礦井提升機主軸的靜力學(xué)分析及其優(yōu)化

牛艷奇

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部,北京 100013)

礦井提升機主軸的靜力學(xué)分析及其優(yōu)化

牛艷奇

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部,北京 100013)

根據(jù)已知的數(shù)據(jù)采用 PRO/E對礦井提升機主軸三維建模,利用有限元分析的方法對其進(jìn)行有限元分析,并獲得危險截面的應(yīng)力分布,為主軸的校核提供精確的數(shù)據(jù),并通過 3種優(yōu)化方案對主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,縮短了設(shè)計周期,提高了設(shè)計效率。

礦井提升機;主軸;優(yōu)化設(shè)計

礦井提升機是煤礦的主要提升設(shè)備,其可靠性和安全性是影響煤礦生產(chǎn)的重要因素。主軸是提升機的主要部件,如果出現(xiàn)斷裂會對礦井造成重大經(jīng)濟損失,甚至導(dǎo)致人員傷亡。為了研究其安全性,本文以數(shù)值模擬技術(shù)為手段,為礦井提升機主軸完整性評價標(biāo)準(zhǔn)的建立提供理論依據(jù)[1-2]。

1 礦井提升機主軸有限元模型的建立

在 PRO/E中創(chuàng)建礦井提升機主軸三維模型(見圖 1)。

圖1 PRO/E創(chuàng)建三維模型

該主軸的材料為 45號碳素結(jié)構(gòu)鋼。材料的彈性模量 E=207000 MPa,泊松比 Pr=0.3,假定該材料是線彈性,即不發(fā)生屈服[3]。

劃分的單元采用 SoliD95,選用自由網(wǎng)格 Free來劃分網(wǎng)格,劃分網(wǎng)格精度等級為 1級,為最高精度的網(wǎng)格[3],共劃分出 67452個單元 (如圖 2)。

圖2 網(wǎng)格劃分后生成單元

如圖 3所示,在軸的 1,2兩個端面上限制了軸向位移,在 3,4兩個端面上限制了徑向位移。另外,為了限制軸的剛性轉(zhuǎn)動,在軸端施加了繞軸轉(zhuǎn)動的角位移約束并同時施加了扭矩,這樣就等效地解決了在靜力分析中軸本身剛性旋轉(zhuǎn)的影響。

對主軸靜態(tài)的應(yīng)力、應(yīng)變分析,選用 ANSYS的通用后處理器。通過應(yīng)力、應(yīng)變云圖,可以形象地觀察到主軸內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變的分布情況。

由圖 4,圖 5分析結(jié)果,可以清晰地看出主軸的受力和位移情況。存在A,B,C3個危險截面,需要對這 3個危險截面進(jìn)行安全系數(shù)的校核,檢驗其安全系數(shù)是否大于許用安全系數(shù),若小于許用安全系數(shù)則需要對主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

圖3 添加約束條件

圖4 主軸位移

圖5 主軸應(yīng)力應(yīng)變分布

圖6 A截面平均應(yīng)力及位移

圖7 主軸應(yīng)力曲線

2 主軸危險截面的校核

主軸的安全系數(shù)是指危險截面的設(shè)計安全系數(shù),由于在危險截面上作用比較大的彎矩和扭矩,同時存在著鍵槽削弱和圓角過渡等,應(yīng)力集中比較大,安全系數(shù)比較低。

文章通過對主軸進(jìn)行數(shù)值模擬分析,可以得到不同截面的平均應(yīng)力、位移及應(yīng)力曲線圖。圖 6為危險截面 A的平均應(yīng)力圖和位移圖。圖 7、圖 8為主軸應(yīng)力曲線和危險截面A的應(yīng)力曲線。

根據(jù)建立主軸模型的幾何數(shù)據(jù)和邊界條件,按式 (1)、式 (2)和式 (3)分別進(jìn)行計算主軸各截面的安全系數(shù)[4]。

圖8 A截面應(yīng)力曲線

式中,Sσ為只考慮彎矩作用時的安全系數(shù);Sp為按疲勞強度計算的許用安全系數(shù),Sp≥1.5～1.8;σ-1為對稱循環(huán)應(yīng)力下的材料彎曲疲勞極限,MPa;τ-1為對稱循環(huán)應(yīng)力下的材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限,MPa;Kσ,Kτ分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù);β為表面質(zhì)量系數(shù);εσ,ετ分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的尺寸影響系數(shù);φσ,φτ分別為材料拉伸和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力折算系數(shù);σa,σm分別為彎曲應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,MPa;τa,τm分別為扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,MPa;S為主軸安全系數(shù)。

