張成虎，胡嘯兵

（西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安710061）

美元兌人民幣匯率的狀態(tài)預(yù)測及實證分析

張成虎，胡嘯兵

（西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安710061）

經(jīng)濟(jì)全球化加速發(fā)展的時代背景下，美元兌人民幣匯率問題是當(dāng)前中美經(jīng)貿(mào)關(guān)系乃至世界金融領(lǐng)域里的重大議題，對該匯率的基本發(fā)展趨勢進(jìn)行科學(xué)預(yù)測意義重大。文章截取USD/ CNY匯率相關(guān)日頻數(shù)據(jù)流，通過對美元兌人民幣匯率進(jìn)行基于齊次馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型的預(yù)測和實證分析，發(fā)現(xiàn)在USD/CNY匯市弱有效性得到驗證的基礎(chǔ)上，馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型的確捕捉到了匯率序列的內(nèi)在運動規(guī)律，在常規(guī)的預(yù)測期數(shù)（10天以內(nèi)）設(shè)定條件下，盡管樣本序列內(nèi)外預(yù)測結(jié)果在具體數(shù)據(jù)的走勢上與實際情況存在微小出入，但總體而言，用該模型預(yù)測匯率日頻走勢具有與實際匯率狀態(tài)較高的吻合度。

美元兌人民幣匯率；馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移；狀態(tài)預(yù)測

0 引言

自20世紀(jì)70年代國際金融主體架構(gòu)布雷頓森林體系瓦解以來，全球匯市在世界各國各種匯率機制交相作用與沖撞中呈現(xiàn)出很大的不穩(wěn)定性。特別是在當(dāng)前金融海嘯余威猶存而世界經(jīng)濟(jì)格局也悄然發(fā)生巨變的時代背景下，匯市內(nèi)在構(gòu)成的復(fù)雜度和不穩(wěn)定程度進(jìn)一步增大，從而對建構(gòu)其上的各種金融產(chǎn)品及相關(guān)衍生產(chǎn)品市場走勢的把握和預(yù)測難度進(jìn)一步加大。同時，中國經(jīng)濟(jì)在30年改革開放政策下正在強勢崛起，美國作為世界經(jīng)濟(jì)政治領(lǐng)袖地位依舊穩(wěn)固，所謂的G-2（中美集團(tuán)）世界新型政經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)核心漸具雛形，從而美元兌人民幣匯率預(yù)測問題在國際金融領(lǐng)域就成為不僅關(guān)系到中美兩國經(jīng)濟(jì)往來，而且對整個世界金融領(lǐng)域具有關(guān)鍵影響的爭論焦點和研究熱點。對美元兌人民幣（USD/CNY）匯率時間序列進(jìn)行計量建模并據(jù)此進(jìn)行走勢預(yù)測，因而就具有一定的現(xiàn)實意義；并且，這方面研究，對于建構(gòu)在美元對人民幣匯率上的各種金融市場健康運行、實物操作和實體貿(mào)易以及相關(guān)的金融衍生市場平穩(wěn)發(fā)展，對與之相關(guān)的國際匯率體系制度設(shè)計和政策制定，也都有重要的參考價值。

