分區(qū)歸化投影系數(shù)法在測量井田邊長中的應(yīng)用

李耀龍李 林趙平安

★煤炭科技·地質(zhì)與勘探 ★

分區(qū)歸化投影系數(shù)法在測量井田邊長中的應(yīng)用

李耀龍1李 林1趙平安2

AbstractThrough the analysis of the QingLongSi field appropriate measurement coordinate system,the paper establishes the surveyed area for measuring length mathematical model of projective deformation domestication,calculates the scope will be measured in the field to the national unified projection coordinate to count,and based on this,advances the division by distance projection of naturalization to calculate coefficient of optimization method,combing with the method is verified by examples in precision and applications are superior to establish independent coordinate system.

Key wordsIda Survey,coordinates,side length naturalized projection,deformation, changed by coefficient calculation,change count

1 礦區(qū)概況

青龍寺煤礦是榆林神華能源有限責(zé)任公司正在建設(shè)的首個(gè)特大型礦井,井田位于陜西省神府礦區(qū)新民開采區(qū)中部,地理位置為東經(jīng)110°28′26″～110°36′°53″,北緯39°5′40″～39°10′07″,東西長8.5～12.4 km,南北寬5.5～8.2 km,井田總面積50.36 km2。井田內(nèi)地勢東北高,西南低,海拔高度1100～1280 m,地表相對高差100～150 m,最大高差263 m?？刹擅簩?層,設(shè)計(jì)先期開采5-2煤層,埋深50～296 m。

2 礦區(qū)坐標(biāo)系選擇分析

當(dāng)?shù)V區(qū)遠(yuǎn)離高斯投影帶中央子午線或地處高原時(shí),實(shí)際測量邊長歸化投影后引起的變形值不可忽視。邊長投影首先是將實(shí)測邊長值歸化到橢球面上(簡稱歸化),然后將橢球面上的邊長投影到高斯平面上 (簡稱投影)。地面上的一段邊長,經(jīng)過歸化投影后,被改變了真實(shí)長度,這種高斯投影平面上的長度與實(shí)測真實(shí)長度之差,稱為邊長綜合變形改算。礦區(qū)工程測量任務(wù)繁多,為保證正確成圖、測設(shè)和成果的相互利用,便于日常測量數(shù)據(jù)計(jì)算,消除、減弱邊長綜合變形對測量精度的影響,合理地選取礦區(qū)平面坐標(biāo)系和采取一定的歸化投影方法十分必要。分區(qū)乘系數(shù)歸化投影改算的優(yōu)化方法較好地消除了2次改算中產(chǎn)生的變形誤差,為實(shí)現(xiàn)在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下,有效控制礦區(qū)測量邊長歸化投影綜合變形的影響,提供了一種簡單適用的方法。

2.1 國家統(tǒng)一平面坐標(biāo)系

選擇礦區(qū)平面坐標(biāo)系究竟是采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系還是重新選擇礦區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系,應(yīng)根據(jù)邊長總變形在日常測繪工作中能否忽略不計(jì)而定,我國現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定:平面控制網(wǎng)建立的坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)該保證長度綜合變形不超過2.5 cm/km(相對變形為1∶40000),這樣的長度變形與四等平面控制網(wǎng)邊長的必要精度相適應(yīng),對于測量精度為1∶8000～1∶20000的施工放樣、長工作面貫通及高精度礦井設(shè)備安裝等工程,能起到良好的測量精度控制作用。

將邊長歸化改算推導(dǎo)公式和高斯投影理論的邊長變形公式相結(jié)合,對于解決滿足三、四等測距邊長的改算問題,可簡化按照公式 (1)求出長度綜合變形值:

式中:ym——測區(qū)兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均值 (自然值),m;

R——長度所在方向的參考橢球平均曲率半徑,m;

