魯曉兵李 馳王淑云

(1.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所; 2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué))

液化土層中桶形基礎(chǔ)承載力弱化的數(shù)值模擬＊

魯曉兵1李 馳2王淑云1

(1.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所; 2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué))

對(duì)動(dòng)冰載作用下飽和砂土層液化過程中桶形基礎(chǔ)承載力的弱化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬。建立液化土層的簡(jiǎn)化計(jì)算模型,采用FLAC3D軟件分析了等效動(dòng)冰載作用下土層不同位置的液化度及其主要影響因素;進(jìn)而將具一定液化度土層的抗力作用等效為沿桶壁的不同剛度的非線性彈簧作用,在給定的位移破壞標(biāo)準(zhǔn)下確定不同液化度土層中桶形基礎(chǔ)的承載力,分析液化土層中桶形基礎(chǔ)承載力的弱化特征。在文中荷載條件和計(jì)算模型下,當(dāng)土層頂面液化度為0.60、底面液化度為0.06時(shí),土層中桶形基礎(chǔ)的承載力降低12%。

液化土層 桶形基礎(chǔ) 等效動(dòng)冰載 液化度 弱化規(guī)律 數(shù)值模擬

桶形基礎(chǔ)是一種新型的海洋平臺(tái)基礎(chǔ),在近海邊際油田開發(fā)中有著很好的應(yīng)用前景。長(zhǎng)期處于海洋環(huán)境中的桶形基礎(chǔ)承載力的確定是海洋工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。挪威土工研究所針對(duì)Drammen粘土研究了固結(jié)不排水條件下桶形基礎(chǔ)的循環(huán)承載力[1-3];王建華等針對(duì)海洋飽和軟粘土在循環(huán)三軸試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了土單元循環(huán)強(qiáng)度的確定方法,并對(duì)軟土地基桶形基礎(chǔ)循環(huán)承載力進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究[4-6];文獻(xiàn)[7-9]利用土工離心機(jī)試驗(yàn)對(duì)水平動(dòng)載作用下桶形基礎(chǔ)周圍土體的液化或軟化特征進(jìn)行了研究,并對(duì)飽和砂土地基液化區(qū)的擴(kuò)展進(jìn)行了數(shù)值模擬。以上研究成果證實(shí)了桶形基礎(chǔ)的承載力會(huì)隨著土層液化度的增加而產(chǎn)生一定程度的弱化,但對(duì)于桶形基礎(chǔ)承載力的弱化度與土層液化度之間的關(guān)系尚未明確。

我國(guó)渤海地區(qū)海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的控制載荷為動(dòng)冰載,本文通過數(shù)值模擬研究等效動(dòng)冰載作用下具有一定液化度土層中桶形基礎(chǔ)承載力的弱化規(guī)律,分析土層液化度與桶形基礎(chǔ)承載力弱化度之間的聯(lián)系,以期為近海工程中桶形基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)和使用提供參考。

1 液化土層的簡(jiǎn)化計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型的簡(jiǎn)化

以往在關(guān)于桶形基礎(chǔ)靜、動(dòng)承載力數(shù)值模擬的研究中,主要是建立桶、土三維或二維結(jié)構(gòu)耦合模型,通過接觸面庫(kù)侖摩擦單元來模擬桶、土之間的相互作用[4-6]。這種建模方法可以真實(shí)地反映模型情況,在靜力計(jì)算中結(jié)果是比較可靠的,但在動(dòng)力計(jì)算中由于動(dòng)載輸入存在正向加載和反向加載的情況,在接觸界面上庫(kù)侖摩擦單元有可能是失效的。根據(jù)桶形基礎(chǔ)室內(nèi)模型試驗(yàn)和土工離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果[9,10],將桶壁與桶內(nèi)土塞結(jié)合可組成一整體式基礎(chǔ),且該整體式基礎(chǔ)與周圍土體相比可假定為剛體。因此,將計(jì)算模型進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化:假設(shè)地基土為深度有限、水平方向長(zhǎng)度半無限的飽和砂土層,底面不透水。土層頂面為自由邊界,土層底面施加有垂直約束,按照平面應(yīng)變計(jì)算模型,研究飽和砂土層在x-z平面內(nèi)的應(yīng)力及變形,計(jì)算模型見圖1。

為了減小桶形基礎(chǔ)高度 h對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,計(jì)算中用土層相對(duì)深度(z/h)和土層相對(duì)寬度(x/h)來反映動(dòng)力響應(yīng)沿土層深度和土層寬度的分布情況。