1 研究綜述

傳統(tǒng)金融市場理論中的匯率預(yù)測工作一般都是在20世紀(jì)60年代由Mundell與Fleming共同提出的開放經(jīng)濟(jì)下的IS-LM-CM分析框架下進(jìn)行的，而且主要是集中在對匯率基于匯市供求雙方力量博弈基礎(chǔ)上的方向性定性分析和比較寬泛的定量分析[1]。隨著20世紀(jì)80年代以來金融市場的迅猛發(fā)展和金融創(chuàng)新的深入開展，匯率預(yù)測方法在金融計量分析技術(shù)和計算模擬技術(shù)的推動下也獲得了新的發(fā)展。就研究文獻(xiàn)來看，這些研究主要呈現(xiàn)出兩種趨勢。第一種是運用金融計量建模的方法來試圖發(fā)現(xiàn)匯率序列內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律。鄭紅（2009）介紹了國際貨幣基金組織推薦使用CGER預(yù)測法，基于宏觀均衡分析構(gòu)建多因素計量回歸模型進(jìn)行了匯率預(yù)測[2]；郭琨，汪壽陽（2008）基于周期-ARMA單變量模型和CAR多變量模型對美元兌人民幣進(jìn)行的短期預(yù)測，得出了綜合利用兩種模型預(yù)測效果勝于單一模型的結(jié)論[3]。第二種是運用計算模擬技術(shù)總結(jié)匯率時間序列內(nèi)在發(fā)展規(guī)律并進(jìn)行模擬預(yù)測[4]。廖薇等（2009）運用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）進(jìn)行訓(xùn)練后對匯率進(jìn)行的模擬預(yù)測；陳詩一（2007）利用非參數(shù)支持向量回歸(SVR)對中國、韓國、印度和瑞士四種貨幣的日匯率進(jìn)行的預(yù)測檢驗[5]?？傮w而言，各種預(yù)測方法和模型都在一定程度上抓住了所研究匯率發(fā)展的一些基本規(guī)律，因而顯示出一定的預(yù)測準(zhǔn)確性。但綜合來看，各種預(yù)測方法和模型一定程度呈現(xiàn)出對分析工具技術(shù)性的過度追求和對匯率預(yù)測研究具體實用性和參考價值權(quán)衡不充分的特點。當(dāng)今世界匯市處在各種匯率機制交相激蕩萬千因素相互作用之中，匯率序列瞬息萬變，怎樣以一種操作簡捷而又具有較高預(yù)測準(zhǔn)確性的預(yù)測模型對匯率序列進(jìn)行基于日頻時間序列數(shù)據(jù)這樣比較宏觀綜合性的預(yù)測，才是當(dāng)前金融市場研究者急需解決的問題。

Markov模型由Hamilton（1989）[10]首先引入經(jīng)濟(jì)分析領(lǐng)域，鑒于其與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)序列內(nèi)在高度的契合性，越來越受到經(jīng)濟(jì)界學(xué)者的重視。在匯率預(yù)測研究方面，就文獻(xiàn)來看，國際上對Markov Switching Model(以下簡稱MS模型)及其相關(guān)計量模型的探討相當(dāng)活躍。Li,Ming-Yuan Leon(2007)利用該模型對USD與KOW,NTD和SGD間的匯率及其波動性狀態(tài)做了預(yù)測研究，發(fā)現(xiàn)樣本考察期內(nèi)模型模擬效果較好，而延展至樣本考察期外預(yù)測效果不穩(wěn)定[11]；Hibiki Ichiue和Kentaro Koyama（2007）以MS模型對低利率風(fēng)險貨幣和高利率風(fēng)險貨幣做了匯率預(yù)測對比，發(fā)現(xiàn)該模型一定程度抓住了它們在貶值、升值和匯率波動性上存在的差異性[12]；Shyh-Wei Chen（2009）對新臺幣相關(guān)匯率做了基于MS模型的預(yù)測研究，發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測雖然存在一定偏差，但主要的預(yù)測指標(biāo)在有效性上都要優(yōu)于傳統(tǒng)的線性回歸預(yù)測模型[13]；Y.-W.Cheung和U.G.Erlandsson（2005）年做了基于MS模型的匯率動態(tài)預(yù)測模型進(jìn)行了探討，并認(rèn)為MS模型動態(tài)化不失為另一種匯率預(yù)測的新思路[14]。國內(nèi)方面針對匯市的Markov研究比較少見，除陳敏，魏金明（2007）將Markov鏈引入?yún)R率預(yù)測所做的開創(chuàng)性工作外[6]，幾乎鮮有提及。Markov在國內(nèi)金融研究中主要集中在利用Markov隨機過程理論對宏觀經(jīng)濟(jì)、股票指數(shù)進(jìn)行的探討上，如孟慶斌、周愛民和汪孟海（2008）利用MS模型對滬深股指泡沫所做的實證分析和王建軍（2007）對中國經(jīng)濟(jì)實際產(chǎn)出周期進(jìn)行的MS模型研究[8]。然而在經(jīng)過仔細(xì)考察并借鑒國內(nèi)外已有針對匯市及其他類似匯市的金融市場MS模型預(yù)測研究方法及其結(jié)論后，發(fā)現(xiàn)MS模型內(nèi)含的狀態(tài)甄別和預(yù)測特性與當(dāng)前匯率預(yù)測中所迫切需要的宏觀綜合性趨勢預(yù)測間的確是具有一定程度的內(nèi)在契合性的，這種簡捷有力的模型長期缺席美元兌人民幣匯率預(yù)測研究無疑是一種缺憾。本文將MS模型引入美元兌人民幣匯率預(yù)測研究中，進(jìn)行在Markov理論框架下基于日頻匯率序列的數(shù)學(xué)建模和實證分析，以期對當(dāng)前匯率市場相關(guān)政策制定和實務(wù)操作提供科學(xué)性和可行性兼?zhèn)涞囊环N新的預(yù)測思路和研究參考。

