徐 曉,林盛吉,張徐杰,張慶慶,許月萍

(浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江杭州 310058)

近年來氣候變化導(dǎo)致我國水資源年際間的豐枯交替頻繁,年內(nèi)洪澇、干旱災(zāi)害嚴重,空間分布不均加劇[1].全球氣候變暖的同時,區(qū)域水循環(huán)形式發(fā)生變化,水循環(huán)周期變短,速度加快,該變化的一個重要表現(xiàn)就是降水的時空分布發(fā)生改變[2-3],導(dǎo)致干旱洪澇等極端事件時有發(fā)生.氣候變化對人類生產(chǎn)生活的影響主要是通過極端事件發(fā)生頻率和強度的變化,而不僅僅是平均氣候狀況的變化,因此,分析全球氣候變化背景下流域水文特征值的改變有助于了解氣候變化對干旱洪澇等災(zāi)害發(fā)生頻率的影響,有很大的現(xiàn)實意義[4].

眾多的影響因素造成了氣候變化預(yù)測的復(fù)雜性,通常使用的氣候模型的分辨率并不高,要對小流域進行準(zhǔn)確預(yù)測是不現(xiàn)實的,而水文資料中存在大量時間序列數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)水文時間序列中蘊藏的規(guī)律,有利于掌握水文現(xiàn)象的變化規(guī)律和趨勢[5],因此可以采取統(tǒng)計學(xué)的方法來研究小流域?qū)夂蜃兓捻憫?yīng).本文選擇衢州水文站為研究對象,使用線性矩方法對所選分布函數(shù)進行參數(shù)估計,采用30a滑動平均法分析氣候變化對分布線型參數(shù)變化趨勢的影響.

1 研究區(qū)域數(shù)據(jù)

1.1 異常值檢驗

衢州水文站屬國家重點水文站,位于錢塘江上游,是蘭江的控制水文站,控制流域面積為5424km2,流域?qū)偕降氐匦?多山溪河流,坡陡流急,容易誘發(fā)洪澇災(zāi)害.本文選用衢州水文站1947—2006年共60a的日流量數(shù)據(jù),使用年最大值法從日流量數(shù)據(jù)中提取流量時間序列.先對流量時間序列進行異常值檢驗,異常值有可能是測量過程操作不規(guī)范造成的,或者資料整編中出現(xiàn)疏忽所致,異常值的存在會破壞樣本序列的一致性,而水文過程是隨機過程,一旦樣本序列喪失了一致性,則不能直接用來進行頻率分析.本文使用樣本殘差圖對流量時間序列進行異常值檢驗,如圖1所示.

從圖1可以看出,流量時間序列均勻隨機地分布在零線的兩邊,沒有殘差明顯偏大或者偏小的異常值出現(xiàn),其中1948年7月14日的殘差值偏大,最大日流量達8510m3/s,查閱相關(guān)資料,該日附近幾天有持續(xù)降雨過程,導(dǎo)致水文站測得的流量值很大,所以該流量值具有合理性,可以認為流量時間序列具有較好的一致性.

圖1 流量時間序列殘差Fig.1 Relation between residual and time series of discharge

1.2 趨勢檢驗

對所選流量時間序列使用一階線性回歸擬合,如圖2所示,可見60a間衢州水文站的流量數(shù)據(jù)有較大的波動,最大流量值(8510m3/s)是最小流量值(1240m3/s)的6.86倍;流量的年際變化很大,存在著明顯的豐枯周期,較早年份流量數(shù)據(jù)的年際間的波動較大,豐枯年間的變化明顯,而1973年之后流量數(shù)據(jù)波動的幅度較小,豐水年和枯水年的流量差別減小.總體來看,流量序列有減小的趨勢.通過Mann-Kendall非參數(shù)檢驗法[6-8]進行趨勢檢驗,結(jié)果表明該流量時間序列有微弱的下降趨勢,但不明顯.

上述流量數(shù)據(jù)的變化既有可能是氣候變化引起的,比如全球變暖導(dǎo)致的降雨和蒸發(fā)量的變化,但也不排除人為因素,比如人類活動對流域下墊面的影響,影響了產(chǎn)流過程;從河流取水用于灌溉直接影響了流量;上游地區(qū)水庫豐水期攔蓄水,枯水期放水,影響了自然的徑流過程,使得豐枯流量的差別減小等等.為了進一步分析流量時間序列的趨勢,現(xiàn)對頻率分析分布曲線的參數(shù)趨勢進行分析.

近年來,線性矩法(L-moments)已經(jīng)被證明是一種非常有效的分布曲線參數(shù)估計方法,且被廣泛地應(yīng)用于洪水和枯水的頻率分析中[9].本文使用線性矩方法估計分布曲線的參數(shù),并分析參數(shù)的變化趨勢.

