一種新的基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法

韓 靜

（山西煤炭職業(yè)技術學院，山西 太原 030031）

一種新的基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法

韓 靜

（山西煤炭職業(yè)技術學院，山西 太原 030031）

多址干擾是影響碼分多址（CDMA）系統(tǒng)的主要因素，相對于傳統(tǒng)檢測技術而言，多用戶檢測技術可有效消除多址干擾的影響，提高系統(tǒng)容量。本文分析并提出了一種基于平均場退火方法的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡多用戶檢測器，并通過仿真研究了該算法的一些特點。

多址干擾；多用戶檢測；平均場退火算法；隨機神經(jīng)網(wǎng)絡

作為21世紀計算智能技術的關鍵技術之一，神經(jīng)網(wǎng)絡被應用在了諸多領域：工程結構、機械結構、優(yōu)化組合等。這些應用和研究都是利用神經(jīng)網(wǎng)絡解決優(yōu)化問題。神經(jīng)網(wǎng)絡固有的特點推動了其在優(yōu)化方面的應用研究，而應用中又以采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的居多。基于這種神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法具有能量函數(shù)快速下降、抗遠近效應強、運算量小、實時性好、網(wǎng)絡參數(shù)不需要通過訓練獲得、理論成熟等優(yōu)點，但是它最大的缺陷是容易陷入局部最小點。

本文研究了一種新的采用平均場退火（MFTA：Mean Field Theory Anneal）算法的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡，以克服通常的Hopfield方法容易陷入局部最小解的缺點，并利用它來進行多用戶檢測，最后給出了基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測方法的性能仿真。

1 平均場退火法的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡〔1〕

式中：wij為網(wǎng)絡的權值，θi為網(wǎng)絡的輸入，Si、Sj分別是第i、j個神經(jīng)元的狀態(tài)。

在隨機神經(jīng)網(wǎng)絡中，由于狀態(tài)Si與Sj都是隨機變量，因此可以用一個隨機場的平均值來描述。設〈Si〉、〈Sj〉為 Si、Sj的平均值，使狀態(tài)平均值穩(wěn)定同樣

隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的能量函數(shù)為：也可以解優(yōu)化問題。

用Boltzmann分布表示系統(tǒng)的概率分布。對于第i個神經(jīng)元，其狀態(tài)平均值〈Si〉為

式中：E0為Si=0時的能量，E1為Si=1時的能量，T為網(wǎng)絡的溫度（絕對溫度）。式（1）可用平均值來表示，即

將式（3）對〈si〉求導，

其中，

這里 φi=E0i-E1i，表示第 i個神經(jīng)元在“0”狀態(tài)和“1”狀態(tài)時的能量之差。

根據(jù)式（2），〈Si〉是一個與溫度、與（E0-E1）有關的量。在不同的溫度下〈Si〉的值是不同的。式（3）表明，〈Si〉不同也會引起〈E（s）〉變化，而能量〈E（s）〉與 E1i、E0i有關，因而使 φi發(fā)生變化，進而 φi的改變反過來又會引起〈Si〉的變化。若用上標 0，1，2，…，k表示不同的迭代次數(shù)，可以有如下的迭代過程：

式（6）中，γ是個與溫度T有關的參量。在系統(tǒng)中，有多個〈Si〉，i=1,2,…,n因此對網(wǎng)絡中的所有狀態(tài)都要按照上面的流程進行迭代，最后達到

時為止。

2 基于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的多用戶檢測

最優(yōu)多用戶檢測問題可以歸納為二次規(guī)劃問題，其矩陣形式為〔2〕

將式（7）與式（3）比較可以看出，兩式的結構很相似。若令

則式（7）和式（3）完全相同。因此通過式（8）就可以利用隨機神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)多用戶檢測。

隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的權值是由系統(tǒng)中所有用戶的擴頻碼確定的，有n個用戶，權值矩陣的大小就為n×n。匹配濾波器的輸出作為隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。檢測時，首先設定一個較高的初始溫度，后續(xù)過程中溫度按照一定規(guī)律減?。p小得要緩慢，以保證收斂到全局最?。?，網(wǎng)絡在每個溫度進行迭代，直到滿足一定的條件停止；然后溫度減小，再進行下一輪迭代。最終，網(wǎng)絡收斂到的全局最小解就是檢測結果。