2 模型理論引介及構(gòu)建

2.1 模型理論引介

Markov模型，是一類獨立隨機試驗?zāi)Ｐ?，?906年最早對它進(jìn)行系統(tǒng)研究的俄國數(shù)學(xué)家Markov的名字命名，隨后Kolmogorov、Feller和Doob等數(shù)學(xué)家對該理論進(jìn)行了發(fā)展，其后Hamilton（1989）首先將該模型引入經(jīng)濟(jì)分析領(lǐng)域并在隨后的研究中將之進(jìn)行了進(jìn)一步拓展。其基礎(chǔ)是Markov Process（主要指一類隨機過程，其當(dāng)期值發(fā)生的概率只與其歷史滯后一期的狀態(tài)有關(guān)，而與其他滯后期狀態(tài)無關(guān)，如果其轉(zhuǎn)移概率與時點無關(guān)只決定于轉(zhuǎn)移步長，則稱其為時間齊性或齊次Markov Process），在金融領(lǐng)域主要用來刻畫由于存在狀態(tài)轉(zhuǎn)移從而具有結(jié)構(gòu)變化的時間序列。時間齊次Markov Process一般的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

其中Yt，X't，β分別表示因變量、自變量矩陣和系數(shù)矩陣；εtsi為服從獨立同分布且均值為0方差為σ2i的隨機擾動項；si為狀態(tài)變量，i為狀態(tài)變量的取值，有多少種不同狀態(tài)i就對應(yīng)的取多少個不同的數(shù)值，在具體i值上一般取對應(yīng)狀態(tài)發(fā)生的概率值。

該種隨機過程最突出的特點是其具有Markov性，即如果對任何一列狀態(tài)i0，i1，i2，…，it-1，it，j，及對任何t≥0，隨機過程{xt，t≥0}有：

其中0,1,2,3,…,t為時期序標(biāo)。

上述P{xt+1=j|xt=i}即為一步轉(zhuǎn)移概率，在時間齊次序列中，一步轉(zhuǎn)移概率對各期是平穩(wěn)不變的，據(jù)此可以推導(dǎo)出n步轉(zhuǎn)移概率為：

其中m表示特定時期下i,j下不同狀態(tài)的總量數(shù)，

將（3）式進(jìn)行一般化并以向量的形式表達(dá)出來即得出齊次Markov Process的Chapman-Kolmogorov方程：其中n,s分別表示距預(yù)測基期n步，以及n步后推s步。齊次Markov Process的Chapman-Kolmogorov方程特性是進(jìn)行基于該模型狀態(tài)預(yù)測的主要理論基礎(chǔ)。

時間齊次MS模型應(yīng)用的前提假設(shè)主要有：

①模型對象時間序列的εtsi隨機擾動項服從獨立同分布且均值為0方差為σ2i。在一般成熟的金融市場上，研究顯示序列（特別是分鐘甚至秒等高頻時間序列）隨機擾動項一般不會呈現(xiàn)嚴(yán)格的獨立同分布，會在一定程度上呈現(xiàn)金融時間序列尖峰后尾類似于修正后的t分布的特征，在探討比較宏觀層面的狀態(tài)分析和時間頻度不是太高時間序列特征時，以獨立同分布近似的替代t分布在研究允許的置信水平下其造成的誤差不足以構(gòu)成對最終結(jié)論的挑戰(zhàn)，因此這種近似在金融計量學(xué)中，為突出討論主題，已經(jīng)成為研究者廣為接受的一種模型精煉方法。