校核截面 A:σ-1=270MPa,τ-1=155MPa,Kσ=2.17,Kτ=2.30,β =1.0,εσ=0.6,ετ=0.6,σa=61.12MPa,σm=0,τa=30.6MPa,τm=0。

代入公式 (1), (2), (3)得:Sσ=1.2,Sτ=1.8,S=1.1

經(jīng)過計算校核發(fā)現(xiàn) A截面安全系數(shù)不能滿足要求,須改進(jìn)優(yōu)化設(shè)計。

采用相同的數(shù)值模擬和計算方法,可以得出危險截面B,C的平均應(yīng)力圖、位移圖以及應(yīng)力曲線圖,進(jìn)一步對 B,C截面安全系數(shù)進(jìn)行校核。

校核截面 B:σ-1=270MPa,τ-1=155MPa,Kσ=2.08,Kτ=1.69,β =1.0,εσ=0.6,ετ=0.6,σa=42.62MPa,σm=0,τa=56.54MPa,τm=0。

代入公式 (1),(2),(3)得:Sσ=1.82,Sτ=0.97,S=1.13

校核截面 C:σ-1=270MPa,τ-1=155MPa,Kσ=2.08,Kτ=1.69,β =1.0,εσ=0.6,ετ=0.6,σa=94.12MPa,σm=0,τa=22.84MPa,τm=0。

代入公式 (1),(2),(3)得:Sσ=0.83,Sτ=2.4,S=0.79

經(jīng)過計算校核 B,C兩個截面均不能滿足要求,須改進(jìn)優(yōu)化設(shè)計。

3 優(yōu)化設(shè)計

通過采用減小卷筒的寬度來降低軸的長度。在危險截面處增大軸的半徑和減小軸肩的尺寸等手段來提高危險截面的安全系數(shù)。采用數(shù)值模擬分析技術(shù)對主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,按公式 (1)、 (2)和(3)分別進(jìn)行計算校核,所得數(shù)據(jù)如表 1所示。通過優(yōu)化設(shè)計得到滿足要求的方案,大大縮短了設(shè)計的周期,提高了設(shè)計效率。

方案 方案1 方案2 方案3措施 采用跨度小的卷

筒,以減小軸長度增大危險截面處的軸徑及減小軸肩綜合方案1,2

A截面 S=1.56 S=1.04 S=1.8 B截面 S=0.93 S=1.6 S=1.6 C截面 S=0.79 S=1.58 S=1.72是否達(dá)

到優(yōu)化 否 否 是

4 結(jié)束語

ANSYS提供供了與CAD軟件的專用數(shù)據(jù)接口,能夠?qū)崿F(xiàn)與 CAD軟件間無縫的幾何模型傳遞,避免了繁雜的重復(fù)工作[5],把 PRO/E和 ANSYS有限元分析軟件的各自優(yōu)勢相結(jié)合,對主軸進(jìn)行了靜力分析,得到了主軸上主應(yīng)力分布云圖和變形趨勢圖,并對危險截面進(jìn)行了校核,給出了一種對主軸強度進(jìn)行近似計算的有限元方法,這種方法不僅可以滿足工程設(shè)計中要求較低情況下的需要,還為進(jìn)一步進(jìn)行振動和疲勞強度分析打下了基礎(chǔ)。

[1]中國礦業(yè)學(xué)院 .礦井提升設(shè)備 [M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1981.

[2]葛成遠(yuǎn) .煤礦提升設(shè)備的改造 [M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1988.

[3]ANSYS.Inc.ANSYS ElementsRefereneeNinth Edition SAS[M].IP Inc.1997.

[4]成大先 .機械設(shè)計手冊第四版第二卷 [M].化學(xué)工業(yè)出版社,2002.

[5]鄧凡平 .ANSYS有限元分析自學(xué)手冊 [M].人民郵電出版社,2007.

Statics Analysis ofM ine Hoister′sMa in Shaft and ItsOptim ization

N IU Yan-qi
(CoalMining&DesigningDepartment,Tiandi Science&Technology Co.,Ltd,Beijing 100013,China)

This paper applied PRO/E to building up a 3-D model of mine hoister and making statics analysis by FEM.It obtained stress distribution of dangerous section and provided accurate data formain shaft checking.Optimized design formain shaftwasmade to reduce design period and improve design efficiency.

mine hoister;main shaft;optimization design

TH133.2

A

1006-6225(2010)04-0095-03

2010-04-13

牛艷奇 (1976-),男,河南平頂山人,工程師,主要從事綜采工作面設(shè)備總體配套,液壓支架設(shè)計研究,有限元分析等工

[責(zé)任編輯:張銀亮]