楊東東 戴衛(wèi)華 張迎春 羅憲波 權(quán) 勃 邱 婷 耿 娜

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院)

渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式研究

楊東東 戴衛(wèi)華 張迎春 羅憲波 權(quán) 勃 邱 婷 耿 娜

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院)

渤海11個(gè)砂巖油田實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,巖石壓縮系數(shù)對(duì)原始地層壓力與孔隙度均有較強(qiáng)的敏感性,巖石壓縮系數(shù)與原始地層壓力呈冪函數(shù)關(guān)系,與孔隙度呈指數(shù)關(guān)系。利用多元線性回歸方法,建立了適合渤海砂巖油田的巖石壓縮系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式,利用BH-12油田實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,本文建立的經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算誤差遠(yuǎn)小于 Hall方法及Newmen方法的計(jì)算誤差,說明了新建公式的可靠性。

渤海砂巖油田 巖石壓縮系數(shù) 經(jīng)驗(yàn)公式 地層壓力 孔隙度

巖石壓縮系數(shù)是油藏工程研究中的一個(gè)重要參數(shù),對(duì)計(jì)算油藏儲(chǔ)量和評(píng)價(jià)彈性能量對(duì)油藏采收率的貢獻(xiàn)具有重要意義。目前常用的計(jì)算巖石壓縮系數(shù)的Hall方法和Newmen方法僅考慮了巖石壓縮系數(shù)隨巖石孔隙度的變化,計(jì)算結(jié)果都是隨著孔隙度變大巖石壓縮系數(shù)變小[1-4],這與渤海砂巖油田目前實(shí)測(cè)的巖石壓縮系數(shù)與孔隙度的變化規(guī)律差別很大。因此,研究渤海砂巖油田的巖石壓縮系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于區(qū)域油氣田開發(fā)有著重要意義。筆者從影響巖石壓縮系數(shù)變化的主要因素入手,研究了巖石壓縮系數(shù)隨地層壓力與孔隙度的變化規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上提出了渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)例應(yīng)用表明,本文方法相對(duì)誤差較小,具有較好的推廣價(jià)值。

1 渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)變化規(guī)律研究

1.1 巖石壓縮系數(shù)隨孔隙度的變化

圖1為渤海11個(gè)砂巖油田巖石壓縮系數(shù)與巖心孔隙度關(guān)系圖,對(duì)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸后看出,巖石壓縮系數(shù)與孔隙度呈較好的指數(shù)關(guān)系;圖2為渤海某砂巖油田巖石壓縮系數(shù)與巖心覆壓孔隙度關(guān)系圖,對(duì)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸后看出,巖石壓縮系數(shù)與覆壓孔隙度也呈較好的指數(shù)關(guān)系。兩圖趨勢(shì)線的擬合效果均較好。

從圖1、2可以看出,巖石壓縮系數(shù)與巖心孔隙度和巖心覆壓孔隙度均呈較好的正相關(guān)性,并且孔隙度越大巖石壓縮系數(shù)增加的幅度越大。

1.2 巖石壓縮系數(shù)隨壓力的變化

在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試巖石壓縮系數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn),巖石壓縮系數(shù)不僅與孔隙度有關(guān),而且與有效上覆巖石壓力有關(guān)。本文在研究巖石壓縮系數(shù)與原始地層壓力的關(guān)系時(shí),假設(shè)地層是一個(gè)與外界無壓力傳播的封閉系統(tǒng),即原始?jí)毫愣?另外,忽略地層流體對(duì)巖石造成的壓力。這樣,原始地層壓力即約等于上覆巖層壓力。

對(duì)渤海11個(gè)砂巖油田巖石壓縮系數(shù)與原始地層壓力數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸后看出(圖3),巖石壓縮系數(shù)與原始地層壓力呈較好的冪函數(shù)關(guān)系;對(duì)渤海某砂巖油田巖石壓縮系數(shù)與巖心有效覆壓數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸后看出(圖4),巖石壓縮系數(shù)與有效覆壓也呈較好的冪函數(shù)關(guān)系。兩圖趨勢(shì)線的擬合效果均較好。

由圖3、4可以看出,巖石壓縮系數(shù)與壓力呈明顯的負(fù)相關(guān)性。隨著壓力的增大巖石壓縮系數(shù)呈明顯的減小趨勢(shì),并且先是快速下降,之后緩慢下降并最終趨于一個(gè)定值。

2 渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的確定

前人在研究壓縮系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí),常僅用孔隙度來回歸計(jì)算。比如 Hall方法計(jì)算公式[5]

又比如Newmen方法計(jì)算公式[6]

式(1)、式(2)均是通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到的。從式(1)、(2)可以明顯看出,巖石壓縮系數(shù)與孔隙度呈負(fù)相關(guān)性,隨著孔隙度的增大,巖石壓縮系數(shù)變小,但該規(guī)律與表1中渤海11個(gè)砂巖油田的實(shí)測(cè)巖石壓縮系數(shù)與孔隙度的關(guān)系完全相反。從表1可以看出,利用 Hall方法和Newmen方法計(jì)算的渤海各油田巖石壓縮系數(shù)相對(duì)誤差較大,有的甚至高達(dá)98%。另外,從表1中BH-4與BH-5油田的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來看,當(dāng)孔隙度相當(dāng)時(shí),實(shí)測(cè)的巖石壓縮系數(shù)隨著壓力的增加而有較大幅度的減小,筆者認(rèn)為這是上覆巖層壓力的增加使巖石發(fā)生彈性形變和塑性形變所致?；诖?本次經(jīng)驗(yàn)公式研究中將引入壓力與孔隙度一起進(jìn)行線性回歸。