圖2 衢州水文站流量時間序列及其趨勢線Fig.2 Time series and trend of discharge at Quzhou hydrological station

2 研究方法

2.1 線性矩原理

線性矩來源于Greenwood等[10]提出的概率權(quán)重矩(PWM),隨機變量X的第r+1階線性矩為

其中

式中:F——隨機變量X的累計分布函數(shù);x(F)——累積分布函數(shù)F的反函數(shù).利用水文時間序列來計算樣本線性矩時,假設(shè)隨機變量X有n個樣本,按從小到大排序,即X 1/n≤X 2/n≤Xi/n…≤Xn/n(i=1,2,…,n),Xi/n為n個值中第i小的值.前 r+1階樣本線性矩定義[10-11]為

式中:bj——概率權(quán)重矩 βj的無偏估計值;t——樣本離差系數(shù),定義為 t=l2/l1;τ3,τ4——偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù),τ3,τ4通常寫作 t3,t4,分別定義為 t3=l3/l2,t4=l4/l2.

2.2 分布曲線

本文采用廣義極值分布(GEV分布)對流量時間序列進行擬合,廣義極值分布的概率密度函數(shù)[12]為

式中:μ——位置參數(shù);k——形狀參數(shù);α——尺度參數(shù).針對廣義極值分布,重現(xiàn)期為 T時的設(shè)計洪水計算公式[12]為

3 研究結(jié)果及分析

首先通過線性矩方法對前述3個參數(shù)進行估計,采用30a滑動平均法,即每30a作為一個數(shù)據(jù)樣本,逐年依次向后推算,一直到第60年,共估計得到31組參數(shù),如圖3所示.

圖3 廣義極值分布參數(shù)變化趨勢Fig.3 Trend of parameters of generalized extreme valuedistribution

從圖3中3個參數(shù)的變化趨勢可以得出以下結(jié)論:

a.隨著時間的推移,廣義極值分布的3個參數(shù)都存在明顯的變化,變化率大小不等,因而根據(jù)相應(yīng)參數(shù)計算的設(shè)計洪水值也會有相應(yīng)的波動.

b.3個參數(shù)中,k即形狀參數(shù)的變化趨勢最明顯,計算得到其變率為171%,形狀參數(shù)影響的是分布函數(shù)的形狀,形狀參數(shù)越大,廣義極值分布曲線越陡,同樣的重現(xiàn)期,曲線越陡,設(shè)計洪水越小,因此形狀參數(shù)反向影響設(shè)計洪水的大小.以第18個流量時間序列左右(1963—1992年)為分界,之前形狀參數(shù)緩慢增加,之后以較大的斜率增大而后減小.

c.α即尺度參數(shù)的變率為24%,第18個流量時間序列之前的尺度參數(shù)變化平穩(wěn),之后則出現(xiàn)了較大的波動,同樣存在先增大后減小的趨勢.

d.μ即位置參數(shù)的變率為13.4%,波動最小,第18個流量時間序列之前減小,之后先增大后減小,3個參數(shù)發(fā)生明顯變化的時間點是一致的,即k,α和μ在第18個時間序列左右同時突然增大,在第24個時間序列左右同時突然減小.

上述參數(shù)變化趨勢表明選用不同的流量時間序列估計的參數(shù)有較大差異,從而導(dǎo)致最后計算的設(shè)計洪水也不一致,因此選擇流量時間序列時要排除水文樣本中的異常值,如果是徑流資料,需要檢驗徑流資料是否存在突變點,資料喪失一致性時要進行徑流還原;從參數(shù)趨勢可以看出氣候變化對分布曲線參數(shù)的影響是比較明顯的,而參數(shù)的趨勢即反應(yīng)了設(shè)計洪水的波動,間接說明了氣候變化對設(shè)計洪水有較大影響.

4 結(jié) 語

愈演愈烈的氣候變化,增加了極端天氣發(fā)生的頻率和強度,應(yīng)對極端天氣除了加強防范措施,還需要提高對極端天氣的預(yù)測精度,洪水頻率分析的任務(wù)即根據(jù)已有的水文數(shù)據(jù)序列預(yù)測洪水,數(shù)據(jù)序列長可以降低頻率分析的不確定性,但是長數(shù)據(jù)序列難免會受到氣候變化的影響,因此研究頻率分析中分布曲線參數(shù)的變化趨勢很有必要.本文通過研究衢州水文站的頻率分析分布曲線參數(shù)的變化趨勢來研究氣候變化對頻率分析精度的影響.結(jié)果表明氣候變化對洪水頻率分析有較大影響,因此在進行頻率分析時應(yīng)該充分考慮氣候變化的影響,把水文時間序列分為自然的水文隨機過程和氣候變化下的非隨機過程,以此提高設(shè)計洪水計算精度,為調(diào)水等工程的實施提供更有力的依據(jù).

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