于衛(wèi)紅 黃維平

(中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

S-Spar平臺(tái)方案設(shè)計(jì)及水動(dòng)力性能研究

于衛(wèi)紅 黃維平

(中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

針對(duì)我國南海特殊的環(huán)境條件,結(jié)合Classic Spar和Truss Spar平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種新型Spar平臺(tái)——S-Spar平臺(tái)。S-Spar平臺(tái)采用圓柱形中央井壁連接軟、硬艙,并在連接段的中央井外設(shè)置了垂蕩板:能夠有效避免立管等設(shè)施因內(nèi)波高流速引起的嚴(yán)重的渦激振動(dòng),還可以安裝更長的浮筒,提供較大的頂張力,因而能適應(yīng)更大的作業(yè)水深。以南海1 500m水深環(huán)境條件進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)和水動(dòng)力研究。S-Spar平臺(tái)的有效載荷與Truss Spar平臺(tái)相當(dāng),其圓柱形中央井的承壓能力優(yōu)于 Truss Spar平臺(tái)方形截面中央井;S-Spar平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的固有周期都遠(yuǎn)離南海波浪周期范圍,且避開了縱搖的不穩(wěn)定區(qū),因此具有良好的運(yùn)動(dòng)性能,適合在南海海域使用。

S-Spar平臺(tái) 方案設(shè)計(jì) 水動(dòng)力性能 南海 內(nèi)波 垂蕩板

適用于深海環(huán)境作業(yè)的諸多平臺(tái)中,Spar平臺(tái)由于其圓柱形浮體延伸至水面以下相當(dāng)深度處,水面波浪對(duì)其影響小,結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的固有頻率遠(yuǎn)離波浪的峰值頻率,因而適用水深范圍較大(大于1 800 m),有效載荷較高,運(yùn)動(dòng)性能、穩(wěn)定性及受力情況較好[1];此外,Spar平臺(tái)可以采用剛性立管和干采油樹也是優(yōu)點(diǎn)之一。目前 Spar平臺(tái)已經(jīng)由第一代Classic Spar平臺(tái)、第二代 Truss Spar平臺(tái)發(fā)展到第三代Cell Spar平臺(tái)[2-3]。各代Spar平臺(tái)之間的區(qū)別主要集中在主體結(jié)構(gòu)上。Classic Spar平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)為一長封閉式單柱圓筒結(jié)構(gòu),直徑為20～40m,吃水可達(dá)200m[4],由于圓柱形浮體延伸至水面以下相當(dāng)深度處,水面波浪對(duì)其影響小,運(yùn)動(dòng)性能、穩(wěn)定性及受力情況較好,適合深水使用,但較長的大直徑殼體使平臺(tái)的有效載荷降低,且要承受較大的環(huán)境載荷,特別是內(nèi)波載荷[5]。Truss Spar平臺(tái)用一個(gè)空間桁架代替了Classic Spar平臺(tái)的封閉式圓筒中段,并設(shè)置了垂蕩板以增加平臺(tái)的垂向附加質(zhì)量,使平臺(tái)垂向運(yùn)動(dòng)阻尼比未設(shè)垂蕩板的Spar平臺(tái)增大一倍[6],因此可通過改變垂蕩板參數(shù)來調(diào)整 Truss Spar平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)。Truss Spar平臺(tái)的桁架式中段雖然可以減小環(huán)境荷載的作用,但卻使中央井內(nèi)的立管直接承受浪、流載荷的作用。在我國南海環(huán)境條件下,桁架段處于內(nèi)波的作用范圍(水深100～120m),因此內(nèi)波的高流速將引起立管嚴(yán)重的渦激振動(dòng)[7],危及平臺(tái)的安全。此外,桁架結(jié)構(gòu)也限制了浮筒長度(浮筒不能超出硬艙而進(jìn)入桁架中段,否則將承受到較大的環(huán)境荷載),從而限制了頂張式立管的頂張力,也限制了 Truss Spar平臺(tái)的應(yīng)用水深范圍。Truss Spar平臺(tái)雖然減少了用鋼量,但在深水應(yīng)用時(shí)必須采用輕質(zhì)金屬制作浮筒,這無疑將增加投資成本。結(jié)合上述兩種Spar平臺(tái)的特點(diǎn),并考慮我國南海特殊的海洋環(huán)境條件(海洋內(nèi)波),提出了一種新型 Spar平臺(tái)概念——S-Spar (Slender Spar)平臺(tái)。

