熊言林 余嬋娟 馬善恒

(安徽師范大學(xué)化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院 安徽蕪湖 241000)

基于 p值流程圖計(jì)算水溶液酸堿度的方法

熊言林 余嬋娟 馬善恒

(安徽師范大學(xué)化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院 安徽蕪湖 241000)

介紹一種用于酸堿度計(jì)算的 p值流程圖,學(xué)生通過(guò)回答流程圖上的一系列問(wèn)題,并找到正確的方程式,即可方便地求解常見(jiàn)溶液 pH的計(jì)算問(wèn)題,而不需要借助計(jì)算器。

1 問(wèn)題的提出

在化學(xué)分析時(shí),使用溶液 pH對(duì)水溶液酸堿度進(jìn)行定量分析,它是通過(guò)水溶液中 H+或OH-濃度來(lái)表示的[1]。pH定義為水溶液中 H+濃度的負(fù)對(duì)數(shù),即 pH=-lg[H+]。pH的提出,給實(shí)際應(yīng)用和記憶帶來(lái)了很大的方便,同時(shí)也給缺乏計(jì)算技能和對(duì)數(shù)知識(shí)的學(xué)生帶來(lái)了解題上的困難。不少同學(xué)在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí),由于分析不夠透徹而經(jīng)常出錯(cuò)。

在水溶液中,存在著水的電離平衡(H2OH++OH-)。當(dāng)改變外界的某些條件 (如改變溫度、加入其他電解質(zhì)等)時(shí),該平衡可能被破壞,從而改變了溶液的酸堿性。對(duì)于不同的水溶液體系,其酸堿度的計(jì)算要考慮多種影響因素,如強(qiáng)酸 (強(qiáng)堿)、弱酸 (弱堿)、各種鹽類(lèi)以及緩沖溶液等,還要考慮電解質(zhì)本身的電離程度以及陰陽(yáng)離子的水解情況。這些影響因素給溶液 pH的計(jì)算帶來(lái)了一定的復(fù)雜性。實(shí)際上,獲得 pH最有效又可靠的方法是測(cè)量而不是計(jì)算,但在實(shí)際教學(xué)中,教會(huì)學(xué)生如何獲得 pH估值并預(yù)測(cè)溶液酸堿性強(qiáng)弱仍然是有意義的。

初學(xué)者對(duì)于復(fù)雜的溶液體系,往往分析不清,容易混淆,死記硬背公式更是不可取的方法。鑒于學(xué)生在計(jì)算水溶液 pH時(shí)可能遇到的各種困難,筆者在參考外文資料的基礎(chǔ)上,在教學(xué)中引入了 Pablo A.Molina的一種不需要借助于計(jì)算器就可以快速獲得各種復(fù)雜溶液 pH近似值的輔助工具——p值流程圖[2](見(jiàn)圖 1)。

2 p值流程圖

對(duì)于水溶液的 pH,定義 pH=-lg[H+]。所謂的 p值流程圖,就是采用同樣的定義方法將所有相關(guān)的量都定義為 pX=-lg[X],其中[X]可表示[A](酸的濃度)、[B](堿的濃度)、Ka(弱酸的電離常數(shù))、Kb(弱堿的電離常數(shù))、Kw(水的離子積常數(shù))、[H+]以及[OH-]等,在整個(gè)流程圖中出現(xiàn)的全部公式均表示為 pX的形式。

3 p值流程圖的計(jì)算

3.1 p值流程圖的計(jì)算原理

使用 p值流程圖解決溶液酸堿度問(wèn)題時(shí),A和B部分的濃度要求必須小于或等于1mol/L。

圖1 p值流程圖

因此,在計(jì)算過(guò)程中[X]的值可以表示為:

3.2 強(qiáng)酸(強(qiáng)堿)溶液 pH的計(jì)算

在強(qiáng)酸強(qiáng)堿溶液中,強(qiáng)酸和強(qiáng)堿完全電離,在濃度較大的溶液中可以忽略水的電離,只有在極稀溶液中,除考慮酸堿本身電離外,還要考慮水電離的 H+或OH-的影響。

對(duì)于強(qiáng)酸溶液,p值公式即為:

對(duì)于強(qiáng)堿溶液,p值公式即為:

該式類(lèi)似于式(4),區(qū)別在于在強(qiáng)堿溶液公式中引入了一個(gè)校正因子 pN,N是指堿化學(xué)式中OH-的數(shù)目,如Mg(OH)2中含有兩個(gè)OH-,即N=2。

例如,濃度為 2.50×10-3mol/L的 HCl溶液的 pH計(jì)算如下:

pH=pA=3-lg(2.50)=2.6(小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字)

學(xué)生在利用p值流程圖計(jì)算溶液的酸堿度時(shí),僅需借助于對(duì)數(shù)函數(shù)m-lgm圖(如圖 2),而不需要計(jì)算器就可以解決這些酸堿度計(jì)算問(wèn)題。

