Budaiwi模型的修正及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

郭興國(guó),陳友明,鄧永強(qiáng),張 樂(lè)

(湖南大學(xué)a.土木工程學(xué)院;b.教育部建筑安全與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082）

在中國(guó)南方地區(qū),墻體的熱濕遷移對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能、建筑能耗和室內(nèi)環(huán)境有著十分重要的影響[1]。墻體濕傳遞過(guò)程直接影響著室內(nèi)濕度水平和潛熱負(fù)荷。同時(shí),濕傳遞還有可能引起墻體內(nèi)部濕積累,導(dǎo)致保溫材料保溫性能下降,增加墻體的傳熱系數(shù),進(jìn)而增加建筑能耗。濕積累還會(huì)導(dǎo)致建筑物在使用幾年后便出現(xiàn)墻表面剝蝕、滲漏、發(fā)霉甚至結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損壞的現(xiàn)象,這嚴(yán)重影響了墻體的使用壽命和美觀。因此,為了提高建筑能源利用率和結(jié)構(gòu)工程的耐久性、改善人居環(huán)境,深入研究建筑構(gòu)件內(nèi)熱濕耦合遷移情況是十分重要的。

國(guó)外從20世紀(jì)70年代后期開(kāi)始重視對(duì)熱濕環(huán)境下墻體內(nèi)濕遷移過(guò)程的理論及應(yīng)用研究,發(fā)展了許多圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱濕傳遞的數(shù)值模型。其中被廣泛采用的是Philip和DeVries模型[2],該模型參數(shù)的物理意義比較直觀明了,但是對(duì)于多層墻體而言,由于所采用的濕驅(qū)動(dòng)勢(shì)在層與層之間的交界面處不連續(xù),需要重復(fù)計(jì)算。為了解決此不連續(xù)問(wèn)題,一些學(xué)者對(duì)該模型進(jìn)行了一些改進(jìn)[3-5]。另外一個(gè)被廣泛采用的是Luikov模型[6],該模型比較全面的描述了墻體內(nèi)的熱濕遷移情況,但是解法非常復(fù)雜,而且一些參數(shù)很難確定。Qin在該模型的基礎(chǔ)上建立了一個(gè)多層材料內(nèi)的熱濕耦合傳遞方程[7-9]。

在實(shí)際建筑應(yīng)用中,一些學(xué)者通過(guò)各種假設(shè)建立了一些簡(jiǎn)化模型[10-13]。較為系統(tǒng)的研究了復(fù)合墻體傳熱傳濕特性的是Budaiwi等人,他們建立了評(píng)價(jià)復(fù)合墻體瞬態(tài)熱濕的動(dòng)力學(xué)模型[14]。各種濕工況下的濕過(guò)程和墻體各層的含濕量都能被較為準(zhǔn)確的估算。但是該模型在傳質(zhì)控制方程中有遺漏之處,邊界條件較為簡(jiǎn)單,忽略了太陽(yáng)輻射的影響,這將導(dǎo)致計(jì)算誤差增大,而且該模型沒(méi)有用在實(shí)際氣候條件下墻體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

鑒于此,該文在Budaiwi模型的基礎(chǔ)之上,以墻體內(nèi)的空氣含濕率和溫度為驅(qū)動(dòng)勢(shì),將空氣含濕率看做是材料含濕量和溫度的函數(shù),對(duì)該模型進(jìn)行了修正。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,建立多層墻體熱濕耦合傳遞試驗(yàn)測(cè)試裝置,進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

1 模型的修正

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究,墻體內(nèi)的濕傳遞過(guò)程為:

根據(jù)下列表達(dá)式即可求出方程中各偏導(dǎo):

將各偏導(dǎo)數(shù)代入方程(1)即可得質(zhì)傳遞方程為:

相關(guān)邊界條件為:

將此質(zhì)傳遞方程與文獻(xiàn)[14]的質(zhì)傳遞方程進(jìn)行比較可見(jiàn),Budaiwi模型在質(zhì)傳遞方程中漏掉了,這將導(dǎo)致較大的誤差特別是忽略了ρm。

熱傳遞過(guò)程方程為[15]:

相關(guān)邊界條件為:

式中,K為導(dǎo)熱系數(shù),W/m·K;hc為表面換熱系數(shù),W/m2·K;hfg為蒸發(fā)潛熱,J/kg;cvm為材料比熱,J/kg·K;ρm為材料密度,kg/m3;Qrad為太陽(yáng)輻射得熱。

在墻體的內(nèi)表面處,Qrad=0,外表面處的太陽(yáng)輻射得熱可根據(jù)文獻(xiàn)[16]計(jì)算得出。將此能量守恒方程與Budaiwi模型中的能量守恒方程進(jìn)行比較可見(jiàn),在由于相變引起的能量變化項(xiàng)中Budaiwi忽略了比例系數(shù)。同時(shí),Budaiwi還忽略了邊界處太陽(yáng)輻射的影響,實(shí)際上太陽(yáng)輻射的影響要比相變熱的影響大的多,特別是在外表面。

采用有限差分法來(lái)解此控制方程,為了確保數(shù)值穩(wěn)定性,采用隱式格式。離散方程用Gauss-Jordan消元法求解。為了評(píng)估墻體內(nèi)部冷凝情況,在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),每個(gè)節(jié)點(diǎn)的空氣含濕率都跟對(duì)應(yīng)該節(jié)點(diǎn)溫度的飽和空氣含濕率進(jìn)行對(duì)比,如計(jì)算值大于飽和空氣含濕率,則表示該處有冷凝發(fā)生,將該點(diǎn)的空氣含濕率設(shè)為飽和空氣含濕率。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法

