吳忠懷

(岳陽職業(yè)技術(shù)學院 機電工程系,湖南 岳陽 414000)

燃氣渦輪發(fā)動機模態(tài)分析方法研究

吳忠懷

(岳陽職業(yè)技術(shù)學院 機電工程系,湖南 岳陽 414000)

針對燃氣渦輪發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特點,在分析渦輪發(fā)動機的工作特性的基礎(chǔ)上,說明了各種模態(tài)分析方法在優(yōu)化工程結(jié)構(gòu)中的應用,并從數(shù)值模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析角度介紹了模態(tài)分析的原理及分析過程.提出了拉普拉斯數(shù)值逆的數(shù)值模態(tài)處理思想.為燃氣渦輪發(fā)動機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù),并給出了一個算例.

燃氣渦輪發(fā)動機;模態(tài)分析;拉普拉斯數(shù)值逆

引言

燃氣渦輪發(fā)動機重量輕、推重比高,除用作飛機、大型船舶的動力外,還廣泛應用于發(fā)電等民用用途.由于燃氣渦輪發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特點,使得它的振動問題是在工程設(shè)計和應用中須充分考慮的問題.國內(nèi)外大多學者通過模態(tài)分析方法來了解和掌握機械結(jié)構(gòu)固有的振動特性,以優(yōu)化各種機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計.湖南理工學院李克安教授[1,2]利用ANSYS軟件對重型燃氣輪機進行了有限元結(jié)構(gòu)分析.湖南大學申苗等人[3]利用ANSYS軟件,對某型發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行了固有頻率及振型計算,并結(jié)合振動力學相關(guān)理論,對設(shè)計方案進行動力學評價.重慶大學楊為等人[4]系統(tǒng)研究了3種求解復雜機械結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的分析方法,為合理選擇復雜機械結(jié)構(gòu)動態(tài)特性求解提供了理論依據(jù).張錦和劉曉平[5]系統(tǒng)地闡述了葉輪機振動的機理,針對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點將Benfield-Hruda子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法與群論算法有機地結(jié)合起來,大大降低了動態(tài)分析的計算規(guī)模,提高了計算精度.西南科技大學梁君等人[6]綜述模態(tài)分析在研究結(jié)構(gòu)動力特性中的應用,介紹了數(shù)值模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析兩大方法,并著重介紹了工作模態(tài)分析等研究熱點.上述文獻說明了模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)振動和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中發(fā)揮的重要作用,并闡述了各種模態(tài)分析方法,本文將著重分析各種模態(tài)分析方法及應用,為燃氣渦輪發(fā)動機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù),并給出了一個算例.

1 模態(tài)分析特性

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種分析方法,是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應用[3～6].如果通過模態(tài)分析方法預知了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi),各階主要模態(tài)的特性,就可避免外部激振源的振動響應,并可將這些參數(shù)用于設(shè)計過程,優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)特性.模態(tài)分析的最終目標是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù),為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù).現(xiàn)有模態(tài)分析方法主要包括數(shù)值模態(tài)分析方法和試驗模態(tài)分析方法[7].兩種分析方法相輔相成,利用試驗模態(tài)分析結(jié)構(gòu)檢驗、補充和修正原始有限元動力模型;利用修正后的有限元模型計算結(jié)構(gòu)的動力特性和響應,進行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計.李全等人[8]基于時域多參考點的自由梁,采用了數(shù)值模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析對其振動模態(tài)進行了研究,并進行了對比總結(jié).

模態(tài)分析主要通過以下步驟來實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)識別并為結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù):1)動態(tài)數(shù)據(jù)的采集及頻響函數(shù)或脈沖響應函數(shù)分析;2)建立結(jié)構(gòu)數(shù)學模型;3)參數(shù)識別;4)振型動畫.

2 數(shù)值模態(tài)分析

數(shù)值模態(tài)分析是將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標,使方程組解耦,成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程,以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù).數(shù)值模態(tài)分析主要采用有限元法,它是將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的具體質(zhì)量、彈性特性單元后,在計算機上做數(shù)學運算的理論計算方法.有限元模態(tài)分析的優(yōu)點在于:只要能夠正確的顯示出包含邊界條件在內(nèi)的機械振動模型,就可以通過計算機改變機械尺寸的形狀細節(jié)[9].

利用有限元進行模態(tài)分析的過程包括:1)建模,2)加載及求解,3)擴展模態(tài),4)觀察結(jié)果.具體分析過程如圖1所示.

典型的無阻尼模態(tài)分析基本方程的求解是經(jīng)典的特征值問題

其中[K]為剛度矩陣;{Φi} 為第i階模態(tài)的振動向量(特征向量);ωi為第i階模態(tài)的固有頻率;[M]為質(zhì)量矩陣.

有多種數(shù)值方法可求解這一方程,其中楊為[4]利用子空間法、分塊Lanczos法、Power Dynamics法和縮減法對有限元程序模態(tài)進行提取,并分別討論了四種方法的適用范圍.徐大[10,11]利用拉普拉斯數(shù)值逆對帶有粘彈性流體模型的微分方程進行數(shù)值離散.張錦、傅志芳等[5,12]運用向量迭代法、矩陣變化法和行列式搜索法等方法對模態(tài)特征值進行求解.吉林大學戴禹[13]對重型卡車駕駛室進行數(shù)值模態(tài)分析并對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,改善了駕駛室的動態(tài)性能.筆者等利用拉普拉斯數(shù)值逆對沈陽黎明航空發(fā)動機公司主持研制的R0110重型燃氣渦輪發(fā)動機進行模態(tài)分析,所得結(jié)果符合工程實際.