表1 渤海11個(gè)砂巖油田巖石壓縮系數(shù)實(shí)測(cè)值與H all公式、Newmen公式計(jì)算值的比較

在明確了巖石壓縮系數(shù)與壓力、孔隙度之間的關(guān)系后可以知道,壓力與巖石壓縮系數(shù)呈很好的負(fù)相關(guān)性,符合冪函數(shù)關(guān)系,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)里呈很好的線性關(guān)系。孔隙度與巖石壓縮系數(shù)呈很好的正相關(guān)性,符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系,在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)里呈很好的線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,通過線性多元回歸方法建立數(shù)學(xué)模型,用以計(jì)算在壓力及孔隙度雙重影響下的巖石壓縮系數(shù),利用該方法回歸的渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式如下:式(3)中:Cf為巖石壓縮系數(shù),10-4/MPa;p為原始地層壓力,MPa;φ為孔隙度,%。

經(jīng)驗(yàn)公式(3)的用途除了計(jì)算任意地層壓力及孔隙度下的巖石壓縮系數(shù)外,還可以用來驗(yàn)證油田測(cè)試的孔隙度的準(zhǔn)確性。渤海各油田一般測(cè)壓資料準(zhǔn)確度較高且測(cè)試較準(zhǔn),當(dāng)我們知道某油田的巖石壓縮系數(shù)時(shí),就可反算該油田的孔隙度,以互相驗(yàn)證。

3 實(shí)例應(yīng)用

利用渤海BH-12油田新測(cè)試的實(shí)際巖石壓縮系數(shù)、孔隙度及原始地層壓力等值對(duì)新回歸的計(jì)算公式進(jìn)行了驗(yàn)證,并將本文方法計(jì)算結(jié)果與常用的Hall方法及Newmen方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了誤差對(duì)比分析(表2)。

表2 BH-12油田巖石壓縮系數(shù)計(jì)算結(jié)果及其與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差

從BH-12油田的數(shù)據(jù)可以明顯看出,Hall方法和Newmen方法計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差達(dá)38.31%～40.21%,而本文回歸的公式相比 Hall和Newmen方法有著較好的計(jì)算精度,相對(duì)誤差僅為6.11%,計(jì)算結(jié)果符合渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)隨孔隙度及地層壓力的變化規(guī)律,說明本文建立的經(jīng)驗(yàn)公式具有較好的實(shí)用性。

4 結(jié)論

(1)渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)與原始地層壓力呈冪函數(shù)關(guān)系,隨著壓力增大,巖石壓縮系數(shù)減小,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下具有較好的線性負(fù)相關(guān)性;巖石壓縮系數(shù)與孔隙度呈較好的指數(shù)關(guān)系,隨著孔隙度增大,巖石壓縮系數(shù)也增大,在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下存在較好的線性正相關(guān)性。

(2)實(shí)例應(yīng)用表明,引入壓力和孔隙度兩個(gè)因素回歸的經(jīng)驗(yàn)公式比 Hall方法和Newmen方法的計(jì)算精度要高,在渤海砂巖油田具有較好的實(shí)用性。

[1] 李傳亮,王雙才,周涌沂.巖石壓縮系數(shù)對(duì)油藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果的影響[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2004,23(6):31-32,38.

[2] 張英魁,劉斌,古武,等.利用多元回歸方法確定巖石壓縮系數(shù)[J].油氣井測(cè)試,2001,10(1,2):7-9.

[3] 王新海,宋巖,李玉嬌,等.巖石壓縮系數(shù)變化規(guī)律研究[J].江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào),2007,29(1):42-44.

[4] 李傳亮.巖石壓縮系數(shù)與孔隙度的關(guān)系[J].中國(guó)海上油氣(地質(zhì)),2003,17(5):355-358.

(編輯:楊 濱)

Abstract:An statistical analysis of observed data in 11sandstone oilfields,Bohai sea,has indicated that the rock compressibility is sensitive to both initial formation pressure and porosity,having a power function with initial reservoir pressure and an exponential function with porosity respectively. The method of multiple linear regression is used to establish an empirical formula of rock compressibility for the sandstone oilfields in Bohai sea.By a check applying the testing data from BH-12oilfield,it is found that this empirical formula is much lower in calculation error than Hall’s and Newmen’s methods,indicating the reliabilty of the new formula.

Key words:sandstone oilfields in Bohai sea;rock compressibility;empirical formula;reservoir pressure;porosity

Studying on an empirical formula of rock compressibility for sandstone oilfields in Bohai sea

Yang Dongdong Dai Weihua Zhang Yingchun Luo Xianbo Quan Bo Qiu Ting Geng Na
(Bohai Oilf ield Research Institute of Ex ploration and Development,Tianjin B ranch of CNOOC Ltd.,Tianjin,300452)

2010-05-04 改回日期:2010-06-13

楊東東,女,2008年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)專業(yè),獲碩士學(xué)位,主要從事油藏工程及提高石油采收率原理與技術(shù)研究.E-mail:yangdd@cnooc.com.cn。