S——將實(shí)測邊長歸化到橢球面上的相應(yīng)弧長,m

Hm——長度所在高程面對橢球面的平均高差,m;

s——實(shí)測邊長值并加溫度、氣壓改正后的水平距離,m;

公式 (1)中,等式右邊第一項(xiàng)為橢球面上長度 (弧長)投影到高斯平面上的變形改算值,第二項(xiàng)為地面實(shí)測真實(shí)長度歸化到橢球面上的歸化變形改算值。

為計(jì)算方便,又不致影響必要精度,取S≈s,取青龍寺井田所在地理位置橢球平均曲率半徑R≈6373.759 km,代入 (1)式,寫成相對變形的形式,則為:

根據(jù)公式 (3),取青龍寺井田區(qū)域位置(y)、地形特征 (H)參數(shù),得出圖1相對變形為容許數(shù)值的兩條曲線,這兩條曲線就是在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下,實(shí)測邊長歸化投影綜合變形帶的容許臨界線。

圖1 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下青龍寺井田位于不適用區(qū)位置圖

由圖1看出,青龍寺井田處于臨界線外,故青龍寺井田在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下不適宜于直接進(jìn)行測量工作,在這種情況下就應(yīng)該考慮另行選擇坐標(biāo)系,以消除綜合變形影響。

2.2 建立礦區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系及不利因數(shù)分析

建立礦區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系,使邊長綜合變形值忽略不計(jì),可供選擇的方法有3種:

(1)選擇“抵償高程面”,尋找適當(dāng)?shù)陌霃綑E球投影面;

(2)改變投影帶中央子午線,選擇任意投影帶;

(3)選擇平均高程面作投影面,通過測區(qū)中央的子午線作為投影中央子午線。

獨(dú)立坐標(biāo)系的建立,有效地消減了地面邊長投影綜合變形。但結(jié)合青龍寺井田實(shí)際,上述3種方法也存在缺陷:

(1)獨(dú)立坐標(biāo)系與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)值存在較大差異;

(2)獨(dú)立坐標(biāo)系與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系換算過程較為復(fù)雜,不利于兩種坐標(biāo)系之間的聯(lián)系;

(3)青龍寺井田周邊相鄰有9個(gè)規(guī)模大小不等的礦井和地方小煤窯,坐標(biāo)系統(tǒng)相互不統(tǒng)一,十分混亂。

通過以上分析,為使坐標(biāo)系選取合理、能與礦井建設(shè)統(tǒng)一規(guī)劃,便于與其他坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換及聯(lián)測。筆者提出了建立在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下,采用分區(qū)歸化投影改算乘系數(shù)法有效解決邊長綜合變形影響。

3 分區(qū)改算乘系數(shù)及應(yīng)用

3.1 分區(qū)改算乘系數(shù)

從公式 (2)可以看出變形函數(shù)受Hm(高程)和ym(經(jīng)度)兩個(gè)因變量影響,在青龍寺井田內(nèi)選擇一個(gè)綜合變形改算系數(shù)不能精確控制2次改算中產(chǎn)生的變形誤差。采用分區(qū)歸化投影才能有效解決此問題。

劃分方法:根據(jù)青龍寺井田地理位置及地形特征,將青龍寺井田劃分成35個(gè)區(qū) (塊),各區(qū)邊長取值1.5 km,各區(qū)內(nèi)高程取地形高程平均數(shù) (精確到5 m),按式 (2)計(jì)算求出各區(qū)邊長每千米變形改算數(shù)及改算乘系數(shù),做出井田各區(qū)測量邊長改算乘系數(shù)圖,見圖2。

圖2 井田各區(qū)測量邊長變形改算乘系數(shù)圖

圖2橫坐標(biāo)軸表示測區(qū)在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系111°帶下的經(jīng)距值,縱軸表示緯距值,直觀明了,使用方便。

