李 雷,賈新春,賈祝融,成婷婷

帶測(cè)量噪聲干擾的無(wú)人駕駛汽車路徑跟蹤控制

李 雷,賈新春,賈祝融,成婷婷

(山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山西太原030006)

提出了一種帶有Kalman濾波器的最優(yōu)預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu),用于無(wú)人駕駛汽車的路徑跟蹤控制.無(wú)人駕駛汽車對(duì)道路環(huán)境與車體狀態(tài)的感知一般通過(guò)GPRS、雷達(dá)、攝像機(jī)、陀螺儀等獲得,測(cè)量過(guò)程往往帶有噪聲.帶有Kalman濾波的最優(yōu)預(yù)測(cè)控制器,與不考慮噪聲干擾的最優(yōu)預(yù)測(cè)控制器相比,產(chǎn)生比較平滑的控制序列,減少了機(jī)械損耗.

無(wú)人駕駛汽車;Kalman濾波;預(yù)測(cè)控制;路徑跟蹤

0 引言

發(fā)達(dá)國(guó)家從20世紀(jì)70年代開(kāi)始進(jìn)行智能車輛的開(kāi)發(fā)和試驗(yàn),我國(guó)略晚一些,從20世紀(jì)80年代開(kāi)始進(jìn)行智能汽車的研究.智能汽車研究的首要目標(biāo)是輔助駕駛并提高駕駛安全性和舒適性.更長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)則是實(shí)現(xiàn)高級(jí)智能化的無(wú)人駕駛.

路徑跟蹤是無(wú)人駕駛汽車的關(guān)鍵技術(shù)之一,其主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)控制器確保汽車沿著預(yù)設(shè)軌跡行駛,該預(yù)設(shè)軌跡由車載電腦通過(guò)車載傳感器、通訊設(shè)備等獲得的道路信息經(jīng)過(guò)智能計(jì)算而得到.控制器的設(shè)計(jì)與汽車模型有關(guān).由于汽車動(dòng)力學(xué)的非線性特征以及為了準(zhǔn)確描述車體狀態(tài)需要引入多個(gè)變量,這使得控制器的設(shè)計(jì)變得相當(dāng)復(fù)雜.1980年MacAdam[1]提出了線性系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)瞄控制方法,隨即將其應(yīng)用到汽車的路徑跟蹤任務(wù)中.1996年Mechanical Simulation公司在所開(kāi)發(fā)的汽車仿真軟件carsim中采用了該算法作為預(yù)設(shè)的路徑跟蹤控制算法,獲得了非常出色的仿真效果.

本文考慮了無(wú)人駕駛汽車路徑跟蹤試驗(yàn)中產(chǎn)生的測(cè)量噪聲,使用了一個(gè)較為簡(jiǎn)單的線性模型來(lái)描述汽車動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)了能夠處理觀測(cè)噪聲的預(yù)瞄控制策略,利用carsim軟件進(jìn)行了仿真,并與無(wú)Kalman濾波器的控制器進(jìn)行了對(duì)比.仿真結(jié)果表明帶有Kalman濾波器的最優(yōu)預(yù)測(cè)控制器能夠達(dá)到與普通控制器幾乎相同的控制效果,但產(chǎn)生的控制序列要平滑得多.這在真實(shí)的汽車駕駛試驗(yàn)中能夠節(jié)約能源、減少損耗,非常有實(shí)用意義.

1 汽車運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)模型及控制器I設(shè)計(jì)

汽車動(dòng)力學(xué)模型[2]可以表示如下:

表1 公式(1)中參數(shù)Table 1 The parameters of formula(1)

設(shè)x=[yvrψ]T,則(1)可以用狀態(tài)空間表示法重新表示為

且A1=-2(CαF+CαR)/(mU);B1=[2(bCαR-aCαF)/(mU)]-U;C1=2CαF/m

A2=2(bCαR-aCαF)/(IU);B2=-2(a2CαF-b2CαR)/(IU);C2=2aCαF/I

利用上述基本模型,文獻(xiàn)[2]給出了路徑跟蹤的單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)控制器設(shè)計(jì):

其中,A=eFT,B=∫T0eFtgdt.取 T＊=T得控制器I:

2 Kalman濾波器設(shè)計(jì)

構(gòu)造如下Kalman濾波器[3]:

預(yù)測(cè)方程:

更新方程:

其中x=[yvrψ]T為可觀測(cè)的狀態(tài)變量,^x(k+1|k)表示k+1時(shí)刻狀態(tài)的預(yù)測(cè)值,^x(k)表示k時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值.Q,R分別為過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲的誤差協(xié)方差矩陣:Q=0.5×I4,R=10×I4,其它參數(shù)設(shè)置為:G=I4,H=I4

該濾波算法需要初始化P(0)、x(0):P(0)=04×4、x(0)=04×1,z(k)為觀測(cè)序列,^x(k)為濾波器輸出的狀態(tài)估計(jì)序列.

