張 昊，陳書明

（1.福建師范大學(xué) 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點實驗室，福建 福州 350007 2.福建金融職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350007）

線性啁啾光纖Bragg光柵分段切趾優(yōu)化

張 昊1，2，陳書明2

（1.福建師范大學(xué) 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點實驗室，福建 福州 350007 2.福建金融職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350007）

分段切趾是光纖光柵一種新的切趾改進(jìn)技術(shù)。針對線性啁啾光纖Bragg分段切趾的兩個重要參數(shù)：分段切趾比例和分段切趾強度進(jìn)行討論?；跀?shù)值模擬的結(jié)果，以三分段切趾為例，分析兩個參數(shù)對光柵性能的影響以及進(jìn)行優(yōu)化的方法。

線性啁啾光纖Bragg光柵；分段切趾；切趾強度參量；半高寬；時延紋波振幅

1 引言

光纖光柵的切趾作為對光柵性能有著重要影響的參數(shù)，從出現(xiàn)伊始就得到學(xué)術(shù)界的重視和討論[1,2]。近年來針對傳統(tǒng)單一函數(shù)完全切趾的種種不足之處，不少新的切趾技術(shù)被提出，如部分切趾、不對稱切趾等等[3,4]。而分段切趾作為部分切趾更特殊的情況，近年來也得到了討論[5]。切趾優(yōu)化是切趾技術(shù)的一個重要的討論內(nèi)容，對于單一函數(shù)完全切趾的優(yōu)化問題，前人已經(jīng)做出了眾多的研究[6～9]，這里將針對光纖Bragg光柵分段切趾的優(yōu)化問題進(jìn)行分析。

由于光纖光柵擁有眾多的可控參數(shù)，這些參數(shù)的變化都會對光柵的性能造成影響，因此在討論切趾優(yōu)化的時候，需要把一些與切趾優(yōu)化問題關(guān)系不大的參數(shù)進(jìn)行事先選定。文章后面進(jìn)行的討論都是在光柵的長度、光柵周期、啁啾系數(shù)、背景折射率以及折射率調(diào)制深度固定的情況下進(jìn)行的，所采用的切趾函數(shù)形式也定為常見的高斯型切趾。文章重點分析分段切趾的控制參數(shù)對切趾性能的影響。下面，先引入分段切趾中兩個重要的參數(shù)。

2 分段切趾比例和分段切趾強度參量

分段切趾是將整個光柵劃分為K個的分段，根據(jù)實際的需求，不同的分段采用不同的切趾函數(shù)，因此可以定義每段的切趾比例參量為[5]：

其中Liad表示第i段的切趾長度。本文以三分段切趾的光纖光柵作為討論的對象，在對稱的前提下，只需要考慮中間分段的切趾比例AM=即可。

切趾強度參量（也稱為切趾銳度參量，Apodisation Sharpness Factor）是對切趾效果的強弱進(jìn)行定量描述的參量，是光纖光柵的切趾分析中的一個重要參數(shù)，可以由下式表示[6,7]：

L為光柵長度，Ta為光柵的切趾函數(shù)。針對分段切趾中每段所采用的切趾函數(shù)形式不同，相應(yīng)可以定義每段切趾強度參數(shù)的表達(dá)式為：

其中Tia為第i段切趾函數(shù)。則整個光柵上的切趾強度參數(shù)的表達(dá)修正為：

3 分段切趾比例對光柵性能的影響

取光柵長為2 cm，中心Bragg波長1550 nm，背景折射率1.447，折射率調(diào)制深度0.0003，線性啁啾參量0.003，采用轉(zhuǎn)移矩陣法進(jìn)行數(shù)值模擬分析，轉(zhuǎn)移矩陣的分段數(shù)為100（本文后面的討論都基于同一根光柵）。采用3分段切趾，兩側(cè)和中央的切趾函數(shù)分別為：

a1、a2為不同部分高斯函數(shù)的控制參數(shù)，為了保證切趾函數(shù)為鐘型，a1≤a2。取不同中段切趾比例AM為30%、50%、70%，得到的反射譜和時延情況如圖1所示：

圖1

從中可以看到，隨著中央部分的切趾比例的增大反射譜的譜寬也隨著增大，同時時延的紋波也加大，圖2分別描繪了中央部分采用不同的切趾函數(shù)切趾時，反射譜的半高寬（FWHM）和半高寬內(nèi)的平均時延紋波振幅（MTDRA）隨中央切趾比例的變化情況。

圖2

可以看到隨著中央切趾比例的增加，整個反射譜的半高寬和平均時延紋波振幅都是加速上升的，當(dāng)中央切趾比例小于40%之后，半高寬和平均時延紋波振幅都趨于平穩(wěn)，綜合考慮，中央部分切趾占40%是比較合適的比例，這也符合所謂的切趾黃金比例[4]。