②模型對象時間序列呈現(xiàn)弱平穩(wěn)性。這一前提假設(shè)是時間齊次MS模型內(nèi)在規(guī)定性所必須要求的，所謂的MS時間齊次性指數(shù)列具有平穩(wěn)轉(zhuǎn)移概率，即轉(zhuǎn)移概率與時點無關(guān)只決定于轉(zhuǎn)移步長，這種時間齊次性的基礎(chǔ)是計量意義上的序列弱平穩(wěn)性，即隨機序列在期望值、方差以及自協(xié)方差上相對于時間t呈現(xiàn)穩(wěn)定的特性。這就要求在應(yīng)用時間齊次Markov模型的時候金融時間序列必須滿足序列弱平穩(wěn)性，也即要求模型研究的相關(guān)匯市呈弱有效性。

2.2 預(yù)測模型的構(gòu)建

基于計量驗證得出的美元對人民幣匯率市場與Markov Process數(shù)學(xué)特性上的高度契合性，本文選擇在齊次MS模型框架下進(jìn)行對美元兌人民幣匯率日頻走勢的狀態(tài)預(yù)測和實證分析。在本文中所取狀態(tài)向量為三維，以期在日頻數(shù)據(jù)特征上最好的應(yīng)和普遍的較為宏觀層面的匯市狀態(tài)，在本文將匯率狀態(tài)向量的各分量分別定義為低位、中位、高位三種數(shù)值區(qū)間。一步轉(zhuǎn)移矩陣為3*3方陣。區(qū)制預(yù)測模型可以構(gòu)筑如下向量自回歸（VAR（1））形式：

其中S為狀態(tài)向量，可以以t期狀態(tài)概率向量（已知）表示，t為預(yù)測基準(zhǔn)期（狀態(tài)已知），t+1為未來一期，P為一步轉(zhuǎn)移距陣，V為向量自回歸（Vector Auto-regression）系統(tǒng)內(nèi)生的隨機擾動。未來h期預(yù)測可以基于齊次Markov Process的Chapman-Kolmogorov方程特性給出如下：

h為預(yù)測基準(zhǔn)期向未來推前h期。

3 匯率預(yù)測及實證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源，樣本選擇及數(shù)據(jù)處理平臺

本文數(shù)據(jù)均來自由清華大學(xué)朱世武教授創(chuàng)建的中國銳思金融數(shù)據(jù)庫①中國銳思金融數(shù)據(jù)庫網(wǎng)址為：www.resset.com.cn。。

本文USD/CNY基本匯率原始數(shù)據(jù)截取自2005年11月09日起至2008年12月29日止所有正常交易日共780個日頻匯率收盤價數(shù)值。

本文數(shù)據(jù)處理平臺為MATLAB7.6。

3.2 匯率市場弱有效性檢驗

由模型理論說明部分指出的第二個模型適用前提條件可知，MS模型必須在匯率市場弱有效性的基礎(chǔ)上才具適用性。雖然已有研究文獻(xiàn)已對股市弱有效性進(jìn)行了較為充分的檢驗和討論，但是對匯市弱有效性的檢驗還是不夠充分的。而股票市場與匯率市場同屬于標(biāo)準(zhǔn)的金融市場，依據(jù)國際上既有金融市場理論和研究成果來看，兩者在市場指標(biāo)時間序列的計量特征上具有較大的相似性，所以有必要借鑒對股市弱有效性檢驗的方法對匯市弱有效性假設(shè)進(jìn)行類似驗證。弱有效性在金融計量學(xué)中是由序列一階對數(shù)差分處理后單位根檢驗表征的平穩(wěn)性來體現(xiàn)的[9][15]。匯率序列一階對數(shù)差分走勢圖如圖1所示。

運用MATLAB統(tǒng)計軟件進(jìn)行PP檢驗，結(jié)果H=1,P= 1.0000e-003,顯然對于存在一個單位根的原假設(shè)而言，其標(biāo)志性概率值遠(yuǎn)小于比較嚴(yán)格的5%顯著性水平；所以拒絕存在單位根的原假設(shè)，該序列因而顯示出平穩(wěn)性（stationarity）。