1 S-Spar平臺(tái)概念

S-Spar平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。S-Spar平臺(tái)的主體長度為180m,其結(jié)構(gòu)形式和主體尺寸都介于Classic Spar和 Truss Spar平臺(tái)之間,但中央井中段采用了圓柱形以減小環(huán)境載荷對(duì)平臺(tái)的作用,并在中段上布置了垂蕩板。采用這種變殼體形狀和垂蕩板技術(shù),S-Spar平臺(tái)的垂蕩附加質(zhì)量和粘滯阻尼都能得到提高,可以有效地改變垂蕩運(yùn)動(dòng)周期,使其遠(yuǎn)離波浪周期,從而避免垂蕩共振的發(fā)生[8]。

作為對(duì)Classic Spar平臺(tái)和 Truss Spar平臺(tái)改進(jìn)設(shè)計(jì)的結(jié)合體,S-Spar平臺(tái)有望提高在波浪中運(yùn)動(dòng)和受力的總體性能并加大平臺(tái)適應(yīng)水深的范圍,其方案設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是:①中央井采用了圓柱形結(jié)構(gòu),在水壓作用下其剛度性能優(yōu)于方形中央井的平板結(jié)構(gòu)(利用DNV船級(jí)社的SESAM軟件進(jìn)行計(jì)算分析,結(jié)果表明,在相同尺寸、板厚、扶強(qiáng)材布置及靜水壓力(502.25kPa)下,方形中央井平板的最大變形約是圓形中央井壁最大變形的7.55倍);②硬艙和軟艙由圓柱形中央井連接,與Classic Spar平臺(tái)相比能夠減小主體結(jié)構(gòu)受到的環(huán)境載荷,與Truss Spar平臺(tái)相比能夠有效地保護(hù)中央井內(nèi)的立管和其他鉆井設(shè)施免受內(nèi)波高流速引起的嚴(yán)重渦激振動(dòng),這對(duì)適用于有內(nèi)波的南海海域尤為重要;③SSpar平臺(tái)具有Classic Spar平臺(tái)的深吃水特點(diǎn),可有效防止波浪的激擾,又引入了垂蕩板技術(shù),可有效減小平臺(tái)的垂蕩效應(yīng);④與 Truss Spar平臺(tái)相比, S-Spar平臺(tái)可以安裝更長的浮筒,因而能夠提供更大的頂張力,適用更大的水深范圍。

2 S-Spar平臺(tái)設(shè)計(jì)

2.1 主體結(jié)構(gòu)

S-Spar平臺(tái)是針對(duì)我國南海環(huán)境特點(diǎn)設(shè)計(jì)的采油平臺(tái),其結(jié)構(gòu)主要包括圖1中的3層上部甲板、主體結(jié)構(gòu)和系泊系統(tǒng)等。S-Spar平臺(tái)的工作水深設(shè)定為1 500m,中央井內(nèi)可容納16根直徑為304.8mm的剛性立管。平臺(tái)甲板布置有采油和修井等油氣生產(chǎn)設(shè)備,還包括2條油氣輸出鋼懸鏈線立管。