為了驗(yàn)證模型的正確性,在湖南大學(xué)暖通試驗(yàn)樓頂樓進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試,并將測(cè)試結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)墻體(500 mm×500 mm)構(gòu)造方式及傳感器安裝如圖1所示,墻體共3層:外墻為20 mm水泥砂漿層,中間為240 mm厚紅磚墻,內(nèi)層為20 mm水泥抹灰層。墻體四周用300 mm厚XPS擠塑式聚苯乙烯隔熱保溫板進(jìn)行絕熱隔濕。在墻體內(nèi)部的分界面處安裝溫度傳感器(Pt100)和相對(duì)濕度傳感器(HIH-4000)來(lái)測(cè)試該處的溫度和相對(duì)濕度,靠近墻體表面的環(huán)境溫濕度用溫濕度傳感器測(cè)試,所有傳感器都安裝在試驗(yàn)墻體的中心位置。所有傳感器都事先進(jìn)行了標(biāo)定,在埋入墻體之前,分別用冰水混合物和飽和氯化鈉溶液對(duì)溫度傳感器和相對(duì)濕度傳感器進(jìn)行了校正。溫度傳感器的測(cè)量誤差為:±(0.15+0.002|T|),相對(duì)濕度傳感器的測(cè)量誤差為±3.5%。所有傳感器都在砌墻體時(shí)埋入。太陽(yáng)輻射儀放置在離墻較遠(yuǎn)的空曠處測(cè)量總輻射得熱量。試驗(yàn)數(shù)據(jù)用型號(hào)為EN880的數(shù)據(jù)采集儀每隔半小時(shí)采集一次。圖2為試驗(yàn)裝置照片。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)間為1個(gè)月。

圖1 墻體結(jié)構(gòu)及傳感器安裝示意圖

圖2 試驗(yàn)圖片

3 模型的解與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

計(jì)算時(shí)假設(shè)墻體內(nèi)各點(diǎn)的初始溫濕度都相同,其值由試驗(yàn)條件決定。溫度為23℃,相對(duì)濕度為60%。材料的物性參數(shù)(如表1所示)來(lái)源于文獻(xiàn)[17-18]。墻體內(nèi)外表面的熱交換系數(shù)分別取8.72 W/m2·℃和23.26 W/m2·℃,質(zhì)交換系數(shù)可根據(jù)熱交換系數(shù)值由Lewis關(guān)系式求得(Lewis數(shù)等于1)。外表面的太陽(yáng)輻射得熱取為垂直壁面的太陽(yáng)直接輻射得熱量,其值可根據(jù)測(cè)試得到的水平總輻射得熱利用Lam和Li在文獻(xiàn)[19]中給出的分解公式計(jì)算得出。為了便于與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取為30 min。室內(nèi)外溫濕度和水平太陽(yáng)總輻射得熱均為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),如圖3-圖5所示。

表1 墻體各層材料的物性參數(shù)

圖3 室內(nèi)外各時(shí)刻溫度

圖4 室內(nèi)外各時(shí)刻相對(duì)濕度

圖5 水平太陽(yáng)總輻射得熱

圖6為水泥砂漿與磚層分界面處的空氣相對(duì)濕度的實(shí)測(cè)值與模擬值比較。從此圖可以看出,模擬值跟實(shí)測(cè)值吻合非常好,模型預(yù)測(cè)的最大偏差為11.86%,平均偏差為4.44%。磚層與水泥抹灰層的分界面處的空氣含濕率模擬值與實(shí)測(cè)值比較如圖7所示,該處模型預(yù)測(cè)的最大誤差為12.91%,平均誤差為6.3%。誤差的主要原因可能是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試精度造成的。此外,物性參數(shù)不夠精確以及求解計(jì)算精度問(wèn)題也是引起誤差的一個(gè)原因。由于文中提出的計(jì)算飽和空氣含濕量的計(jì)算式計(jì)算出的值偏小,因而計(jì)算出的相對(duì)濕度值偏大。

圖6 室外側(cè)分界面處的相對(duì)濕度變化

圖7 室內(nèi)側(cè)分界面處的相對(duì)濕度變化

圖8為室內(nèi)側(cè)分界面處的溫度模擬值跟實(shí)測(cè)值的比較所示,該處的最大偏差為2.17 K,平均偏差為1.26 K。圖9表示室外側(cè)分界面處的溫度模擬值跟實(shí)測(cè)值的比較,在該處模型預(yù)測(cè)的最大偏差為2 K,平均偏差為1.31 K。偏差的主要原因可能是由于忽略材料的蓄熱所引起的。此外,在計(jì)算墻體的輻射得熱時(shí),只考慮了太陽(yáng)直接輻射得熱而忽略了散射輻射得熱,這也是導(dǎo)致偏差的原因之一。

圖8 室內(nèi)側(cè)分界面處溫度變化

圖9 室外側(cè)分界面處溫度變化

4 結(jié)論

在Budaiwi模型的基礎(chǔ)上,以多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)學(xué)中的Fourier定律和Fick定律為基礎(chǔ),以墻體中的空氣含濕率和溫度為驅(qū)動(dòng)勢(shì),根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒定律對(duì)該模型進(jìn)行了修正;將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,空氣相對(duì)濕度最大偏差在15%以內(nèi),室外側(cè)分界面處的空氣相對(duì)濕度平均誤差為4.44%,平均溫度偏差為1.31 K,室內(nèi)側(cè)分界面處的空氣相對(duì)濕度平均偏差為6.3%,平均溫度偏差為1.26 K。

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