圖1 飽和砂土層應(yīng)力、變形計(jì)算模型示意

首先考慮在側(cè)限狀態(tài)下土層初始地應(yīng)力逐漸達(dá)到平衡;然后在土層左側(cè)邊界處施加等效動(dòng)冰載(土層底面仍然設(shè)置垂直約束,右側(cè)面為無反射邊界)。將動(dòng)冰載等效為一定頻率、一定振幅下的正弦波載荷,直接施加于飽和砂土層左側(cè)邊界處,振幅沿土層深度按給定的位移函數(shù)分布。位移函數(shù)簡(jiǎn)化為 x= Asin(ωt)的形式,其中動(dòng)冰載的頻率ω為1.0Hz,目的是便于將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與土工離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果作比較[9];動(dòng)冰載的振幅A自土層頂面到土層底面逐漸減小,最大振幅(16cm)作用于土層頂面位置處,最小振幅(0cm)作用于土層底面位置處。

1.2 計(jì)算參數(shù)的確定

飽和砂土層為水和土骨架的兩相介質(zhì),考慮動(dòng)力計(jì)算耦合流體運(yùn)動(dòng)條件,即飽和砂土層頂面初始水頭為零,底面為不透水層,孔隙水壓力呈線性變化,土顆粒不可壓。土骨架采用Finn模型(M-C模型),孔隙水微可壓。按照參考文獻(xiàn)[9],將模型中飽和砂土的彈性模量取為2.6×108Pa,泊松比為0.3,內(nèi)摩擦角為36.5°,飽和砂土密度為1 600kg/m3,孔隙率為0.4,砂土干密度為1 728kg/m3,比奧系數(shù)取為1.0,滲透系數(shù)為1.0×10-6cm/s;取水的體積模量為2×109Pa,水的密度為1 000kg/m3,孔隙比為0.40。

按照Finn模型,利用Byrne方程計(jì)算孔隙水壓力的應(yīng)變?cè)隽磕Ｊ?見公式(1)。依據(jù)飽和砂土不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果[8],按照公式(2)、(3)確定 Finn模型中的計(jì)算參數(shù),其中砂土相對(duì)密度為0.54。

式(1)～(3)中:Δ∈vd為體積增量;γ為循環(huán)剪應(yīng)變幅值;c1、c2為計(jì)算參數(shù),不變量;dr為砂土相對(duì)密度。

1.3 計(jì)算模型的驗(yàn)證

定義液化度 FL為超孔隙水壓力(u)與上覆初始有效應(yīng)力(σ)的比值,即 FL=u/σ。

按照本文建立的計(jì)算模型,確定在等效動(dòng)冰載作用下飽和砂土層中孔隙水壓力的累積變化情況。液化度 FL隨土層深度方向的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見圖2,可以看出,本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中桶形基礎(chǔ)離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)和大小接近,表明本文建立的數(shù)學(xué)模型能在一定程度上反映動(dòng)冰載下桶形基礎(chǔ)周圍土體的動(dòng)載響應(yīng)規(guī)律。

圖2 液化度沿土層分布本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)結(jié)果的比較

2 液化度的影響因素及液化域的擴(kuò)展

2.1 動(dòng)載頻率與振幅對(duì)土層液化度的影響

當(dāng)作用于桶形基礎(chǔ)上的動(dòng)載的頻率和振幅不同時(shí),由此引起的飽和砂土層強(qiáng)度降低的幅度是不同的,即砂土層的液化度會(huì)隨著動(dòng)載頻率和動(dòng)載振幅的變化而變化。圖3a所示為不同動(dòng)載頻率f下(土層頂面振幅為16cm,土層底面振幅為0cm),土層左側(cè)邊界處液化度沿土層深度的分布情況。由圖3a可以看到,當(dāng)動(dòng)載頻率一定時(shí),液化度自土層頂面到底面沿土層深度方向逐漸減小。當(dāng)動(dòng)載頻率小于1.0Hz時(shí),隨著動(dòng)載頻率的增加,土層中孔隙水來不及排出,孔隙水壓力會(huì)在短時(shí)間內(nèi)得到累積,土層容易液化,且液化度在土層頂面附近有較大幅度的增加。當(dāng)動(dòng)載頻率大于1.0Hz時(shí),在土層頂面處液化度接近于1.0,但過大的動(dòng)載頻率卻使得孔隙水壓力的累積只出現(xiàn)在土層頂面附近,并且隨土層相對(duì)深度(z/h)的增加孔隙水壓力很快減小,到達(dá)土層底面時(shí)液化度接近于零。這是因?yàn)閯?dòng)載頻率大時(shí),慣性更多地集中在土層上部,上部液化后,下部土層排水能力增強(qiáng),更不易液化;在高頻和小載荷幅值情況下,下部土層土顆粒與土中水兩相間作用減小,土體減縮趨勢(shì)減小,液化度就減小。圖3b所示為不同動(dòng)載振幅A下(動(dòng)載頻率為1.0Hz)土層左側(cè)邊界處(載荷作用側(cè))液化度沿土層相對(duì)深度(z/h)的分布情況。由圖3b可知,液化度自土層頂面到底面逐漸減小,土層頂面附近的液化度較大;且隨著動(dòng)載振幅的增加,液化度增大,在土層頂面附近(0.6 h≤z≤1.0 h范圍內(nèi))增加的幅度較大。