S-Spar平臺(tái)的硬艙由圓柱形外壁和圓柱形中央井壁圍成的密閉結(jié)構(gòu)組成,提供整個(gè)平臺(tái)的浮力。為保證平臺(tái)具有較好的抗沉性,硬艙內(nèi)部用水平艙壁和豎直艙壁分隔成許多小艙室,并設(shè)有可變壓載艙來調(diào)節(jié)平臺(tái)的吃水和浮態(tài)。中段中央井壁提供硬艙和軟艙的剛性連接,井壁外側(cè)水平布置了數(shù)層垂蕩板。軟艙的結(jié)構(gòu)同硬艙類似,設(shè)置了臨時(shí)浮艙和固定壓載艙,其中底部的固定壓載艙主要負(fù)責(zé)提供壓載,以保證平臺(tái)在扶正過程中具有足夠的回復(fù)力矩,并提供平臺(tái)的部分穩(wěn)定性。

S-Spar平臺(tái)主體的最小尺寸根據(jù)中央井尺寸確定。主體尺寸的確定及艙室的劃分主要考慮了以下因素:①提供足夠的浮力;②具備足夠的靜穩(wěn)性;③具備足夠的回復(fù)力;④具有良好的抗沉性;⑤垂蕩板的設(shè)置層數(shù)和間距要保證平臺(tái)具有較好的垂蕩性能;⑥軟艙的高度要保證平臺(tái)在扶正過程中具有足夠的回復(fù)力矩[9]。

2.2 垂蕩板

Spar平臺(tái)通常配備剛性立管,這類立管和一些生產(chǎn)設(shè)備對(duì)平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)性能要求很嚴(yán)格。為了避免平臺(tái)與波浪產(chǎn)生共振,應(yīng)使平臺(tái)的垂蕩固有周期遠(yuǎn)大于波浪周期。通常采用增加結(jié)構(gòu)吃水和附加質(zhì)量的方法來增大Spar平臺(tái)的垂蕩固有周期[1],但由于增加結(jié)構(gòu)吃水會(huì)增加平臺(tái)的用鋼量,因此增加附加質(zhì)量是首先被采用的方法。關(guān)于垂蕩板可以增加主體垂向附加質(zhì)量的問題,現(xiàn)有研究成果表明影響垂蕩板性能的主要因素為:①垂蕩板的數(shù)目及間距;②垂蕩板厚度及扶強(qiáng)材尺寸;③垂蕩板的面積及開孔[10]。Prislin[11]的實(shí)驗(yàn)說明了垂蕩板(方形)數(shù)目和板間距的影響:當(dāng)垂蕩板形狀比 H/L>1.5(H為板間距,L為板寬)時(shí),每塊板上的附加質(zhì)量跟只有一塊板時(shí)幾乎相同;當(dāng)形狀比 H/L在0.70～0.75范圍內(nèi)時(shí),每塊板上的附加質(zhì)量為單塊板時(shí)的85%～95%?？梢姲彘g距縮小超過一定限度時(shí)會(huì)使設(shè)置的垂蕩板效率下降,因此不可盲目增加垂蕩板數(shù)目。Troesch的實(shí)驗(yàn)證明[9]:當(dāng)板的厚度超過寬度的1/50時(shí),阻尼效果將會(huì)顯著降低。這里的“厚度”包括了板邊緣處扶強(qiáng)材的高度,所以限制了板邊緣處厚度和扶強(qiáng)材高度,并將扶強(qiáng)材從板邊緣適當(dāng)進(jìn)行了內(nèi)移。根據(jù)以上討論即可確定垂蕩板的間距、厚度及板面積。

在垂蕩板上適當(dāng)開孔會(huì)增加板與水接觸的周長,產(chǎn)生更多的漩渦脫落,從而提高阻尼效果。因此,垂蕩板上全部開孔面積一定時(shí),在保證2個(gè)開孔之間板材具有足夠連接強(qiáng)度的條件下,應(yīng)盡可能增加開孔數(shù)量;考慮到面積相同時(shí)圓孔比方孔的周長大,所以選擇了正方形開孔,并針對(duì)方孔棱角處易產(chǎn)生裂紋的問題,將方孔的棱角制成了圓角(圖2)。

圖2 S-Spar平臺(tái)垂蕩板示意圖(m)

2.3 系泊系統(tǒng)