4 分段切趾強度參量對光柵性能的影響

在光纖光柵的結(jié)構(gòu)中，不同位置的光柵周期不同，對應(yīng)在反射譜上不同波長的部分，因此不同位置切趾情況的變化也會造成反射譜上相應(yīng)位置的變化。下面通過改變光柵不同部分的切趾函數(shù)的切趾強度，來分析不同部分的切趾強度變化對光柵性能的影響。

對三分段切趾的光柵只要考慮兩側(cè)和中央兩種情況的變化，在本文中固定切趾函數(shù)為高斯型Ta=exp通過改變控制參數(shù)a來實現(xiàn)對切趾強度的變化。首先，固定中央的切趾函數(shù)，改變兩側(cè)的切趾函數(shù)的參數(shù)，得到的反射譜和時延變化情況如圖3所示：

圖3

可以看到隨兩側(cè)切趾控制參數(shù)a的增大，反射譜趨于平滑，同時半高寬減小，時延紋波也隨之減小?？梢援嫵霾煌闹醒肭兄罕壤?，兩側(cè)切趾強度的變化時,反射譜的半高寬以及半高寬內(nèi)平均時延紋波振幅的變化如圖4所示：

圖4

隨著切趾強度參量的增大，反射譜的半高寬逐步增大圖中虛線是完全切趾時半高寬的變化情況。時延紋波也隨切趾強度參量的增大而增大。再固定兩側(cè)的切趾函數(shù)，改變中央的切趾函數(shù)的控制參數(shù)，得到的結(jié)果如圖5所示：

可以看到改變中央部分的切趾強度，對反射譜寬和時延紋波的影響都遠(yuǎn)小于改變兩側(cè)的切趾強度。這是由于光纖光柵所選擇的切趾函數(shù)都是鐘形，因此中央部分切趾強度的改變量遠(yuǎn)小于兩側(cè)。同樣也可以畫出反射譜的半高寬以及半高寬內(nèi)平均時延紋波振幅隨中央切趾強度的變化情況，如圖6所示。

圖6

在相同的整體切趾強度改變量下，可以繪出改變兩側(cè)和改變中央切趾強度對平均時延紋波振幅的影響對比，如圖7所示：

圖7

從圖7容易看到，對于整體切趾強度相同的情況下，改變兩側(cè)的切趾強度參量對平均時延紋波振幅的影響比改變中央的切趾強度參量的影響小。也就是說，在允許的范圍內(nèi)，減小光柵中央部分的切趾強度參量對時延紋波的抑制作用將比減小光柵兩側(cè)的切趾強度參量對時延紋的抑制更明顯。同時，從圖（3-a）與（5-a）的對比不難看出，減小中央的切趾強度參量對反射譜譜寬的影響更小，因此得以盡可能在保證譜寬不變的同時抑制時延紋波。

5 結(jié)束語

文章分析分段切趾中兩個重要的控制參數(shù)——分段切趾比例和分段切趾強度——對光纖光柵的反射譜和時延曲線的影響。叢中可以看到：分段切趾比例主要決定反射譜的半高寬，隨中央部分的切趾比例的增加，半高寬和時延紋波都會快速增大，如果要兼顧半高寬和時延紋波，40%左右的中央切趾比例是一個比較合適的選擇；而分段切趾強度對譜寬和時延紋波的影響體現(xiàn)在，切趾強度的減小會減小反射譜的半高寬，而在一定的范圍內(nèi)，減小光柵中央部分的切趾強度參量對時延紋波的抑制作用比減少光柵兩側(cè)的切趾強度參量作用大，這是一個很有意義的現(xiàn)象，可以作為優(yōu)化反射譜寬與時延紋波關(guān)系的一種方法。

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Abstract:Segmental apodization method is a new technology to improve the effect of apodized fiber gratings.Thisarticle analyses the apodization proportion and the apodization sharpness factor of piecewise apodized linearly chirped fiber Bragg gratings with a example of tri-segment symmetrical apodised grating based on the numerical result.The conclusion of analysis show how to optimize piecewise apodized linear chirped fiber Bragg gratings.

Keywords:linearly chirped fiber Bragg grating；segmental apodization；apodization sharpness factor；full width halfmaximum（FWHM）；time delay ripple amplitude

（責(zé)任編輯 王璟琳）

OptiMization of Piecew ise Apodized Linearly Chirped Fiber Bragg Gratings

ZHANG Hao1,2，CHEN Shu-ming2
（1.Key Laboratory of Optoelectronic Science and Technology for Medicine Ministry of Education，F(xiàn)ujian Normal University，2.Fujian College of Financial Techology，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350007）

TP212

A< class="emphasis_bold">文章編號：1

1673-2014（2010）02-0004-04

2010—03—05

張 昊（1981— ），男，福建建甌人，碩士，工程師，主要研究方向為光纖與光纖通信。