為了確證PP檢驗的結(jié)果，再用與之原假設(shè)相反的KPSS單位根檢驗方法進(jìn)行進(jìn)一步驗證。檢驗結(jié)果顯示,美元兌人民幣基本匯率序列KPSS統(tǒng)計量在5%的顯著水平下均小于臨界值，所以接受序列不存在單位根而呈平穩(wěn)性的原假設(shè)，從而佐證了PP檢驗得出的美元兌人民幣一階差分序列平穩(wěn)的結(jié)論，也即說明美元對人民幣匯率市場呈現(xiàn)出弱有效性，這為MS模型預(yù)測奠定了市場有效性前提。

3.3 序列狀態(tài)區(qū)間的確定

本文狀態(tài)區(qū)間劃分界標(biāo)以所選樣本數(shù)據(jù)序列的最大值與最小值所確定的區(qū)間的等三分位點為準(zhǔn)，具體劃分結(jié)果如表1所示。

表1 狀態(tài)區(qū)間的劃分

3.4 轉(zhuǎn)移頻率矩陣和轉(zhuǎn)移概率矩陣的計算

由MATLAB編程計算轉(zhuǎn)移頻率PF矩陣如下：

得出一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P如下：

3.5 預(yù)測與實證分析

3.5.1 樣本考察期內(nèi)模型預(yù)測分析

隨機截取樣本序列考察期內(nèi)2008年12月1日作為預(yù)測基準(zhǔn)期進(jìn)行日頻狀態(tài)預(yù)測。改日美元兌人民幣匯率收盤價為6.8842，其狀態(tài)向量，也即其狀態(tài)概率向量，應(yīng)為S=[1,0,0],其中S1，S2，S3分別表示低位、中位和高位狀態(tài)，0表示非此狀態(tài)，1表示是此狀態(tài)。

對未來第一期即12月2日匯率狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果S1為：

S1=[0.9957,0.0043,0.0000]

S1表示第1期基本匯率的狀態(tài)向量。

即12月2日匯率將以0.9957的概率處在下跌區(qū)間，幾乎可以確定其處于低位區(qū)間了，而實際值為6.8786，正好落在低位區(qū)間，與模型預(yù)測結(jié)果吻合。

據(jù)Chapman-Kolmogorov方程對未來2至10期進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果如表2所示。由表2可見，對未來1-10期的預(yù)測完全正確，可見以該模型對樣本匯率序列考察期內(nèi)走勢的預(yù)測效果是比較理想的。當(dāng)然，在具體的數(shù)值遞變過程中，狀態(tài)概率序列所顯示的細(xì)節(jié)趨勢還是和現(xiàn)實情況有所出入。但考慮到復(fù)雜的現(xiàn)實環(huán)境和該模型的簡潔和易于操作特點，可以認(rèn)為，利用基于馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型進(jìn)行樣本考察期內(nèi)的美元兌人民幣日頻匯率狀態(tài)預(yù)測的可信度是比較堅固的，該方法在樣本考察期能準(zhǔn)確的抓住樣本序列發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，至少在樣本考察期內(nèi)匯率日頻狀態(tài)走勢的預(yù)測上是行之有效的。

表2 樣本考察期內(nèi)2-10期預(yù)測結(jié)果

3.5.2 樣本考察期外模型延展預(yù)測分析

樣本考察期內(nèi)的預(yù)測只是在理論上驗證該種模型是否對能夠準(zhǔn)確地捕捉到樣本序列的內(nèi)在發(fā)展規(guī)律，所起的作用有限，而真正重要和具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的是對樣本考察期外且包括在樣本考察期的序列延展走勢期界范圍內(nèi)的狀態(tài)預(yù)測。

截取2008年12月29日為預(yù)測基期，當(dāng)天匯市收盤價為6.8476，落在低位區(qū)間，因此該日狀態(tài)區(qū)間為S＝[1，0，0]，進(jìn)行與前述樣本考察期內(nèi)類似的狀態(tài)預(yù)測，其結(jié)果如表3所示。

表3 樣本考察期外延展1-10期預(yù)測結(jié)果

結(jié)果顯示預(yù)測結(jié)果和現(xiàn)實匯率數(shù)據(jù)所落在的區(qū)間基本吻合。在該模型框架以及對所劃分狀態(tài)區(qū)間的具體定義下，樣本外延展?fàn)顟B(tài)預(yù)測結(jié)果較為理想，進(jìn)一步證明了該模型在美元兌人民幣匯率狀態(tài)預(yù)測上的可行性和有效性。同時表2和表3顯示的匯率預(yù)測結(jié)果也反映了為因應(yīng)國內(nèi)外政經(jīng)發(fā)展形勢實行的人民幣匯率參考一籃子貨幣制定的市場化改革以來，人民幣逐步走強向市場價值過渡的基本政策效果。