系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是:在最小運(yùn)動(dòng)和最大系泊力之間尋求平衡,選擇出系泊系統(tǒng)最適宜的剛度。S-Spar平臺(tái)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于傳統(tǒng)的懸鏈線理論,忽略作用在系泊纜上的環(huán)境載荷(浪、流力)和系泊纜自身的動(dòng)力效應(yīng)(振動(dòng)),僅考慮纜的重力及浮力作用,采用迭代法求解懸鏈線參數(shù),最后得出系泊剛度隨系泊纜與水深方向夾角φ變化的關(guān)系曲線(圖3)。從圖3中可以看出,夾角φ越大系泊剛度越大。但是,如果φ太大,系泊系統(tǒng)在海底的覆蓋面積就太大,系泊纜長度就太長,經(jīng)濟(jì)性就差;而且系泊系統(tǒng)剛度太大時(shí),系泊纜的強(qiáng)度難以滿足。因此,設(shè)計(jì)系泊系統(tǒng)時(shí)需綜合考慮各種因素的影響。

圖3 S-Spar平臺(tái)系泊系統(tǒng)系泊剛度隨系泊纜與水深方向夾角φ的變化

S-Spar平臺(tái)采用半張緊式系泊系統(tǒng),該系統(tǒng)由16根系泊纜組成,分成4組對(duì)稱布置(圖4)。根據(jù)已有Spar平臺(tái)系泊系統(tǒng)數(shù)據(jù),設(shè)單根系泊纜下錨點(diǎn)距S-Spar平臺(tái)的水平距離為2 057m,導(dǎo)纜器距海底1 440m,系泊纜長度為2 514m。每根系泊纜由錨鏈-尼龍纜-錨鏈三段組合而成,纜的一端與海底錨基連接,另一端穿過導(dǎo)纜器與張緊器相連,通過調(diào)節(jié)張緊器可改變系泊纜的張力,使系泊系統(tǒng)的剛度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

圖4 S-Spar平臺(tái)系泊系統(tǒng)示意圖

3 水動(dòng)力分析

3.1 基本計(jì)算理論

當(dāng)S-Spar平臺(tái)在規(guī)則波浪場中受到波浪載荷作用時(shí),平臺(tái)作振蕩運(yùn)動(dòng)。對(duì)一個(gè)在波浪場中微幅運(yùn)動(dòng)的大尺度結(jié)構(gòu)物來說,波浪載荷的作用可分解為繞射作用和輻射作用兩部分。本文應(yīng)用勢流理論對(duì)S-Spar平臺(tái)進(jìn)行了數(shù)值分析。在一階勢流計(jì)算中對(duì)自由表面進(jìn)行了線性化,同時(shí)在二階勢流計(jì)算中考慮了非線性自由表面的情況。通過Green函數(shù)邊界元積分得到了平臺(tái)濕表面的輻射勢和散射勢。在流體域中速度勢Φ滿足控制方程Laplace方程

定義一復(fù)速度勢φ,它與Φ的關(guān)系為

式(1)中:ω為入射波頻率;t為時(shí)間。那么相應(yīng)的邊界值問題可以由帶有復(fù)速度勢φ的項(xiàng)表達(dá)。線性化的自由表面為

式(2)中:K=ω2/g。入射波的速度勢定義為

式(3)中:波數(shù) k為色散關(guān)系中的實(shí)根;β為入射波方向同x軸正向之間的夾角。由線性化的假設(shè),可將速度勢φ分解為繞射勢φD和輻射勢φR。

應(yīng)用上述理論得出S-Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩和縱搖3個(gè)自由度的荷載RAO(響應(yīng)振幅算子)分別如圖5～7所示。

平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的復(fù)向量 X(ω,β)可由下式表達(dá),其中包含了附加質(zhì)量、阻尼和作用在面單元上的激勵(lì)力。

式(4)中:M表示質(zhì)量矩陣;A(ω)表示頻域下的附加質(zhì)量矩陣;B(ω)p表示頻域下的勢流阻尼矩陣;Bv表示粘性阻尼矩陣;C表示靜水回復(fù)力矩陣;Ce表示外部回復(fù)力矩陣;F(ω,β)表示當(dāng)波浪入射角為β、入射頻率為ω時(shí)的激勵(lì)力矩陣。