圖3 動(dòng)載作用邊界處液化度沿土層深度方向的分布及其影響因素

2.2 土層彈性模量對(duì)液化度的影響

當(dāng)動(dòng)載頻率和動(dòng)載振幅一定時(shí),土骨架彈性模量 E對(duì)土層液化度的影響見圖3c。由圖3c可以看出,當(dāng)土骨架的彈性模量由5×108Pa減小到5× 107Pa時(shí),土層頂面處的液化度由0.6迅速增加到0.9。這表明,隨著土骨架彈性模量的降低,孔隙水壓力增大的速度加快,土骨架有效應(yīng)力迅速減小。

2.3 土層中液化域的擴(kuò)展

當(dāng)?shù)刃?dòng)冰載作用于飽和砂土層左側(cè)邊界時(shí),以距土層左側(cè)邊界不同距離且垂直于 x軸的斷面為代表性截面,各截面處液化度隨土層相對(duì)深度和寬度方向的變化狀況如圖4所示。由圖4可知,自土層頂面到底面液化度逐漸減小。當(dāng)頻率為1.0 Hz的動(dòng)載作用于桶形基礎(chǔ)時(shí),沿著土層的左側(cè)邊界,土層頂面位置處(x=0,z=h)液化度達(dá)到最大(為0.9),土層底面位置處(x=0,z=0.2h)液化度最小(為0.06)。在相對(duì)深度0.6 h≤z≤1.0 h的范圍內(nèi)土層液化度較大,在土層左側(cè)邊界隨寬度的增加,在深度x>0.85 h后液化度迅速減小。在距桶形基礎(chǔ)左側(cè)1倍桶高位置處(x=h),土層頂面位置處(x=h,z=h)液化度為0.5,土層底面位置處(x= h,z=0.2 h)液化度僅為0.01。因此,當(dāng)頻率為1.0 Hz的動(dòng)載作用于桶形基礎(chǔ)時(shí),由于動(dòng)載的作用在桶形基礎(chǔ)周圍飽和砂土層中可能引起液化的區(qū)域是0≤x≤0.85 h及0.60 h≤z≤1.0 h范圍。

圖4 液化度隨土層深度和寬度的變化狀況

3 桶形基礎(chǔ)承載力弱化的數(shù)值模擬

3.1 桶形基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型

由前面的分析可知,當(dāng)?shù)刃?dòng)冰載作用于土層左側(cè)邊界時(shí),隨著深度的增加,土層中液化度自土層頂面到底面逐漸減小。本文中的桶形基礎(chǔ)承載力計(jì)算,是將具有一定液化度土層的抗力作用等效為沿桶形基礎(chǔ)右側(cè)一系列具有不同剛度的非線性彈簧作用[11],進(jìn)而通過 p-y曲線來描述桶形基礎(chǔ)沿水平向的破壞和極限承載力,其簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖5所示。

圖5 桶形基礎(chǔ)承載力弱化的簡(jiǎn)化計(jì)算模型

為描述具有一定液化度土層中桶形基礎(chǔ)承載力的弱化,將土層沒有液化時(shí)的彈簧剛度系數(shù)取為土層單位面積上的彈性模量 E0[11],按照一定的破壞標(biāo)準(zhǔn)確定桶形基礎(chǔ)的水平極限承載力。由于土層左側(cè)邊界處自土層頂面到底面液化度逐漸減小,即沿著桶形基礎(chǔ)右側(cè)自桶頂?shù)酵暗淄翆拥目沽ψ饔迷谥饾u增大,因此將沿著桶形基礎(chǔ)右側(cè)不同深度處土層的抗力作用用不同的彈簧剛度系數(shù)來等效,將不同深度處的彈簧剛度系數(shù)取為(1-FL)E0,按照統(tǒng)一的位移破壞標(biāo)準(zhǔn)確定一定液化度土層中桶形基礎(chǔ)的水平承載力。這里定義弱化度為一定液化度土層中桶形基礎(chǔ)的承載力相對(duì)于未液化土層中桶形基礎(chǔ)承載力減弱的程度,以確定土層液化度與桶形基礎(chǔ)承載力弱化度之間的關(guān)系。