3 控制器II設(shè)計(jì)

利用(7)、(8)式輸出的狀態(tài)估計(jì)序列^x(k),可以預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻狀態(tài)為^x＊(k+1)=2^x(k)-^x(k-1)取y＊0(k+1)=(1 0 0 0)^x＊(k+1)得到(k+1)T時(shí)刻預(yù)測(cè)狀態(tài)的橫向位移分量.

我們?cè)O(shè)計(jì)的帶Kalman濾波的預(yù)測(cè)最優(yōu)控制器II為:

4 仿真結(jié)果

本節(jié)在carsim+simulink仿真環(huán)境下設(shè)計(jì)了兩種控制方案用于無(wú)人駕駛汽車的路徑跟蹤控制的仿真試驗(yàn),在仿真中對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)加入噪聲,比較了兩種控制方案的差異.

試驗(yàn)1:無(wú)Kalman濾波器的汽車方向控制試驗(yàn),仿真試驗(yàn)的Simulink框圖如圖1所示.

圖1 Carsim-simulink聯(lián)合仿真simulink模型(無(wú)Kalman濾波)Fig.1 The co-simulation model of carsim-simulink(without Kalman filter)

試驗(yàn)2:帶有Kalman濾波器的汽車方向控制試驗(yàn),仿真試驗(yàn)的Simulink框圖如圖2所示.

圖2 Carsim-simulink聯(lián)合仿真simulink模型(帶有Kalman濾波)Fig.2 Co-simulation model of carsim-simulink(with Kalman filter)

圖1 、圖2顯示了carsim-simulink聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu). CarSim-Function Vehicle Code:i-i是Carsim軟件提供的汽車模型部分,其輸入是前輪轉(zhuǎn)角,輸出依次是汽車的橫向位移、橫向速度、橫擺角、橫擺角速度、縱向位移,圖2中的Embedded MATLAB Function是Kalman濾波器.

圖3(P387)顯示了無(wú)Kalman濾波的控制器I和有Kalman濾波的控制器II的控制效果,橫軸表示時(shí)間,縱軸表示橫向位移,“——”表示預(yù)設(shè)軌跡的橫向位移,“----”表示控制器1使汽車產(chǎn)生的橫向位移,“---”表示控制器2使汽車產(chǎn)生的橫向位移,圖3顯示這兩種控制器使汽車產(chǎn)生的橫向位移幾乎完全重合,說(shuō)明兩種控制器的控制效果差別不大,但是從表示兩個(gè)控制器產(chǎn)生的控制序列的圖4(P387)中我們可以發(fā)現(xiàn),帶有Kalman濾波的控制器I產(chǎn)生的控制序列波動(dòng)幅度明顯減小,變化較為平緩,能有效減少能量損耗.

圖3 兩種控制器使汽車產(chǎn)生的橫向位移Fig.3 Lateral displacement caused by the two controllers

圖4 兩種控制器產(chǎn)生的控制序列Fig.4 Control series caused by the two controllers

5 結(jié)論

本文考慮了智能車數(shù)據(jù)采集過(guò)程中遇到的觀測(cè)噪聲問(wèn)題,通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的Kalman濾波器建立了改進(jìn)的最優(yōu)預(yù)瞄控制系統(tǒng),減少了無(wú)人駕駛汽車的路徑跟蹤控制過(guò)程中的能量損耗,改善了控制性能.

[1] MACADAM C C.An optimal preview control for linear systems[J].Dynamic S ystems,Measurement,Control,1980,102: 188-190.

[2] MACADAN C C.Application of an Optimal Preview Control for Simulation of Closed-Loop.Automobile Driving[J]. I EEE Trans S yst,Man,Cybern,1981,2:393-399.

[3] WELCH GREG,BISHOP GARY.An Introduction to the Kalman Filter,http://www.cs.unc.edu/～tracjer/media/pdf/ Siggraph2001_ciyrse Pack-08.pdf.

[4] BATISTA PEDRO,SU KVESTRE CARLOS.Optimal Position and Velocity Navigation Filters for Autonomous Vehicles [J].A utomatica,2010,46:767-774.

Path Tracking Control for Autonomous Vehicle with Measurement Noise

LI Lei,J IA Xin-chun,J IA Zhu-rong,CHENG Ting-ting
(School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan030006,China)

An optimal preview control structure with Kalman filtering was introduced to the path tracking control for autonomous vehicle.Road environment information and vehicle’s states are obtained usually by utilizing GPRS,radar,camera,gyroscope and so on.This process,however,usually appears noise.Compared to the optimal predictive controller without Kalman filtering,the more smooth control sequence can be generated by the optimal preview controller with Kalman filtering,as well as reducing mechanical loss.

autonomous vehicle;Kalman filtering;preview control;path tracking

TP242.6

A

0253-2395(2010)03-0384-04

2010-04-08;

2010-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金(90820014)

李 雷(1980-),男,山西忻州人,碩士,研究領(lǐng)域:汽車控制、模糊控制.E-mail:lilei@sxu.edu.cn