3.2 乘系數(shù)的應(yīng)用方法

根據(jù)上圖,查出測區(qū)所在區(qū) (塊)的改算乘系數(shù),在外進(jìn)行測量作業(yè)時(shí),將改算乘系數(shù)值輸入測繪儀器 (全站儀),進(jìn)行測邊乘系數(shù)設(shè)置,測出的邊長即為實(shí)測真實(shí)邊長歸化投影到國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下的改算邊長值。

在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理計(jì)算過程中,利用程序設(shè)計(jì),將實(shí)測邊長乘系數(shù)改算后再進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算,計(jì)算出的坐標(biāo)即為在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

4 計(jì)算結(jié)果分析

(1)在青龍寺井田內(nèi)將實(shí)測邊長歸化到橢球面上,再將橢球面上的長度投影到高斯平面上,這兩項(xiàng)的綜合變形改算數(shù)為負(fù)值,即歸化投影后實(shí)測真實(shí)邊長縮小變短。

(2)青龍寺井田測量邊長每千米綜合變形改算數(shù)在-0.18 m左右,數(shù)值較大,不可忽視。

(3)從圖2看出,井田東北部比西南部變形改算值大,說明高程的變化對邊長綜合變形的影響要比測區(qū)經(jīng)度的變化影響更大。那么,將地面控制點(diǎn)引測到礦井井下使用,綜合變形變化不容忽視,應(yīng)采取應(yīng)對措施。

(4)如果全測區(qū)綜合變形改算系數(shù)變化不大,可忽略不影響測量精度時(shí),也可以按照最小二乘原理求出統(tǒng)一的一個(gè)改算系數(shù)值,供全井田測量邊長綜合變形改算使用。

5 結(jié)語

建立在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下的測量邊長歸化投影改算乘系數(shù)法,優(yōu)于建立礦區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系。適用于高原測區(qū)、高程變化較大和距投影中央子午線較遠(yuǎn)測區(qū)、歸化投影綜合變形較大的測區(qū)。采用分區(qū)歸化投影改算乘系數(shù)法改算精確,經(jīng)筆者實(shí)踐檢驗(yàn)此種方法應(yīng)用合理、簡便,有效地控制了邊長歸化投影變形的綜合影響,提高了測量精度。

[1]中國有色金屬工業(yè)協(xié)會(huì).工程測量規(guī)范 [M].北京:北京計(jì)劃出版社,2008,5

[2]張鳳舉,張海華等.控制測量學(xué) [M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1999

[3]中國統(tǒng)配煤礦總公司生產(chǎn)局組織編寫.煤礦測量手冊上冊 (修訂本)[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1990

(責(zé)任編輯 張毅玲)

(1.榆林神華能源有限責(zé)任公司地質(zhì)測量中心,陜西省榆林市,719000; (2.神華神東煤炭集團(tuán)地測公司,陜西省榆林市,719300)

通過分析青龍寺井田宜采用的測量坐標(biāo)系,求出了適合本測區(qū)測量邊長歸化投影變形的數(shù)學(xué)模型,計(jì)算出了在井田范圍內(nèi)將實(shí)測邊長歸化投影到國家統(tǒng)一坐標(biāo)系下的改算數(shù),在此基礎(chǔ)上提出了邊長歸化投影的分區(qū)乘系數(shù)改算優(yōu)化方法,并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了該方法在精度和應(yīng)用方面都優(yōu)于建立礦區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系法。

井田測量 坐標(biāo)系 邊長歸化投影

The application of zoning naturalization projection coefficient in the measurement of Ida side length

Li Yaolong1,Li Lin1,Zhao Pin’an2
(1.Geological Survey Center,Yulin Shenhua Energy Company,Yulin,Shaanxi province 719000,China; 2.Geological Survey Co,Shenhua Shendong Mine Group Co Ltd,Yulin,Shaanxi province 719300,China)

TD173

B

李耀龍 (1983-),男,陜西商洛人,助理工程師,從事測繪技術(shù)管理、礦井建設(shè)生產(chǎn)工作。