3 試驗模態(tài)分析

試驗模態(tài)分析主要是通過模態(tài)實驗,測量系統(tǒng)的振動響應信號,或同時測量系統(tǒng)的激勵信號、響應信號,從測量到的信號中,識別描述系統(tǒng)動力特征的有關(guān)參數(shù).識別的主要內(nèi)容包括物理參數(shù)識別(包括質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣)和模態(tài)參數(shù)識別(包括固有頻率、衰減系數(shù)、模態(tài)矢量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼).模態(tài)參數(shù)識別方法主要有圖解法和曲線擬合法.

韓海明等[14]基于NExT(Natural Excitation Technique)方法,詳細推導了多點白噪聲激勵下線性時不變系統(tǒng)中響應的互相關(guān)函數(shù)的表達式,用EMD(Empirical Model Decomposition)算法對其進行了分解,對分解得到的具有特征時間尺度的IMF(Intrinsic Mode Function)進行模態(tài)參數(shù)識別.南京航空航天大學蔡真[15]通過計算機仿真和模態(tài)試驗分析了微型發(fā)動機機匣部件的模態(tài),探討了防止發(fā)動機產(chǎn)生共振的途徑,為微型發(fā)動機的改進設(shè)計和試驗提供了依據(jù).

具體試驗模態(tài)分析步驟如圖2所示.

圖2 模態(tài)試驗流程圖

1.確定實驗模型,將實驗結(jié)構(gòu)支撐起來(邊界條件的確定).

2.模態(tài)實驗,利用錘擊法激勵實驗結(jié)構(gòu),并記錄原點及各測點的激勵、響應時間歷程.

3.對各測點的時間歷程的記錄數(shù)據(jù)進行數(shù)字處理,利用拉普拉斯變換及FFT求出各測點的傳遞函數(shù),并組成傳遞函數(shù)矩陣.

4.利用圖解法或曲線擬合法進行參數(shù)識別.

5.進行動畫顯示.

試驗模態(tài)分析中傳遞函數(shù)通過實驗方法獲得,其所采用的測量方法按照不同的激振可分為穩(wěn)態(tài)正弦激振法、瞬態(tài)激振法、隨機激振法.目前使用較多的實驗模態(tài)測試方法有錘擊法模態(tài)測試和激振器法模態(tài)測試.具體分析過程包含:1)幾何建模;2)信號處理;3)模態(tài)分析;4)模態(tài)參數(shù);5)工作變形分析和時域與頻域動畫顯示;6)模態(tài)校驗準則;7)動畫顯示;8)支持模態(tài)測試分析在同一個軟件的界面下進行測試與分析.

4 算例

重型燃氣輪機機匣質(zhì)量:40530 kg.采用數(shù)值模態(tài)分析方法,利用實體等單元建模,用ANSYS軟件繪制的機匣有限元模型圖見圖3,網(wǎng)格圖見圖4.

圖3 機匣有限元模型

圖4 機匣有限元計算網(wǎng)格

對該機匣進行模態(tài)分析,計算得到前8階彎曲振動的固有頻率、扭轉(zhuǎn)振動的前3階固有頻率如下:

表1 機匣的前8階固有頻率

機匣扭轉(zhuǎn)振動前3階固有頻率為:第1階:85.117 Hz;第2階:99.740 Hz;第3階:119.547 Hz.

上述計算結(jié)果作為筆者參與國家863項目(編號:2004AA503010)子課題“R0110重型燃氣輪機對開鑄造機匣的動力學仿真分析”的部分工作,已獲某航空發(fā)動機集團公司驗收認可,并投入工程應用.

5 結(jié)論

本文對模態(tài)分析方法進行了綜述,指出了數(shù)值模態(tài)分析中有限元程序模態(tài)主要利用子空間法和分塊Lanczos法等方法進行提取,并提出拉普拉斯數(shù)值逆的數(shù)值處理方法.其次,對試驗模態(tài)分析方法的具體步驟進行了闡述,說明兩種模態(tài)分析方法相輔相成.

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The Way of Model Analysis for Gas Turbine Motor

WU Zhong-huai
(Department of Mechanical and Electrical Engineering,Yueyang Vocational Technical College,Yueyang 414000,China )

Based on the structural features and performance characteristic of gas turbine motor,the application of model methods to optimize engineering structure was summarized and the theory and analysis process of model analysis was introduced in the view of numerical model analysis and experimental model analysis.Then,the thought of numerical inversion of Laplace is presented,and the theoretical basis is provided for structure optimizing to gas turbine motor.

gas turbine motor;model analysis;numerical inversion of Laplace

TK47

A

1672-5298(2010)04-0069-03

2010-08-11

湖南省自然科學基金資助項目(09C1302)

吳忠懷(1962? ),男,湖南汨羅人,岳陽職業(yè)技術(shù)學院機電工程系副教授.主要研究方向:計算數(shù)學