潘安君，盧江濤，田富強(qiáng)，倪廣恒

（清華大學(xué)水利水電工程系，100084，北京）

一、雷達(dá)測(cè)雨的最優(yōu)化方法

隨著城市化進(jìn)程的加快和全球氣候變化的發(fā)展，城市受到極端暴雨事件影響的頻率增高，危害加重。分布式城市洪水模型可以充分反映流域降雨分布以及下墊面變化，使模擬計(jì)算結(jié)果更加可靠。相對(duì)于地面雨量計(jì)，雷達(dá)測(cè)雨能夠更精確地反映降雨的時(shí)空分布，捕捉降雨中心移動(dòng)過程，因而能更好地滿足分布式模型對(duì)于降雨數(shù)據(jù)的要求。

反射率因子的定義為單位體積內(nèi)降雨粒子直徑6次方的總和，用Z表示，反映了氣象目標(biāo)內(nèi)部降雨粒子的尺度和數(shù)密度，常用來表示氣象目標(biāo)的強(qiáng)度?？梢酝ㄟ^建立反射率因子Z與降雨強(qiáng)度R之間的關(guān)系，計(jì)算得到降雨量。

由理論推導(dǎo)可以得出，Z與R滿足冪指數(shù)關(guān)系。但是，在不同地區(qū)、不同降雨類型下Z—R關(guān)系是變化的，所以在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐那闆r，應(yīng)用實(shí)測(cè)資料，具體統(tǒng)計(jì)Z—R關(guān)系中的參數(shù)A和b值，再應(yīng)用到天氣雷達(dá)測(cè)量降雨的過程中。在缺乏實(shí)測(cè)資料的地區(qū)，目前采用的缺省公式為：

最優(yōu)化方法的實(shí)質(zhì)是先假定一個(gè)Z—R關(guān)系式，獲得單位時(shí)間的雷達(dá)估算值Ri，再選定一個(gè)判別函數(shù)CTF，把各點(diǎn)的雨量計(jì)實(shí)測(cè)值Gi和對(duì)應(yīng)的雷達(dá)估算值Ri代入計(jì)算得到CTF值，如CTF過大，就不斷調(diào)整Z—R關(guān)系中的參數(shù)A和b，直到判別函數(shù)CTF達(dá)到最小值為止，這時(shí)由參數(shù)A和b所決定的Z—R關(guān)系就是最優(yōu)的。最優(yōu)化方法的關(guān)鍵在于尋找合適的判別函數(shù)CTF，目前最常用的優(yōu)化A、b的判別函數(shù)如式（2）所示。

式中，n為所取樣本數(shù)；i為所取樣本數(shù)的序號(hào)，一般取雨量計(jì)的個(gè)數(shù)。實(shí)踐證明，使用這種判別函數(shù)能使每一點(diǎn)各時(shí)段雷達(dá)測(cè)雨估算值的平均值和相應(yīng)點(diǎn)相應(yīng)時(shí)段地面雨量計(jì)測(cè)值的平均值接近。

二、數(shù)據(jù)來源與處理

本研究中，雷達(dá)測(cè)雨的數(shù)據(jù)來自北京市南郊新一代S波段多普勒天氣雷達(dá)。雨量站的數(shù)據(jù)則來自分布于整個(gè)北京地區(qū)的187個(gè)自動(dòng)氣象站，數(shù)據(jù)的時(shí)間精度為1分鐘。

在進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算之前，需要對(duì)雨量計(jì)—雷達(dá)進(jìn)行質(zhì)量控制。在地面雨量計(jì)的數(shù)據(jù)處理過程中，對(duì)1小時(shí)降雨量小于1mm的時(shí)段和站點(diǎn)處風(fēng)速大于10 m/s的時(shí)段不予考慮。雷達(dá)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制主要是進(jìn)行反射率因子極端值的訂正，這類極端值是指在降雨區(qū)域內(nèi)個(gè)別孤立的點(diǎn)。確定閾值為53 dBz，如果某一個(gè)點(diǎn)超過該閾值，其周圍8個(gè)點(diǎn)的反射率因子值都沒有超過53 dBz，則這一個(gè)點(diǎn)的值由其周圍8個(gè)點(diǎn)的平均值代替；反之，如果其周圍的8個(gè)點(diǎn)中存在反射率因子值超過53 dBz的，則該點(diǎn)的值被重新賦為7 dBz。