在式(4)中,頻域下的粘性阻尼矩陣Bv可通過將Morison公式中的拖曳力項(xiàng)線性化成與速度的一次方成正比而得到。拖曳力項(xiàng)可表示為

將式(5)中 vacosωt|vacosωt|進(jìn)行傅里葉展開,取其一階項(xiàng)可近似得到

式(5)、(6)中:CD為拖曳力系數(shù),它的取值與結(jié)構(gòu)物形狀、雷諾數(shù)和 Kc數(shù)等有關(guān)[12];v為平臺(tái)與水質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)速度,m/s;va為平臺(tái)與水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速度的幅值,m,其中水質(zhì)點(diǎn)的速度采用線性波理論來計(jì)算。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

應(yīng)用勢流理論,以挪威船級(jí)社的SESAM程序系統(tǒng)作為主要分析工具,研究了S-Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能。在進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算之前,首先建立Panel模型計(jì)算動(dòng)力載荷、附加質(zhì)量和阻尼,其次建立Mass模型模擬平臺(tái)的質(zhì)量分布,然后利用WADAM模塊進(jìn)行水動(dòng)力分析。

S-Spar平臺(tái)的水動(dòng)力特征包括平臺(tái)的穩(wěn)性、質(zhì)量、阻尼和回復(fù)力等,這些特征決定著平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng):①S-Spar平臺(tái)的重心大約位于硬艙和中段的連接處,浮心與重心間的距離為6.4m,由于浮心一直高于重心,因此能保證平臺(tái)穩(wěn)定。②S-Spar平臺(tái)甲板重量為120 000kN,主體重量為171 780kN,有效載荷可達(dá)到主體重量的 70%;一般來說,Classic Spar平臺(tái)的有效載荷不超過主體重量的 45%, Truss Spar平臺(tái)的有效載荷能達(dá)到主體重量的70%[5]。S-Spar平臺(tái)由于減少了中段鋼材使用量,有效載荷大大超過了 Classic Spar平臺(tái),與 Truss Spar平臺(tái)相當(dāng)。③增設(shè)垂蕩板使S-Spar平臺(tái)垂蕩方向的附加質(zhì)量增加到2.951×107kg;圖8和圖9分別示出了S-Spar平臺(tái)縱蕩和縱搖方向上的附加質(zhì)量系數(shù)與波浪頻率的關(guān)系曲線,說明S-Spar平臺(tái)縱蕩和縱搖自由度的附加質(zhì)量達(dá)到了很好的量級(jí)。④S-Spar平臺(tái)的垂向剛度主要來自于它的水線面面積,系泊系統(tǒng)的垂向剛度與靜水壓力引起的垂向剛度相比可以忽略不計(jì)[1],因此在水動(dòng)力分析過程中只考慮了系泊系統(tǒng)的水平剛度。系泊系統(tǒng)水平剛度的取值采用了圖3中的計(jì)算結(jié)果。

在S-Spar平臺(tái)6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)中,縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)相互耦合,橫蕩與橫搖運(yùn)動(dòng)相互耦合,垂蕩和首搖運(yùn)動(dòng)均獨(dú)立于其他5個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)[13],考慮到對(duì)稱性以及Spar平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),僅給出了縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的計(jì)算結(jié)果。圖10～12為波浪入射方向?yàn)?°時(shí)S-Spar平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的RAO。