3.2 桶形基礎(chǔ)承載力弱化的數(shù)值模擬計(jì)算

模擬計(jì)算中取桶直徑為0.5m,桶高為0.5m,桶壁厚為0.008m。采用線彈性關(guān)系模擬桶體材料,將其彈性模量取為 2.1×1011Pa,泊松比取0.25。在桶右側(cè)邊界設(shè)置5個(gè)水平向彈簧約束(圖5),用于模擬桶側(cè)不同深度土層的水平抗力作用。將沿桶側(cè)不同深度處彈簧的剛度系數(shù)取為土層單位面積上彈性模量的(1-FL)倍。參照文獻(xiàn)[12]中關(guān)于桶形基礎(chǔ)水平承載力的破壞標(biāo)準(zhǔn),按照桶形基礎(chǔ)頂部邊緣處最大水平位移量達(dá)到0.05 D(D為桶徑)時(shí)對(duì)應(yīng)的水平荷載,確定桶形基礎(chǔ)水平承載力為4.4kN。已知,土層單位面積上彈性模量 E0為2.6 ×107Pa,自土層頂面到底面土層液化度分別為0.60、0.46、0.30、0.17、0.06,按照文中建議的桶形基礎(chǔ)承載力弱化彈簧模型,考慮土層液化,計(jì)算得到土層液化度為0.60時(shí)桶形基礎(chǔ)的極限承載力為3.8kN。

計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)土層頂面位置處最大液化度為0.60時(shí),在等效動(dòng)冰載作用下桶形基礎(chǔ)的承載力較土層未液化時(shí)降低12%。

4 結(jié)論

在文中荷載條件和計(jì)算模型下,當(dāng)頻率為1.0 Hz的動(dòng)載作用于桶形基礎(chǔ)時(shí),在桶形基礎(chǔ)周圍飽和砂土層中可能由動(dòng)載作用引起液化的區(qū)域是0≤x≤0.85 h,0.60 h≤z≤1.0 h;當(dāng)土層頂面液化度為0.60、底面液化度為0.06時(shí),土層中桶形基礎(chǔ)的承載力降低12%。

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(編輯:張金棣)

Abstract:The capacity degradation of bucket foundation during the liquefaction of sand deposit is simulated under dynamic ice-induced loads.The simplified numerical model has been built and thesoftware FLAC3D has been used to analyze the liquefaction degree in different position of the deposit and its main impact under equivalent dynamic iceinduced loads.The resistance of liquefied sand layer is modeled by uncoupled non-linear springs,so as to determine the bearing capacity ofbucket foundation in sand layer with different liquefaction degree for some given failure criterions and analyze the capacity degradation of bucket foundations in liquefied sand deposit.For an example,it is shown that when the liquefaction degree is0.6on the top of sand deposit and0.06at the bottom of sand deposit,the bearing capacity of bucket foundation degrades12%.

Key words:liquefied sand deposit;bucket foundation;equivalent dynamic ice-induced loads;liquefaction degree;degradation law;numerical simulation

Numerical simulation on the capacity degradation of bucket foundation in liquefied sand deposit

Lu Xiaobing1Li Chi2Wang Shuyun1
(1.Institute of mechanics,Chinese Academy of Science, Beijing,100080:2.Inner Mongolia University of Technology,Huhhot,010051)

2009-04-14 改回日期:2009-08-28

＊中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)海洋石油總公司聯(lián)合重大項(xiàng)目“海洋石油開發(fā)若干重大科學(xué)技術(shù)問題研究”(K JCX2-SW-L03-01)資助的部分研究成果。第一作者簡(jiǎn)介:魯曉兵,男,副研究員,主要從事海洋平臺(tái)基礎(chǔ)承載力、天然氣水合物開發(fā)研究。地址:北京市海淀區(qū)北四環(huán)西路15號(hào)(郵編:100190)。電話:010-82544190。E-mail:xblu@imech.ac.cn。