4 結(jié)論

通過以上分析可見，時間齊次MS區(qū)制轉(zhuǎn)移模型在合理理論近似假設(shè)和匯率市場弱有效性假設(shè)得到檢驗和驗證的前提下，在依據(jù)匯率樣本歷史序列數(shù)據(jù)具體數(shù)值所做的狀態(tài)區(qū)間的劃分框架下，通過樣本內(nèi)外預(yù)測的實證，顯示了比較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，從而證明了該方法對美元兌人民幣匯率基于日頻數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測的有效性。從金融市場學(xué)的理論和美元兌人民幣匯率的現(xiàn)實狀況來看，這種模型預(yù)測結(jié)果顯示了美元兌人民幣直接匯率在考察期可預(yù)測范圍內(nèi)處于低位區(qū)間，這與該匯率在2005年7月21日中國實行人民幣匯率市場化改革即人民幣匯率參考一籃子貨幣定價以來人民幣價值由以前長期低估到逐步回歸市場價值的基本發(fā)展趨勢具有較高吻合性，同時也說明該種預(yù)測模型內(nèi)在的體現(xiàn)出了為因應(yīng)國內(nèi)外政經(jīng)發(fā)展形勢而進(jìn)行的國家外匯政策改革所導(dǎo)致的人民幣匯率逐步走強和人民幣進(jìn)一步向國際硬通貨發(fā)展的基本政策效果。

本研究對美元兌人民幣匯率狀態(tài)預(yù)測提供了一種嶄新而又簡潔有力的數(shù)學(xué)方法和模型架構(gòu)，這些無疑對包括美元兌人民幣匯率在內(nèi)的更廣泛的匯市狀態(tài)預(yù)測以及相關(guān)市場操作和制度設(shè)計與實踐都具有一定的參考借鑒價值。此外還值得強調(diào)的是，首先，本文經(jīng)過具體實證顯示的以齊次MS區(qū)制轉(zhuǎn)移模型進(jìn)行匯率狀態(tài)預(yù)測的有效性，是以對模型研究的對象序列隨機擾動呈獨立同分布（具體為正態(tài)分布）為前提假設(shè)的，并且是在比較宏觀層面且時間頻度比較寬泛（具體為日頻）的基礎(chǔ)上所做的狀態(tài)預(yù)測（以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)所劃分的純數(shù)值區(qū)間來表達(dá)），這些假設(shè)導(dǎo)致本研究在理論框架和模型設(shè)計上盡管合理但也存在局限，這些局限性是由于現(xiàn)實狀況的復(fù)雜性和科學(xué)研究要求的有效精煉性之間的矛盾造成的；其次，基于研究范圍和目標(biāo)所限，對時間期界較為微觀（比如時頻、分頻，甚至秒頻）的匯率走勢和序列波動性特征也未能給予充分研究；最后，由于向量自回歸模型具有包容多變量的內(nèi)在可擴(kuò)展性，這種特性可以適用到包括諸多幣種的復(fù)雜綜合性匯率多元系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測上，從而能在更寬廣的研究視界下更好的逼近和預(yù)測整個全球的匯市狀態(tài)趨勢規(guī)律，而限于本文研究對象的一元向量序列性，對這些方面的Markov模型應(yīng)用未能進(jìn)行足夠的擴(kuò)展研究，這些都有待后續(xù)研究進(jìn)行探討。

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（責(zé)任編輯/浩天）

F830.92

A

1002-6487（2010）22-0120-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（70771087）；西安交通大學(xué)“985工程”二期項目資助（07200701）

張成虎(1958-),男,陜西洛川人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向：網(wǎng)絡(luò)金融和金融數(shù)據(jù)分析。

胡嘯兵(1981-),男,陜西藍(lán)田人,博士研究生,研究方向：網(wǎng)絡(luò)金融研究和金融數(shù)據(jù)分析。