在迭代過程中還穿插著溫度的變化，這是因為在初始時，溫度選得比較高，雖然通過上面的迭代使平均能量變化φik達到了穩(wěn)定，但是并不說明其總的能量〈E（S）〉已經(jīng)達到了最小，從式（1）來看，E（S）與Hopfield網(wǎng)絡的能量函數(shù)在形式上是同構的，這樣隨機網(wǎng)絡同樣存在著局部最小，但是由于隨機神經(jīng)網(wǎng)絡中溫度T的引入，使得傳統(tǒng)的模擬退火算法能夠方便地運用到這種網(wǎng)絡中來，其結果是，使網(wǎng)絡能夠達到全局的能量最小點。在圖1中表示了〈Si〉與溫度T的關系。圖中Tc為一個臨界溫度，在T＞Tc時，〈Si〉幾乎為1/2，即此時在網(wǎng)絡中的每個狀態(tài)到達的概率幾乎相等，而當 T 逐步減小，〈Si〉開始向“1”或“0”分化。當T到達0時，〈Si〉只可能為1或0，因此就依靠T的慢慢下降來達到〈E（S）〉極小的目的。在具體計算時，可以設定一個Tmin，Tmin不一定為絕對零度。因為Tmin為零時，將會使算法持續(xù)很長時間，其時間和精度是矛盾的，因此需要人為地根據(jù)問題的要求來設定Tmin。

圖1 〈Si〉與T的關系

3 性能仿真

仿真環(huán)境：同步系統(tǒng)，載波相位為零；AWGN環(huán)境，不考慮多徑衰落；BPSK調制，所有用戶的擴頻序列均為gold碼，擴頻增益為31。系統(tǒng)中共有7個用戶，每條曲線都是10次實驗的平均值。

圖2給出了同步DS-CDMA系統(tǒng)中匹配濾波器和隨機神經(jīng)網(wǎng)絡檢測器的誤碼性能比較。其中BER是所有用戶的平均誤碼率隨接收信號的SNR變化的規(guī)律。從圖中可以看出，RNN方法比MF方法改善了近2個數(shù)量級，而且隨著SNR的增加BER逐步減小。

圖3給出了隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的BER隨迭代次數(shù)變化的規(guī)律。這個迭代次數(shù)是隨機神經(jīng)網(wǎng)絡在每一溫度上的迭代次數(shù)。當?shù)螖?shù)分別為20次，30次和40次時，可以看出，迭代次數(shù)越多，BER就越好，但是BER的下降很緩慢。

圖4所示為BER隨隨機神經(jīng)網(wǎng)絡算法的初始溫度變化的規(guī)律。當初始溫度高時，算法的收斂性較好，但耗費時間也越長。

圖2 MF和RNN的BER性能比較

4 小結

利用隨機網(wǎng)絡可以解決如Hopfield一類的組合優(yōu)化問題。網(wǎng)絡的權是根據(jù)目標函數(shù)的要求來設計的，其優(yōu)越性是：較通常的模擬退火方法為快，而且能達到全局最小，因此其效果比較好。

隨著RNN的不斷發(fā)展，它已經(jīng)被成功應用到諸多領域：除了組合優(yōu)化，還有人工紋理生成、圖像特征信息抽取、圖像編碼器、增強圖像放大、聯(lián)想記憶和礦藏探測等【3】。

圖3 BER隨迭代次數(shù)變化的規(guī)律

圖4 BER隨初始溫度變化的規(guī)律

〔1〕張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡的模型及其應用[M].上海:復旦大學出版社,1993.7.168-169.

〔2〕韓靜,王華奎.DS-CDMA系統(tǒng)中的神經(jīng)網(wǎng)絡多用戶檢測技術.無線傳感器網(wǎng)及網(wǎng)絡信息處理技術：2006年通信理論與信號處理年會論文集〔C〕.北京：電子工業(yè)出版社,2006,10.258－265.

〔3〕叢爽,王怡雯.隨機神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].控制理論與應用,2004,21（6）:975-980.

〔4〕Xiao Wang,Wu-Sheng Lu,Antomiou,A.Constrained minimum-BER multiuser detection[J].IEEE Transactions on Signal Processing,Oct.2000,48（10）:2903-2909.

〔5〕A.Yener,R.D.Yates,S.Ulukus.CDMA multiuser detection:a nonlinear programming approach[J].IEEE Transactions on Communications,Jun.2002,50（6）:1016-1024.

Abstract:Multi-Address Interference(MAI)is the main factor that disturbs the CDMA system.Compared with the traditional detecting technology,the multi-user detection can eliminate the impact of MAI and increase the system capacity.The paper proposes a random neural network multi-user detector based on the mean field annealing algorithm and studies the features of the algorithm through simulation.

Keywords:MAI;multi-user detection;mean field annealing algorithm;random neural networks

編輯：徐樹文

A New Multi-user Detection Based on Random Neural Network

HAN Jing

（Shanxi coal vocational and technical college,Taiyuan Shanxi 030031,China）

TN929.533,TP183

A

1672-5050（2010）04-0060-03

2009-11-18

韓 靜（1980—），女，山西太原人，碩士，助教，從事電子通信控制領域的教學與研究工作。