圖10 S-Spar平臺(tái)縱蕩RAO

由RAO傳遞函數(shù)的頻率-響應(yīng)曲線可以獲得S-Spar平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的固有周期分別為392.7、23.2和51.9s。墨西哥灣和南海海域百年一遇的計(jì)算波浪譜峰周期分別為 14.5s[14]和16.1s1)OFFSHORE OIL ENGINEERING CO.,L TD.SCR&TTR design basis(1 500m SPAR),2007.,由此可知,S-Spar平臺(tái)在這3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)固有周期都遠(yuǎn)離了上述2個(gè)海域波浪的譜峰周期,因此能夠有效地避開波浪能量集中的周期范圍。在南海百年一遇環(huán)境條件下,縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值分別為5.85m、0.66m和2.71°;通常海況下,Spar平臺(tái)縱搖幅值在±4°范圍內(nèi),垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值在±2m范圍內(nèi)[15]。可見,極端環(huán)境條件下Spar平臺(tái)在3個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)幅值都控制在了合理的范圍。研究表明,當(dāng)Spar平臺(tái)縱搖固有周期為垂蕩固有周期的2倍時(shí),即使在小波浪作用下,也會(huì)產(chǎn)生垂蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)的非線性耦合(Mathieu不穩(wěn)定性)[16],此時(shí)大幅度的垂蕩運(yùn)動(dòng)將引起初穩(wěn)性高(GM)的顯著變化,最終導(dǎo)致縱搖運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性[4]。S-Spar平臺(tái)的縱搖運(yùn)動(dòng)固有周期與垂蕩運(yùn)動(dòng)固有周期之比避開了不穩(wěn)定區(qū),不會(huì)發(fā)生垂蕩共振,避免了縱搖的不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

4 結(jié)論

(1)本文設(shè)計(jì)的S-Spar平臺(tái)由于減少了主體中段鋼材的使用量,有效載荷大大超過了Classic Spar平臺(tái),與 Truss Spar平臺(tái)相當(dāng)。

(2)南海內(nèi)波的最大波動(dòng)出現(xiàn)在100～120m水深范圍[17],S-Spar平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式能夠有效地保護(hù)立管等設(shè)施,使其避免因內(nèi)波高流速引起的嚴(yán)重的渦激振動(dòng);S-Spar平臺(tái)還可以安裝更長的浮筒,提供更大的頂張力,因而適用于較大的水深。

(3)S-Spar平臺(tái)采用了變殼體形狀和垂蕩板技術(shù),可以使平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的固有周期遠(yuǎn)離南海波浪周期范圍,因此平臺(tái)波頻運(yùn)動(dòng)不明顯,能夠適應(yīng)南海的特殊環(huán)境條件。

對(duì)于S-Spar平臺(tái),垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)二階波浪的共振問題值得關(guān)注,進(jìn)一步的工作將是對(duì)S-Spar平臺(tái)開展模型實(shí)驗(yàn)及二階慢漂問題研究。

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(編輯:張金棣)

Abstract:Base on the special environmental condition of South China Sea and the characteristics of Classic Spar and Truss Spar platforms,a new type of Spar platform called S-Spar is designed.The wall of cylindrical central well is employed in the S-Spar platform to connect the hard tank and soft tank,and the heave plates are installed in the midsection of the S-Spar platform to protect risers from VIV induced by the high velocity of internal waves.Besides,S-Spar platform can set more buoys and provide larger top tension,so as to be adapted to the operations in deeper waters.The concept design and hydrodynamic analysis of SSpar platform are conducted for1500meter waters of the South China Sea.The calculation results indicate that the percentage of effective loads for SSpar is equivalent to Truss Spar.The bearing capability of the cylindrical central well is better than the square one of Truss Spar.Surge,heave and pitch natural periods of S-Spar platform are away from the wave frequencies range of the South China Sea and the instability zone of pitch.So the SSpar has excellent motion behavior and can be applied to the South China Sea.

Key words:S-Spar platform;concept design;hydrodynamic performance;the South China Sea;internal waves;heave plates

Concept design and hydrodynamic analysis of S-Spar platform

Yu Weihong Huang Weiping
(Shandong Key L aboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China,Shandong,266100)

2009-07-17 改回日期:2009-09-01

于衛(wèi)紅,女,在讀碩士研究生,主要從事深海浮式結(jié)構(gòu)波浪載荷及動(dòng)力響應(yīng)研究。地址:山東省青島市嶗山區(qū)松嶺路238號(hào)(郵編:266100)。