 接收點(diǎn)在zr=200 m、R=18 000 m 時(shí),兩點(diǎn)間的本征聲線圖(跨度為1)

圖17 和18 是聲源位于水面(zs=0 m)時(shí)計(jì)算的區(qū)域有效聲速分布圖。此時(shí),由于聲源位于聲速剖面最大值處,那么根據(jù)第2 節(jié)分析可知聲線必然不會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。但是,隨著水平距離的增大,首達(dá)聲線從直達(dá)聲變化為經(jīng)海底反射后到達(dá)(圖19),再變化為經(jīng)海底反射和海面反射后到達(dá)的形式(圖20),聲線經(jīng)歷的跨度數(shù)從0 增加到1,需要根據(jù)跨度數(shù)對初始掠射角進(jìn)行分類后再解算本征聲線的初始掠射角。

圖17 有效聲速空間分布圖

圖18 不同深度下有效聲速隨水平距離變化示意圖

圖19 接收點(diǎn)在zr=900 m、R=10 000 m 時(shí)兩點(diǎn)間本征聲線圖(跨度為0)

圖20 接收點(diǎn)在zr=900 m、R=12 000 m 時(shí)兩點(diǎn)間本征聲線圖(跨度為1)

上述2 個(gè)案例計(jì)算中,首達(dá)聲線都是從直達(dá)聲開始,隨著水平距離的增大,如果滿足存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)條件,則會(huì)經(jīng)過反轉(zhuǎn)后到達(dá);如果不滿足,則會(huì)經(jīng)歷反射后到達(dá);最后都會(huì)經(jīng)歷多次反射或者反轉(zhuǎn)后到達(dá)的情況。計(jì)算結(jié)果表明,該算法可以準(zhǔn)確地解算聲線存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)和多跨度時(shí)的本征聲線初始掠射角,并且在非直達(dá)聲情形下得到任意一點(diǎn)的有效聲速值。

4 結(jié)論

基于射線模型的有效聲速法是通過迭代法解算兩點(diǎn)間所有本征聲線后,再利用首達(dá)聲線信息計(jì)算出有效聲速值的方式實(shí)現(xiàn)聲速修正的。但是,當(dāng)聲線存在多跨度和反轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí),由于聲線水平傳播距離隨初始掠射角變化曲線存在分段函數(shù)和非單調(diào)的現(xiàn)象,使得直接使用迭代法無法得到需要的結(jié)果。為了解決上述問題,本文提出了一種非直達(dá)聲下的聲速修正方法。

首先,文中指出了反轉(zhuǎn)點(diǎn)對解算本征聲線的影響,提出了最小到達(dá)掠射角和臨界反轉(zhuǎn)初始掠射角2 個(gè)概念。前者指的是可以到達(dá)接收點(diǎn)層的最小初始掠射角,小于該角度的區(qū)間在實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接忽略;后者指的是在小于該角度的區(qū)間內(nèi),聲線均包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)。并且依據(jù)這2 個(gè)角度對初始掠射角區(qū)間([0,90 °])進(jìn)行了初步的分類。與此同時(shí),考慮到聲線包含反轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)即使在單個(gè)跨度對應(yīng)的角度區(qū)間內(nèi),聲線傳播水平距離隨初始掠射角變化曲線為非單調(diào)的,算法首先將初始掠射角區(qū)間按照Δθ步進(jìn)角計(jì)算所有角度對應(yīng)的水平傳播距離,再與兩點(diǎn)間真實(shí)水平距離做差后尋找曲線的零點(diǎn),并且根據(jù)實(shí)際做差的符號變化來調(diào)整迭代法中的上下限。通過這種先預(yù)處理再迭代的方式,有效保證了迭代法在聲線存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)依然可以準(zhǔn)確地計(jì)算出首達(dá)聲線。此外,依據(jù)在不同跨度下聲線傳播水平距離隨初始掠射角變化曲線的特點(diǎn),為了避免迭代區(qū)間受到限制從而無法獲取準(zhǔn)確的結(jié)果,有必要將初始掠射角區(qū)間再依據(jù)不同的跨度數(shù)進(jìn)行二次分類,隨后在不同跨度對應(yīng)的角度區(qū)間內(nèi)分別使用迭代法計(jì)算。

最后2 個(gè)案例的計(jì)算結(jié)果表明,本文提出的算法可以在聲線存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)和多跨度條件下準(zhǔn)確解算出首達(dá)聲線,并得到對應(yīng)的有效聲速值。該方法具有解算速度快且精度較高的優(yōu)點(diǎn),對于提高水聲定位系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)有一定的實(shí)際價(jià)值,因此后續(xù)會(huì)進(jìn)行真實(shí)的水下定位實(shí)驗(yàn),并對不同海洋水下環(huán)境下的應(yīng)用進(jìn)行對比研究。