圖2 對(duì)數(shù)函數(shù)m-lgm圖

3.3 弱酸(弱堿)溶液 pH的計(jì)算

不完全電離的弱酸(弱堿)溶液存在電離平衡,其酸堿度的計(jì)算可以依據(jù) I CE理論 (初始濃度、變化濃度、平衡濃度),其計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差不大于 5%。由于弱酸(弱堿)的電離程度很小,解題時(shí),會(huì)先給學(xué)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)讓其考慮是否要忽略水的電離影響,通常是利用溶液的初始濃度和弱酸(弱堿)的電離常數(shù)之間的比值來(lái)判斷。對(duì)于弱酸溶液,如果[A]/Ka的值大于100,則可忽略水的電離影響而直接使用 p值法;如果[A]/Ka的值小于 80,則必須考慮水的電離部分。(6)、(7)式可在忽略水的電離時(shí),用于計(jì)算弱酸和弱堿的 pH近似值。

值得注意的是,因?yàn)榱鞒虉D中假設(shè)水的電離可以忽略,所以可以不區(qū)別初始濃度 ([A]0或[B]0)和平衡濃度 ([A]eq或[B]eq),僅僅用[A]和[B]來(lái)表示濃度。必須告訴學(xué)生的是,在實(shí)際情況中,初始濃度和平衡濃度并不相等,即[A]0≠[A]eq、[B]0≠[B]eq,所以 (6)、(7)兩式計(jì)算的值是不精確的。

3.4 酸堿緩沖溶液 pH的計(jì)算

酸堿緩沖溶液是指能減緩因外加強(qiáng)酸或強(qiáng)堿以及稀釋而引起 pH急劇變化的溶液,一般是由濃度較大的弱酸及其共軛堿所組成。因?yàn)榫彌_溶液中緩沖劑本身濃度較大,對(duì)計(jì)算結(jié)果不要求很準(zhǔn)確,可以采用近似方法進(jìn)行。p值流程圖在緩沖劑中的應(yīng)用為 Henderson-Hasselbach方程式,如下:

例如,利用 p值流程圖計(jì)算含有 7.2×10-1mol/L H2PO4-和 5.0×10-1mol/L HPO24-的緩沖溶液的 pH(已知 Ka(H2PO4-)=6.1×10-8)。解析如下:首先,通過(guò)式 (3)計(jì)算 pKa的值,得pKa=8-lg(6.1)=7.21(如前面所述,學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù) m-lgm圖 (圖 2)可以求得 lg(6.1)的值)。同理,利用 p值流程圖可以分別處理[H2PO4-]、[HPO24-],得到 pA=0.14、pB=0.30。最后將值代入式(8),即可得到該緩沖溶液的 pH=7.1。

在 p值流程圖中,還給出了兩性物質(zhì)溶液以及弱酸弱堿鹽溶液 pH的計(jì)算。最后還附加了 3個(gè)關(guān)于溶液酸堿度計(jì)算的基本方程式:

4 p值流程圖的計(jì)算步驟

p值流程圖是根據(jù)對(duì)水溶液中電解質(zhì)設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題,并針對(duì)電解質(zhì)不同的性質(zhì)所對(duì)應(yīng)的公式繪制的圖形。學(xué)習(xí)者只需要按照箭頭的正確指向回答流程圖中的問(wèn)題,并找到合適的方程式,就可以定性和定量地理解 pH。借助于 p值流程圖,學(xué)生僅僅需要認(rèn)識(shí)酸或堿的種類(lèi),會(huì)區(qū)分化學(xué)物質(zhì)中顯酸性的部分 A和顯堿性的部分 B,如在乙酸溶液中,CH3COOH為 A; CH3COO-為B。通過(guò)流程圖中的方程式,可以計(jì)算出濃度范圍在 1.0～1.0×10-3mol/L之間溶液 pH的估值,計(jì)算結(jié)果保留為小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。

例 1計(jì)算濃度為 2.5×10-2mol/L的NH4Cl溶液的 pH(已知 Ka(NH4+)=5.55×10-10)。

圖3 利用 p值流程圖計(jì)算 NH4Cl溶液的 pH

然后,通過(guò)式(3)及對(duì)數(shù)函數(shù)m-lgm圖(圖 2),即可得到 NH4Cl溶液的 pH=1/2(9.24+ 1.60)=5.4。

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了一種用于解決溶液酸堿度計(jì)算的 p值流程圖。該流程圖結(jié)合弱酸、弱堿的近似方程以及其他標(biāo)準(zhǔn)方程,幾乎涵蓋了化學(xué)中可能遇到的所有物質(zhì)酸堿度 pH的計(jì)算。借助于 p值流程圖,學(xué)生不需要計(jì)算器,只要按箭頭正確指向的順序沿著流程圖中的問(wèn)題尋找合適的公式,就可以解決一系列溶液的 pH計(jì)算問(wèn)題。

需要注意的是,使用 p值流程圖計(jì)算溶液 pH時(shí),要求溶液中只含有單一的電解質(zhì)或緩沖體系,忽略了水的電離部分,求算的結(jié)果只是 pH的近似值,在 p值公式中要求溶液的濃度必須小于或等于 1mol/L。

[1] 武漢大學(xué).分析化學(xué).第4版.北京:高等教育出版社,2000

[2] Pablo A M.Chem Educator,2008,13(4):207