三、計(jì)算結(jié)果與分析

1.雷達(dá)降雨估算

本研究選取了北京市2007、2008年間的4場(chǎng)降雨。這4場(chǎng)降雨的共同特點(diǎn)是降雨時(shí)間較短，單位時(shí)間降雨量較大，降雨范圍較小，降雨量的空間差異性顯著，存在明顯的降雨中心。一般而言，這種降雨因?yàn)樵诙虝r(shí)間內(nèi)降雨量比較集中，容易造成地面積水甚至是洪水危害，是城市防洪預(yù)警過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的一類降雨。

采用最優(yōu)化方法對(duì)上述4場(chǎng)降雨進(jìn)行計(jì)算，得到適合于每場(chǎng)降雨A和b的取值。基于這4場(chǎng)暴雨的最優(yōu)化結(jié)果，A值在50左右，b值在2左右。

以2008年6月13日的降雨為例，比較該場(chǎng)降雨過程在優(yōu)化前后偏差的變化情況，如圖1所示?？梢?，經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算后，各個(gè)時(shí)間段內(nèi)雷達(dá)測(cè)量值均更加接近雨量計(jì)測(cè)量值，在降雨過程和總量上都提高了雷達(dá)測(cè)雨的精度。

2.雷達(dá)測(cè)雨在分布式洪水模擬中的應(yīng)用

在北京市清河流域建立了分布式洪水模型 (清華大學(xué)開發(fā)的分布式立體化城市洪水模型)，用于模擬地面和地下管網(wǎng)流量、路面積水等。針對(duì)2008年6月13日的降雨過程，分別采用最優(yōu)化方法的雷達(dá)測(cè)雨和地面雨量計(jì)觀測(cè)值，得到流域上的降雨時(shí)空分布，作為模型降雨輸入，模型參數(shù)都采用相同的率定值，分析比較其對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。各主要斷面（清河閘、小月河）的徑流過程如圖2和圖3所示?？梢钥闯霾捎糜炅坑?jì)或者雷達(dá)測(cè)雨對(duì)清河閘以上區(qū)域的流量模擬結(jié)果影響不大，而對(duì)小月河子流域模擬結(jié)果影響較大。采用雷達(dá)測(cè)雨的數(shù)據(jù)計(jì)算得到小月河出口流量峰值比采用雨量計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果偏小將近一半，從而使區(qū)域出口的總洪量也相應(yīng)偏小1/3左右。

對(duì)于2008年6月13日降雨，兩種降雨輸入條件下北太平莊橋處的積水變化過程如圖4所示。盡管積水點(diǎn)的觀測(cè)值是在某一個(gè)具體位置上，模型計(jì)算結(jié)果則是網(wǎng)格內(nèi)積水深度的平均情況，兩者不能簡(jiǎn)單進(jìn)行對(duì)比，但從圖4中可以看出積水過程的上升部分很接近，兩種降雨數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下積水深度的變化情況也基本一致。

四、結(jié) 語

經(jīng)過最優(yōu)化處理后利用天氣雷達(dá)可以得到時(shí)空分辨率很高的降雨數(shù)據(jù)，與分布式城市洪水模型相結(jié)合，有助于精確計(jì)算洪水流量過程和捕捉局部積水區(qū)域。另外，由于天氣雷達(dá)還能通過云團(tuán)的移動(dòng)趨勢(shì)等預(yù)測(cè)數(shù)小時(shí)后的暴雨動(dòng)態(tài)，因此雷達(dá)測(cè)雨在洪水預(yù)報(bào)預(yù)警中具有更好的應(yīng)用前景。

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